Trang 1/6 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:....................................................................SBD: ............
Mã đề 101
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho ba điểm
( )
3;1; 2−A
,
( )
2; 3;5−B
,
( )
4; 2; 3−−C
. Tọa độ điểm
D
để
là hình bình hành là
A.
( )
5; 2;10−−
. B.
( )
3; 6;4−
. C.
( )
1;0;6
. D.
( )
5;2; 10−
.
Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
a
và độ dài đường sinh bằng
3a
. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng A.
2
3
π
a
. B.
2
6
π
a
. C.
2
π
a
. D.
2
22
π
a
.
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
( )
1;5;2−A
và
( )
3; 3;2−B
. Độ dài đoạn thẳng
AB
là
A.
6
. B.
25
. C.
80
. D.
45
.
Câu 4: Cho hàm số
( )
=y fx
có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
( )
0;2
. B.
( )
2;2−
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1;2
.
Câu 5: Cho cấp số cộng
( )
n
u
có số hạng đầu
12=u
và
6
17=u
. Tổng của
2019
số hạng đầu bằng
A.
6113532
. B.
6121608
. C.
6115551
. D.
6117570
.
Câu 6: Cho hàm số
()=y fx
có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
1
. B.
4
. C. 3. D.
2
.
Câu 7: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới
đây?
A.
31=− −−y xx
. B.
3
35=−+yx x
.
C.
32
1= + +−yx x x
. D.
42
1=−+ −y xx
.
Câu 8: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
2
2a
và chiều cao
3
a
là
A.
3
2=Va
. B.
2
6=Va
.
C.
3
6=Va
. D.
2
2=Va
.
Câu 9: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
331=−+ +yx x
. B.
32
3= −yx x
.
C.
32
3 32=−+ − +yx x x
. D.
3
=yx
.
Câu 10: Tập xác định của hàm số
2019
22018
( 4 3)= −+yx x
là
O
x
2−
1−
1−
y
3
2
1
1
Trang 2/6 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/
A.
{ }
\ 1;3
. B.
3);1 ;( ][∪−∞ + ∞
. C.
3);1 ;( )(∪−∞ + ∞
. D.
( )
1;3
.
Câu 11: Giá trị
2
2
4
lim 2
x
x
x
→−
−
+
bằng A.
1
. B.
4−
. C.
0
. D.
4
.
Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy
R
và chiều cao
h
là
A.
2
π
=V Rh
. B.
2
1
3
π
=V Rh
. C.
2
4
π
=V Rh
. D.
2
4
3
π
=V Rh
.
Câu 13: Cho khối trụ có thể tích bằng
3
2
π
a
và bán kính đáy bằng
a
. Diện tích toàn phần của khối trụ đã
cho bằng A.
2
4
π
a
. B.
2
3
π
a
. C.
2
5
π
a
. D.
2
6
π
a
.
Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:
( )
0,4 0,4
log (5 2) log 3 6+> +xx
là
A. 3. B. 2. C. 4. D. vô số.
Câu 15: Cho
35=
a
, khi đó
25
log 27
bằng A.
2
3a
. B.
2
3
a
. C.
3
2a
. D.
3
2
a
.
Câu 16: Đồ thị hàm số
42
1=−+ −y xx
có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số âm?
