1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ
MÃ ĐỀ 357
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Đào Duy Từ gồm 50 câu hỏi trắc
nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán
thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12 và 10% lớp 11, không
có câu hỏi thuộc nội dung chương trình lớp 10. Qua đó giúp HS kiểm tra được kiến thức của mình, từ đó
có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất.
Câu 1 (TH): Cho phương trình
22 1 0z mz m
trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm
12
,zz
thỏa mãn
22
12 10zz
là:
A.
2 2 2mi
B.
2 2 2mi
C.
2 2 2mi
D.
2 2 2mi
Câu 2 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
và
2
12
:2 4 6
x y z
d

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
1
d
cắt
2
d
B.
1
d
trùng
2
d
C.
1
d
//
2
d
D.
1
d
chéo
2
d
Câu 3 (NB): Đồ thị hàm số
23
1
x
yx
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A.
1x
và
3y
B.
1x
và
2y
C.
2x
và
1y
D.
1x
và
2y
Câu 4 (TH): Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65% / tháng. Biết rằng
nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban
đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:
A.
24
2. 1,0065
triệu đồng B.
24
2,0065
triệu đồng
C.
24
2. 2,0065
triệu đồng D.
24
1,0065
triệu đồng
Câu 5 (NB): Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.
C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 6 (TH): Cho số thực a thỏa mãn
12
1
1
a
x
e dx e

A.
1
B. 2 C. 0 D. 1
Câu 7 (TH): Cho số phức z thỏa mãn
2
3 2 4z z i
. Mô đun của số phức z là
A.
73
B.
73
C. 73 D.
73
Câu 8 (NB): Cho hàm số
32
32y x x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và cực tiểu tại x 2
B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x 0
2
C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x 0
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và cực đại tại x 0
Câu 9 (NB): Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?
A.
2
1
x
yx
B.
32
17 2 5y x x x
C.
21
1
xx
yx

D.
42
10 5 7y x x
Câu 10 (TH): Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và
; 2 ; 3OA a OB a OC a
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ
diện OCMN theo a bằng.
A.
3
4
a
B.
3
a
C.
3
3
4
a
D.
3
2
3
a
Câu 11 (TH): Đối với hàm số
1
ln 1
yx
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
'1 y
xy e
B.
'1 y
xy e
C.
'1 y
xy e
D.
'1 y
xy e
Câu 12 (NB): Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số
nào?
A.
21y x x
B.
331y x x
C.
331y x x
D.
42
1y x x
Câu 13 (TH): Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
3,4y x y x
là:
A. 9 B. 8 C. 13 D. 12
Câu 14 (TH): Một hình nón có đỉnh S , đáy là đường tròn C tâm O , bán kính R bằng với đường cao
của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
Câu 15 (TH): Cho hai số phức
112zi
và
223zi
. Phần ảo của số phức
12
32w z z
là:
A. 12 B. 11 C. 12i
D.
1
Câu 16 (TH): Tìm nguyên hàm của hàm số
2
3x
f x x e

A.
3x
f x dx x e C
B.
3x
f x dx x e C
C.
2x
f x dx x e C
D.
3x
f x dx x e C
Câu 17 (VD): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
32
21
3
m
y x x mx
có 2 điểm cực
trị thỏa mãn
CD CT
xx
A.
02m
B.
20m
C.
2m
D.
22m
3
Câu 18 (TH): Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên sao cho
' 0; 0f x x
. Hỏi mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A.
34f e f f f
B.
0f e f

C.
22f e f f

D.
1 2 2 3f f f
Câu 19 (TH): Cho hàm số
42
4 10y x x
và các khoảng sau:
(I):
;2
; (II):
2;0
; (III):
0; 2
Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A. (I) và (II) B. Chỉ (II) C. Chỉ (I) D. (I) và (III)
Câu 20 (NB): Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y ax với a 1 nghịch biến trên khoảng ;
B. Hàm số y ax với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ; 
C. Đồ thị hàm số y ax và đồ thị hàm số y loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y x
D. Đồ thị hàm số y ax với a 0 và a 1 luôn đi qua điểm
;1Ma
Câu 21 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1 2 4
:2 1 3
x y z
d

