Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 48

Chia sẻ: May May | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

49
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh lớp 10 toán 2013 - đề 48', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Tuyển Sinh Lớp 10 Toán 2013 - Đề 48

. Së gd&®t Qu¶ng B×nh §Ò thi chÝnh thøc tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc 2009-2010 M«n : to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) * Trong c¸c c©u tõ C©u 1 ®Õn C©u 8, mçi c©u ®Òu cã 4 ph¬ng ¸n tr¶ lêi A, B, C, D; trong ®ã chØ cã mét ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng. H·y chän ch÷ c¸i ®øng tríc ph¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng. C©u 1 (0,25 ®iÓm): HÖ ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y v« nghiÖm? (I )  y 3 x  2 y  3 x 1 ( II )  y 1 2 x y  2 x A. C¶ (I) vµ (II) B. (I) C. (II) D. Kh«ng cã hÖ nµo c¶ C©u 2 (0,25 ®iÓm): Cho hµm sè y = 3x2. KÕt luËn nµo díi ®©y ®óng? A. Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ x>0 vµ ®ång biÕn víi mäi gi¸ trÞ x0 vµ nghÞch biÕn víi mäi gi¸ trÞ x
3 5 4 3 A. ; B. ; C. ; D. 5 3 5 4 C©u 8 (0,25 ®iÓm): Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y cã 2 nghiÖm ph©n biÖt? A. x2 + 2x + 4 = 0 ; B. x2 + 5 = 0 C. 4x2 - 4x + 1 = 0 ; D. 2x2 +3x - 3 = 0 PhÇn II. Tù luËn ( 8 ®iÓm) Bµi 1 (2,0 ®iÓm): Cho biÓu thøc: n 1 n 1 N=  ; víi n  0, n  1. n 1 n 1 a) Rót gän biÓu thøc N. b) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña n ®Ó biÓu thøc N nhËn gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2 (1,5 ®iÓm): Cho ba ®êng th¼ng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 vµ (d3): nx - y = n - 1; n lµ tham sè. a) T×m täa ®é giao ®iÓm N cña hai ®êng th¼ng (d1) vµ (d2). b) T×m n ®Ó ®êng th¼ng (d3) ®i qua N. Bµi 3 (1,5 ®iÓm): Cho ph¬ng tr×nh: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), víi n lµ tham sè. a) T×m n ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm x = 3. b) Chøng minh r»ng, víi mäi n  - 1 th× ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 4 (3,0 ®iÓm): Cho tam gi¸c PQR vu«ng c©n t¹i P. Trong gãc PQR kÎ tia Qx bÊt kú c¾t PR t¹i D (D kh«ng trïng víi P vµ D kh«ng trïng víi R). Qua R kÎ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Qx t¹i E. Gäi F lµ giao ®iÓm cña PQ vµ RE. a) Chøng minh tø gi¸c QPER néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. b) Chøng minh tia EP lµ tia ph©n gi¸c cña gãc DEF c) TÝnh sè ®o gãc QFD. d) Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng QE. Chøng minh r»ng ®iÓm M lu«n n»m trªn cung trßn cè ®Þnh khi tia Qx thay ®æi vÞ trÝ n»m gi÷a hai tia QP vµ QR §¸p ¸n bµi thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc 2009 - 2010 M«n: To¸n PhÇn I. Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan C©u C©u1 C©u 2 C©u 3 C©u 4 C©u 5 C©u 6 C©u7 C©u 8 §¸p ¸n C B C A D B C D
PhÇn II. Tù luËn Bµi 1: n 1 n 1 a)N =  n 1 n 1 =    2 n 1  n 1  2   n 1 n 1  n  2 n 1 n  2 n 1 = n 1 2n  1 = víi n  0, n  1. n 1 2n  1 2n  1  4 4 b) N = = =2+ n 1 n 1 n 1 4 Ta cã: N nhËn gi¸ trÞ nguyªn  cã gi¸ trÞ nguyªn  n-1 lµ íc cña 4 n 1  n-1  1;2;4 + n-1 = -1  n = 0 + n-1 = 1  n = 2 + n-1 = -2  n = -1 (Kh«ng tháa m·n víi §KX§ cña N) + n-1 = 2  n = 3 + n-1 = -4  n = -3 (Kh«ng tháa m·n víi §KX§ cña N) + n-1 = 4  n = 5 VËy ®Ó N nhËn gi¸ trÞ nguyªn khi vµ chØ khi n  0;2;3;5 Bµi 2: (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 vµ (d3): nx - y = n - 1; n lµ tham sè. a) Gäi N(x;y) lµ giao ®iÓm cña hai ®êng th¼ng (d1) vµ (d2) khi ®ã x,y lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh:  x y2 3x  y 4 (I ) Ta cã : (I)  2 x 6 y  x2  x 3 y 5 VËy: N(3;5) b) (d3) ®i qua N(3; 5)  3n - 5 = n -1  2n = 4  n= 2. VËy: §Ó ®êng th¼ng (d3) ®i qua ®iÓm N(3;5)  n = 2 Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), víi n lµ tham sè. a) Ph¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm x = 3  (n+1).32 - 2(n-1).3 + n-3 = 0  9n + 9 - 6n + 6 + n - 3 = 0  4n = -12  n = -3 b) Víi n  -1, ta cã: ' = (n-1)2 - (n+1)(n-3) = n2 - 2n + 1 - n2 +2n +4
