caodangyhanoi.edu.vn
NHÓM TOÁN BÌNH DƯƠNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (NB): Cho hình bát diện đều cạnh
a
. Gọi
S
là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.
Tính
S
.
A.
2
8Sa
. B.
2
43Sa
. C.
2
23Sa
. D.
2
3Sa
.
Câu 2 (NB): Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
;,

có bảng biến thiên như
hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
1; 
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên
;1

. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;

Câu 3 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 1 0.P x y z
Một véctơ
pháp tuyến của mặt phẳng
P
là
A.
2; 1;3n
B.
2;1;3n
C.
2; 1; 3n
D.
4; 2;6n
Câu 4 (NB): Cho hàm số
32
f x ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại
2x
. B. Hàm số đạt cực đại tại
4x
.
C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại
0x
.
Câu 5 (NB): Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
2
2 .y log x x
A.
0;D 
B.
;0 2;D 
C.
;0 2;D  
D.
;0 2;D  
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 6 (NB): Giả sử
9
0
d 37f x x
và
0
9
d 16g x x
. Khi đó,
9
0
2 3 ( ) dI f x g x x

bằng:
A.
26I
. B.
58I
. C.
143I
. D.
122I
.
Câu 7 (NB): Cho khối nón có bán kính đáy
2r
, chiều cao
3h
(hình vẽ). Thể tích của khối nón là:
A.
43
3
. B.
4
3
. C.
43
. D.
23
3
.
Câu 8 (NB): Tính đạo hàm của hàm số
2
5
log 2 .yx
A.
2
1
'2 ln5
y
x
. B.
2
2
'2
x
y
x
. C.
2
2 ln5
'2
x
y
x
. D.
2
2
'2 ln5
x
y
x
.
Câu 9 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 0P x y z
và điểm
1;1;0I
. Phương trình mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
P
là:
A.
22
25
11 6
x y z
. B.
22
225
11 6
x y z
.
C.
22
25
11 6
x y z
. D.
22
225
11 6
x y z
.
Câu 10 (TH): Cho hai hàm số
2x
F x x ax b e
và
23 6 .
x
f x x x e
Tìm
a
và
b
để
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
.fx
A.
1, 7ab
. B.
1, 7ab
. C.
1, 7ab
. D.
1, 7ab
Câu 11 (NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
2; 2;0 .I
Viết phương trình mặt
cầu tâm
I
bán kính
4R
A.
22
2
2 2 4x y z
B.
22
2
2 2 16x y z
C.
22
2
2 2 16x y z
D.
22
2
2 2 4x y z
Câu 12 (NB): Số hạng không chứa
x
trong khai triển
45
2
1
xx



là:
A.
5
45
C
. B.
30
45
C
. C.
15
45
C
. D.
15
45
C
.
Số hạng không chứa x tương ứng với
45 3 0 15.kk
Vậy số hạng không chứa x là:
15
45
C
.
Câu 13 (NB): Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng
A.
2
n
un
. B.
1n
n
un

. C.
3
nn
n
u
. D.
2
n
un
.
Câu 14 (NB): Phần ảo của số phức
2
1 2 1zi
A.
4i
B.
3
C.
4
D. 4
Câu 15 (TH):Cho hàm số
y f x
xác định trên
M
và có đạo hàm
2
' 2 1 .f x x x
Khẳng
định nào sau đây là khẳng định đúng?
caodangyhanoi.edu.vn
A. Hàm số
y f x
đồng biến trên
2; . 
B. Hàm số
y f x
đạt cực đại tại
2.x
C. Hàm số
y f x
đạt cực đại tiểu
1.x
D. Hàm số
y f x
nghịch biến trên
2;1 .
Câu 16 (NB): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
32
22y f x x x x
trên đoạn
0;2
.
A.
0;2
max 1y
B.
0;2
max 0y
C.
0;2
max 2y
D.
0;2
50
max 27
y
Câu 17 (TH): Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A.
32
11
3
y x x
. B.
32
31y x x
. C.
32
31y x x
. D.
32
31y x x
.
Câu 18 (TH): Cho số phức
z
thỏa mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4i z i i
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z
là:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 19 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 2 6 0.P x y z
Tìm tọa
độ điểm
M
thuộc tia
Oz
sao cho khoảng cách từ
M
đến
P
bằng
3
.
A.
0;0;21M
B.
0;0;3M
C.
0;0;3 , 0;0; 15MM
D.
0;0; 15M
Câu 20 (TH): Tìm tập nghiệm S của phương trình
6
log 5 1xx

