Trang 1/13
SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ THI THỬ THPT QG
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Họ và tên thí sinh: ……………….………....……………........................Số báo danh ………………..……
Câu 1. Phương trình
51x
tương đương với phương trình nào sau đây:
A.
5 3 1 3.x x x
B.
2
5 1.x
C.
22
11
5 1 .
22
xxx

D.
11
5 1 .xxx
Câu 2. Bất phương trình
có tập nghiệm là:
A.
5
1;2 ; .
2
S


B.
5
1;2 ; .
2
S


C.
5
; 1 2; .
2
S


D.
5
; 1 2; .
2
S
 

Câu 3. Cho
,0ab
và
44
sin os 1c
a b a b


, giá trị của biểu thức
2018 2018
1008 1008
sin osc
ab

bằng:
A.
1008
1.
ab
B.
1.
ab
C.
1009
1.
ab
D.
1010
1.
ab
Câu 4. Cho
2;5a
và
4;3b
. Tích vô hướng
.ab
bằng:
A.
10.
B.
22.
C.
2.
D.
7.
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho elip
22
1
36 11
xy

có tiêu cự là:
A.
5.
B.
10.
C.
25.
D.
12.
Câu 6. Nghiệm phương trình
2 os 1cx
là:
A.
2
3
22
3
xk
k
xk


. B.
2
6
53
6
xk
k
xk


.
C.
2
6
52
6
xk
k
xk


. D.
2
3
2
3
xk
k
xk

.
Câu 7. Nghiệm của phương trình
cos2 5sin 3 0 xx
là:
A.
2
6,
72
6
xk
kZ
xk

. B.
2
3,
72
3
xk
kZ
xk

. C.
6,
7
6
xk
kZ
xk

. D.
3,
7
3
xk
kZ
xk

.
Câu 8. Giá trị của
1 1 1 1 1
...
1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010!
A
bằng:
(50 câu trắc nghiệm)
Trang 2/13
A.
2017
21
2018!
. B.
2018
2
2019!
. C.
2018
21
2019!
. D.
2017
2
2018!
.
Câu 9. Cho cấp số cộng
n
u
và gọi
n
S
là tổng
n
số hạng đầu tiên của nó. Biết
777S
và
12 192S
.
Tìm số hạng tổng quát
n
u
của cấp số cộng đó.
A.
54
n
un
. B.
32
n
un
. C.
23
n
un
. D.
45
n
un
.
Câu 10. Tính giới hạn
2
lim 3
x
Ix

.
A.
1I
. B.
0I
. C.
1I
. D.
5I
.
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số
2sin 3 cos 2 .y x x
A.
6cos3 2sin 2 .y x x

B.
2cos3 sin 2 .y x x

C.
6cos3 2sin 2 .y x x
D.
2cos3 sin 2 .y x x

Câu 12. Cho hình vuông
ABCD
tâm
I
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm
,AD DC
. Phép tịnh tiến theo
vectơ nào sau đây biến tam giác
AMI
thành
INC
A.
AM
. B.
IN
. C.
AC
. D.
MN
.
Câu 13. Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
.BCD
Giao tuyến của mặt phẳng
( )
ACD
và
( )
GAB
là:
A.
(AM M
là trung điểm của
).AB
B.
(AN N
là trung điểm của
).CD
C.
(AH H
là hình chiếu của
B
trên
).CD
D.
(AK K
là hình chiếu của
C
trên
).BD
Câu 14. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang với các cạnh đáy là
AB
và
.CD
Gọi
,IJ
lần lượt
là trung điểm của
AD
và
BC
và
G
là trọng tâm của tam giác
.SAB
Giao tuyến của
( )
SAB
và
( )
IJG
là
A.
.SC
B. đường thẳng qua
S
và song song với
.AB
C. đường thẳng qua
G
và song song với
.DC
D. đường thẳng qua
G
và cắt
.BC
Câu 15. Cho tứ diện
.ABCD
Đặt
, , .AB a AC b AD c= = =
uuur uuur r uuur
rr
Gọi
M
là trung điểm của đoạn thẳng
.BC
Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?
A.
12
2
DM a b c
B.
( )
12.
2
DM a b c= - + +
uuuur r
rr
C.
( )
12.
2
DM a b c= - +
uuuur r
rr
D.
( )
12.
2
DM a b c= + -
uuuur r
rr
Câu 16. Cho hàm số
()y f x
xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm sau:
Kết luận nào đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 5. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;3
. D. Hàm số có ba cực trị.
Câu 17. Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
2
() 43
xx
y f x xx



A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 18. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số
1
xm
yx
trên đoạn
0;2
bằng 2
A. m = -2. B. m = -1. C. m = - 4. D. m = 0
Trang 3/13
Câu 19. Cho hàm số
()y f x
liên tục trên R và có đồ thị
'( )y f x
như hình vẽ.
x
y
-1 1
O
-7
-11
Khi đó hàm số
32
( ) ( ) 2 3y g x f x x x x
đồng biến trên khoảng nào ?
A.
;1
. B.
;1
và
1; 
. C.
1;1
. D.
1; 
.
Câu 20. Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4
y f x
được cho như hình vẽ sau:
x
y
O
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số
2.y g x f x f x f x


và trục Ox.
A.
0.
B.
2.
C.
4.
D.
6.
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là tiệm cận đứng
A.
21
1
x
yx
. B.
3
log .yx
C.
tanyx
. D.
3.
x
y
Câu 22. Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn
22
a b 98ab
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
2 2 2
2log (a b) log a log b
. B.
2 2 2
ab
log log a log b
2

