1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
QUẢNG NAM
KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12
NĂM HỌC 2018 – 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi: 101
Mục tiêu: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Nam có mã đề 101
được biên soạn dựa trên cấu trúc đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm 2019. Qua kỳ thi này,
các em học sinh khối 12 sẽ phần nào nắm được cấu trúc, dạng toán và độ khó của đề thi để có những
bước ôn tập hợp lý trong giai đoạn sắp tới.
Câu 1: Cho hàm số
()y f x
xác định trên R, có bảng biến thiên sau
x

-2 0 2 +
+ 0 - 0 + 0 -
()fx
3 3
-
-1 -
Hàm số
()y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;2) B. (-1;3) C. (-
;3) D. (-
;0)
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
42
31y x x
B.
42
31y x x
C.
32
31y x x
D.
32
31y x x
Câu 3: Cho hàm số
()y f x
xác định trên R, có bảng biến thiên sau
x

-1 3 +
+ 0 - 0 + 0
()fx
4

-
-2
Hàm số
()y f x
đạt cực đại tại điểm
A.
4x
B.
x
-2 C.
x
-1 D.
x
3
Câu 4: Cho hàm số
32
( ) ax ( , , , )f x bx cx d a b c d R
có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của
phương trình
4 ( ) 3 0fx
là
2
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 5: Cho a số thực dương khác 1. Tính
2
log .
aa
A.
2
1
log 2
aa
B.
2
1
log 2
aa
C.
2
log 2
aa
D.
2
log aa
-2
Câu 6: Tập xác định của hàm số
2
23
(2 )y x x
là
A. R\{0;2} B. (0;2) C. R D.
;0 (2; ) 
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
3x
y
là:
A.
' ln 2yx
B.
1
' .3x
yx
C.
3
'ln 3
x
y
D.
' 3 ln 3
x
y
Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số
1
() 21
fx x
là
A.
ln 2 1xC
B. 2
ln 2 1x
+ C C.
1ln 2 1
2xC
D.
1ln(2 1)
2xC
Câu 9: Cho hàm số
()fx
liên tục trên [0;3] và
23
02
( ) 1, ( ) 4.f x dx f x dx

Tính
2
0
( ) .f x dx
A. 5 B. -3 C. 3 D. 4
Câu 10: Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là
A.
32zi
B.
32zi
C.
23zi
D.
23zi
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức
2zi
?
A. M(2;0) B. N(2;1) C. P(2;-1) D. A(1;2)
Câu 12: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3 và chiều cao bằng 4.
A. V = 16 B. V = 48 C. V = 12 D. V = 36
Câu 13: Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6.
A. S = 12
B. S = 36
C. S = 48
D. S = 144
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ
(1; 1;2)a
và
(2;1; 1).b
Tính
.ab
A.
. (2; 1; 2)ab
B.
.ab
(1;5;3) C.
.ab
1 D.
.ab
-1
Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x – 3z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là
3
A.
1(2; 3;5)n
B.
2(2; 3;0)n
C.
3(2;0; 3)n
D.
4(0;2; 3)n
Câu 16: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(2;-1;3) và có véc tơ
chỉ phương
(1;2 4)u
là
A.
1 2 4
2 1 3
x y z

