SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Mã đề 275
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Môn Toán – Lớp 12
Năm học 2018-2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
4xx
f x e
trên đoạn
3;0
A.
2
1
e
B.
3
e
C.
3
1
e
D. 1.
Câu 2. Cho
log 2
ab
và
log 3
ac
. Tính giá trị biểu thức
35
loga
P ab x
A.
B.
22P
C.
21P
D.
252P
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số
32
2 4 5y x x x
trên đoạn
1;3
bằng
A. 2 . B.
3
C. 3 D. 0
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với
đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng
0
45
. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB
và AC .
A.
10
5
a
d
B.
22
5
a
d
C.
3
5
a
d
D.
25
5
d
Câu 5. Số giao điểm của đường cong
32
2 2 1y x x x
và đường thẳng
1yx

bằng.
A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 6. Cho ba số thực dương
;;abc
khác 1. Đồ thị các hàm số
;;
x x x
y a y b y c
được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1a c b
B.
1a c b
C.
1abc
D.
1a b c
Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số
242
1
2 5 2 ln 1
y x x x
A.
1;2D
B.
1;2D
C.
1;2D
D.
1;2D
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số
3
23yx

A.
\3D
B.
\ 3; 3D
C.
D
D.
; 3 3;D  
Câu 9. Rút gọn biểu thức
1
5
6
3
xx
Pxx
với x > 0 ?
A.
Px
B.
2
3
Px
C.
2
3
x
D.
1
3
x
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc
0
60ABC
,
cạnh bên
SA a
và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện S.ACD
A.
5
2
a
A
B.
Ra
C.
7
12
Ra
D.
2
a
R
Câu 11. Cho khối cầu có thể tích bằng
3
86
27
a
, khi đó bán kính R của mặt cầu là
A.
2
3
a
R
B.
6
2
a
R
C.
3
3
a
R
D.
6
3
a
R
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình
21
7 4 3 2 3
x
A.
3
4
x
B.
1
4
x
C.
1
4
x
D.
1x
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng
0
60
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A.
33
24
a
V
B.
33
12
a
V
C.
3
12
a
V
D.
33
3
a
V
Câu 14. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.
1
21
x
yx
B.
21
2
x
yx
C.
3
2
x
yx
D.
1
2
x
yx
Câu 15. Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây?
A.
42
23y x x
B.
42
2y x x

C.
42
23y x x
D.
42
2y x x
Câu 16. Số nghiệm của phương trình
3
2
48 2
log log 6 log 7xx
A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 17. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 . B. 4 . C. 9 . D. 3 .
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị?
A.
32yx

B.
42
1y x x
C.
32
33y x x
D.
43yx
Câu 19. Tính thể tích V của khối lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
biết đường chéo
'3AC a
A.
3
3
a
B.
3
33a
C.
3
36
4
a
D.
3
a
Câu 20. Cho tứ diện ABCD có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và
2OA OB OC
. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa hai đường thẳng OG
và AB bắng
A.
0
75
B.
0
60
C.
0
45
D.
0
90
Câu 21. Hàm số
4
23yx

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3; 
B.
0; 
C.
;3

D.
;0

Câu 22. Cho
, , 0, 1a b c a
. Khẳng định nào sai?
A.
log log log
a a a
bbc
c
B.
log log log
a a a
bc b c

C.
log c
ac c b a
D.
log log log
a a a
b c b c
Câu 23. Cho tứ diện đều
.ABCD M
là trung điểm
.CD N
là điểm trên AD sao cho BN
vuông góc với AM . Tính tỉ số
AN
AD
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
Câu 24. Tìm m của hàm số
52
5
x
x
ym
đồng biến trên khoảng
;0
A.
2m
B.
2m
C.
2m
D.
21m
Câu 25. Cho hình chóp S ABC . có tam giác ABC vuông tại A , tam giác SAC vuông
cân tại S . Biết
, 2 ,AB a AC a SAC ABC
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp
.S ABC
A.
2
2a
B.
2
4a
C.
2
5a
D.
2
3a
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
2
22
log log 0x x m
có
nghiệm
0;1x
A.
1
4
m
B.
1m
C.
1
4
m
D.
1m
Câu 27. Cho x , y , z là các số thực thỏa mãn điều kiện
4 9 16 2 3 4
x y z x y z
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1 1 1
2 3 4
x y z
T
A.
13 87
2
B.
11 87
2
C.
7 87
2
D.
9 87
2
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số
2
4
log 2yx

A.
2
2 ln 4
'2
x
yx
B.
2
1
'2 ln 4
yx
C.
2
'2 ln 2
x
yx
D.
2
2
'2
x
yx
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3 16 2 1 4 1 0
xx
m m m
có hai nghiệm trái dấu.
A.
31m
B.
3
14
m
C.
10m
D.
3m