Trang 1/6 - Mã đề 133
SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUY
ỄN QUANG DI
Ê
U
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2021
Bài thi: TOÁN HỌC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày: 14/05/2021
(50 câu trắc nghiệm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đ
ề thi gồm
06
trang
)
Họ, tên thí sinh: ....................................................................
S
ố báo danh
..........................
Câu 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác
nhau?
A.
9
. B.
12
. C.
64
. D.
24
.
Câu 2: Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức
z
. Tìm phần thực và phần ảo của
số phức
z
.
A. Phần thực là
4
và phần ảo là
3
. B. Phần thực là
3
và phần ảo là
4
.
C. Phần thực là
4
và phần ảo là
3
i
. D. Phần thực là
3
và phần ảo là
4
i
.
Câu 3: Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây?
A. 3 2
3 4
y x x
. B. 3 2
3 4
y x x
. C.
2 1
3 5
x
y
x
. D. 4 2
3 4
y x x
.
Câu 4: Cho hàm số
1
2
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
\ 2
.
C. Hàm số đồng biến trên
\ 2
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
; 2

và
2;

.
Câu 5: Cho ba số dương
a
,
b
,
c
( 1, 1)
a b
và số thực
. Đẳng thức nào sau đây sai?
A.
log
log
log
a
b
b
c
c
a
. B.
log log
a a
b b
.
C.
log log log
a a a
b
b c
c
. D.
log ( . ) log log
a a a
b c b c
.
Mã đề 133
Trang 2/6 - Mã đề 133
Câu 6: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số
y f x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
2;0
. B.
0;2
. C.
2;2
. D.
2;

.
Câu 7: Cho số phức 1
1 2
z i
và 2
2 2
z i
. Tìm môđun của số phức
1 2
z z
.
A. 1 2
2 2
z z . B. 1 2
5
z z
. C. 1 2
1
z z
. D. 1 2
17
z z .
Câu 8: Nghiệm của phương trình
25
log 1 0,5
x
là
A.
11,5
x
. B.
6
x
. C.
4
x
. D.
6
x
.
Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
3
log
y x
. B.
e
4
x
y
. C.
2
3
log
y x
. D.
2
5
x
y
.
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ
Oxyz
, phương trình mặt phẳng
P
đi qua
2;1; 1
M
và vuông góc với đường thẳng
d
:
1 1
3 2 1
x y z
là
A.
3 2 7 0
x y z
. B.
2 7 0
x y z
. C.
3 2 7 0
x y z
. D.
2 7 0
x y z
.
Câu 11: Nguyên hàm của hàm số
3
2 9
f x x
là
A. 4
19
2
x x C
. B. 3
4 9
x x C
. C. 4
4 9
x x C
. D. 4
1
4
x C
.
Câu 12: Hình đa diện bên dưới có bao nhiêu mặt?
A.
12
. B.
11
. C.
7
. D.
10
.
Câu 13: Một cấp số cộng có 1 12
5; 38
u u
. Giá trị của công sai
d
là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 14: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên
và có bảng xét dấu
f x
như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
0
x
. B.
2
x
. C.
1
x
. D.
2
x
.
Câu 15: Cho một khối chóp có chiều cao bằng
h
và diện tích đáy bằng
B
. Nếu giữ nguyên chiều
cao
h
, còn diện tích đáy tăng lên
3
lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là
A.
1
3
V Bh
. B. 1
2
V Bh
. C.
V Bh
. D.
1
6
V Bh
.
Trang 3/6 - Mã đề 133
Câu 16: Cho hàm số
3
3 1
y x
x
f x
có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
0;2
là bao nhiêu?
A.
1.
B.
3.
C.
1.
D.
2.
Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập
phương là
A.
2
. B.
6
. C.
. D.
3
.
Câu 18: Cho hàm số
( )
f x
liên tục trên đoạn
0;6
thoả mãn
6
0
( ) 10
f x dx
và
4
2
( ) 6.
f x dx
Tính
giá trị của biểu thức
2 6
0 4
( ) ( ) .
P f x dx f x dx
A.
4
P
. B.
8
P
. C.
16
P
. D.
10
P
.
Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm
1; 2; 3
I và bán kính
3
R
là
A.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
. B.
2 2 2
1 2 3 3
x y z
.
C.
2 2 2
1 2 3 9
x y z
. D. 2 2 2
2 4 6 5 0
x y z x y z
.
Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng
2
2
cm
và bán kính đáy
1
2
cm
. Khi đó
độ dài đường sinh là
A.
1
cm
. B.
3
cm
. C.
4
cm
. D.
2
cm
.
Câu 21: Cho hàm số
1
2
x
y
x
có đồ thị
C
, tiệm cận đứng của đồ thị
C
là đường thẳng có
phương trình
A.
1
x
. B.
1
y
. C.
2
y
. D.
2
x
.
Câu 22: Cho hàm số
3
y x
, tìm tập xác định
D
của hàm số?
A.
;0
D

