caodangyhanoi.edu.vn
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT. HUẾ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NÂM 2019 LẦN 1
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: .................................................................... SBD: ...............................
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Câu 1: Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình
2
3
log 2 1 2x
.
A. x 2 B. x 4 C. x 3. D. x 1.
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA
10, AB
6, BC
8 . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. 5
2
B. 10
2
C. 480 D. 10
3
Câu 3: Cho hàm số
2
y f x ax bx c
, a 0 . Tính
2
b
fa



.
A.
24
4
b ac
a
. B.
24
4
b ac
a
. C.
2
2
4
4
b ac
a
. D.
24
4
b ac
a
.
Câu 4: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào sau
đây?
A. ; 0. B. ; 4 C. 3; + D. 4; 0
Câu 5: Cho
2
log 3 .a
. Tính
3
log 18
theo a
A.
21a
a
. B.
21
a
a
. C.
2
1
a
a
. D.
1
2
a
a
.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA
ABC
, SA
3a
.Tính thể tích
của khối chóp S.ABC.
A.
3
3
4a
. B.
3
3
2a
. C.
3
4
a
. D.
3
2
a
Câu 7: Tìm cực đại của hàm số
32
3y x x m
(với m là tham số thực).
A. 0 B. 4 m C. 2 D. m
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
AB AD DB
. B.
OA OB
. C.
AB AD AC
. D.
0OA OC
.
Câu 9: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 3 và công sai d 4. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số cộng.
A. u5 7 B. u5 16 C. u5 23 D. u5 19
Câu 10: Tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và
cạnh bên bằng 4a
A. S 4a2. B.
2
22Sa
. C.
2
2Sa
. D.
2
3Sa
.
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 11: Hàm số
42
2y x x
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A. 1;0 B. 0; C. ; 1. D. 0; 1
Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số
2019
2
2y x x
.
A. ; 0 2;  . B. 0; 2. C. D. ; 0  2; .
Câu 13: Trong các phương trình sau:
cos 5 3 1 ;sin 1 2 2 ;sin cos 2 3 ,x x x x
phương
trình nào vô nghiệm?
A. 2 . B. 1 . C. 3. D. 1 và 2 .
Câu 14: Cho hình chóp có số cạnh bằng 26. Tính số mặt của hình chóp đó.
A. 13 B. 14 C. 26 D. 27
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
42
25f x x x
trên đoạn
2;2
.
A.
2;2
max 14fx
. B.
2;2
max fx
= 5 C.
2;2
max fx
= 4. D.
2;2
max fx
=13.
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BC = CA = a .Các mặt phẳng ABC và SAC cùng
vuông góc với mặt phẳng SBC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.
33
4
a
. B.
32
12
a
. C.
33
12
a
. D.
33
6
a
.
Câu 17: Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để lấy 4 viên bi có đủ ba màu.
A.
4
11
. B.
5
11
. C.
3
11
. D.
6
11
.
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng
2
2a
. Tính
thể tích khối nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD
A.
3
7
6
a
B.
3
7
4
a
C.
3
7
3
a
D.
3
37
4
a
Câu 19: Cho H là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Biết thể tích của H
là
3
4
. Tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ H
A.
316
3
. B.
33
33
. C. 1. D.
3
4
.
Câu 20: Biết phương trình
2
22
log 2 5log 0xx
có hai nghiệm phân biệt
1
x
và
2
x
. Tính
12
;xx
.
A. 8 B. 5 C. 3 D. 1
Câu 21: Cho hai véctơ a và b thỏa mãn
3, 2ab
và
7ab
. Xác định góc giữa hai véctơ
a
và
b
.
A. 600. B. 1200. C. 450. D. 300.
Câu 22: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A.
41
2
x
yx
. B.
23
1
x
yx

. C.
34
1
x
yx
. D.
23
1
x
yx
.
Câu 23: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
2
12
2
log log 2 0x



?
A. Vô số. B. 1. C. 0 D. 2
caodangyhanoi.edu.vn
Câu 24: Cho hàm số
2
12
log
21
x
fx x



và hai số thực m, n thuộc khoảng 0; 1 sao cho m
n 1.
Tính
f m f n
.
A. 2 B. 0 C. 1 D.
1
2
.
Câu 25: Tổng các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
4 4 8
21
xx
y
xx


