Trang 1/6 - Mã đề 101
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
BB a
, đáy
ABC
có diện tích là
2
2
ABC
a
S
. Thể tích
V
của
khối lăng trụ đã cho là
A.
3
Va
. B.
3
2
a
V
. C.
. D.
.
Câu 2. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
4r
và độ dài đường sinh
11l
bằng
A.
176
. B.
44
. C.
28
. D.
22
.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
sin d cosx x x C
. B.
sin d cosx x x
.
C.
sin d cosx x x C
. D.
sin d cosx x x
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho
1;2; 3a
. Độ dài của véctơ
a
là
A.
13
. B.
0
. C.
14
. D.
12
.
Câu 5. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng sau đây ?
A.
0 ; 2
. B.
0 ; 3
. C.
0;
. D.
1; 3
.
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
23
1
d2
x x x C
. B.
23
dx x x
. C.
23
1
d3
x x x C
. D.
23
dx x x C
.
Câu 7. Cho
,uv
là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn
;ab
. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
.d .d |
bb b
a
aa
u v v u u

. B.
.d .d
|
bb
b
a
aa
u v v v u

.
C.
.d . .d
|
bb
b
a
aa
u v u v v u

. D.
.d .d . |
bb b
a
aa
u v v u u v

.
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng
6 12 4 5 0x y z
là
A.
6 ;12 ; 4n
. B.
3; 6 ; 2n
. C.
3; 6 ; 2n
. D.
2 ; 1; 3n
.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 06 trang)
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
LỚP 12 – ĐỢT 2, NĂM HỌC 2020 – 2021
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:………………………………….……………
Mã đề thi
101
Số báo danh:………….......……..………………….……………
Trang 2/6 - Mã đề 101
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây ?
A.
3
2
x
yx
. B.
33y x x
. C.
42
42y x x
. D.
3
1
x
yx
.
Câu 10. Cho cấp số nhân
n
u
có số hạng đầu bằng
2
và công bội bằng
2
. Giá trị của
5
u
bằng
A.
32
. B.
32
. C.
64
. D.
64
.
Câu 11. Cho
, , 1, 0k n n k n
, đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
kk
nn
AC
. B.
. 1 ... 1
k
n
A n n n k
.
C.
.!
kk
nn
A C k
. D.
k n k
nn
AA
.
Câu 12. Cho khối chóp có chiều cao bằng h và có thể tích bằng V. Diện tích
B
của đáy khối chóp đó là
A.
2V
Bh
. B.
V
Bh
. C.
3V
Bh
. D.
6V
Bh
.
Câu 13. Cho hàm số bậc ba
y f x
có bảng biến thiên dưới đây.
Điểm cực đại của hàm số là
A.
20y
. B.
1x
. C.
7y
. D.
2x
.
Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
32
1
x
yx
là đường thẳng:
A.
1x
. B.
1y
. C.
3y
. D.
3x
.
Câu 15. Đạo hàm của hàm số
3
4x
y
là
A.
2
' 3 .4x
yx

. B.
3
' 4 ln4
x
y
. C.
2
'4
x
y
. D.
2
' 4 ln 4
x
y
.
Câu 16. Cho
a
là số thực dương tùy ý. Khi đó
2
3.aa
bằng
A.
17
6
a
. B.
5
a
. C.
a
. D.
7
6
a
.
Câu 17. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức
23zi
được biểu diễn bởi điểm
A.
2 ; 3P
. B.
3 ; 2N
. C.
2 ; 3Q
. D.
3 ; 2M
.
Câu 18. Cho số phức
35zi
. Tính
z
.
A.
34
. B.
8
. C.
34
. D.
8
.
Câu 19. Cho số phức
32zi
. Phần ảo của số phức
z
bằng
A.
2
. B.
2i
. C.
3
. D.
2
.
Câu 20. Giải bất phương trình
2
log 3 2 1x
.
A.
2
3
x
. B.
2
3
x
. C.
4
3
x
. D.
24
33
x
.
Trang 3/6 - Mã đề 101
Câu 21. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
2021
,
SA ABCD
và mặt bên
SCD
hợp với mặt đáy
ABCD
một góc
60
. Khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
SCD
bằng
A.
2021 3
. B.
2021 3
2
. C.
2021 3
3
. D.
2021
2
.
Câu 22. Số điểm cực trị của hàm số
42
32y x x
là
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 23. Đồ thị hàm số
32
24y x x x
cắt trục
Ox
tại mấy điểm ?
A.
0
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 24. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD
có AB và CD
thuộc 2 đáy của khối trụ. Biết
12 , 13AB a AC a
. Thể tích của khối trụ là
A.
3
160 a
. B.
3
150 a
. C.
3
120 a
. D.
3
180 a
.
Câu 25. Phương trình
21
3 27
x
có nghiệm là
A.
3x
. B.
6x
. C.
2x
. D.
1x
.
Câu 26. Cho tứ diện
ABCD
có
,,AB BC BD
đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau
đây đúng ?
A. Góc giữa
CD
và
ABD
là
CBD
. B. Góc giữa
AC
và
BCD
là
ACB
.
C. Góc giữa
AD
và
ABC
là
ADB
. D. Góc giữa
AC
và
ABD
là
CAD
.
Câu 27. Phần ảo của số phức
1
2.
1
i
zi
i

