Câu 1: [NB] Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 3
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
.
Câu 2:[NB] Cho đồ thị hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
A.
2; 2
. B.
;0
. C.
. D.
2; 
.
Câu 3: [NB] Hàm số
42
23y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 4:[NB] Cho hàm số
y f x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số đạt cực trị tại
0
x
thì hàm số không có đạo hàm tại
0
x
hoặc
00fx
.
B. Hàm số
y f x
đạt cực trị tại
0
x
thì
00fx
.
C. Hàm số
y f x
đạt cực trị tại
0
x
thì nó không có đạo hàm tại
0
x
.
D. Hàm số
y f x
đạt cực trị tại
0
x
thì
00fx

hoặc
00fx

.
Câu 5: [NB] Tập xác định của hàm số
3
2yx
là:
A.
\2D
. B.
2;D 
. C.
;2D 
. D.
;2D
.
Câu 6: [NB] Tính đạo hàm
fx
của hàm số
2
log 3 1f x x
với
1.
3
x
A.
3
3 1 ln 2
fx x
. B.
1
3 1 ln 2
fx x
.
C.
3
31
fx x
. D.
3ln 2
31
fx x
.
Câu 7:[NB] Tìm nguyên hàm của hàm số
21f x x
.
A.
2
2 1 d 2
x
x x x C
. B.
2
2 1 dx x x x C
.
C.
2
2 1 d 2 1x x x C
. D.
2
2 1 dx x x C
.
Câu 8:[NB] Cho hai số phức
123zi
,
245zi
. Số phức
12
z z z
là
A.
22zi
. B.
22zi
. C.
22zi
. D.
22zi
.
Câu 9:[NB] Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là
A.
16
. B.
26
. C.
8
. D.
24
.
Câu 10:[NB] Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là
A.
0
. B.
1
. C. Vô số. D.
2
.
Câu 11: [NB] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai điểm
3;1; 4A
và
1; 1;2B
. Phương
trình mặt cầu
S
nhận
AB
làm đường kính là
A.
22
2
1 1 14x y z
.
B.
22
2
1 1 14x y z
.
C.
22
2
1 1 56x y z
.
D.
2 2 2
4 2 6 14x y z
.
Câu 12:[NB] Mặt phẳng đi qua ba điểm
0;0;2A
,
1;0;0B
và
0;3;0C
có phương trình là:
A.
1
1 3 2
x y z
. B.
1
1 3 2
x y z
. C.
1
2 1 3
x y z
. D.
1
2 1 3
x y z
.
Câu 13:[NB] Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức
2018
23x
A.
2019
. B.
2017
. C.
2018
. D.
2020
.
Câu 14:[NB] Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu
1
u
, công sai
d
,
2.n
?
A.
1n
u u d
. B.
11
n
u u n d
. C.
11
n
u u n d
. D.
11
n
u u n d
.
Câu 15:[TH] Hàm số
()y f x
liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn
[ 1; 3]
cho trong hình bên. Gọi
M
là giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
1;3
. Tìm mệnh đề đúng?
A.
( 1)Mf
. B.
3Mf
. C.
(2)Mf
. D.
(0)Mf
.
Câu 16:[TH] Cho hàm số
1
2
x
yx
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
3;4
là
A.
3
2
. B.
4
. C.
5
2
D.
2
.
Câu 17: [TH] Bất phương trình
2
2
68
log 0
41
xx
x

có tập nghiệm là
1;;
4
T a b



. Hỏi
M a b
bằng
A.
12M
. B.
8M
. C.
9M
. D.
10M
.
Câu 18:[TH] Phương trình
232
24
xx
có 2 nghiệm là
1
x
;
2
x
. Hãy tính giá trị của
33
12
T x x
.
A.
9T
. B.
1T
. C.
3T
. D.
27T
.
Câu 19:[TH] Nghiệm của phương trình
21 1
20
8
x
là
A.
2x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
1x
.
Câu 20:[TH] Tính tích phân
2
1
2dax b x
.
A.
ab
. B.
32ab
. C.
2ab
. D.
3ab
.
Câu 21:[TH] Cho
f
,
g
là hai hàm liên tục trên
1;3
thỏa điều kiện
3
1
3 d 10f x g x x


đồng thời
3
1
2 d 6f x g x x


. Tính
3
1
df x g x x


.
A.
8
. B.
7
. C.
9
. D.
6
.
Câu 22:[TH] Gọi
0
z
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
2
2 6 5 0zz
. Số phức
0
iz
bằng
A.
13
22
i
. B.
13
22
i
. C.
13
22
i
. D.
13
22
i
.
Câu 23:[TH] Gọi
M
là điểm biểu din của số phức
z
trong mặt phẳng tọa độ,
N
là điểm đối xứng của
M
qua
Oy
(
M
,
N
không thuộc các trục tọa độ). Số phức
w
có điểm biểu din lên mặt phẳng
tọa độ là
N
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
wz
. B.
wz
. C.
. D.
wz
.
Câu 24:[TH] Một hình nón có chiều cao bằng
3a
và bán kính đáy bẳng
a
. Tính diện tích xung
quanh
xq
S
của hình nón.
A.
2
2
xq
Sa
. B.
2
xq
Sa
. C.
2
2
xq
Sa
. D.
2
3
xq
Sa
.
Câu 25:[TH] Cho
1; 3;2A
và mặt phẳng
: 2 3 1 0P x y z
. Viết phương trình tham số đường
thẳng
d
đi qua
A
, vuông góc với
P
.
A.
2
13
32
xt
yt
zt