A.
2; 6S

. B.
2;3;4S
. C.
2;3S
. D.
2;3; 1S
.
Câu 21 (TH): Gọi
12
,zz
là hai nghiệm phức của phương trình
2
3 2 0.zz
Tính
22
12
zz
A.
11
9
B.
8
3
C.
2
3
D.
4
3
Câu 22 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai mặt phẳng
:3 2 2 5 0P x y z
và
: 4 5 1 0Q x y z
. Các điểm
, AB
phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng
P
và
Q
. Khi đó
AB
cùng phương với véctơ nào sau đây?
A.
w 3; 2;2
B.
v 8;11; 23
C.
k 4;5; 1
D.
u 8; 11; 23
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 23 (TH): Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
1
3 1 4 2 3
x
A.
1;S 
B.
1;S 
C.
;1S 
D.
;1S 
Câu 24 (TH): Kí hiệu
S
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y f x
, trục hoành, đường
thẳng
xa
,
xb
(như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A.
dd
cb
ac
S f x x f x x

. B.
dd
cb
ac
S f x x f x x

.
C.
dd
cb
ac
S f x x f x x

. D.
d
b
a
S f x x
.
Câu 25 (TH): Cho hình trụ có diện tích toàn phần là
4
và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình
vuông. Tính thể tích khối trụ.
A.
6
9
. B.
46
9
. C.
6
12
. D.
4
9
.
Câu 26 (NB): Đồ thị hàm số
23
1
x
yx
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
2 1x và y
. B.
1 3vàx y 
. C.
1 2vyx à
. D.
1 2x và y
.
Câu 27 (VD): Cho lăng trụ tam giác đều
.ABC A B C
có cạnh đáy bằng
a
và
AB BC

. Khi đó thể tích
của khối lăng trụ trên sẽ là:
A.
3
6
8
a
V
. B.
3
7
8
a
V
. C.
. D.
3
6
4
a
V
.
Câu 28 (TH): Giải bất phương trình
22
log 3 2 log 6 5xx
được tập nghiệm là
;ab
Hãy tính tổng
S a b

A.
26
5
S
B.
8
5
S
C.
28
15
S
D.
11
5
S
Câu 29 (VD): Cho hàm số
fx
có đạo hàm
23
' 1 1 2 .f x x x x
. Hàm số
fx
đồng biến
trên khoảng nào dưới đây?
A.
; 1 .
B.
2; .

C.
1;1 .
D.
1;2 .
Câu 30 (VD): Cho cấp số nhân
n
u
với
13; q= 2u
. Số 192 là số hạng thứ mấy của
n
u
?
A. Số hạng thứ 5. B. Số hạng thứ 6.
C. Số hạng thứ 7. D. Không là số hạng của cấp số đã cho.
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 31 (VD): Cho
0, 0ab
và
a
khác
1
thỏa mãn
2
16
log ; log .
4
a
b
ba
b

Tính tổng
.ab
A.
16
B.
12
C.
10
D.
18
Câu 32 (VD): Cho hình chóp tứ giác đều
. S ABCD
có cạnh đáy bằng
2 a
, các mặt bên tạo với đáy một
góc
60
. Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A.
2
25
3
a
S
. B.
2
32
3
a
S
. C.
2
8
3
a
S
. D.
2
12
a
S
Câu 33 (VD): Cho hàm số
fx
liên tục trên và thỏa mãn
1
5
9f x dx
. Tính tích phân
2
0
1 3 9f x dx

:
A. 21. B. 75. C. 15. D. 27.
Câu 34 (VD): Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng
25o. Tìm 2 góc còn lại?
A. 65o ; 90o. B. 75o ; 80o. C. 60o ; 95o. D. 60o ; 90o.
Câu 35 (VD): Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
:2x y z l
và đường thẳng
1
:.
1 2 1
x y z
Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng
bằng
A.
30
B.
60
C.
150
D.
120
Câu 36 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
32
12
1 2 3
33
y x m x m x
đồng biến trên
1; 
A.
2m
. B.
2m
. C.
1m
. D.
1m
Câu 37 (VD): Cho số phức z thoả mãn
3 4 2,w 2 1 .z i z i
Khi đó
w
có giá trị lớn nhất là:
A.
16 74
B.
2 130
C.
4 74
D.
4 130
Câu 38 (VD): Biết
4
0
ln 2 1 ln3
a
I x x dx c
b
, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và
a
b
là
phân số tối giản. Tính
S a b c
.
A.
60S
. B.
17S
. C.
72S
. D.
68S
Câu 39 (VDC): Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm trên
R
. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số
()y f x
, (
()y f x
liên tục trên
R
). Xét hàm số
2
( ) ( 2)g x f x

. Mệnh đề nào dưới đây sai?