SỞ GD&ĐT VĨNH LONG
THPT MỸ THUẬN
ĐỀ THI THỬ THPTQG - NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh……………………………Lớp……………………….
Mã đề thi …..
Câu 1. Hỏi hàm số
4
4 16yx
nghịch biến trong khoảng nào?
A.
;1 .
B.
0; .
C.
1; .
D.
;0 .
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai?
A. Hàm số có
4
điểm cực tiểu.
B. Hàm số có
3
điểm cực đại.
C. Hàm số có
7
điểm cực trị.
D. Hàm số có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu.
Câu 3. Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới.
A.
32
2 3 1.y x x
B.
32
2 3 1.y x x
C.
3
2 3 1.y x x
D.
32
2 3 2.y x x
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
35
1
x
yx
trên đoạn
0;2 .
A.
5.
B.
11.
3
C.
1.
D.
2.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có
lim 4
xfx

và
lim 4.
xfx
 
Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có
2
tiệm cận ngang là
4y
và
4.y
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có duy nhất
1
tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hs có
2
tiệm cận ngang là
4x
và
4.x
Câu 6. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y
x
2
-1
-2
-1
2
1
O
1
A.
42
3 1.y x x
B.
42
3 1.y x x
C.
42
2 1.y x x
D.
42
2 1.y x x
Câu 7. Tìm các giá trị của tham số
m
để hàm số
4mx
yxm
luôn nghịch biến trên khoảng
;1 .
A.
2 2.m
B.
2 1.m
C.
2 1.m
D.
2 2.m
Câu 8. Cho hàm số
1
2
x
yx
có đồ thị
.H
Tìm phương trình tiếp tuyến của
H
tại giao điểm của
H
với
trục hoành
.Ox
A.
3 3.yx
B.
11.
3
yx
C.
1.yx
D.
3 1 0.xy
Câu 9. Trên đồ thị hàm số
1
2
x
yx
có bao nhiêu điểm cách đều hai đường tiệm cận của nó?
A.
0.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
Câu 10. Cho hàm số
3 2 2
145
3
y x mx m x
với
m
là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của
m
để
hàm số đạt cực tiểu tại điểm
1.x
A.
1.m
B.
3.m
C.
1, 3.mm
D.
3 1.m
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị hàm số
42
2y x x m
cắt trục hoành tại bốn
điểm phân biệt.
A.
1.m
B.
0 1.m
C.
0.m
D.
0 1.m
Câu 12. Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
3
288 .
5m
Đáy
là hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là
500
.000 đồng/m2.
Nếu kích thước của hồ nước được tính toán để chi phí nhân công là ít nhất thì chi phí đó là bao nhiêu?
A.
28
triệu đồng. B.
36
triệu đồng. C.
42
triệu đồng. D.
72
triệu đồng.
Câu 13. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
A.
32
44

. B.
3 1,7
33
. C.
1,4 2
11
33
. D.
22
33
e
.
Câu 14. Cho các số thực dương
a
,
b
,
c
với
1c
thoả mãn
log 3, log 2
aa
bc
. Khi đó
32
logaa b c
bằng.
A.
5
. B.
8
. C.
10
. D.
13
.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số
1
3
21yx

trên tập xác định là:
A.
1
3
2 2 1 ln 2 1xx

. B.
1
3
2 1 ln 2 1xx

. C.
4
3
221
3x

. D.
4
3
121
3x

.
Câu 16. Tìm số nghiệm của phương trình
29
28
xx
.
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 17. Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là
50
triệu đồng, thời hạn
50
tháng, lãi suất
1
,15%
trên tháng, tính theo dư nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân
hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng thứ
48
thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi
cho ngân hàng?
A.
1
.320.845,616 đồng B.
1
.771.309,1063 đồng C.
2
.018.502,736 đồng D.
1
.018.502,736 đồng
Câu 18. Tìm các giá trị của tham số thực
m
để bất phương trình
22
33
log 1 log 0x x m
vô nghiệm trên
1; 
A.
3.
4
m
B.
1.m
C.
1.m
D.
m 1.
Câu 19. Cho
2
2
1
1 d 2f x x x
. Khi đó
5
2
dI f x x
bằng:
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
4
.
Câu 20. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
2 2 1
fx x
.
A.
1
d 2 1
2
f x x x C
. B.
d 2 1f x x x C
.
C.
d 2 2 1f x x x C
. D.
1
d2 1 2 1
f x x C
xx