A. 0. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 17: Đạo hàm của hàm số
2019=x
y
là
A.
2019
'ln 2019
=
x
y
. B.
' 2019 .ln 2019=x
y
. C.
' 2019=x
y
. D.
1
2019
−
′=
x
yx
.
Câu 18: Với
,ab
là hai số thực dương tuỳ ý,
( )
35
log 10.ab
bằng
A.
1 5log 3log++ab
. B.
5log 3log+ab
. C.
1 3log 5log++ab
. D.
3log 5log+ab
.
Câu 19: Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có
D
là trung điểm
SB
,
E
là điểm trên cạnh
SC
sao cho
2=SE CE
. Kí hiệu
1
V
,
2
V
lần lượt là thể tích khối chóp
.A BDEC
và
.S ADE
. Tính tỉ số
1
2
V
V
.
A.
1
3
. B.
2
. C.
3
2
. D.
2
3
.
Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số
2
( ) cos= +fx x x
là
A.
3
in(x)d 3s+= +
∫fx x x C
B.
3
( )d sinx 3
+=−+
∫x
fx x C
C.
3
in(x)d 3
s+= +
∫fx x xC
D.
( )d sinx 2+= +
∫fx x x C
Câu 21: Hàm số
( )
fx
có bảng biến thiên sau
Hàm số đạt cực đại tại
A.
5=x
. B.
1=x
. C.
2= −x
. D.
1= −x
.
Câu 22: Cho hai khối nón
( )
1
N
,
( )
2
N
chung đỉnh, chung đường cao
2 cm=h
, có đường tròn đáy cùng
tâm và cùng nằm trên một mặt phẳng, bán kính
2
đáy lần lượt là
2 cm
,
3 cm
. Thể tích phần không gian
ở giữa hai khối nón là
A.
( )
3
2cm
3
π
. B.
( )
3
10 cm
π
. C.
( )
3
4cm
3
π
. D.
( )
3
10 cm
3
π
.
Câu 23: Cho hàm số
( )
=y fx
xác định trên
{ }
\1−
và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau:
Trang 3/6 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/
Số nghiệm nhiều nhất có thể có của phương trình
( )
2 2 3 40− −=fx
là
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 24: Phương trình
( )
2
46
2
5 log 64
++=
xx
có bao nhiêu nghiệm?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để phương trình sau có nghiệm
cos 1
sin cos 2
−=
++
xm
xx
?
A.
2
. B.
7
. C.
4
. D.
5
.
Câu 26: Diện tích mặt cầu bán kính
6cm
bằng
A.
( )
2
72 cm
π
. B.
( )
2
36 cm
π
. C.
( )
2
144 cm
π
. D.
( )
2
288 cm
π
.
Câu 27: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng
3a
. Thể tích của khối chóp đó bằng
A.
3
92
4
a
. B.
3
27 2
4
a
. C.
3
2
4
a
. D.
3
92
2
a
.
Câu 28: Cho hàm số
( )
=y fx
liên tục trên đoạn
[ ]
3;4−
và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Gọi
M
và
m
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
[ ]
3;4−
. Giá trị của
2+Mm
bằng A.
9
. B.
3−
. C.
0
. D.
3
.
Câu 29: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là
3a
,
4a
và
5a
.
A.
3
20=Va
. B.
3
60=Va
. C.
3
10=Va
. D.
3
30=Va
.
Câu 30: Biết
( )
Fx
là một nguyên hàm của hàm
( )
5
e=x
fx
và
( )
01F=
. Tính
1
5