=5>0 VËy: víi mäi n  -1 th× ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt. Bµi 4: F P x N D E M Q R I a) Ta cã:  QPR = 900 ( v× tam gi¸c PQR vu«ng c©n ë P)  QER = 900 ( RE  Qx) Tø gi¸c QPER cã hai ®Ønh P vµ E nh×n ®o¹n th¼ng QR díi mét gãc kh«ng ®æi (900)  Tø gi¸c QPER néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh QR. b) Tø gi¸c QPER néi tiÕp   PQR +  PER = 1800 mµ  PER +  PEF = 1800 (Hai gãc kÒ bï)   PQR =  PEF   PEF =  PRQ (1) MÆt kh¸c ta cã:  PEQ =  PRQ (2) . Tõ (1) vµ (2) ta cã  PEF =  PEQ  EP lµ tia ph©n gi¸c cña gãcDEF c) V× RP  QF vµ QE  RF nªn D lµ trùc t©m cña tam gi¸c QRF suy ra FD  QR   QFD =  PQR (gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) mµ  PQR = 450 (tam gi¸c PQR vu«ng c©n ë P)   QFD = 450 d) Gäi I lµ trung ®iÓm cña QR vµ N lµ trung ®iÓm cña PQ. (I,N cè ®Þnh) Ta cã: MI lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c QRE  MI//ER mµ ER  QE  MI  QE   QMI = 900  M thuéc ®êng trßn ®êng kÝnh QI. Khi Qx  QR th× M  I, khi Qx  QP th× M  N. VËy: khi tia Qx thay ®æi vÞ trÝ n»m gi÷a hai tia QP vµ QR th× M lu«n n»m trªn cung NI cña ®êng trßn ®êng kÝnh QI cè ®Þnh. Së GD&§T Thõa Thiªn HuÕ §Ò thi tuyÓn sinh líp 10 N¨m häc: 2009 - 2010. M«n: To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi 1: (2,25®)Kh«ng sö dông m¸y tÝnh bá tói, h·y gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 3 x  4 y  17 a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c)  5 x  2 y  11
Bµi 2: (2,25®)a) Cho hµm sè y = ax + b. T×m a, b biÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè ®· cho song 1 song víi ®êng th¼ng y = -3x + 5 vµ ®i qua ®iÓm A thuéc Parabol (P): y = x2 cã hoµng 2 ®é b»ng -2. b) Kh«ng cÇn gi¶i, chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh ( 3  1 )x2 - 2x - 3 = 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ tÝnh tæng c¸c b×nh ph¬ng hai nghiÖm ®ã. 1 Bµi 3: (1,5®)Hai m¸y ñi lµm viÖc trong vßng 12 giê th× san lÊp ®îc khu ®Êt. Nõu m¸y 10 ñi thø nhÊt lµm mét m×nh trong 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y ñi thø hai lµm mét m×nh trong 22 giê th× c¶ hai m¸y ñi san lÊp ®îc 25% khu ®Êt ®ã. Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi m¸y ñi san lÊp xong khu ®Êt ®· cho trong bao l©u. Bµi 4: (2,75®) Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R. VÏ tiÕp tuyÕn d víi ®êng trßn (O) t¹i B. Gäi C vµ D lµ hai ®iÓm tuú ý trªn tiÕp tuyÕn d sao cho B n»m gi÷a C vµ D. C¸c tia AC vµ AD c¾t (O) lÇn lît t¹i E vµ F (E, F kh¸c A). 1. Chøng minh: CB2 = CA.CE 2. Chøng minh: tø gi¸c CEFD néi tiÕp trong ®êng trßn t©m (O’). 3. Chøng minh: c¸c tÝch AC.AE vµ AD.AF cïng b»ng mét sè kh«ng ®æi. TiÕp tuyÕn cña (O’) kÎ tõ A tiÕp xóc víi (O’) t¹i T. Khi C hoÆc D di ®éng trªn d th× ®iÓm T ch¹y trªn ®êng th¼ng cè ®Þnh nµo? Bµi 5: (1,25®)Mét c¸i phÔu cã h×nh trªn d¹ng h×nh nãn ®Ønh S, b¸n kÝnh ®¸y R = 15cm, chiÒu cao h = 30cm. Mét h×nh trô ®Æc b»ng kim lo¹i cã b¸n kÝnh ®¸y r = 10cm ®Æt võa khÝt trong h×nh nãn cã ®Çy níc (xem h×nh bªn). Ngêi ta nhÊc nhÑ h×nh trô ra khái phÔu. H·y tÝnh thÓ tÝch vµ chiÒu cao cña khèi níc cßn l¹i trong phÔu. Gîi ý ®¸p ¸n