bằng
A.
i
. B.
2
. C.
2i
. D. 1.
Câu 28. Với
a
là số thực dương tùy ý khác 1,
3
1
logaa



bằng
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
3
. D.
3
.
Câu 29. Hàm số
32
62y x x
đồng biến trên khoảng:
A.
1; 3
. B.
4 ; 0
. C.
2 ; 2
. D.
0 ; 4
.
Trang 4/6 - Mã đề 101
Câu 30. Cho
7
0
d 49f x x
và
5
2
d 21f x x
. Khi đó giá trị của
27
05
ddT f x x f x x

là
A.
28
. B.
28
. C.
70
. D.
70
.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
1; 4 ; 3I
. Phương trình mặt cầu tâm
I
, tiếp xúc
với trục
Oy
là
A.
2 2 2
1 4 3 16x y z
. B.
2 2 2
1 4 3 10x y z
.
C.
2 2 2
1 4 3 17x y z
. D.
2 2 2
1 4 3 25x y z
.
Câu 32. Hàm số
21
cos sin cos
42
f x x x x



có tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng
A.
32
. B.
2
. C.
5
4
. D.
1
4
.
Câu 33. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Tam giác
SAB
vuông tại
S
và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Hình chiếu vuông góc của
S
trên
AB
là điểm
H
thỏa mãn
2AH HB
, trung điểm
SH
là điểm
E
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
.S ECD
.
A.
32
18
a
V
. B.
32
36
a
V
. C.
32
9
a
V
. D.
32
24
a
V
.
Câu 34. Chọn ngẫu nhiên hai số phân biệt trong 20 số tự nhiên đầu tiên. Xác suất để tích các số được chọn là
một số chẵn bằng
A.
29
38
. B.
9
38
. C.
10
19
. D.
15
19
.
Câu 35. Biết
2
/2
1
sin .cos d 3
a
x x x
, với
0; 2
a



. Khi đó giá trị của
a
là
A.
0a
. B.
4
a
. C.
3
a
. D.
2
a
.
Câu 36. Một công ty du lịch đầu tư xây dựng
24
nhà chòi trong khu du lịch sinh
thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của
hình nón với bán kính đáy là
3m
và chiều cao của mái là
4 m
. Chi phí làm mái là
2 triệu đồng/
2
m
, chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là
100
triệu
đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được 30% tổng chi phí xây dựng
24
nhà chòi đó. Số
tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất 10%/năm ( với thể thức lãi
kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ
ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)
A.
3.456.123.000
ngàn đồng.
B.
5.255.678.000
ngàn đồng.
C.
7.508.112.000
ngàn đồng.
D.
2.252.434.000
ngàn đồng.
Câu 37. Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
A.
12
. B.
3
log 4
. C.
6
. D.
2
.
Câu 38. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 2 ; 3A
,
2 ; 3 ;1B
. Đường thẳng đi qua
A
và song
song với
OB
có phương trình là
A.
14
26
32
xt
yt
zt


. B.
12
23
3
xt
yt
zt


. C.
2
32
13
xt
yt
zt


. D.
12
23
3
xt
yt
zt


.
4
log 3.2 1 1.
xx
Trang 5/6 - Mã đề 101
Câu 39. Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
10 ;10
để hàm số
3
g x f x mf x
có
nhiều điểm cực trị nhất ?
A.
11
. B.
9
. C.
20
. D.
10
.
Câu 40. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
5
:1 2 3
x y z
d

và hai điểm
3;4;5 , 4;0;2AB
. Mặt cầu
S
có tâm
;;I a b c d
, bán kính
R
và
S
đi qua hai điểm
,AB
. Khi đó
2 2 2
a b c R
bằng
A.
50
. B.
30
. C.
25
. D.
36
.
Câu 41. Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn bất phương trình
21 2 2
5 2 4 6 25
xx
xx

?
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 42. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1; 1;3A
và hai đường thẳng
1
4 2 1
:1 4 2
x y z
d

,
2
2 1 1
:1 1 1
x y z
d

. Đường thẳng
d
đi qua điểm
A
, vuông góc với đường thẳng
1
d
và cắt đường thẳng
2
d
. Mặt phẳng
P
đi qua gốc tọa độ và chứa đường thẳng
d
có một véctơ pháp tuyến là
; ;1
P
n a b
. Khi
đó
22
ab
bằng
A.
65
. B.
68
. C.
64
. D.
73
.
Câu 43. Cho hàm số
42
y x mx
có đồ thị
m
C
với tham số
0m
được cho như hình vẽ. Giả sử
m
C
cắt trục
Ox
tại ba điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi
1
S
và
2
S
là diện tích các miền được giới hạn bởi đồ thị
m
C
và trục
Ox
. Biết
0
m
là giá trị để
12
10 5
3
SS
, hỏi
0
m
thuộc khoảng nào sau đây:
A.
15 ; 30
. B.
5 ;10
. C.
0 ; 3
. D.
2 ; 6
.
Câu 44. Cho hàm số
241
ln 4 1 2 2
x
x
f x x x
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để bất phương
trình
4 1 1 0f x m x f m
có nghiệm.
A.
13
4
m
. B.
0m
. C.
13
4
m
. D.
1
2
m
.