TRƯỜNG THCS-THPT BÀU HÀM
(Đề gồm có 5 trang)
ĐỀ ÔN THI TN-THPT NĂM 2025
MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 2. Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
A. . B. . C. D. .
Câu 3. Cho ba điểm, , . Tích vô hướng có giá trị là
A. .B. C. .D. .
Câu 4. Biết . Khi đó: bằng
A. . B. . C. .D. .
Câu 5. Họ Nguyên hàm của hàm số là:
A. .B. .C. . D. .
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1; 2; 5), N(4; 1;
2). Phương trình chính tắc của đường thẳng qua hai điểm M, N là
A. B.
C. D.
Page 1
Câu 7. Giáo viên chủ nhiệm thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học
sinh lớp 12A ở bảng sau:
Điểm trung
[5;6) [6;7) [7;8) [9;10)
Số học sinh 1 0 11 22 6
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. .B. .C. .D. .
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là
A. . B. .C. .D. .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Phương trình mặt cầu
đường kính AB là
A. B.
C. D.
Câu 10. Cho cấp số nhân
( )
n
u
có số hạng đầu
u
1
= 5
và công bội
q
= −2
. Giá trị
u
6
bằng
A.
160
.B.
−160
. C.
−320
.D.
320
.
Câu 11. Một công ty bảo hiểm nhận thấy có số người mua bảo hiểm ô tô là phụ
nữ và có số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ trên tuổi. Biết một người mua bảo
hiểm ô tô là phụ nữ, tính xác suất người đó trên tuổi?
A. B. C. D.
Câu 12. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của
khối lăng trụ đã cho bằng
A. B.C.D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số .
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
c) Phương trình có nghiệm .
d) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng
Câu 2. Cho hình phẳng được tô màu trong hình bên dưới.
Page 2
a) Hình phẳng được tô màu trong hình trên được giới hạn bởi các đồ thị .
b) Diện tích hình phẳng tô màu trong hình vẽ là .
c) Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số trục hoành quanh trục hoành bằng
d) Giá trị dương của tham số sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm
số và các đường thẳng bằng là 4.
Câu 3. Trong không gian , cho hình lập phương có , , , . Gọi lần lượt là trung điểm của
và (Hình 3).
a) Toạ độ của điểm là .
b) Toạ độ của điểm là .
c) Phương trình mặt phẳng là .
d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng .
Page 3
Câu 4. Trong một hộp có quả bóng bàn loại I và quả bóng bàn loại II, các quả bóng bàn
có hình dạng và kích thước như nhau. Một học sinh lấy ngẫu nhiên lần lượt quả bóng
bàn (lấy không hoàn lại) trong hộp.
a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được quả bóng bàn loại II là .
b) Xác suất để lần thứ hai lấy được quả bóng bàn loại II, biết lần thứ nhất lấy được quả
bóng bàn loại II, là .
c) Xác suất để cả hai lần đều lấy được quả bóng bàn loại II là .
d) Xác suất để ít nhất lần lấy được quả bóng bàn loại I là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau kì nghỉ đã
mang virus
cúm quay trở lại khuôn viên trường học biệt lập với 1000 học sinh. Sau khi có sự tiếp
xúc giữa các học sinh, virus cúm lây lan trong khuôn viên trường. Giả thiết hệ thống
chống dịch chưa được khởi động và virus cúm được lây lan tự nhiên. Gọi là số học sinh
bị nhiễm virus cúm ở ngày thứ tính từ ngày học sinh mang virus cúm quay trở lại khuôn
viên trường. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm tỉ lệ thuận với số học sinh không bị
nhiễm virut cúm theo hệ số tỉ lệ là hằng số . Số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 4 ngày
là 52 học sinh. Xác định số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày.
Câu 2. Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với
là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi
máy bay đạt vận tốc thì rời đường băng. Tính quãng đường máy bay đã di chuyển trên
đường băng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 3. Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ E
dọc theo
con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với
mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí vật liệu là 60 000 đồng một mét, còn đối
với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng một mét.
Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được.
Page 4
Câu 4. Cho hình lăng trụ , có đáy là tam giác cân tại , , các cạnh bên hợp với đáy
góc . Hình chiếu của lên mặt phẳng , trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính
thể tích của khối lặng trụ , biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng (làm tròn kết quả
đến hàng phần trăm).
Câu 5. Trong không gian , cho điểm , đường thẳng và
mặt phẳng . Điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn đường thẳng vừa cắt và vừa vuông góc
với . Tính ?
Câu 6. Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt
xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số
người được thử là , trong số đó có người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có người
không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty,
trong người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có số người đó cho kết quả dương tính,
còn lại cho kết quả âm tính. Trong người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có số
người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh
nhân với kết quả kiểm tra dương tính là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu?
(viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).
.........HẾT.........
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN CHI TIẾT
PHẦN I
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Chọn B C A C D A B B B B A D
PHẦN II
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
a) S Đ Đ S
b) S S S Đ
c) Đ S Đ S
d) S Đ Đ Đ
Câu 1. Cho hàm số .
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là
Suy ra a) Sai.
Page 5