SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC
THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 - LẦN 5
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút,
Mã đề: 111
Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
(P) : x y z 30
đi qua điểm nào dưới đây?
A.
C( ; ; )200
B.
B( ; ; )0 1 1
C.
D(0;1;0)
D.
A( ; ; )111
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên
¡
và có bảng xét dấu như hình sau :
-∞
-1
0
2
4
+∞
+
0
-
+
0
-
0
+
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào
dưới đây ?
A.
( ; )11
B.
( ; ) 3
C.
( ; ) 1
D.
( ; )1
Câu 4. Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a + b + c = 15. Giá
trị của b bằng:
A. b = 10 B. b = 8 C. b = 5 D. b = 6
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên
¡
và có bảng biến thiên như sau :
x
-∞
-1
0
1
+∞
y’
-
0
+
0
-
0
+
y
+∞
1
2
-1
+∞
Khẳng định nào dưới đây sai?
A.
M( ; )02
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
B.
o
x0
là điểm cực đại của hàm số
C.
o
x1
là điểm cực tiểu của hàm số
D.
f ( )1
là một giá trị cực tiểu của hàm số
Câu 6. Phương trình
x
21
5 125
có nghiệm là:
A.
x3
2
B.
x5
2
C.
x3
D.
x1
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn
OA i j2
uuur r r
là hai vectơ đơn vị trên hai trục tọa độ
Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:
A.
A( ; ; )210
B.
A( ; ; )0 2 1
C.
A( ; ; )0 1 1
D.
A( ; ; )111
Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
log( a) log a33
B.
log a log a
33
C.
log( a) log a1
33
D.
log a log a
31
3
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều
cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A.
Va3
27
B.
Va3
12
C.
Va3
72
D.
Va3
36
Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm
A( ; ; )1 0 0
,
B( ; ; )0 2 0
,
C( ; ; )0 0 3
có phương trình
là:
A.
x y z
1
1 2 3
B.
x y z
0
1 2 3
C.
x y z
1
1 2 3
D.
x y z
1
1 1 3
Câu 11. Cho
zi 12
. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức
z
?
A. N B. M C. P D. Q
Câu 12. Với
aa
P log b log b
2
36
, trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề
nào dưới đây đúng?
A.
a
P log b27
B.
a
P log b9
C.
a
P log b6
D.
a
P log b15
Câu 13. Họ nguyên hàm của hàm số
x
f (x) x

2
2
là:
A.
xln C
x

2
2
22
B.
x
2 2lnx C
C.
x
ln x C
ln 
22
2
D.
x
ln x C
ln 
22
2
Câu 14. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn
;13
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M,
m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
;13
. Giá trị của M +
m là:
A.
5
B. 2
C.
6
D.
2
Câu 15. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào đưới đây?
A.
x
yx

1
1
B.
y x x
332
C.
x
yx
1
D.
y x x
42
21
Câu 16. Kí hiệu
z ,z
12
là hai nghiệm phức của phương trình
zz
23 3 0
. Giá trị của
zz
22
12
bằng:
A.
23
B.
25
C. 6 D. 4
Câu 17. Cho
f (x)dx
1
0
2
. Khi đó
x
f (x) e dx


1
0
2
bằng:
A.
e3
B.
e5
C.
e3
D.
e5
Câu 18. Chọn kết luận đúng?
A.
k
n
n!
A(n k)!
B.
0
n
C0
C.
k
n
n!
Ck!(n k)!
D.
n
A
11
Câu 19. Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng:
A.
R3
1
3
B.
R23
4
3
C.
R3
4
3
D.
VR3
4
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(S) : x y z x
2 2 2 2 3 0
. Bán kính của mặt cầu bằng:
A.
R3
B.
R4
C.
R2
D.
R5
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
12
2
2
1
log (x 1) log x1

