Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Tháp, Đan Phượng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi kết thúc học kì sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Tháp, Đan Phượng’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Tháp, Đan Phượng

UBND HUYỆN ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG THÁP MÔN: TOÁN ĐỀ 1 Ngày thi: ..... tháng …. năm 2022 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: và với ; . 1) Tính giá trị của khi . 2) Chứng minh . 3) Tìm để . Bài II (2,0 điểm). 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để ủng hộ các gia đình gặp khó khăn tại địa phương do ảnh hưởng của dịch Covid-19, một tổ chức thiện nguyện đã dự kiến chở 720 tạ gạo chia đều bằng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm 2 xe cùng loại vì vậy so với dự định mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo. Hỏi lúc đầu ban tổ chức đã chuẩn bị bao nhiêu xe chở gạo? 2) Khi uống trà sữa, người ta thường dùng ống hút bằng nhựa hình trụ có đường kính đáy cm , độ dài trục cm . Hỏi khi thải ra ngoài môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do ống hút gây ra là bao nhiêu ? Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình : 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và parabol với là tham số thực. a) Chứng minh luôn cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ với mọi giá trị của . b) Tìm để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Bài IV (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn, nội tiếp đường tròn Ba đường cao của tam giác cùng đi qua trực tâm 1) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kính của đường tròn Chứng minh: tam giác đồng dạng với tam giác và 3) Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Chứng minh: song song với Bài V (0,5 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ---------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1 Bài Ý Đáp án Điểm Bài I 1) 0,25 2,0 điểm Vậy khi . 0,25
2) Ta xét biểu thức với ; 0,5 0,5 Tìm để Với . 0,25 3) . Vậy với thì . 0,25 Bài II Gọi số dụng cụ mỗi xí nghiệp A và B phải làm theo kế hoạch lần lượt 0,25 2,5 là (dụng cụ, ) điểm Vì theo kế hoạch, hai xí nghiệp A và B phải làm tổng cộng 720 dụng 0,5 cụ cùng loại nên: Trên thực tế do cải tiến kĩ thuật, xí nghiệp A hoàn thành vượt mức 12%, còn xí nghiệp B hoàn thành vượt mức 10% so với kế hoạch. 0,5 Do đó thực tế cả hai xí nghiệp làm được: dụng cụ Vậy Giải hệ phương trình ta được và kết luận. 0,75 Bán kính đáy của ống hút là : = cm Diện tích xung quanh ống hút là = = cm2 0,5 Khi thải ra môi trường diện tích nhựa gây ô nhiễm môi trường do 1000 ống hút gây ra : =cm2 Bài III 1) 2,0 ĐKXĐ: điểm
Thay vào PT (1) ta được: 0,25 Vậy 0,25 0,25 0,25 2a) Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa parabol (P) và đường thẳng (d) ta có: Ta thấy: nên PT (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của . 0,25 Hay đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm có hoành độ với mọi giá trị của . 0,25 2b Theo định lí Vi ét ta có: ) Ta có: 0,25 Ta thấy: Hay Dấu “=” xảy ra khi Vậy giá trị lớn nhất của 0,25 Bài IV 0.25 3,0 Hình vẽ 0.25 điểm 1) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp. Ta có: 0,5 Hai góc cùng chắn cung BC nên tứ giác nội tiếp 0,25 2) Tam giác đồng dạng với tam giác và
Trong (O) ta có: AK là đường kính nên 0,25 Vậy tam giác đồng dạng với tam giác 0,25 0,25 Từ đó suy ra: 0,5 3) Chứng minh: song song với Ta có: 0,25 Hai góc cùng chắn cung AC nên tứ giác ADMC nội tiếp Suy ra: Trong (O) ta có 0,25 (2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) 0,25 Có Bài V 0,25 0,5 điểm Và tương tự 0,25 , xảy ra . Lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó. UBND HUYỆN ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT
TRƯỜNG THCS ĐỒNG THÁP ĐỀ 2 MÔN: TOÁN Ngày thi: ..... tháng …. năm 2022 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài I. (2,0 điểm) Cho các biểu thức: và (với ; ). 1) Tính giá trị của biểu thức khi . 2) Đặt . Chứng minh . 3) Tính giá trị của nguyên nhỏ nhất để có giá trị nguyên. Bài II. (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai địa điểm A và B cách nhau 30km. Cùng lúc, một người đi xe máy khởi hành từ A, một người đi xe đạp khởi hành từ B. Nếu đi ngược chiều thì sau 40 phút họ gặp nhau. Nếu đi cùng chiều theo hướng từ A đến B thì sau 2 giờ họ gặp nhau tại địa điểm C (B ở giữa A và C). Tính vận tốc mỗi xe. 2) Một hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy, diện tích toàn phần của hình trụ là 48π (). Tính thể tích của hình trụ đó. Bài III. (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho parabol và đường thẳng a) Chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung. b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ và thỏa mãn . Bài IV. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm D và E di động trên nửa đường trong sao cho (D thuộc , E thuộc ); BD cắt CE tại H, các tia BE và CD cắt nhau tại A. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. c) Kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C. Gọi K là giao điểm hai đường thẳng này và I là trung điểm AK. Tính số đo góc Bài V. (0,5 điểm) Cho , , là các số dương thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức . ---------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2 Đáp án Điểm Bài I a) Thay (thỏa mãn) vào biểu thức ta có: 0,5đ (2,0đ) Vậy với thì . b) 1,0đ
nên . c) Ta có: . Để đạt giá trị nguyên thì . Khi đó tức Ta có bảng sau : 0,25đ 1 -1 2 -2 4 -4 -8 4 2 5 1 7 -1 -5 16 4 25 1 49 Không Không t thỏ h a ỏ mã a n m ã 0,25đ n Mà nguyên nhỏ nhất nên kết hợp với điều kiện xác định thì thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài II 1) - Gọi vận tốc xe máy là x (km/h), vận tốc xe đạp là y (km/h) (x>y>0) 0,25đ (2,5đ) - Khi đi ngược chiều : Quãng đường xe máy đi là (km); quãng đường xe đạp đi là (km) Hai xe gặp nhau sau 40 phút (= h) nên ta có PT: +=30(1) - Khi đi cùng chiều: 0,5 đ Quãng đường xe máy đi là AC = (km); quãng đường xe đạp đi là BC (km) Hai xe gặp nhau sau 2h nên ta có PT: -=30(2) - Từ (1) và (2) ta có hệ PT 0,50đ Giải hệ PT được kết quả: + Đối chiếu đk và kl đúng 0,25đ 0,25đ 2) Chiều cao h = d = 2R (R là bán kính đáy) Stp = 2.Sđáy + Sxq = 2 R2 + 2 Rh = 6 R2 6 R2 = 48 R2 = 8 R = 2(cm) h = 4(cm) 0,25đ Thể tích hình trụ đó là: V= R2h = 32 (cm3) 0,25đ Bài III 1) + Điều kiện: 0,25đ (2,0đ) + Giải đúng nghiệm (x, y) = (5, 2) 0,75đ 2) a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 0,25đ (1) 0,25đ pt (1) luôn có nghiệm với mọi m (d) và (P) luôn có điểm chung b) + (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt pt (1) có hai nghiệm phân biệt
0,25đ Theo định lý Viet và theo đề bài: Từ đó giải ra m = 3 0,25đ Bài IV A (3,0đ) F I D E H B C O 0,25đ K (hình vẽ) a) Chứng minh ADHE nội tiếp đường tròn tâm F đường kính AH (F là 0.75 trung điểm AH đ b) ; ; 0,5đ Mà từ đó chứng minh OD là tiếp tuyến. 0,5đ c) Tính số đo góc BIC Tính được , suy ra , do đó 0.25đ Có , . Suy ra BIC = 2.BAC = 90o 0.25đ Bài V Thay vào biểu thức ta được : (0,5đ) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có : Cộng 2 vế , , ta được : 0.25đ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi . Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức khi .