F
.
A.
11
55
+

=


e
F
B.
14
55
+

=


e
F
C.
1
55

=


e
F
D.
16
55
+

=


e
F
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
là hình vuông cạnh
2a
,
3=SA a
và
SA
vuông góc với
đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
SC
và
AD
là
A.
6
5
a
. B.
6 13
13
a
. C.
6
13
a
. D.
30
5
a
.
Câu 32: Tập hợp các giá trị thực của
m
để hàm số
3 12−−
=−
xm
yxm
nghịch biến trên khoảng
( )
;2−∞
là
Trang 4/6 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/
A.
[1; )+∞
. B.
(1; )+∞
. C.
(2; )+∞
. D.
[2; )+∞
.
Câu 33: Cho hàm số
( )
3
22 2
42
+
= +
xx
f x x e xe
, ta có
( )
3
222
d+
= + −+
∫
x xx
f x x me nxe pe C
. Giá trị của biểu
thức
++mn p
bằng A.
2
3
. B.
17
6
. C.
13
6
. D.
4
.
Câu 34: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, tam giác
SAB
đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
.
A.
15
3
a
. B.
26
3
a
. C.
6
3
a
. D.
15
6
a
.
Câu 35: Cho hàm số
( )
=y fx
xác định trên R và hàm số
( )
′
=y fx
có đồ thị như hình bên dưới.
Đặt
( )
( )
= +gx f x m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
gx
có đúng 5 điểm
cực trị?
A. 2. B. Vô số. C. 4. D. 3.
Câu 36: Phương trình
( )
( )
( )
2 3 1 2 3 40+ + − − −=
xx
a
có 2 nghiệm phân biệt
12
,xx
thỏa mãn
12 23
log 3
+
−=xx
. Khi đó
a
thuộc khoảng
A.
()3;− +∞
. B.
();3−∞ −
. C.
( )
0;+∞
. D.
( )
3;+∞
.
Câu 37: Cho hình cầu tâm
O
bán kính
5=R
, tiếp xúc với mặt phẳng
( )
P
. Một hình nón tròn xoay có
đáy nằm trên
( )
P
, có chiều cao
, có bán kính đáy bằng
R
. Hình cầu và hình nón nằm về một phía
đối với mặt phẳng
( )
P
. Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng
( )
Q
song song với
( )
P
và thu được hai
thiết diện. Gọi
x
là khoảng cách giữa
( )
P
và
( )
Q
,
(0 5)<≤x
. Tìm giá trị lớn nhất
S
của tổng diện tích
hai thiết diện nói trên.
Trang 5/6 - Mã đề thi 101 - https://thi247.com/
A.
275
8
π
. B.
75
2
π
. C.
325
9
π
. D.
675
2
π
.
Câu 38: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
23= =AB BC a
,
0
90= =SAB SCB
. Biết khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
( )
SBC
bằng
22a
. Tính
diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
.
A.
2
72
π
a
. B.
2
48
π
a
. C.
2
16
π
a
. D.
2
12
π
a
.
Câu 39: Cho bất phương trình
22
55
log ( 4 ) log ( 1) 1+ + ≤ ++mx x m x
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
sao cho bất phương trình trên luôn nghiệm đúng
( )
2;4∀∈x
?
A.
3
. B.
0
. C.
5
. D.
4
.
Câu 40: Cho hàm số
( )
=y fx
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số các giá trị nguyên của tham số
m
không vượt quá
5
để phương trình
( )
21
2019 0
3
−
−=
xm
f
có hai
nghiệm phân biệt là A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 41: Bên trong hình trụ tròn xoay có một hình vuông
cạnh
a
nội tiếp mà hai đỉnh liên tiếp
,AB
nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của
hình trụ. Mặt phẳng hình vuông tạo với đáy của hình trụ một góc
0
30
. Thể tích của khối trụ là
A.
3
53
96
π
a
. B.
3
53
32
π
a
. C.
3
24
π
a
. D.
3
7
32
π
a
.
Câu 42: Một khối đồ chơi gồm một khối hình nón
()N
gắn chồng lên một khối hình trụ
()T
, lần lượt có
bán kính đáy và chiều cao tương ứng là
1 12 2
,,,rhrh
thỏa mãn
2 11 2
2, 2= =r rh h
(hình vẽ). Biết rằng thể
tích của khối trụ
()T
bằng
3
30cm
. Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
A.
3
35cm
. B.
3
50cm
. C.
3
110cm
. D.
3
45cm
.
Câu 43: Biết
( ) ( )
d 3 sin 2 3= −+
∫fx x x x C
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.
( ) ( )
3 d 3 sin 6 3= −+
∫
f xx x x C
B.
( ) ( )
3 d 3 sin 2 3= −+
∫
f xx x x C
C.
( ) ( )
3 d 9 sin 6 3= −+
∫f xx x x C
D.
( ) ( )
3 d 9 sin 2 3= −+
∫f xx x x C
Câu 44: Cho hàm số
( )
=y fx
có đạo hàm trên
.
Đồ thị hàm số
( )
′
=y fx
như hình vẽ bên dưới.
O
x
y
1−
1
3
1
2
2−