B.
124
2 1 3
x y z

C.
2 1 3
1 2 4
x y z

D.
2 1 3
1 2 4
x y z

Câu 17: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
21
3
x
yx

là đường thẳng
A. y = 2 B. x = 3 C. x = -3 D. y = -2
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
331y x x
tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. y = 6x – 3 B. y = 6x – 3 C. y = 6x – 1 D. y = 6x + 1
Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số
42
2y x x
trên đoạn [-1;2] bằng
A. 18 B. 0 C. -2 D. 20
Câu 20: Biết rằng phương trình
2
22
log log (2018 ) 2019 0xx
có hai nghiệm thực
Tích
12
xx
bằng
A.
2
log 2018
B. 0,5 C. 1 D. 2
Câu 21: Biết bất phương trình
21
29
34
x x x
có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính b – a.
A.
25ba
B.
3ba
C.
5ba
D. b – a = 2
Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn
3 (1 ) 1 5 .z i z i
Tính mô đun của z.
A.
5z
B.
5z
C.
13z
D.
10z
Câu 23: Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm liên tục trên khoảng
0; .
Khi đó
'fx
dx
x
bằng
A.
1()
2f x C
B.
()fx
+ C C. -2
()fx
+ C D. 2
()fx
+ C
Câu 24: Biết
2
2
1
ln 1 ln 5 ln 2x x dx a b c
với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính P = a + b + c.
A. P = 3 B. P = 0 C. P = 5 D. P = 2
Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với BC = a và mặt
bên AA’B’B là hình vuông. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A.
3
2
8a
B.
3
2
4a
C.
3
1
4a
D.
3
1
12 a
4
Câu 26: Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng
0
30
. Thể tích khối
nón đã cho bằng
A.
3
43
3a
B.
3
3
3a
C.
3
3a
D.
3
3
9a
Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
2 2 2
( ) : ( 2) ( 1) ( 1) 12.S x y z
Mặt phẳng nào sau
đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn?
A.
1
( ) : 2 0P x y z
B.
2
( ) : 2 0P x y z
C.
3
( ) : 10 0P x y z
D.
4
( ) : 10 0P x y z
Câu 28: Hệ số của
4
x
trong khai triển biểu thức
6
3x
là
A. 1215 B. 54 C. 135 D. 15
Câu 29: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và d = 3. Tìm
lim .
n
n
u
A.
B.
1
2
L
C. L = 3 D. L = 2
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi
là góc giữa hai mặt phẳng (A’BD) và (ABC).
Tính
A.
1
tan 2
B.
tan 2
C.
2
tan 3
D.
3
tan 2
Câu 31: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
3 2 3
31
22
y x mx m
có hai điểm
cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 32: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2 và hai điểm C, D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao
cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng
A.
1
2
B.
33
4
C. 1 D.
33
2
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng
y x m
cắt đồ thị hàm số
2
1
x
yx
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA + OB = 4 (O là gốc tọa độ)?
A. 2 B. 1 C. 0 D. 3
Câu 34: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
( ) : ,P y x
tiếp tuyến với (P) tại M(2;4) và trục
hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?
A.
2
3
B.
8
3
C.
1
3
D.
4
3
Câu 35: Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng. Nếu hoàn thành tốt
nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ tháng
5
thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết
rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?
A. Tháng thứ 31. B. Tháng thứ 25. C. Tháng thứ 19. D. Tháng thứ 37.
Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình
2
ln 2 2ln(2 1) 0x x m x
chứa đúng hai số nguyên?
A. 10 B. 3 C. 4 D. 9
Câu 37: Cho số phức z có môđun bằng
2 2.
Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn
các số phức
w (1 )( 1)i z i
là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng
A. 5 B. 7 C. 1 D. 3
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có BC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
0
60 .
Gọi H là
hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và
thể tích khối chóp S.ABC bằng
3.a
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
A.
B.
6 3 .a
C. 2a D. 6a
Câu 39: Cho hình trụ có trục OO', bán kính đáy r và chiều cao
3.
2
r
h
Hai điểm M, N di động trên
đường tròn đáy (O) sao cho OMN là tam giác đều. Gọi H là hìn chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng
(O’MN). Khi M, N di động trên đường tròn (O) thì đoạn thẳng OH tạo thành mặt xung quanh của một
hình nón, tính diện tích S của mặt này.
A.
2
93
32
r
S
B.
2
93
16
r
S
C.
2
9
32
r
S
D.
2
9
16
r
S
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi
là mặt phẳng chứa đường
thẳng
12
:2 1 1
x y z
d

và song son với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng
?
A. M(6;-4;-1) B. N(6;-4;2) C. P(6;-4;3) D. Q(-6;-4;1)
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A(6;3;5) và đường thẳng BC có phương
trình tham số
1
2.
2
xt
yt
zt


Gọi
là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với
mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A. M(-1;-12;3) B. N(3;-2;1) C. P(0;-7;3) D. Q(1;-2;5)
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
3
2 3, , AA'= .
2
a
AB BC a
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC’ và B’C bằng
A.
37
7
a
B.
3 10
20
a
C.
3
4
a
D.
3 13
13
a