.
Câu 21. Cho
3
12
0
d
e .e .e
1
xxa b c
x
. Với
a
,
b
,
c
là các số nguyên. Tính
S a b c
.
A.
1S
. B.
2S
. C.
0S
. D.
4S
.
Câu 22. Cho
( )
2019
0
d2f x x =
ò
. Tính tích phân
( )
2019 1
2
2
0
. ln 1 d .
1
ex
I f x x
x
-éù
=+
êú
ëû
+
ò
A.
1.I=
B.
2.I=
C.
4.I=
D.
5.I=
Câu 23. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
yx
,
2
8
x
y
,
27
yx
.
A.
63
8
. B.
63
27 ln 2 8
. C.
27ln 2
. D.
63
27 ln 2 4
.
Câu 24. Cho hàm số
( )
y f x=
. Hàm số
( )
y f x
¢
=
có đồ thị như hình dưới đây. Biết phương trình
( )
0fx
¢=
có bốn nghiệm phân biệt
a
,
0
,
b
,
c
với
0a b c<<<
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( ) ( )
f b f a f c>>
. B.
( ) ( ) ( )
f c f b f a>>
. C.
( ) ( ) ( )
f b f c f a>>
. D.
( ) ( ) ( )
f c f a f b>>
.
Câu 25. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc
17 m/ sv t t
. Đi được
5s
, người lái xe
phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
2
70 m/ sa
. Tính quãng đường
S
đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng
hẳn.
A.
96, 25 mS
. B.
87,5 mS
. C.
94 mS
. D.
95, 7 mS
.
Câu 26. Trên mặt phẳng
,Oxy
tìm điểm biểu diễn của số phức
4 3.zi
A.
4; 3 .M
B.
3;4 .M
C.
3; 4 .M
D.
4;3 .M
Câu 27. Trên tập số phức, cho phương trình
32 50z z z
có tổng các nghiệm là:
A.
1.
B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 28. Tìm môđun của số phức
2
46 4.
1
i
zi
i
A.
27.z
B.
365.z
C.
3 3.z
D.
365.z
Câu 29. Cho số phức
z
thỏa mãn
1.z z i
Tìm môđun nhỏ nhất của số phức
2 2 .w z i
A.
3 2.
B.
3.
22
C.
32
.
2
D.
3.
2
Câu 30. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A.
5;3
B.
4;3
C.
3;3
D.
3; 4
Câu 31. Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các
góc của hình hộp như hình vẽ sau.
Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:
A.
12
đỉnh,
24
cạnh. B.
10
đỉnh,
24
cạnh. C.
12
đỉnh,
20
cạnh. D.
10
đỉnh,
48
cạnh.
Câu 32. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên bằng
3a
. Tính thể tích
V
của khối chóp đã
cho.
A.
3
2.
2
a
V
B.
3
34 .
2
a
V
C.
3
34 .
6
a
V
D.
3
2.
6
a
V
Câu 33. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Gọi
O
và
O
lần lượt là tâm các hình vuông
ABCD
và
A B C D
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
BC