là
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1.
Câu 26: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% một năm và lãi hàng năm
được nhập vào vốn. Cứ sau mỗi năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi số năm đầu tiên (kể từ khi bắt đầu gửi tiền)
để tổng số tiền người đó nhận được lớn hơn 125 triệu động? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng).
A. 4 năm. B. 5 năm. C. 3 năm. D. 6 năm.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
32
2 2 1y mx mx m x
không có
cực trị
A. m (; 6) (0; ). B. m 6; 0 .
C. m 6; 0. D. m  6; 0.
Câu 28: Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
xm
yx
trên đoạn 0; 4 bằng
3
A. m 3 B. m 1. C. m 7 D. m 5
Câu 29: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần là
2
64 a
.Tính bán
kính đáy của hình trụ
A.
46
3
a
r
. B.
86
3
a
r
. C.
4ra
. D.
2ra
.
Câu 30: Cho khối bát diện đều như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Mặt phẳng
ABCD
vuông góc với mặt phẳng
CEF
.
B. Mặt phẳng
EBFD
là mặt phẳng trung trực của đoạn AC
C. Các điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
D. Các điểm E, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 31: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm cực trị của đồ thị hàm số
228y x mx
cũng là điểm cực trị của đồ thị hàm số
3
32
112
33
m
y x m x m m x
Tính
tổng bình phương tất cả các phần tử tập hợp S .
caodangyhanoi.edu.vn
A. 8 B. 10 C. 18 D. 16
Câu 32: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
32
61y x x mx
đồng biến
trên khoảng 0; 
A. 3;  B. 48;  C. 36;  D. 12; 
Câu 33: Cho hàm số
2
1
2 1 2
yx m x m x m


. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ
thị hàm số có 4 đường tiệm cận.
A.
01
1
2
m
m

. B.
1
1
2
m
m
. C. m 1. D.
01
1
2
m
m

.
Câu 34: Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH 4 m, HB 20 m, BAC 450
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây.
A. 17,5 m. B. 15 m. C. 17 m. D. 16 m.
Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
32
2 3 12 1y x x x
song song với đường thẳng
:12x y 0d
có dạng là
y ax b
. Tính giá trị của 2a b
A. 23 hoặc 24 B. 23 C. 24. D. 0
Câu 36: Cho hình lập phương có cạnh bằng 2a. Khi đó thể tích khối bát diện đều có các đỉnh là tâm các
mặt của hình lập phương đã cho bằng bao nhiêu
A.
36a
. B.
3
6
a
C.
36
2
a
D.
3
4
3
a
Câu 37: Cho hai số thực dương mn, thỏa mãn
4 6 9
log log log
2
mn m n



. Tính giá trị của biểu
thức
m
Pn
.
A. P 2 B. P 1. C. P 4 D. P
1
2
Câu 38: Cho hàm số
32 0, 0y x ax bx c b a
. Biết rằng đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt trong đó có hai giao điểm đối xứng với nhau qua gốc tọa độ. Tính giá trị của biểu
thức
23T ab c
.
A. T 5 B. T 2 C. T 3. D. T 1.
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng P qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD
lần lượt tại B
, C
, D
. Biết C là trung điểm của SC. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích hai khối chóp
S. AB
C
D
và S.ABCD. Tính tỷ số
1
2
V
V
A.
1
2
2
3
V
V
. B.
1
2
2
9
V
V
. C.
1
2
4
9
V
V
. D.
1
2
1
3
V
V
.
Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
4 2 .2 6 0
xx
mm
có hai nghiệm thực
12
,xx
, sao cho
12
xx
3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?
A. Vô số. B. 3 C. 2 D. 1.
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng
2a
. Tính thể tích V của khối nón
có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD.
caodangyhanoi.edu.vn
A.
3
6
a
V
. B.
3
2
a
V
. C.
3
2
2
a
V
. D.
3
2
6
a
V
.
Câu 42: Lớp 11A có 35 học sinh; trong đó có 20 bạn học tiếng Anh, 14 bạn học tiếng Nhật và 10 bạn
học cả tiếng Anh và tiếng Nhật. Tính xác suất P để gọi ngẫu nhiên trong lớp 11A được một học sinh học
chỉ học tiếng Anh.
A. P
2
7
. B. P
2
5
. C. P
4
7
. D. P
3
5
.
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo
với đáy các góc bằng nhau và thể tích khối chóp bằng
3
43
3
a
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA và CD
A.
5a
. B.
32a
. C.
2a
. D.
3a
.
Câu 44: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm
3
2
' 1 13 15 ,f x x x x x
. Tìm số điểm cực trị
của hàm số
2
5
4
x
yf
x



.
A. 2 B. 6 C. 7 D. 4
Câu 45: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
2 5 3 2 2
11
10 20
53
f x m x mx x m m x
đồng biến trên . Tính tổng giá trị của tất cả các phần
tử thuộc S.
A.
5
2
B.
3
2
C.
1
2
D. 2
Câu 46 : Cho x y, là hai số dương thoả mãn
21xy
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
13
4
Pxy x y

thuộc khoảng nào?
A.
10 2;11 3 3
B.
10;9 2
C.
7 2;10
D.
2;10 2
Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, lấy điểm N thuộc cạnh SB
sao cho
2
3
SN
SB
. Mặt phẳng  qua MN và song song với SC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là
thể tích của khối đa diện chứa A. V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số
1
2
V
V
A.
1
2
7
16
V
V
B.
1
2
7
18
V
V
C.
1
2
7
11
V
V
D.
1
2
7
9
V
V
Câu 48: Tính chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R.
A.
3
3
R
B.
23
3
R
C.
3R
D.
43
3
R
Câu 49: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón N có đỉnh A và đường tròn đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính thể tích V của khối nón được tạo ra từ hình nón N ?
A.
3
3
27
a
V
B.
3
6
27
a
V
C.
3
6
9
a
V
D.
3
6
27
a
V