caodangyhanoi.edu.vn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VINH ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019
CHUYÊN VINH L2 MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã Đề: (Đề gồm 06 trang)
Họ và tên:............................................................................SBD:..........................................
Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm P là điểm biểu diễn của số phức z1, điểm Q là điểm biểu diễn của số
phức z2. Tìm số phức
12
z z z
A. 1 3i B. 3 i C. 1 2i D. 2 i
Câu 2: Giả sử f x và f x là các hàm số bất kỳ liên tục trên và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A.
0
b c a
a b c
f x dx f x dx f x dx

B.
bc
ab
cf x dx c f x dx

C.
..
b b b
a a a
f x g x dx f x dx g x dx
D.
()
b b b
a a a
f x g x dx g x dx f x dx
Câu 3: Cho hàm số y f x có tập xác định ;
2
và bảng biến thiên như hình vẽ bên
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho
A. Giá trị cực đại bằng 2 B. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
C. Giá trị cực tiểu bằng 1. D. Hàm số có hai điểm cực đại.
Câu 4: Cho cấp số cộng
n
u
có
14
2; 4uu
. Số hạng u6 là
A. 8. B. 6. C. 10. D. 12.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Một
véc-tơ chỉ phương của là
A.
2; 1;0b
B.
1;2;3v
C.
1;0; 2a
D.
2;0; 1w
Câu 6: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Thể tích khối tứ diện A’B’C’D’ bằng
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
2
D.
1
12
Câu 7: Tất cả các nguyên hàm của hàm số
sin 5f x x
caodangyhanoi.edu.vn
A. a, b B. cos5x + C C. cos5x + C D.
1cos5
5xC
Câu 8: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 2; 4. B. 0; 3 . C. 2; 3 . D. 1; 4.
Câu 9: Đường cong hình bên là của đồ thị nào dưới đây?
A.
32
5 8 1y x x x
B.
32
6 9 1y x x x
C.
32
6 9 1y x x x
D.
32
6 9 1y x x x
Câu 10: Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn
2 3 4
4ab
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
2log 3log 8ab
B.
22
2log 3log 8ab
C.
22
2log 3log 4ab
D.
22
2log 3log 4ab
Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?
A. : z 0. B. P : x + y =0 C. Q: x+11y + 1= 0 D. : z 1
Câu 12: Nghiệm của phương trình
31
22
x
là số nào sau đây?
A. 0 B. 2 C. 1 D. 1
Câu 13: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là
4
6
C
B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là
4
6
A
C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là
4
6
C
D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là
4
6
A
Câu 14: Cho F x là nguyên hàm của
1
2
fx x
thỏa mãn F2 4. Giá trị F1 bằng
A.
3
B. 1 C.
23
D. 2
Câu 15: Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình
2
23
2
x
x

là khoảng a; b . Giá trị a + b bằng
caodangyhanoi.edu.vn
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 16: Đồ thị hàm số
22
1
x x x
yx

có bao nhiêu đường tiệm cận.
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2; BC
1, AA
1. Tính góc giữa AB và
BCC’B

.
A. 450 B. 900 C. 300 D. 600
Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm
2
' 1 2f x x x x
với mọi x. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số y f x trên đoạn
1;2
là
A. f 1. B. f 0 . C. f 3 . D. f 2.
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
:1 2 1
x y z
và mặt phẳng
: 2 0x y z
. Góc
hợp bởi đường thẳng và mặt phẳng  bằng:
A. 30 B. 60 C. 150 D. 120
Câu 20: Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 0 và x 4 , biết rằng khi cắt bởi mặt
phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 4 thì được thiết diện là nửa hình tròn
có bán kính
4R x x
A.
64
3
V
B.
32
3
V
C.
64
3
V
D.
32
3
V
Câu 21: Cho số thực a
2, gọi z1, z2, là hai nghiệm phức của phương trình
220z z a
Mệnh đề nào
sau đây là sai:
A. z1+ z2 là số thực B. z1- z2 là số ảo. C.
12
21
zz
zz
là số ảo. D.
12
21
zz
zz
là số thực.
Câu 22: Cho số thực a, b thỏa mãn 1 a b và
2
log log 3
ab
ba
. Giá trị của biểu thức
2
log 2
ab
ab
T
bằng
A.
1
6
B.
3
2
C.
6
D.
2
3
Câu 23: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
32
11
1
33
f x x x x
và trục hoành
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
13
11
S f x dx f x dx


B.
3
1
2S f x dx
C.
1
1
2S f x dx
D.
3
1
S f x dx
Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng
caodangyhanoi.edu.vn
A.
10
B. 2 C.
5
D.
13
Câu 25: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu
chứa điểm S và chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho.
A. 4 B. 2 C. 1 D.
23
Câu 26: Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta
được một hình vuông có chu vi bằng 8. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A. 22 B. 23 C. 4 D. 42
Câu 27: Cho các số phức z1, z2 thỏa mãn
12 3zz
và
12
2zz
. Môđun
12
zz
bằng
A. 2 B. 3 C.
2
D.
22
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
2
,2
a
a SA
, tam giác SAC vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
ABCD
. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
A.
3
6
12
a
B.
3
6
3
a
C.
3
6
4
a
D.
3
2
6
a
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M1; 2; 3 và có véctơ chỉ phương là
u
2; 4; 6. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng ?
A.
52
10 4
15 6
xt
yt
zt
B.
2
42
63
xt
yt
zt



C.
12
24
36
xt
yt
zt



D.
32
64
12 6
xt
yt
zt



Câu 30: Đạo hàm của hàm số
2
log x
yx
là
A.
2
1 ln x
fx x
B.
2
1 ln
ln 2
x
fx x
C.
2
2
1 log
ln 2
x
fx x
D.
2
2
log
ln 2
x
fx x
Câu 31: Cho hàm số y f x. Hàm số y f’ x. có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm
số
g x f x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 32: Cho hàm số y f x. Liên tục, nhận giá trị dương trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình
bên
Hàm số
2
log 2y f x
đồng biến trên khoảng
A. 1; 2 B.  ; 1 C. 1;0 D. 1;1
Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho tồn tại hai số phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn
đồng thời các phương trình
1z z i
và
21z m m
. Tổng các phần tử của S là
caodangyhanoi.edu.vn
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD
2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và
SD.
A.
6
6
a
B.
6
2
a
C.
6
3
a
D.
3
3
a
Câu 35: Người ta sản suất một vật lưu niệm N bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà
thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong N có hai khối cầu ngũ sắc với
bán kính lần lượt là R 3 cm, r 1cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của N ,
đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của N . Tính thể tích của vật lưu niệm đó.
A.
3
485
6cm
B.
3
81 cm
C.
3
72 cm
D.
3
728
9cm
Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục trên có f 0 0 và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên.
Hàm số
3
3y f x x
đồng biến trên khoảng
A. 2; B. ; 2 C. 0; 2 D. 1; 3
Câu 37: Cho số thực m và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có
22
xx
fm

nhiều
nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn
1;2 ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5