. B.
D R
. C.
\ 0 .
D
D.
0;D
.
Câu 23: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy
R
, chiều cao
h
là
A. 2
xq
S Rh
. B. xq
S Rh
. C. 4
xq
S Rh
. D. 3
xq
S Rh
.
Câu 24: Trong không gian với hệ trục
Oxyz
, cho đường thẳng
đi qua điểm
2;0; 1
M
và có
véctơ chỉ phương
2; 3;1
a
. Phương trình tham số của đường thẳng
là
A.
2 2
3
1
x t
y t
z t
. B.
2 2
3
1
x t
y t
z t
. C.
4 2
3
2
x t
y t
z t
. D.
2 4
6
1 2
x t
y t
z t
.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Số phức
2
z i
có phần thực bằng
2
và phần ảo là
1
.
B. Số phức
3
z i
có số phức liên hợp là
3
z i
.
C. Tập số phức chứa tập số thực.
D. Số phức
3 4
z i
có môđun bằng
1
.
Trang 4/6 - Mã đề 133
Câu 26: Giải bất phương trình
2 2
log 3 2 log 6 5
x x
được tập nghiệm là
;
a b
. Hãy tính
tổng
S a b
.
A.
8
3
. B.
11
5
. C.
28
15
. D.
31
6
.
Câu 27: Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
SA ABCD
. Gọi
,
M N
lần
lượt là trung điểm
CD
và
BC
. Trong các mệnh đề bên dưới mệnh đề nào đúng?
A.
( )
MN SBD
. B.
( )
AD SCD
. C.
( )
MN SAC
. D.
( )
BC SAD
.
Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
3 2
1
x x
y
x
là
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 29: Cho hàm số
f x
có đạo hàm
f x
và thỏa
1
0
2 1 d 10
x f x x
,
3 1 0 12
f f
.
Tính
1
0
d
I f x x
.
A.
1
I
. B.
1
I
. C.
2
I
. D.
2
I
.
Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ
,
Oxyz
cho điểm
2;1;1
A và đường thẳng
: 3 2 .
1 3
x t
d y t t
z t
Gọi
là đường thẳng đi qua điểm
A
, vuông góc với đường thẳng
d
và cắt
trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương
u
của đường thẳng
.
A.
1; 2; 0
u
. B.
5; 1; 1
u
. C.
1; 0; 1
u
. D.
0; 2; 1
u
.
Câu 31: Cho hàm số bậc bốn
( )
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình
( ) 2
f x
có
bao nhiêu nghiệm?
A. 6. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 32: Tìm nghiệm của phương trình
2 1
7 4 3 2 3
x
.
A.
1
4
x
. B.
1
4
x
. C.
1
x
. D.
3
4
x
.
Câu 33: Cho
,
a b
là các số thực thỏa phương trình 2
0
z az b
có nghiệm
1 3
z i
, tính
S a b
.
A.
19
S
. B.
7
S
. C.
8
S
. D.
19
S
.
Trang 5/6 - Mã đề 133
Câu 34: Cho số phức
z
thỏa mãn
3 16 - 2
z z i
. Phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
i
.
B. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
C. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
i
.
D. Phần thực bằng
4
và phần ảo bằng
1
.
Câu 35: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
qua ba điểm
A
,
B
,
C
lần lượt là hình
chiếu của điểm
2;3; 5
M
xuống các trục
Ox
,
Oy
,
Oz
.
A.
15 10 6 30 0
x y z
. B.
15 10 6 30 0
x y z
.
C.
15 10 6 30 0
x y z
. D.
15 10 6 30 0
x y z
.
Câu 36: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao
20
cm
, đường tròn đáy có bán kính
8
cm
. Bạn
An muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính
4
cm
. Hỏi bạn An
có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu?
A.
30
khối. B.
20
khối. C.
15
khối. D.
45
khối.
Câu 37: Khi tính nguyên hàm
3
d
1
x
x
x
, bằng cách đặt
1
u x
ta được nguyên hàm nào?
A.
2
2 4 d
u u u
. B.
2
2 1 d
u u
. C.
2
2 4 d
u u
. D.
2
4 d
u u
.
Câu 38: Cho hàm số 3 2
y x mx m
. Điều kiện cần và đủ của
m
để hàm số nghịch biến trên
0;2
là
A.
3
m
. B.
0
m
. C.
0
m
. D.
3
m
.
Câu 39: Cho đa giác đều
T
có 12 cạnh. Đa giác
T
có bao nhiêu đường chéo?
A.
45
. B.
54
. C.
66
. D.
78
.
Câu 40: Lăng trụ
.
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
AB a
, biết thể tích của
lăng trụ
.
ABC A B C
là
3
4
3
a
V.Tính khoảng cách
h
giữa
AB
và
.
B C
A.
3
8
a
h. B.
2
3
a
h. C.
8
3
a
h. D.
3
a
h
.
Câu 41: Cho lăng trụ
.
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật và
AB a
,
3
AD a
.
Hình chiếu vuông góc của điểm
A
lên mặt phẳng
A B C D
trùng với giao điểm của
A C
và
B D
. Khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
AB D
bằng
A.
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
3
3
a
. D.
3
6
a
.
Câu 42: Cho 12 3
log log
M x y
. Khi đó
M
bằng giá trị biểu thức nào sau đây?
A. 3
log
x
y
. B. 2
log
x
y
. C. 12
log
x
y
. D. 4
log
x
y
.