caodangyhanoi.edu.vn
SỞ GD&ĐT
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
QUỐC HỌC HUẾ
ĐỀ THI THAM KHẢO
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN 1 NĂM 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mục tiêu: Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần 1 bám khá sát đề thi thử THPTQG, trong đề thi xuất
hiện một số câu hỏi hay và đặc biệt giúp các em cảm thấy hứng thú khi làm bài. Với đề thi này nhằm giúp
HS ôn luyện tốt cho kì thi sắp tới, tạo cho các em HS một tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng. Đề thi
gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, không có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm. Kiến thức dàn
trải ở tất cả các chương giúp HS có cái nhìn tổng quát về tất cả các kiến thức đã được học.
Câu 1: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển
18
4
2
x
x



với
0x
A.
99
18
2C
B.
11 7
18
2C
C.
88
18
2C
D.
8 10
18
2C
Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có
Tính thể tích V của khối lăng
trụ
. ' ' 'ABC A B C
theo a?
A.
3
Va
B.
3
3Va
C.
3
4
a
V
D.
3
3
4
a
V
Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số
2
3x
yx x m

có
đúng hai đường tiệm cận.
A. 2007 B. 2010 C. 2009 D. 2008
Câu 4: Cho đa thức
2*
0 1 2
1 3 ... .
nn
n
f x x a a x a x a x n N
Tìm hệ số
3
a
biết rằng
12
2 ... 49152 .
n
a a na n
A.
3945a
B.
3
a
252 C.
3
a
5670 D.
3
a
1512
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
32
1cos 3cos 5 cos 3 2 0
3x x x m
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
0;2 .
A.
31
23
m
B.
13
32
m
C.
13
32
m
D.
31
23
m
Câu 6: Cho hàm số
0
ax b
ya
cx d

có đồ thị như hình bên dưới.
caodangyhanoi.edu.vn
A. Hàm số
32
y ax bx cx d
có hai điểm cực trị trái dấu.
B. Đồ thị hàm số
32
y ax bx cx d
cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
C. Đồ thị hàm số
32
y ax bx cx d
có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung.
D. Tâm dối xứng của đồ thị hàm số
32
y ax bx cx d
nằm bên trái trục tung.
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
2.a
Tính khoảng cách
từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.
A.
5
2
a
d
B.
3
2
a
d
C.
25
3
a
d
D.
2
3
a
d
Câu 8: Cho tích phân
4
0
32.I f x dx
Tính tích phân
2
0
2J f x dx
A. J = 32 B. J = 64 C. J = 8 D. J = 16
Câu 9: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
22
xx
e m m e m
có đúng
hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn
1.
loge
A. T = 28 B. T = 20 C. T = 21 D. T = 27
Câu 10: Cho hàm số
2
2
42 0
.
5
2 khi x = 0
4
xkhix
x
fx
a

Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
fx
liên tục
tại
0.x
A.
3
4
a
B.
4
3
a
C.
4
3
a
D.
3
4
a
Câu 11: Tìm các giá trị cực đại của hàm số
32
3 9 1y x x x
A. 6 B. 3 C. -26 D. -20
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 12: Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc
0
30BAC
và BA = a.
Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường
thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng
0
60 .
Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.
A.
3
3.a
9
V
B.
3
32 3 .a
27
V
C.
3
43
.a
27
V
D.
3
15 3 .a
27
V
Câu 13: Cho tích phân
2
0
2.I f x dx
Tính tích phân
2
0
3 2 .J f x dx


A. J = 6 B. J = 2 C. J = 8 D. J = 4
Câu 14: Gọi
Fx
là nguyên hàm trên R của hàm số
20,
ax
f x x e a
sao cho
1(0) 1.FF
a




Chọn
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
01a
B. a < -2 C.
3a
D. 1 < a < 2
Câu 15: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. {3;4} B. {3,3} C. {5,3} D. {4,3}
Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
32
3y x x mx
đạt cực đại tại
0.x
A. m = 1 B. m = 2 C. m = -2 D. m = 0
Câu 17: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
A.
3
x
y



B.
2
4
log 2 1
x
yx
C.
2x
ye



D.
2
3
logyx
Câu 18: Gọi
,,l h r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính
diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đó theo
, , .l h r
A.
2
xq
S rl
B.
2
1
3
xq
S r h
C.
xq
S rh
D.
xq
S rl
Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
23
11
24
xx



A. S = [1;2] B.
;1S 
C. S = (1;2) D.
2;S
Câu 20: Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh a,
3
'.
2
a
AA
Biết rằng hình chiếu
vuông góc của điểm
'A
lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng
trụ đó theo a.
A.
33
.2
Va
B.
3
2
3
a
V
C.
3
3
42
a
D.
3
Va
Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong
312y x x
và
2
yx
caodangyhanoi.edu.vn
A.
937
12
S
B.
343
12
S
C.
793
4
S
D.
397
4
S
Câu 22: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
x

-1 1 +
'y
+ 0 - 0 +
y
3 +
-
-1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng
2; 
Câu 23: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
34
2
x
yx
tại điểm có tung độ
7
3
y
A.
9
5
B.
5
9
C.
5
9
D. -10
Câu 24: Cho hàm số
Fx
là một nguyên hàm của hàm số
2
2cos 1
sin
x
fx x
trên khoảng
0; .
Biết rằng
giá trị lớn nhất của
Fx
trên khoảng
0;
là
3.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
3 3 4
6
F




B.
23
32
F



C.
3
3
F




D.
533
6
F




Câu 25: Cho hàm số
fx
có đạo hàm trên R là
' 1 3 .f x x x
Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số
23y f x x m
đồng biến trên khoảng (0;2)?
A. 18 B. 17 C. 16 D. 20
Câu 26: Cho hình lập phương
. ' ' ' '.ABCD A B C D
Biết tích của khoảng cách từ điểm
'B
và điểm D đến mặt
phẳng (D’AC) bằng
2
6 0 .aa
Giả sử thể tích của khối lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
là
3.ka
Chọn mệnh
đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
20;30k
B.
k
(100;120) C.
k
(50;80) D.
k
(40;50)
Câu 27: Cho cấp số cộng
n
u
với số hạng đầu
16u
và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu
tiên của cấp số cộng đó.
A. S = 46 B. S = 308 C. S = 644 D. S = 280
Câu 28: Một khối trụ có thể tích bằng
25 .
Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán
kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng
25 .
Tính bán kính đát r của hình trụ ban
đầu.
A. r = 15 B. r = 5 C. r = 10 D. r = 2
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 29: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho
..
yx
ee
x x y y
y e x e
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
log log
xy
P xy x
A.
2
2
B.
22
C.
1 2 2
2
D.
12
2
Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
21
3.
x
yx x
A.
33ln , .
3 ln3
x
xx C C
B.
33ln ,
3 ln3
x
xx C C
C.
3
2
1
3,
3
x
xCC
x
D.
3
2
31,
3 ln3
x
xCC
x
Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân
n
u
biết rằng
1 2 3 168u u u
và
4 5 6 21.u u u
A.
124u
B.
1
1344
11
u
C.
1
u
96 D.
1
217
3
u
Câu 32: Cho hàm số
1
2
mx
yxm
với tham số
0.m
Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A.
20xy
B.
2yx
C.
20xy
D.
20xy
Câu 33: Tìm đạo hàm của hàm số
22
3xx
y
A.
22
' 3 ln 3
xx
y
B.
22
3 2 2
'ln3
xx x
y
C.
22
' 3 2 2 ln 3
xx
yx

D.
22
3
'ln3
xx
y
Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc
0
45IOM
và cạnh IM = a. Khi quay tam
giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện
tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a.
A.
22
xq
Sa
B.
2
xq
Sa
C.
23
xq
Sa
D.
22
2
xq
a
S
Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao
2.h
Tính thể tích V của khối nón.
A.
32
3
V
B.
32V
C.
92
3
V
D.
92V