SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
TRƯỜNG PT DTNT NƯỚC OA
Bắc Trà My
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
----------------------------
---------------------------------
Câu 1: Hàm số
32
y x 3x 7
có tất cả bao nhiêu cực trị?
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
5
yx1
là đường thẳng có phương trình nào?
A. y = 5. B. x = 0. C. x = 1. D. y = 0.
Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − 5 là
A. (−1; −8). B. (0; −5). C.
5 40
;
3 27
æö
÷
ç÷
ç÷
ç
èø
. D. (1; 0).
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x
-∞ 0 2 +∞
y'
- 0 + 0 -
y
+∞ 0
-4 -∞
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây?
A.
3
y x 4= - -
. B.
32
y x 3x 4= - -
. C.
. D.
.
Câu 5: Biến đổi
4
64
3
P x x=
với x > 0 thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được
A.
4
9
P x .=
B.
4
3
Px=
. C.
P x.=
D.
2
P x .=
Câu 6: Tính số nghiệm của phương trình 2.
3x 1
5 10
.
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 7: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
f(x) sin5x.
A.
f(x)dx 5cos5x C.
B.
f(x)dx 5cos5x C.
C.
1
f(x)dx cos5x C.
5
D.
1
f(x)dx cos5x C.
5
Câu 8: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =
45?
1 3x
A.
4ln |1 3x | 5x.
3

B.
4ln |1 3x | 5x.
C.
4ln |1 3x | .
3
D.
4ln |1 3x|.
Câu 9: Điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức
z 2i 1
trên mặt phẳng Oxy?
A. M(1; -2). B. M(2; -1). C. M(1; 2). D. M(-1; 2).
Câu 10: Tính thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 4 và diện tích đáy bằng 3.
A. V = 6. B. V = 4. C. V = 12. D. V = 2.
Câu 11: Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp tứ giác đều S.ABCD là
A. 2. B. 6. C. 7. D. 4.
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):
x 2y 3z 17 0
. Vectơ
nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A.
n (3; 2;1)
. B.
n (1;2;3)
. C.
n (1; 2;3)
. D.
n ( 1;2; 3)
.
Câu 13: Cho hai vectơ
a 1; 1; 2
và
b 0; 2;1
. Tính
v a 2b
.
A.
v (1;3;4)
. B.
v (1;1;3)
. C.
v (1; 3;1)
. D.
v (2;3;5)
.
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng
x 2 3t
d : y 5 4t , t
z 6 7t

và điểm A(1;2;3). Tìm phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.
A.
x y z – 3 0.
B.
3x – 4y 7z –16 0.
C.
2x – 5y 6z – 3 0.
D.
x y 3z – 20 0.
Câu 15: Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
A. 901. B. 900. C. 899. D. 1000.
Câu 16. Cho tập hợp
A
gồm
12
phần tử. Tính số tập con gồm
4
phần tử của tập hợp A.
A.
4
12
C
. B.
8
12
C
. C.
8
12
A
. D.
4
12
A
.
Câu 17: Cho một cấp số cộng có 20 số hạng. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
1 20 8 13
u u u u
. B.
1 20 2 19
u u u u
.
C.
1 20 9 11
u u u u
. D.
1 20 5 16
u u u u
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
A.
SB BC
. B.
SA AB
. C.
SA BC
. D.
SB AC
.
Câu 19: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
22
y f (x) (x 1)
tại điểm
M(2;9)
.
A.
y 6x 3.

B.
y 8x 7.
C.
y 24x 39.

D.
y 6x 21.

Câu 20: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho phương trình
f x m
có đúng hai nghiệm.
A.
m1
,
m 2.
B.
m1
,
m 2.
C.
m 2.
D.
m 2.
Câu 21: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
B. Hàm số đã cho không có cực trị.
C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
Câu 22: Tìm tập xác định của hàm số
5e
2
y x 3x 2
.
A.
;2
. B.
1;
. C.
2; 1

. D.
2; 1

.
Câu 23: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
2x 5x
127
3



.
A.
3
;;
2




. B.
3;1
2




.
C.
3
; 1;
2



. D.
3;1
2




.
Câu 24: Bất phương trình
11
22
log 3x 1 log x 7
có bao nhiêu nghiệm nguyên ?
2
x
y
y'
-¥
0
1
1-
+¥
+¥
-¥
-¥
-
-
+
0
-
x
-¥
-¥
1
x
+¥
+
'y
y
+¥
2
x
+
( )
2
fx
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25: Gọi
12
x ,x
là hai nghiệm của phương trình
xx
9 3.3 2 0
. Tính giá trị của biểu thức
12
S x .x
.
A.
S0
. B.
S5
. C.
S9
. D.
S2
.
Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x3 – 4x, trục Ox, x = -3, x = 4 bằng
A.
119.
4
B.
44.
C.
201.
4
D.
36.
Câu 27: Cho
4
2
f x dx 10
và
4
2
g x dx 5
. Tính
4
2
I 3f x 5g x dx.


A.
I5
. B.
I 15
. C.
I5
. D.
I 10
.
Câu 28: Cho số phức
z 3 4i

. Tính mô đun của số phức 2z.
A. 4. B. 10. C. 5. D. 25
Câu 29: Biết
z a bi

a,b
là số phức thỏa mãn
3 2i z 10i 8 15 8i
. Tính a + b.
A.
a b 5+=
. B.
a b 1+ = -
. C.
a b 9+=
. D.
a b 1+=
.
Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = a, tam giác ABC vuông cân tại A,
AB = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.
3
a
V.
6
B.
3
a
V.
2
C.
3
a
V.
3
D.
3
2a
V.
3
Câu 31: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Quay đường tròn ngoại tiếp hình vuông đã cho
quanh 1 đường chéo ta được một mặt cầu. Tính diện tích S của mặt cầu đó.
A.
32
. B.
16
. C.
8
. D.
64
.
Câu 32: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh
góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một khối tròn xoay. Gọi Sxq là diện tích xung
quanh của khối tạo thành. Phát biểu nào sau đây đúng?
A.
xq
S .IM.OM
B.
xq
S 2 .IM.OM
C.
xq
S .IM.IO
D.
xq
S 2 .IM.IO
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4). Tìm
phương trình của mặt phẳng (ABC).
A.
4x 2y z 4 0.
B.
x 2y 4z 4 0.
C.
4x 2y z 1 0.
D.
4x 2y z 4 0.
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
11
:1 2 3
x y z
và mặt phẳng
: 2 3 2 0P x y z
. Tìm tọa độ giao điểm
I
của
và
P
.
A. I(1;0;1) . B.
54
I ; ;1 .
33



C. I(0;2;2) . D.
22
I ; ;0
33



.
Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;-1), B(5;-3) và C thuộc trục Oy,
trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox. Tìm tọa độ điểm C.
A. C(0;-4). B. C(0;4). C. C(0;2). D. C(2;4).
Câu 36 (VDT): Cho hàm số với m là tham số. Có bao nhiêu
giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 37 (VDT): Cho hàm số
2
xx
f (x) 4 .9
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
2
4
f (x) 1 x x log 9 0.
B.
2
0,5
f (x) 1 2x x log 9 0.
C.
2
9
f (x) 1 x x log 4 0.
D.
x
f (x) 1 x lg 4 lg9 0.
Câu 38 (VDT): Cho
2
1
F(x) 2x
là một nguyên hàm của hàm số
f (x)
x
. Tính
e
1
I f (x)ln xdx
.
A.
2
2
e3
I2e
. B.
2
2
2e
Ie
. C.
2
2
e2
Ie
. D.
2
2
3e
I2e
.
Câu 39 (VDT): Cho số phức
z a bi a,b
thỏa mãn
2 iz z 2i 2z
2 i 1 2i



và
z1
. Tính
giá trị biểu thức
22
P a b ab
.
A.
P0
. B.
P1
. C.
29
P100
. D.
P5
.
Câu 40 (VDT): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A 4;2;2 ,B 0;0;7
và
đường thẳng
x 3 y 6 z 1
d: 2 2 1

. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân
tại A.
A.
C 1;8;2
hoặc
C 9;0; 2
. B.
C 1; 8;2
hoặc
C 9;0; 2
.
C.
C 1;8;2
hoặc
C 9;0; 2
. D.
C 1;8; 2
hoặc
C 9;0; 2
.
Câu 41 (VDT): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; 4; -2). Tìm phương trình mặt
cầu tâm I tiếp xúc với trục Oz.
A.
2 2 2
(x 3) (y 4) (z 2) 25.
B.
2 2 2
(x 3) (y 4) (z 2) 4.
C.
2 2 2
(x 3) (y 4) (z 2) 20.
D.
2 2 2
(x 3) (y 4) (z 2) 5.