−
+
=
y
Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o ®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004 ------------------------------ M«n thi : To¸n , Khèi A §Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi : 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò -------------------------------------------------------------- C©u I (2 ®iÓm)
− 2x 3x 3 − 2(x 1)
Cho hµm sè (1).
−
22(x
16)
+
− x 3 >
1) Kh¶o s¸t hµm sè (1). 2) T×m m ®Ó ®−êng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè (1) t¹i hai ®iÓm A, B sao cho AB = 1. C©u II (2 ®iÓm)
− x 3
− 7 x − x 3
−
−
=
log (y x)
log
1
4
1 y
1 4
1) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh .
2
2
+
=
x
y
25.
⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩
2) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh
C©u III (3 ®iÓm)
−
(
(
B
) 3; 1
1) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho hai ®iÓm
) A 0; 2 vµ
− . T×m täa ®é trùc
t©m vµ täa ®é t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c OAB.
2) Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh thoi, AC c¾t BD t¹i gèc täa ®é O. BiÕt A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), S(0; 0; 2 2 ). Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh SC.
a) TÝnh gãc vµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®−êng th¼ng SA, BM.
2
b) Gi¶ sö mÆt ph¼ng (ABM) c¾t ®−êng th¼ng SD t¹i ®iÓm N. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABMN. C©u IV (2 ®iÓm)
dx
1) TÝnh tÝch ph©n I = .
∫
+
1
x − x 1
1
8
+
−
2 ⎡ 1 x (1 x) ⎣
⎤ ⎦ .
2) T×m hÖ sè cña x8 trong khai triÓn thµnh ®a thøc cña
C©u V (1 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC kh«ng tï, tháa m·n ®iÒu kiÖn cos2A + 2 2 cosB + 2 2 cosC = 3. TÝnh ba gãc cña tam gi¸c ABC.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh............................................................................Sè b¸o danh.................................................