và
1
':
23
xt
d y t
zt

cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và
'd
là
A.
6 9 8 0x y z
B.
6 9 8 0x y z
C.
2 3 8 0x y z
D.
6 9 8 0x y z
Câu 22 (TH): Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu
sai trong các câu sau:
A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và tan 45
C. Đường sinh hợp với trục góc 45 D. Đường sinh hợp với đáy góc 60
Câu 23 (NB): Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc
0
60
?
A.
: 2 1 5013 :250và QP x y z x y z
B.
: 2 11 5 3 0 : 2 2 0P x y và Q x y zz 
C.
: 2 11 5 21 0 : 2 2 0và QP yzx y z x
D.
: 2 5 506:211 0 và QP x y z x y z
Câu 24 (TH): Cho 4 điểm
3; 2; 2 ; 3; 2;0 ; 0; 2;1 ; 1;1; 2A B C D
. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với
mặt phẳng
BCD
có phương trình là
A.
2 2 2
3 2 2 14x y z
B.
2 2 2
3 2 2 14x y z
C.
2 2 2
3 2 2 14x y z
D.
2 2 2
3 2 2 14x y z
Câu 25 (TH): Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
23
x
yx

trên đoạn
0;2
là:
4
A. 2 B.
1
3
C.
1
7
D. 0
Câu 26 (NB): Cho số phức
54zi
. Mô đun của số phức z là
A. 3 B.
41
C. 1 D. 9
Câu 27 (VD): Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện:
14zi
A. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính R 4.
B. Hình tròn tâm I 1; 1, bán kính R 4.
C. Hình tròn tâm I 1; 1, bán kính R 4 (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
D. Đường tròn tâm I 1; 1, bán kính R 4.
Câu 28 (TH): Nếu
3 2 3 2
x
thì
A.
1x
B.
x
C. x 1 D. x 1
Câu 29 (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ
2;1;0a
và
1; 2;1bm
. Tìm m
để
ab
A. m 0 B. m 4 C. m 2 D. m 3
Câu 30 (TH): Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
2
logyx
B.
2
log 2yx
C.
2
logyx
D.
1
2
logyx
Câu 31 (VD): Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có AB 3a, AD 4a, AA ' 4a . Gọi G là trọng
tâm tam giác CC 'D . Mặt phẳng chứa B'G và song song với C 'D chia khối hộp thành 2 phần. Gọi H là
khối đa diện chứa C . Tính tỉ số
H
V
V
với V là thể tích khối hộp đã cho.
A.
19
54
B.
38
3
.C.
23
4
D.
25
2
Câu 32 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
: 1 2 3 36S x y z
,
điểm
1;2;0I
và đường thẳng
22
:3 4 1
x y z
d

. Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S) sao cho I
là trung điểm của MN.
A.
3; 2;1
3;6; 1
N
N
B.
3; 2;1
3;6; 1
N
N

C.
3;2;1
3;6;1
N
N
D.
3; 2; 1
3;6;1
N
N
5
Câu 33 (VD): Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị
của hàm số
y f x
như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức
42
00
' 2 ' 2f x dx f x dx

bằng bao nhiêu?
A. 2 B. 8
C. 10 D. 6
Câu 34 (VD): Cho tứ diện ABCD có
11 ; 20 ; 21AB CD m BC AD m BD AC m
. Tính thể tích
khối tứ diện ABCD.
A. 770
3
m
B. 340
3
m
C. 720
3
m
D. 360
3
m
Câu 35 (VD): Cho số phức z thỏa mãn
12z i z i
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
z
.
A.
1
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
2
2
Câu 36 (VD): Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
4 2 2 4
21y x m x m
có ba điểm cực trị.
Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
A.
1m
B.
1m
C.
1m
D. không tồn tại m
Câu 37 (VD): Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức
2 3 5 2 3 5
log log log log .log .loga a a a a a
?
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
Câu 38 (VD): Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số
3
3
x
yx
, độ
dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là
A. 2 B. 4 C. 4
3
D. 2
3
Câu 39 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
11
:2 3 1
x y z
và hai điểm
1;2; 1 , 3; 1; 5AB
. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng
sao cho khoảng cách
từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi
;;M a b c
là giao điểm của d với đường thẳng
. Giá trị
P a b c
bằng
A.
2
B. 4 C. 2 D. 6
Câu 40 (VD): Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi
đường tròn x 2 y2 16 (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta
được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là