SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Cho hàm số
42
cy ax bx
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
0, 0, 0.abc
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.a b c
D.
0, 0, 0.a b c
Câu 2. Cho hai số thực
x
,
y
thoả mãn phương trình
. Khi đó giá trị của
x
và
y
là:
A.
3x
,
2y
. B.
3xi
,
1
2
y
. C.
3x
,
1
2
y
. D.
3x
,
1
2
y
.
Câu 3. Cho
,ab
là các số thực dương,
1b
thỏa mãn
5
3
7
4
a a
,
35
log log
47
bb
. Mệnh đề nào dưới
đây là đúng?
A.
0 log 1.
ab
B.
log 1.
ab
C.
log 0.
ba
D.
0 log 1.
ba
Câu 4. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
, a SA
vuông góc với mặt đáy
, SD
tạo
với mặt phẳng
SAB
một góc bằng
30°
. Tính thể tích
V
của khối chóp.
A.
3
3.
3
a
B.
3
6.
18
a
C.
3
3.a
D.
3
6.
3
a
Câu 5. Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức
A.
2zi
. B.
12zi
.
C.
2zi
. D.
1 2 .zi
Câu 6. Cho số phức
z
thỏa mãn
2z
. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
12w i z i
là
A. Một đường tròn. B. Một đường thẳng.
C. Một Elip. D. Một parabol hoặc hyperbol.
Câu 7. Tìm
m
để hàm số
34mx
yxm

nghịch biến trên khoảng
;1
.
A.
4;1 .m
B.
4;1 .m
C.
4; 1 .m
D.
4; 1 .m
Câu 8. Số nghiệm của phương trình
2
1
3
34llog 2 3og 0x x x 
là
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
Câu 9. Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây đúng?
O
x
y
2
1
M
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm
1.x
B. Hàm số đạt cực đại tại điểm
0.x
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
1.x
D. Hàm số không có điểm cực đại.
Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy
4
cm
và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích
V
của khối trụ đó.
A.
3
180 .V cm
B.
3
64 .V cm
C.
3
128 .V cm
D.
3
256 .V cm
Câu 11. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
123y x x x
là
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 12. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
B
, hai mặt bên
SAB
và
SAC
cùng
vuông góc với đáy,
2SB a
,
AB BC a
. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
là
A.
6.
2
a
R
B.
5.
2
a
R
C.
2.Ra
D.
3.
2
a
R
Câu 13. Cho cấp số nhân
n
u
có
22u
và
554.u
Tính tổng
100
số hạng đầu tiên của cấp số nhân
đã cho.
A.
100
100
13 .
4
S
B.
100
100
31
.
2
S
C.
100
100
31
.
6
S
D.
100
100
13 .
6
S
Câu 14. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
với
,2AB a AC a
quay xung quanh cạnh
AB
ta được
một khối nón tròn xoay có đường sinh
l
bằng bao nhiêu ?
A.
5.la
B.
3.la
C.
3.la
D.
2 2.la
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số
1
3
log 3 .yx
A.
3; .D 
B.
3;4 .D
C.
4; .D 
D.
0;4 .D
Câu 16. Kí hiệu
1
z
,
2
z
,
3
z
,
4
z
là bốn nghiệm của phương trình
42
60zz
. Tính
1 2 3 4
S z z z z
.
A.
23S
. B.
2 2 3S
. C.
22S
. D.
2 2 3S
.
Câu 17. Cho
2
logam
và
log 8
m
Am
, với
01m
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
3.A a a
B.
3.A a a
C.
3.
a
Aa
D.
3.
a
Aa
Câu 18. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là
222
15 ,24 ,40cm cm cm
. Thể tích của khối
hộp đó là
A.
3
120 .cm
B.
3
140 .cm
C.
3
150 .cm
D.
3
100 .cm
Câu 19. Với các số thực dương
,1ab
, ta có các đồ thị hàm số
, log
x
b
y a y x
được cho như hình
vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1.ab
B.
1.ba
C.
1.ab
D.
1.ba
Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
2a
và có các mặt bên đều là hình vuông.
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A.
3
3 2.a
B.
3
2 3.a
C.
3
22
.
3
a
D.
32.
2
a
Câu 21. Một thùng thư, được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nữa hình trụ. Thể tích của
thùng đựng thư là
A.
640 160 .
B.
640 80 .
C.
640 40 .
D.
320 80 .
Câu 22. Cho tập
( )
( )
( )
{ }
22
4 1 2 7 3 0 .x x xX x x--=+Î=-¥
Tính tổng bình phương
S
các phần tử
của tập
.X
A.
6.S=
B.
15.
2
S=
C.
14.S=
D.
73.
4
S=
Câu 23. Cho hàm số
y f x
có đồ thị trên đoạn
2;4
như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất
M
của
hàm số
y f x
trên đoạn
2;4
.
A.
2.M
B.
0.Mf
C.
3.M
D.
1.M
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
có cạnh bên bằng
2a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
30
. Tính khoảng cách từ
S
đến mặt phẳng
.ABC
2
-1
-1
-3
-2
1
4
2
y
x
O
A.
.a
B.
2.a
C.
3.
2
a
D.
.
2
a
Câu 25. Phương trình đường tròn
C
có tâm
1;2I
và tiếp xúc với đường thẳng
: – 2 7 0xy
là:
A.
22
16
1 – 2 .
5
xy
B.
22
16
1 – 2 .
5
xy
C.
22
4
1 2 .
5
xy
D.
22
1 – 2 5.xy
Câu 26. Trong không gian
,Oxyz
cho đường thẳng
85
:4 2 1
x y z
d