.
C.
2 2 2
ab
2log log a log b
10

. D.
2 2 2
ab
log 2 log a log b
10

.
Câu 23. Gọi T là tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
1
4 9.2 32 0
xx
.Khi đó :
A. T = 10. B. T = 135. C. T = 5. D. T = 120.
Câu 24. Để xóa nhà tạm cải thiện cuộc sống, anh An quyết định vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi
suất 9%/ năm và 6 tháng sau khi vay anh bắt đầu trả nợ ngân hàng theo hình thức trả góp: đầu
mỗi tháng anh trả một số tiền không đổi là X đồng . Anh phấn đấu trả xong nợ trong vòng 2 năm
tính từ lúc bắt đầu trả nợ. Hỏi X gần nhất với số nào ?
A. 4,6 triệu đồng . B. 4,7 triệu đồng. C. 4,8 triệu đồng. D. 4,9 triệu đồng.
Câu 25. Cho x, y là hai số thực dương thỏa
3 3 2
1
log 6 9 3 2
1
xy x y y x
y



. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
24P xy x y
A.
min 7P
. B.
min 8P
. C.
min 0.P
D.
min 8.P
Câu 26. Khẳng định nào sau đúng?
A.
dx
x
1
.=
2
1
x
+C. B.
dx
x
1
= ln
x
+C.
Trang 4/13
C.
dx
x
2
=
1
21
x
x
+ C (x
-1). D.
dx
x
2
=
x
2
ln2 +C.
Câu 27. Tìm hàm số
Fx
biết
2
' 3 2 1 F x x x
và đồ thị
y F x
cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng
.e
A.
2. F x x x e
B.
cos 2 1. F x x e
C.
32 . F x x x x e
D.
32 1. F x x x x
Câu 28. Biết rằng hàm số
fx
có đạo hàm
'fx
liên tục trên và
0,
f
0
' d 3 .
f x x
Tính
.
f
A.
0.
f
B.
.

f
C.
2.

f
D.
4.

f
Câu 29. Tính tích phân
4
0
sin 2I x xdx
.
A.
1
4
I
. B.
2
I
. C.
1I
. D.
3
4
I
.
Câu 30. Biết
a
x
dx ln
12
5
1
,
a
là số nguyên dương. Khi đó
a
bằng ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 31. Biết
1
2
0
31 5
3ln ;
6 9 6
xm
dx
x x n


trong đó
,mn
là hai số nguyên dương và
m
n
là phân số tối
giản. Hãy tính
.mn
A.
5.mn 
B.
12.mn
C.
6.mn
D.
5.
4
mn
Câu 32. Cho hình chữ nhật ABCD có
AB a
và
0
30BDC
. Quay hình chữ nhật này xung quanh
cạnh A
D. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:
A.
2
2
3a
. B.
2
a
. C.
2
23a
. D.
2
3a
.
Câu 33. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
đôi một vuông góc với nhau và
3SA a
,
4SB a
và
3 17AC a
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp
.S ABC
.
A.
3
8788 .Va
B.
3
8788 .
3
a
V
C.
3
2197 .
2
a
V
D.
3
2197 .
6
a
V
Câu 34. Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của
đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính
bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình
vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và
lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh) .
A.
5.
9
B.
1.
2
C.
4.
9
D.
2.
3
Trang 5/13
Câu 35. Cho hình nón có chiều cao
h
. Tính chiều cao
x
của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp
trong hình nón theo
h
.
A.
2
h
x
. B.
3
h
x
. C.
2
3
h
x
. D.
3
h
x
.
Câu 36. Một cái ly đựng rượu có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một
lượng rượu vào ly sao cho chiều cao của lượng rượu trong ly bằng
1
3
chiều
cao của ly (không tính chân ly). Hỏi nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly
lên thì tỷ lệ chiều cao của rượu và chiều cao của ly trong trường hợp này
bằng bao nhiêu?
A.
1.
6
B.
1.
9
C.
3
3 26 .
3
D.
3 2 2 .
3
Câu 37. Cho hình chóp
.S ABC
trên các cạnh
,,SA SB SC
lần lượt lấy các điểm
,,M N P
sao cho
2, 3, 4
SA SB SC
SM SN SP
. Biết thể tích của khối chóp
.S ABC
bằng 1. Hỏi thể tích của khối đa diện
MNPABC
bằng bao nhiêu?
A.
5
24
. B.
3
4
. C.
1
24
. D.
23
24
.
Câu 38. Cho hình chóp
.S ABCD
đáy hình chữ nhật,
SA
vuông góc đáy,
, 2AB a AD a
. Góc giữa
SB
và đáy bằng
0
45
. Thể tích khối chóp là
A.
32
3
a
B.
3
2
3
a
C.
3
3
a
D.
32
6
a
Câu 39. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang,
AB / /CD, AB= 2CD.
Gọi
,MN
tương
ứng là trung điểm của
SA
và
SD
. Tính tỉ số
S.BCNM
S.BCDA
V
V
A.
5.
12
B.
3.
8
C.
1.
3
D.
1.
4
Câu 40. Tứ diện
ABCD
có
AB CD 4,AC BD 5, AD BC 6.
Tính khoảng cách từ điểm
A
đến
mặt phẳng BCD.
A.
42 .
7
B.
3 42 .
14
C.
3 42 .
7
D.
42 .
14
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác
.S ABCD
, khoảng cách từ
S
đến mặt phẳng đáy
ABCD
bằng
3a
,
90ABC ADC
,
AB AD a
,
2AC a
. Trên mặt phẳng đáy, đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn tâm
A
bán kính bằng
a
cắt các cạnh
,BC CD
lần lượt tại
M
và
N
. Thể tích khối chóp
.S MNC
lớn nhất bằng