là:
A.
;2
B.
C.
;01
D.
( ; )1
Câu 22. Hàm số
y log x x
2
2
có đạo hàm là:
A.
x
y' xx
2
21
B.
x
y' (x x) ln
2
21
22
C.
x
y' (x x) ln
2
21
2
D.
( x )ln
y' (x x)
2
2 1 2
2
Câu 23. Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với
nhau, AB = 12m. Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N,
M’, N’ như hình vẽ, biết MN = 10m, M’N’ = 8m, PQ = 8m. Diện tích phần trồng
cỏ (phần gạch sọc) bằng:
A.
,m
2
20 33
B.
,m
2
33 02
C.
,m
2
23 02
D.
,m
2
32 03
Câu 24. Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h = 2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ
theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
A.
Va
3
27
B.
Va
3
16
C.
Va
3
16
3
D.
Va
3
4
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x 2y 2z 1 0
và đường thẳng
x y z
:
1 2 1
2 2 1
. Khoảng cách giữa
và
(P)
bằng:
A.
8
3
B.
7
3
C.
6
3
D.
8
3
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn
x
f ( ) ;f '(x) x

2
00 1
. Họ nguyên hàm của hàm số
g(x) xf (x)4
là:
A.
(x )ln(x ) x c
2 2 2
1
B.
x ln(x ) x
2 2 2
1
C.
(x )ln(x ) x c
2 2 2
11
D.
(x ) ln(x ) x
2 2 2
11
Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
x
-∞
-2
2
+∞
f’(x)
-
-
-
f(x)
0
-∞
+∞
-∞
+∞
-∞
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 1 B. 2 C.3 D. 0
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
A( ; ; )0 1 1
,
B( ; ; )1 0 0
và mặt phẳng
(P) : x y z 30
. Gọi
(Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho
CA CB2
. Mặt
phẳng (Q) có phương trình là:
A.
(Q) : x y z
40
3
B.
(Q) : x y z 0
hoặc
(Q) : x y z 20
C.
(Q) : x y z 0
D.
(Q) : x y z
40
3
hoặc
(Q) : x y z 0
Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số
x
yxm
2
2
đồng biến trên
; 4
.
Số phần tử của S là:
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 30. Cho hàm số y = f(x) và hàm số bậc ba y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch
chéo được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
S f (x) g(x) dx g(x) f(x) dx


12
31
B.
S f (x) g(x) dx

2
3
C.
S g(x) f (x) dx f(x) g(x) dx


12
31
D.
12
31
S g(x) f (x) dx g(x) f (x) dx


Câu 31. Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy
trên). Cần bao nhiêu m2 vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số
thập phân sau dấu phẩy) ?
A.
,m
2
56
B.
,m
2
66
C.
,m
2
52
D.
,m
2
45
Câu 32. Cho hàm số y = f(x) có hàm biến thiên như sau:
x
-∞
0
1
+∞
y’
+
0
-
0
+
y
-∞
1
0
+∞
Số nghiệm thực của phương trình 2019 f(x) – 5 = 0 là :
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 33. Số phức z thỏa mãn
z( i) z i 10
là:
A.
zi12
B.
zi 12
C.
zi12
D.
zi 12
Câu 34. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi α là góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng
(ABC’D’). Khi đó:
A.
tan  3
B.
tan 1
C.
tan  1
3
D.
tan  2
Câu 35. Cho hàm số
y x mx m
42
2
. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
A.
m0
B.
m0
C.
m0
D.
m0
Câu 36. Cho số thực a > 4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình
ln x ln(ex)
a a a
20
. Khi đó
A.
P ae
B.
Pe
C.
Pa
D.
e
Pa
Câu 37. Cho
x a c
dx ln
bd
xx





2
4
1
12 2
21
với a, b, c, d là các số nguyên,
a
b
và
c
d
là các phân số tối
giản. Giá trị của a + b + c + d bằng :
A. 16 B. 18 C. 25 D. 20
Câu 38. Xét z số phức thỏa mãn
z
z
2019
2
là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là
một đường tròn (C) trừ đi một điểm N(2;0). Bán kính của (C) bằng :
A.
3
B. 1 C. 2 D.
2
Câu 39. Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân
hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí.
Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để
cho hết tiền).
A. 111 tháng B. 113 tháng C. 112 tháng D. 110 tháng
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = a, tam giá SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng :
A.
a57
19
B.
a 3
4
C.
a 3
2
D.
a2 57
19
Câu 41. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên
¡
. Hàm số f’(x) có đồ thị như hình
vẽ. Bất phương trình
f ( sin x) sin x m
2
22
đúng với mọi
x ( ; )0
khi và chỉ
khi :
A.
m f( )
1
12
B.
m f( )
1
12