. B.
12
3
23
xt
yt
zt


. C.
12
3
23
xt
yt
zt


. D.
12
3
23
xt
yt
zt


.
Câu 26: [TH] Cho hai điểm ,
0; 2;1B
, mặt phẳng
: 7 0P x y z
. Đường thẳng
d
nằm trên
P
sao cho mọi điểm của
d
cách đều hai điểm
A
,
B
có phương trình là
A.
2
73
2
xt
yt
zt

. B.
73
2
xt
yt
zt


. C.
73
2
xt
yt
zt

. D.
73
2
xt
yt
zt

.
Câu 27:[TH] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho đường thẳng
3 1 1
:2 1 3
x y z
d

. Hình chiếu
vuông góc của
d
trên mặt phẳng
Oyz
là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là
A.
0;1;3u
. B.
0;1; 3u
. C.
2;1; 3u
. D.
2;0;0u
.
Câu 28:[VD] Đồ thị
C
của hàm số
1
1
x
yx
và đường thẳng
:d
21yx
cắt nhau tại hai điểm
A
và
B
khi đó độ dài đoạn
AB
bằng?
A.
23
. B.
22
. C.
25
. D.
5
.
Câu 29:[VD] Với điều kiện
240
0
ac b ac
ab

thì đồ thị hàm số
42
y ax bx c
cắt trục hoành tại mấy
điểm?
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 30:[VD] Số giá trị nguyên của
10m
để hàm số
2
ln 1y x mx
đồng biến trên
0; 
là
A.
10
. B.
11
. C.
8
. D.
9
.
Câu 31:[VD] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
1
2
x
yx
và các trục tọa độ bằng
A.
3
2ln 1
2
B.
3
5ln 1
2
C.
3
3ln 1
2
D.
5
3ln 1
2
Câu 32:[VD]Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường
22y x x
,
0y
,
10x
,
10x
.
A.
2000
3
S
. B.
2008S
. C.
2008
3
S
. D.
2000
.
Câu 33:[VD] Tìm số phức
z
thỏa mãn
2zz
và
1z z i
là số thực.
A.
1 2 .zi
B.
1 2 .zi
C.
2.zi
D.
1 2 .zi
Câu 34:[VD] Cho
,,abc
là các số thực sao cho phương trình
32 0z az bz c+ + + =
có ba nghiệm phức
lần lượt là
1 2 3
3 ; 9 ; 2 4z i z i zw w w= + = + = -
, trong đó
w
là một số phức nào đó. Tính giá
trị của
.P a b c= + +
.
A.
136P=
. B.
208P=
. C.
84P=
. D.
36P=
.
Câu 35:[VD] Cho tứ diện
ABCD
có
3AB a=
,
4AC a=
,
5AD a=
. Gọi
,,M N P
lần lượt là trọng tâm
các tam giác
DAB
,
DBC
,
DCA
. Tính thể tích
V
của tứ diện
DMNP
khi thể tích tứ diện
ABCD
đạt giá trị lớn nhất.
A.
3
10
4
a
V=
. B.
3
80
7
a
V=
. C.
3
20
27
a
V=
. D.
3
120
27
a
V=
.
Câu 36:[VD] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
SABCD
.
A.
3
7 21
54 a
. B.
3
7 21
162 a
. C.
3
7 21
216 a
. D.
3
49 21
36 a
.
Câu 37:[VD] Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2 1
:112
x y z
d

,
2;1;4A
.
Gọi
;;H a b c
là điểm thuộc
d
sao cho
AH
có độ dài nhỏ nhất. Tính
3 3 3
T a b c
.
A.
8T
. B.
62T
. C.
13T
. D.
5T
.
Câu 38:[VD] Lớp 11A có
40
học sinh trong đó có
12
học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi
và
13
học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp
đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là
0,5
. Số học sinh đạt điểm
tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là
A.
6
. B.
5
. C.
4
. D.
7
.
Câu 39:[VD] Cho hình tứ diện
OABC
có đáy
OBC
là tam giác vuông tại
O
,
OB a
,
3OC a
.
Cạnh
OA
vuông góc với mặt phẳng
OBC
,
3OA a
, gọi M là trung điểm của
BC
. Tính theo
a
khoảng cách
h
giữa hai đường thẳng
AB
và
OM
.
A.
5
5
a
h
. B.
15
5
a
h
. C.
3
2
a
h
. D.
3
15
a
h
.
Câu 40:[VD] Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạnh
a
,
SO
vuông góc với
mặt phẳng
ABCD
và
.SO a
Khoảng cách giữa
SC
và
AB
bằng
A.
3
15
a
. B.
5
5
a
. C.
23
15
a
. D.
25
5
a
.
Câu 41:[VDC] Cho hàm số
32
3 3 1y x x mx m
. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và trục
Ox
có diện tích phần nằm phía trên trục
Ox
và phần nằm phía dưới trục
Ox
bằng nhau.
Giá trị của
m
là
A.
2
3
. B.
4
5
. C.
3
4
. D.
3
5
.
Câu 42: [VDC] Cho hàm số
1()
2
x
yC
x
. Gọi
d
là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm
cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của
()C
. Giá trị lớn nhất mà
d
có thể đạt được là:
A.
3
. B.
6
. C.
2
2
. D.
5
.
Câu 43: [VDC] Cho hàm số
32 1y ax bx cx
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0bc
. B.
0, 0bc
. C.
0, 0bc
. D.
0, 0bc
.
Câu 44:[VDC] Cho hàm số bậc 3:
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
x
–∞
0
1
x
2
x
+∞
y
0
0
y