BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014
---------------------
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
x3
y2x
có đồ thị (C)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với y = - x +
2011
Câu 2: (3,0 điểm)
a. Giải phương trình :
22
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0xx
.
b. Tính tích phân:
dx
x
x
I
7
031
ĐỀ THI THỬ SỐ: 27
c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
22 )2(4 xxxy
.
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
vuông tại A và B biết AB = AC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và
(SCD) hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian
Oxyz
cho hai đường thẳng:
a) Viết phương trình mặt phẳng
()
chứa
1
và song song với
2
.
b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng
2
và mặt phẳng
()
.
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình trên tập số phức :
2 1 3
12
ii
z
ii

2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong kg cho A(1;0;–2) , B( –1 ; –1 ;3) và mp(P) : 2x –
y +2z + 1 = 0
a) Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B và vuông góc
với mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng
(P).
Câu 5b: (1,0 điểm) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường
thẳng
3
1
3
4 xy
và tiếp xúc với đồ thị hàm số:
1
1
2
x
xx
y
.
------------Hết------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm