caodangyhanoi.edu.vn
CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH
Mã Đề: 209
(Đề gồm 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 – LẦN 3
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ....................................................................................... SBD: ............................................... .
Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng
2a
và bán kính đáy bằng
a
. Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
3
2
3
a
. B.
3
4
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2a
.
Câu 2: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
là hình vuông cạnh
a
,
SA a
và
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy. Thể tích khối chóp
.S ABCD
bằng
A.
3
6
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, một vectơ chỉ phương của đường thẳng
1 3 3
:1 2 5
x y z
có tọa độ là
A.
1;2; 5
. B.
1;3;3
. C.
1;3; 3
. D.
1; 2; 5
.
Câu 4: Với
a
,
b
là các số thực dương bất kì,
22
log a
b
bằng
A.
2
2log a
b
. B.
2
1log
2
a
b
. C.
22
log 2logab
. D.
22
log log 2ab
.
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2; 1;3A
và
0;3;1B
. Gọi
là mặt phẳng trung trực
của
AB
. Một vectơ pháp tuyến của
có tọa độ là
A.
2;4; 1
. B.
1;2; 1
. C.
1;1;2
. D.
1;0;1
.
Câu 6: Cho cấp số nhân
n
u
có
12
1, 2uu
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2018
2019 2u
. B.
2019
2019 2u
. C.
2019
2019 2u
. D.
2018
2019 2u
Câu 7: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A.
22yx
. B.
42
2y x x
. C.
42
2y x x
. D.
22y x x
.
Câu 8: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1;2;5I
và mặt phẳng
: 2 2 2 0x y z
. Phương trình
mặt cầu tâm
I
và tiếp xúc với
là
A.
2 2 2
1 2 5 3x y z
. B.
2 2 2
1 2 5 3x y z
.
C.
2 2 2
1 2 5 9x y z
. D.
2 2 2
1 2 5 9x y z
.
Câu 9: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới đây
caodangyhanoi.edu.vn
Trên đoạn
3;3
hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
A.
4
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10: Cho
fx
và
gx
là các hàm số liên tục bất kì trên đoạn
;ab
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
d d d
bb
a
b
a a
x f x x gf x g x xx
. B.
d d d
bb
a
b
a a
x f x x gf x g x xx
.
C.
d d d
bbb
aaa
x f x x g x xf x g x

. D.
d d d
bb
a
b
a a
x f x x gf x g x xx
.
Câu 11: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.
0;2
. B.
2;0
. C.
3; 1
. D.
2;3
.
Câu 12: Tất cả các nguyên hàm của hàm
1
32
fx x
là
A.
2 3 2xC
. B.
232
3xC
. C.
232
3
xC
. D.
2 3 2 xC
.
Câu 13: Khi đặt
3
xt
thì phương trình
11
9 3 30 0

xx
trở thành
A.
2
3 10 0 tt
. B.
2
9 3 10 0 tt
. C.
210 0 tt
. D.
2
2 1 0 tt
.
Câu 14: Từ các chữ số
1,2,3,...,9
lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau
A.
9
3
. B.
3
9
A
. C.
3
9
. D.
3
9
C
.
Câu 15: Cho số phức
2zi
. Trong hình bên điểm biểu diễn số phức
z
là
caodangyhanoi.edu.vn
A.
.M
B.
.Q
C.
.P
D.
.N
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
1 2 3
:2 1 2
x y z
và
2
3 1 2
:1 1 4
x y z
. Góc giữa hai đường thẳng
12
,
bằng
A.
0
30
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
135
.
Câu 17: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 6 2 . z z i
Điểm biểu diễn số phức
z
có tọa độ là
A.
2; 2
. B.
2; 2
. C.
2;2
. D.
2;2
.
Câu 18: Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
21
:1 2 2
x y z
d

và mặt phẳng
: 2 5 0P x y z
. Tọa độ giao điểm của
d
và
P
là
A.
2;1; 1
. B.
3; 1; 2
. C.
1;3; 2
. D.
1;3;2
Câu 19: Bất phương trình
2
42
log 3 log 9x x x
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. vô số. B.
1
. C.
4
. D.
3
Câu 20: Hàm số
33e
y x x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 21: Gọi
D
là hình phẳng giới hạn bởi các đường
2 , 0, 0
x
y y x
và
2x
. Thể tích
V
của khối
tròn xoay tạo thành khi quay
D
quanh trục
Ox
được định bởi công thức
A.
2
1
0
2 dx
x
V
. B.
2
1
0
2 dx
x
V
. C.
2
0
4 dx
x
V
. D.
2
0
4 dx
x
V
.
Câu 22: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên.
Hàm số
2y f x
đồng biến trên khoảng
A.
1;2
. B.
2;3
. C.
1;0
. D.
1;1
.
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 23: Đồ thị hàm số
21
1
xx
yx

có bao nhiêu đường tiệm cận
A.
4
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 24: Hàm số
loga
yx
và
logb
yx
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Đường thẳng
3y
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
1
x
,
2
x
. Biết rằng
21
2xx
, giá trị của
a
b
bằng
A.
1
3
. B.
3
. C.
2
. D.
32
.
Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có
, 2 , 6AB a AD a AC a
. Thể tích khối hộp chữ
nhật
.ABCD A B C D
bằng
A.
3
3
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
23a
.
Câu 26: Cho hàm số
fx
có đạo hàm
2
22 2 4 , .
x
f x x x x x
Số điểm cực trị của
fx
là
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 27: Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy
là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông
ABCD
và
A B C D
A.
2
2a
. B.
2
2a
. C.
2
a
. D.
2
22a
.
Câu 28: Gọi
12
,zz
là các nghiệm phức của phương trình
22 3 0. zz
Mô đun của
34
12
.zz
bằng
A.
81
. B.
16
. C.
27 3
. D.
82
.
Câu 29: Gọi
m
,
M
lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số
2 cos 2
x
f x x

trên đoạn
2;2
. Giá trị của
mM
bằng
A.
2
. B.
2
. C.
0
. D.
4
.
Câu 30: Cho hình chóp đều
S.ABCD
có
2AB a
,
5SA a
. Góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
75
.
Câu 31: Hai bạn Công và Thành cùng viết ngẫu nhiên ra một số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt. Xác suất
để hai số được viết ra có ít nhất một chữ số chung bằng
A.
145
729
. B.
448
729
. C.
281
729
. D.
154
729
.
Câu 32: Biết rằng
ex
x
là một nguyên hàm của
fx
trên khoảng
;
. Gọi
Fx
là một nguyên
hàm của
ex
fx
thỏa mãn
01F
, giá trị của
1F
bằng
A.
7
2
. B.
5e
2
. C.
7e
2
. D.
5
2
.
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 33: Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy là hình chữ nhật, biết
23AB a, AD a, SA a
và
SA
vuông góc
với mặt phẳng đáy. Gọi
M
là trung điểm cạnh
CD
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
BM
bằng
A.
33
4
a
. B.
23
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 34: Cho hàm số
fx
có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới
Hàm số
12y f x
đồng biến trên khoảng
A.
3
0; 2



. B.
1;1
2



. C.
1
2; 2




. D.
3;3
2



.
Câu 35: Xét các số phức
,zw
thỏa mãn
2, 2 .w i z iw
Gọi
12
,zz
lần lượt là các số phức mà tại đó
z
đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Mô đun
12
zz
bằng
A.
32
. B.
3
. C.
6
. D.
62
.
Câu 36: Cho
( ) ( )
3
1 3 3f x x x= - - +
. Đồ thị hình bên là của hàm số có công thức
A.
( )
11y f x= - + -
. B.
( )
11y f x= - + +
. C.
( )
11y f x= - - -
. D.
( )
11y f x= - - +
.
Câu 37: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính
r
vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều
tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đề tiếp xúc với đường sinh
của hình trụ ( tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là
3
120 cm
, thể tích của mỗi khối cầu bằng
A.
3
10 cm
. B.
3
20 cm
. C.
3
30 cm
. D.
3
40 cm
.
Câu 38: Biết
2
3
43
4
cos sin cos 1d ln 2 ln 1 3
cos sin cos
x x x x a b c
x x x

, với
,,abc
là các số hữu tỉ. Giá trị của
abc
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
4
. D.
6
.
Câu 39: Trong không gian
,Oxyz
cho hai đường thẳng
1 2 2
: ; : 1 2
1 3 2
x t x t
d y t d y t
z t z t






và mặt phẳng
: 2 0.P x y z
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
P
và cắt cả hai đường thẳng
,dd
có
phương trình là
A.
3 1 2
1 1 1
x y z

. B.
1 1 1
1 1 4
x y z


. C.
2 1 1
1 1 1
x y z

. D.
1 1 4
2 2 2
x y z

.
Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
3x
x me
có 2 nghiệm phân biệt?
A.
7
. B.
6
. C.
5
. D. Vô số.