Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Hà, Đan Phượng (Đề 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Hà, Đan Phượng (Đề 2)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Hà, Đan Phượng (Đề 2)

Trường THCS Hồng Hà ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2021 – 2022 Môn thi: Toán 9 Thời gian làm bài:120 phút Bài I.(2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = và B = với x 0, x 4. 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9. 2) Rút gọn B. 3) Tìm tất cả các giá trị của x để nhận giá trị là một số nguyên. Bài II.(2,5 điểm) 1.Một phòng họp có 360 ghế ngồi được sắp xếp thành từng hàng, mỗi hàng có số ghế như nhau. Vì có 418 người đến dự họp, do đó ban tổ chức chẳng những phải kê thêm hai hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn quy định 1 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng ghế có bao nhiêu ghế? Biết số hàng ghế không vượt quá 25. 2. Một hình cầu có thể tích . Tính diện tích mặt cầu đó. Bài III.(2,0 điểm) 1.Giải hệ phương trình 2. a) Cho phương trình: (với m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): và parabol (P): (với m là tham số). Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên tố. Bài IV. (3 điểm) Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không đi qua tâm (O) cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Gọi C là điểm thuộc đường thẳng d sao cho A nằm giữa B và C. Vẽ đường kính PQ vuông góc với dây AB tại D (P thuộc cung lớn AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I (I khác P), AB cắt IQ tại K. 1) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. 2) Chứng minh KB.IQ = BQ.BI 3) Chứng minh IK là đường phân giác trong của AIB và . 4) Cho ba điểm A, B, C cố định còn đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua AB. Chứng minh đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định. Bài V. (0,5 điểm) Cho x, y là các số không âm thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ……………..Hết…………. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài ý Nội dung Điểm I 2,0 1) Với x = 9 (thoả mãn 0,25
điều kiện) Thay vào A ta được: A 0,25 = = 12 2) B= 0,25 = 0,25 = 0,25 = 0,25 3) . Với x = 0 thì (thoả mãn) Vì x > 0 nên . Mặt khác theo bất đẳng 0,25 thức Cô-si ta có: Do đó Với thì x + 3 = 4= 0 0,25 (thoả mãn điều kiện) Vậy x = 0; x = 1; x = 9 là những giá trị để nhận giá trị là một số nguyên. II 2,5 1.Gọi số hàng ghế lúc đầu của phòng họp là x (hàng) (x,) 0,25 Số hàng ghế sau khi kê thêm là: x + 2 (hàng). Số ghế mỗi hàng ban đầu là: (ghế). Số ghế mỗi hàng lúc sau là: (ghế) 0,25 Theo đề bài ta có phương trình: . 0,25 Phương trình trên tương đương với x2 – 56x + 720 = 0 0,5 Giải phương trình này ta được hai nghiệm là x = 20; x = 36 0,25 Kết hợp với điều kiện xta được x = 20. 0,25 Vậy ban đầu phòng họp đó có 20 hàng ghế, mỗi hàng có 360:20 = 18 ghế. 0,25 2. Ta có: Thể tích hình cầu là: 0,25 Diện tích mặt cầu đó là: 0,25 III 2,0 1) 1. ĐKXĐ: 0,25 Đặt 0,25 Giải được nghiệm hệ 0,25 mới là (4;1) Giải được nghiệm hệ 0,25 ban đầu là (3; 3) và (-5; 3). Kết luận 2a) Pt có 2 nghiệm phân 0,25 biệt Tìm được: và kết luận đúng
0,25 2b) Tính và lập luận được để 0,25 PT có hai nghiệm phân biệt Viết hệ thức Vi- et Lập luận được: Do các nghiệm là các số 0,25 nguyên tố nên Kết luận IV 3,0 Q B D K A C O I P 0,25 Vẽ hình đến câu a 1 Vì I thuộc đường tròn 0,25 đường kính PQ nên = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Vì PQ vuông góc với 0,25 AB (gt) nên Từ đó suy ra Tứ giác 0,25 PDKI nội tiếp (dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp). 2 Vì PQ vuông góc với AB nên Q là điểm chính giữa cung AB nên (quan hệ giữa đường kính và dây) (tính chất góc nội tiếp) 0,25 KBQ đồng dạng với 0,25 BIQ (g – g) (điều phải chứng 0,25
minh) 3 Ta có (chứng minh trên) nên (tính chất góc nội tiếp). Từ đó suy ra IK là 0,25 đường phân giác trong của AIB (1) Vì IC vuông góc với 0,25 IK (giả thiết) mà IK là phân giác trong góc I của AIB nên IC là phân giác ngoài của AIB (2) Từ (1) và (2) (điều phải chứng minh) 0,25 4 Vì tứ giác ABPI nội 0,25 tiếp, chứng minh được CIA đồng dạng CBP (g-g) CI.CP = CA.CB (1) Tương tự: Vì tứ giác IKDP nội tiếp, chứng minh được CIK đồng dạng CDP (g-g) CI.CP = CK.CD (2) Từ (1) và (2) suy ra CA.CB = CK. CD CK = (không đổi vì C, A, 0,25 B, D cố định; D là trung điểm của AB) K là điểm cố định V 0,5 Ta có: 0,25 0,25