caodangyhanoi.edu.vn
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN 1
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 2 MÔN TOÁN
(Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh: .....................................................................................
Số báo danh: .........................................................................................
Câu 1: Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
2
n
un
B.
21
2. 3 n
n
u

C.
1
n
un
D.
21
n
n
u
Câu 2: Hàm số
32
35y x x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0; 2). B. (0; ) C. (; 2) D. (1, 0)
Câu 3: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
1x
yxm
nghịch biến trên khoảng 0; 2
là
A. S ; 2 B. S 0;  C. S ; 1. D. S 1; 
Câu 4: Cho hàm số y f (x) liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có
bao nhiêu điểm cực tiểu
A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 5: Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
A.
42
2 4 1y x x
B.
C.
42
2 4 1y x x
D.
32
31y x x
Câu 6: Số giao điểm của đường cong
32
2 2 1y x x x
và đường thẳng y 1
x là
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 7: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A.
1
1
yx
B.
2
1
y
xx
C.
31y x x
D.
sin 2019yx
Câu 8: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng 3h là
A.
1
3
V Bh
B.
1
2
V Bh
C.
V Bh
D.
4
3
V Bh
Câu 9: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A.
3
2
a
B.
33
4
a
C.
33
12
a
D.
32
3
a
Câu 10: Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
33
3
a
ab
b
B.
5 .5 5
a b a b
C.
2 .2 2
a b ab
D.
55
5
a
a
b
b
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 11: Với a là số thực dương tuỳ ý
ln 2019 ln 3aa
bằng
A.
2019
ln 3
B.
ln 2016a
C.
ln 2019
ln 3
a
a
D.
2019
ln ln 3
Câu 12: Tập xác định D của hàm số
2019
256y x x
là
A. D (; 2) (3; B. D 2; 3
C. D . D. D  \ 2; 3
Câu 13: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ?
A.
4x
ye



B.
3
1
2
logyx
C.
2
1
log 1yx

D.
2
5
x
y



Câu 14: Nghiệm của bất phương trình:
9 8.3 9 0
xx
A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 3
Câu 15: Cho đường thẳng l cắt và không vuông góc với quay quanh thì ta được
A. Hình nón tròn xoay. B. Mặt nón tròn xoay.
C. Khối nón tròn xoay. D. Mặt trụ tròn xoay.
Câu 16: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 200 md, chu vi đáy bằng 5 m.
A. 1000 m2 B. 50m2 C. 100 m2 D. 100 m2
Câu 17: Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 200 md, chu vi đáy bằng 5 m.
A. 100 m2 B. 100 m2 C. 1000 m2 D. 50m2
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
45
:2 1 3
x y z
d


. Đường thẳng d có một vectơ chỉ
phương là
A.
12;1;3u
B.
12;1; 3u
C.
14;5;0u
D.
14; 5;0u
Câu 19: Phần ảo của số phức z 2i + 5 bằng
A. 5 B. 2i C. 2 D. 5i
Câu 20: Cho số phức
1
13
zi
. Tìm số phức
3w iz z
A.
8
3
w
B.
8
3
wi
C.
10
3
w
D.
10
3
wi
Câu 21: Họ nguyên hàm của hàm số
sinf x x x
là
A.
2
cos x x C
B.
2
1
cos 2
x x C
C.
2
1
cos 2
x x C
D.
cos 1xx
Câu 22: Tính tích phân
2
1
x
I xe dx
A. I e2 B. I e2 C. I e D. I 3e2 2e
Câu 23: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng a là
A.
33
3
a
B.
32
6
a
C.
32
3
a
D.
3
82
3
a
Câu 24: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
2
22
3log 2log 1 0xx
. Tính P = x1. x2
A.
34
B.
1
3
C.
3
22
D. 3
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 25: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình
210zz
. Giá trị của
12
zz
bằng:
A. 2 B.
2
C. 3 D. 1
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho E (1; 0; 2) và F (2; 1; 5). Phương trình đường thẳng EF là
A.
12
3 1 7
x y z

B.
2 1 5
3 1 7
x y z

C.
12
1 1 3
x y z

D.
12
1 1 3
x y z

Câu 27: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
1
32
:1
14
xt
yt
zt
và
2
4 2 4
:3 2 1
x y z
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 1 cắt và không vuông góc với 2 B. 1 cắt và vuông góc với 2
C. 1 và 2 song song với nhau. D. 1, 2 chéo nhau và vuông góc với nhau.
Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
4fx
là
A. 3. B. 6. C. 4. D. 5
Câu 29: Hàm số
32
y ax bx cx d
có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Khẳng định nào là đúng?
A. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
C. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 , d 0 .
Câu 30: Cho hàm số f x liên tục trên và có
13
00
2; 6f x dx f x dx

