ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LỚP 12
Mơn : TÓAN
Thời gian làm bài: 150 phút
Mã đề 42
Câu 1 (3,0 điểm)Cho hàm số 3 2
1 3
5
4 2
y x x
có đồ thị ( C ) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) ,biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng
9
4
.
Câu 2 (3,0 điểm)
Giải phương trình: 9
2
3
24log 7log 4 0
x x
.
Tính tích phân:
3
1
.ln
(1 ln )
e
x
x
I dx
x
.
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
( ) 2ln 3
f x x x
trên đoạn
0;2
.
Câu 3 (1,0 điểm)Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng
( )
SBD
và mặt phẳng đáy bằng
60o. Tính thể tích khối chóp
.
S ABCD
theo
a
.
Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
cho điểm
A
(2; –1; –1) ; đường
thẳng (d) :
1 1
2 1 2
x y z
và mặt phẳng
( ):2 2 3 0
P x y z
.
Viết phương trình mặt cầu
( )
S
có tâm là điểm
A
và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
P
.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) đồng thời vuông góc với (d).
Câu 5.a (1,0 điểm)Tính môđun của số phức
18
2
2 3
i
z i
i
.