và
CD
. Tính thể tích khối tứ
diện
OO MN
.
A.
3
8
a
. B.
3
a
. C.
3
12
a
. D.
3
24
a
.
Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
BB a
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
2AC a
(tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3
Va
. B.
3
6
a
V
. C.
3
3
a
V
. D.
3
2
a
V
.
Câu 35. Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng
kính, thể tích
3
8 m
. Giá mỗi
2
m
kính là
600.000
đồng/
2
m
. Gọi
t
là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị
t
xấp xỉ với giá trị nào sau đây ?
A'
D'
B'
C'
B
C
D
A
A.
11.400.000
đồng. B.
6.790.000
đồng. C.
4.800.000
đồng. D.
14.400.000
đồng.
Câu 36. Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có cạnh bên
2AA a
. Tam giác
ABC
vuông tại
A
có
23BC a
.
Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là
A.
3
6a
. B.
3
2a
. C.
3
4a
. D.
3
8a
.
Câu 37. Cho hình nón
N
có đường kính đáy bằng
4a
, đường sinh bằng
5a
. Tính diện tích xung quanh
S
của hình nón
N
.
A.
2
10Sa
. B.
2
14Sa
. C.
2
36Sa
. D.
2
20Sa
.
Câu 38. Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng
nước trong phễu bằng
1
3
chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều
cao của nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là
15 cm
.
A
C
B
A
C
B
A.
0,5 cm
. B.
0,3 cm
. C.
0,188 cm
. D.
0, 216 cm
.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
MNP
có
(1;2;3)M
,
1;1;1N
,
1; 2;1NP
.
Gọi
G
là trọng tâm tam giác
MNP
, tọa độ
G
là.
A.
224
;;
333
Gæö
÷
ç-÷
ç÷
ç
èø
. B.
155
;;
3 3 3
Gæö
÷
ç÷
ç÷
ç
èø
. C.
0; 2;2G
. D.
244
;;
333
G


.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt cầu
()S
qua ba điểm
A(1; 2; 4)
,
(1;3; 1)B
,
C(2; 2; 3)
và có tâm nằm trên mặt phẳng
Oxy
là:
A.
2 2 2 4 2 21 0x y z x y
. B.
2 2 2 4 2 3 21 0x y z x y z
.
C.
2 2 2 4 2 21 0x y z x y
. D.
2 2 2 4 2 21 0x y z x y
.
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng đi qua
4;1;2M
và chứa trục
Ox
.
A.
0yz
. B.
20xz
. C.
20yz
. D.
20yz
.
Câu 42. Cho mp
( ) : 3 0P x y z
và
( ) : 2 4 53 0Q x y z
. Phương trình giao tuyến của
( );( )PQ
là
A.
56 3
59
2
xt
yt
zt


. B.
56 3
2 59
xt
yt
zt

. C.
56 3
59 2
xt
yt
zt

. D.
3 56
59
2
xt
yt
zt


Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
1
:0
5
xt
dy
zt
ì=+
ï
ï
ï
ï=
í
ï
ï
ï= - +
ï
î
và
2
0
: 4 2 '
5 3 '
x
d y t
zt
ì=
ï
ï
ï
ï=-
í
ï
ï
ï=+
ï
î
.
Phương trình đường vuông góc chung của
1
d
và
2
d
là:
A.
42
2 3 2
x y z--
==
--
. B.
4
3
2
xt
yt
zt
ì=-
ï
ï
ï
ï=
í
ï
ï
ï= - +
ï
î
. C.
42
2 3 2
x y z+-
==
-
. D.
42
2 3 2
x y z-+
==
-
Câu 44. Cho đường thẳng
1
1
: 2 3
47
xt
d y t
zt


và đường thẳng
2
1 1 1
:1 2 1
x y z
d

. Khẳng định nào sau đây
là đúng:
A.
12
,dd
cắt nhau. B.
12
,dd
song song. C.
12
,dd
chéo nhau. D.
12
,dd
trùng nhau.
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ
,Oxyz
cho đường thẳng
32
:2 1 1
x z y
d

và hai mặt phẳng
: 2 2 0P x y z
,
: 2 3 5 0.Q x y z
Mặt cầu
S
có tâm
I
là giao điểm của đường thẳng
d
và
mặt phẳng
.P
Mặt phẳng
Q
tiếp xúc với mặt cầu
.S
Viết phương trình của mặt cầu
.S
A.
2 2 2 9
: 2 4 3 14
S x y z
. B.
2 2 2 2
: 2 4 3 7
S x y z
.
C.
2 2 2 2
: 2 4 3 7
S x y z
. D.
2 2 2 9
: 2 4 3 14
S x y z
.