. Tính
1
1
21I f x dx

A. I 8 B. I 6 C. I
3
2
D. I 4
Câu 31: Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hoành một elip có phương
trình
22
1
25 16
xy

. V có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 550 B. 400 C. 670 D. 335
Câu 32: Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển
theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di
caodangyhanoi.edu.vn
chuyển tiếp với vận tốc v16 – 3t mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc v2 12 4 mét trên
giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn.
A. 25 mét. B. 22 mét. C. 20 mét. D. 24 mét.
Câu 33: Một trường THPT có 10 lớp 12, mỗi lớp cử 3 học sinh tham gia vẽ tranh cổ động. Các lớp tiến
hành bắt tay giao lưu với nhau (các học sinh cùng lớp không bắt tay với nhau). Tính số lần bắt tay của các
học sinh với nhau, biết rằng hai học sinh khác nhau ở hai lớp khác nhau chỉ bắt tay đúng 1 lần.
A. 405 B. 425 C. 432 D. 435
Câu 34: Hình lăng trụ ABC.A’B’C có đáy là tam giác ABC vuông tại A. AB a, AC = 2 a. Hình chiếu
vuông góc của A lên ABC) là điểm I BC. Tính khoản cách từ A đến A’BC)?
A.
2
3a
B.
3
2
a
C.
25
5
a
D.
1
3a
Câu 35: Gọi
1 2 3 4
, , ,z z z z
là các nghiệm của phương trình
4 3 2
4 7 16 12 0z z z z
. Tính biểu
thức
2222
1 2 3 4
4444Tzzzz
A. T 2i B. T 1. C. T 2i D. T 0
Câu 36: Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn
13 5 2zi
và
21 2 4iz i
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức
2
23T iz z
A.
313 16
B.
313
C.
313 8
D.
313 2 5
Câu 37: Cho hàm số
21yx
có đồ thị P) và đường thẳng d: y = mx + 2, đường thẳng d cắt đồ thị P
tại hai điểm A, B có hoành độ x1, x2. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và d bằng
A. 2 B. 3 C.
5
3
D. 4
Câu 38: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ bên.
Khi đó tổng
42
00
' 2 ' 2f x dx f x dx

bằng.
A. 10. B. 2 C. 2. D. 6
Câu 39: Một công ty muốn thiết kế một loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông sao cho
thể tích của khối hộp được tạo thành là 3 8 dm và diện tích toàn phần đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài cạnh đáy
của mỗi hộp muốn thiết kế là
A. 2 dm B.
3
22
dm C. 4 dm D.
22
dm
Câu 40: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số
2 5 3 2 2
11 2 2019
53
f x m x mx x m m x
đồng biến trên . Số phần tử của S bằng
caodangyhanoi.edu.vn
A. 0 B. 1. C. 2. D. 3
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA 2a vuông góc với đáy.Gọi
M là trung điểm cạnh SD. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SAC) bằng
A.
3
2
B.
2 10
5
C.
22
3
D.
5
3
Câu 42: Trên mặt phẳng Oxy, ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A2; 0), B2; 2), C4; 2),
D4; 0) (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho
chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ
đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M x; y ; mà x + y 2.
A.
1
3
B.
3
7
C.
4
7
D.
8
21
Câu 43: Giải phương trình
1 2 3 2
3 7 ... 2 1 3 2 6480
n n n n
n n n n
C C C C
trên tập
*
A. n 3. B. n 4 C. n 5 D. n 6.
Câu 44: Xét các số thực a, b, c, d, e, f thay đổi thoả
mãn
2 2 2
1 2 3 1a b c
,
2 2 6 0d e f
.Giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
2 2 2
P a d b e c f
bằng
A. 28 B. 0 C. 2 D. 3
Câu 45: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S tâm I (2;5;3) cắt đường thẳng
12
:2 1 2
x y z
d

tại hai
điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB bằng 10 +
27
. Phương trình nào sau đây là phương trình
của mặt cầu S) ?
A.
2 2 2
2 5 3 100x y z
B.
2 2 2
2 5 2 7x y z
C.
2 2 2
2 5 3 25x y z
D.
2 2 2
2 5 3 28x y z
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1 1 1
:1 2 1
x y z
d

2
16
:1 2 5
x y z
d

, gọi A là giao điểm của 1 d và 2 d ; d là đường thẳng qua điểm M (2;3;1) cắt d1, d2
lần lượt tại B C, sao cho
6BC AB
. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết rằng d không song
song với mặt phẳng (Oxz)
A.
10
5
B.
10
3
C.
13
D.
10
Câu 47: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 5; 5 để phương trình