. Khi đó vectơ chỉ phương của
đường thẳng
d
có tọa độ là
A.
4; 2;1
. B.
4;2; 1
. C.
4; 2; 1
D.
4;2;1
.
Câu 27. Tìm nguyên hàm
sinF x x x dx
biết
0 19F
.
A.
2cos 20.F x x x
B.
2cos 20.F x x x
C.
2
1cos 20.
2
F x x x
D.
2
1cos 20.
2
F x x x
Câu 28. Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
3AB
,
4BC
, đường thẳng
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
, biết
4SA
. Gọi
, MN
lần lượt là chiều cao của A lên cạnh
SB
và
SC
. Thể tích khối tứ diện
AMNC
là
A.
768.
41
B.
128.
41
C.
384 .
41
D.
256 .
41
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có đỉnh
2;2;2C
và trọng tâm
1;1;2G
. Tìm tọa độ các đỉnh
, AB
của tam giác
ABC
, biết
A
thuộc mặt phẳng
Oxy
và điểm
B
thuộc trục
Oz
A.
1;1;0 , 0;0;4 .AB
B.
1; 1;0 , 0;0;4 .AB
C.
1;0;1 , 0;0;4 .AB
D.
4;4;0 , 0;0;1 .AB
Câu 30. Cho hàm số
fx
liên tục trên đoạn
0;10
và
10
0
d7f x x
và
6
2
d3f x x
. Tính
2 10
06
ddP f x x f x x

.
A.
7P
. B.
4P
. C.
4P
. D.
10P
.
Câu 31. Biết rằng
0
cos
x
e xdx ae b

trong đó
,abQ
. Tính
?P a b
A.
1.P
B.
0.P
C.
1.
2
P
D.
1.P
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 10 0P x y z
và đường thẳng
2 1 1
:2 1 1
x y z
d

. Đường thẳng
Δ
cắt
P
và
d
lần lượt tại
M
và
N
sao cho
1;3;2A
là trung điểm
MN
. Tính độ dài đoạn
MN
.
A.
4 33MN
. B.
2 26,5MN
. C.
4 16,5MN
. D.
2 33MN
.
Câu 33. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A.
4
3d4
xC
xx
. B.
1d ln
x x C
x
. C.
sin d cos
x x C x
. D.
2e d 2 e
xx
xC
.
Câu 34. Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
a
. Hình chiếu vuông góc
của
A
xuống
ABC
là trung điểm của
AB
. Mặt bên
ACC A

tạo với đáy góc
45
. Tính thể tích khối
lăng trụ
.ABC A B C
.
A.
33.
3
a
B.
3
23
.
3
a
C.
3
3.
16
a
D.
3
.
16
a
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho ba điểm
1;2; 1 , 2;1;1 , 0;1;2A B C
. Gọi
;;H a b c
là trực tâm của tam giác
ABC
. Giá trị của
abc
bằng
A.
4.
B.
5.
C.
6.
D.
7.
Câu 36. Cho hàm số
3 2 2 2
2 3 2y x mx m x m m C
Khi tham số thực
m
thay đổi nhận thấy
đồ thị
C
luôn tiếp xúc với một parabol cố định
P
. Gọi tọa độ đỉnh của parabol
P
là
;.
II
I x y
Khi
đó giá trị
2
II
T x y
là
A.
1.
B.
3.
C.
4.
D.
5.
Câu 37. Cho hình lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có các mặt bên đều là hình vuông cạnh
.a
Gọi
, , D E F
lần
lượt là trung điểm của các cạnh
, ' ', ' '.BC A C C B
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
DE
và
'AB
bằng
A.
2.
3
a
B.
2.
4
a
C.
3.
4
a
D.
5.
4
a
Câu 38. Cho hàm số
21g x x
và hàm số
32
3 1.f x x x
Tìm
m
để phương trình
0f g x m


có 4 nghiệm phân biệt.
A.
3 1.m
B.
3 1.m
C.
1.m
D.
3 1.m
Câu 39. Cho hàm số
y f x
có đồ thị
y f x
cắt trục
Ox
tại ba điểm có hoành độ
abc
như
hình vẽ.
Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?
A.
.f a f b f c
B.
.f b f a f c
C.
.f c f a f b
D.
.f c f b f a
Câu 40. Cho hình vuông
1
V
có chu vi bằng
1.
Người ta nối các trung điểm của các cạnh một cách thích
hợp để có hình vuông
2
V
(tham khảo hình vẽ bên). Từ hình vuông
2
V
tiếp tục làm như trên ta được dãy
các hình vuông
1 2 3
, , ,...V V V
Tổng chu vi các hình vuông đó bằng