0.25đ Lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó. UBND HUYỆN ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG THÁP MÔN: TOÁN ĐỀ 3 Ngày thi: ..... tháng …. năm 2022 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài I. ( 2 điểm) Cho và với . 1) Tính giá trị biểu thức khi . 2) Rút gọn biểu thức 3) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của . Bài II. ( 2,5 điểm) 1)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ô tô đi từ đến dài , sau khi ô tô đi được với vận tốc dự định thì tăng vận tốc thêm trên đoạn đường còn lại. Tính vận tốc dự định của ô tô, biết xe đến sớm hơn thời gian dự định phút. 2) Tính bán kính đáy của một hình trụ có chiều cao bằng hai lần đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là Bài III. ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Cho đường thẳng và Parabol a) Chứng minh rằng và luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt và b) Gọi giao điểm của đường thẳng và trục tung là . Gọi và là hình chiếu của A và B trên trục hoành. Tìm m để diện tích tam giác bằng . Bài IV. ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm đường kính . Trên nửa đường tròn lấy điểm sao ch. Vẽ các tiếp tuyến (cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm ). Tiếp tuyến tại của đường tròn cắt lần lượt tại và . 1) Chứng minh tứ giác là nội tiếp 2) cắt đường tròn tại (F khác B). Đường thẳng qua vuông góc với cắt tại . Chứng minh: là tiếp tuyến của đường tròn . 3) Gọi là giao điểm của và . Chứng minh: và đường trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm .
Bài V. (0,5 điểm) Cho các số thực thỏa mãn Tìm GTLN và GTNN của biểu thức . ---------- HẾT ----------- ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 3 Bài Ý Hướng dẫn Điểm Bài I 1 Thay ( tmđk) vào ta có: 2đ ( 0,5 đ) Tính được 2 (1 đ) 3 (0,5 đ) Áp dụng bất đẳng thức Cô Si cho 2 số và Giá trị nhỏ nhất của là khi (tmđk) Bài II 1 Đổi phút = 2,5đ (2 đ) Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là (, đơn vị ) Thời gian xe đi hết quãng đường với vận tốc ban đầu là Thời gian xe chạy với vận tốc ban đầu là: Vận tốc sau khi tăng là Thời gian xe đi 140 với vận tốc tăng là Vì xe đến sớm hơn dự định phút nên ta có phương trình Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là: (0,5 đ) Mà nên Bài III 1 Giải phương trình: (x2-x)2 + (x2- x) – 6 = 0 2đ (1đ) Đặt t2 + t – 6 = 0 và giải được vô nghiệm KL 2 a)Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1 đ) (1) Tính và chứng tỏ nên và luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt và b) Gọi là hai nghiệm của phương trình (1), do nên trái dấu, ở hai phia đối với
10 8 6 4 B 2 G A x 15 10 5 H O K 5 10 15 2 4 6 Theo hệ thức Vi ét ta có: Vậy Bài IV 1 Vẽ hình đúng đến ý 1 (3 đ) (1 đ) C E F M D K B A O là tiếp tuyến của tại là tiếp tuyến của tại Tứ giác là tứ giác nội tiếp 2 Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn (1 đ) cân tại cân tại và Suy ra là tiếp tuyến của đường tròn tại 3 Chứng minh: và đường trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm (1 đ) ( vì cùng bằng nửa số đo cung )
đều ( vì là góc ở tâm và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung ) cân tại Suy ra: (1) Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn đường kính Tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính ; đều (2) Từ (1) và (2) suy ra: là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác thuộc đường trung trực của đoạn thẳng Bài V Ta có (0,5 đ) Lập luận Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi đạt giá trị lớn nhất bằng khi hoặc Lập luận Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi hoặc Lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25. - Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. - Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó.