ĐỀ KSCL TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ - NĂM 2019
Câu 1: Cho DABC với các cạnh
,,AB c AC b BC a
. Gọi
,,R r S
lần lượt là bán
kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát
biểu sau, phát biểu nào sai ?
A.
4
abc
SR
B.
sinA
a
R
C.
1sin
2
S ab C
D.
2 2 2 2 cosa b c ab C
Câu 2: Cho hàm số
23yx
có đồ thị là đường thẳng (d ). Xét các phát biểu sau
(I) : Hàm số
23yx

đồng biến trên R .
(II) : Đường thẳng (d) song song với đồ thị hàm số
2 3 0xy
(III): Đường thẳng (d ) cắt trục Ox tại A(0; -3).
Số các phát biểu đúng là
A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
Câu 3: Số nghiệm của phương trình
là:
A. 0 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .
Câu 4: Cho hai mặt phẳng
,PQ
cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d .
Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng
,PQ
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. a, d trùng nhau. B. a, d chéo nhau.
C. a song song d . D. a, d cắt nhau.
Câu 5: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm tại
0
x
là . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
0
0
0
0
' lim
xx
f x f x
fx xx
B.
0
00
0
0
' lim
xx
f x x f x
fx xx

C.
00
000
' lim
h
f x h f x
fx xx

D.
00
00
' lim
x
f x x f x
fx x

Câu 6: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?
A.
sin 1 2 ,
2
x k k
B.
tan 1 ,
4
x x k k
C.
2,
13
cos 22,
3
x k k
x
x k k

D.
sin 0 2 ,x x k k
Câu 7: Cho hai tập hợp A = [-1;5) và B = [2;10]. Khi đó tập hợp
AB
bằng
A. [2;5). B. [-1;10]. C. (2;5). D. [-1;10).
Câu 8:
32
lim 2
xxx

bằng
A. 0 . B.

. C.

. D. 2 .
Câu 9: Cho dãy số
n
u
với
1
1
1
n
n
un
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là
1
10
. B. Dãy số
n
u
bị chặn.
C. Dãy số
n
u
là một dãy số giảm. D. Số hạng thứ 10 của dãy số là
1
11
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng
22
: 0, 0d ax by c a b
. Vectơ
nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng (d) ?
A.
;n a b
B.
;n b a
C.
;n b a
D.
;n a b
Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương
Câu 12: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có hai chữ số khác nhau?
A.
2
9
A
B.
2
9
C
C.
9
2
D.
2
9
Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
ab a c b d
cd
B.
ab a c b d
cd
C.
ab ac bd
cd

D.
ab a c b d
cd
Câu 14:
2
1 3 5 ... 2 1
lim 34
n
n
bằng
A.
2
3
. B. 0 . C.
1
3
. D.

Câu 15: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?
A.
20AI AB
B.
0IA IA
C.
2AI IB IB
D.
0AI IB
Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
3, 2AB a BC a
. Cạnh bên
SA a
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Khoảng cách giữa SB và DC bằng:
A.
2a
B.
2
3
a
C.
3a
D.
3
2
a
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. SB . B. SD . C. SC . D. CD.
Câu 18: Xác định a để 3 số
2
1 2 ; 2 1; 2a a a
theo thứ tự thành lập một cấp số
cộng?
A. Không có giá trị nào của a . B.
3
4
a
C. a = ±3. D.
3
2
a
Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
3sin 2 5 0xm
có nghiệm?
A. 6. B. 2. C. 1. D. 7.
Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD.M là điểm trên cạnh
BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới
đây?
A. ( ACD). B. (BCD). C. ( ABD). D. ( ABC).
Câu 21: Đạo hàm của hàm số
2
21y x x x
là
A.
2
2
8 4 1
'2
xx
y
xx

B.
2
2
8 4 1
'2
xx
y
xx

C.
2
41
'2
x
y
xx
D.
2
2
6 2 1
'2
xx
y
xx

Câu 22: Số trung bình của dãy số liệu 1;1; 2;3;3; 4;5;6;7;8;9;9;9 gần đúng với giá trị
nào nhất trong các giá trị sau?
A. 5,14. B. 5,15. C. 5. D. 6.
Câu 23: Hệ số
5
x
trong khai triển biểu thức
8
31xx
bằng:
A. -5670. B. 13608. C. 13608. D. 5670.
Câu 24: Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
332y x x
tại điểm có
hoành độ
02x
bằng
A. 6. B. 0. C. 8. D. 9.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA
vuông góc với ( ABC). Gọi I là trung điểm cạnh AC, H là hình chiếu của I trên SC .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
SBC IHB
B.
SAC SAB
C.
SAC SBC
D.
SBC SAB
Câu 26: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian
t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;9) và trục đối xứng song
song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút
sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau ?
A.
8,7 /km h
B.
8,8 /km h
C.
8,6 /km h
D.
8,5 /km h
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình:
2
1 2 1 4 0 1m x m x
có tập nghiệm S R = ?
A.
1m
B.
13m
C.
13m
D.
13m
Câu 28: Tính tổng các nghiệm trong đoạn [0;30]của phương trình:
tan tan3xx
(1)
A.
55
B.
171
2
C.
45
D.
190
2
Câu 29: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1
quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu
bằng :
A.
23
44
B.
21
44
C.
139
220
D.
81
220
Câu 30: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt
đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào
ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày
01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người
đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi
và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?
A. 130 650 280 (đồng). B. 130 650 000 (đồng).