BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN
Năng lực
Cấp độ tư duy
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Tư duy và lập luận
Toán học
1
(Câu 1a, 4a)
1
(Câu 4b) 0
Giải quyết vấn đề
Toán học
1
(Câu 1b)
3
(Câu 2a, 3a, 5a)
4
(Câu 2b, 3b, 4c, 5b)
Tổng
(Số lệnh hỏi của từng
cấp độ tư duy)
3 4 4
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - MÔN: TOÁN CHUYÊN
BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
MÔN: TOÁN CHUYÊN
TT Nội dung kiến
thức
Mức độ nhận thức
Tổng
Tỉ lệ %
tổng
điểm
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng
cao
Số
CH
Số
điểm
Số
CH
Số
điểm
Số
CH
Số
điểm
Số
CH
Số
điểm
1
Rút gọn biểu
thức nhiều biến
có điều kiện liên
hệ giữa các biến
1 1 1 1 10
2 Phương trình 1 1 1 1 10
3Đa thức 1 1 1 1 10
4Bất đẳng thức 1 1 1 1 10
5Số học 1 0,75 1 0,75 2 1,5 15
6Hình học phẳng 1 1 1 1 1 1 3 3 30
7Tổ hợp 1 0,75 1 0,75 2 1,5 15
TT Nội dung kiến thức MưWc đôX đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
1
Rút gọn biểu thức nhiều
biến có điều kiện liên hệ
giữa các biến
Thông hiểu:
- Biến đổi được biểu thức
chứ căn thức bậc hai có
nhiều biến từ điều kiện đề
bài cho.
- Vận dụng được hằng
đẳng thức để biến đổi căn
thức bậc hai có nhiều
biến.
- Tính được giá trị biểu
thức chứa căn thức bậc
hai khi có điều kiện liên
hệ giữa các biến.
C1a
(1đ)
2 Phương trình
Thông hiểu:
- Tìm được điều kiện xác
định của căn thức bậc
hai trong phương trình.
-Biết cách biến đổi
phương trình vô tỉ về
dạng
( )A x B=
.
-Giải được phương trình
vô tỉ sau khi đưa về
dạng
( )A x B=
.
C1b
(1đ)
3 Đa thức
Vận dụng:
-So sánh được giá trị hai
dãy số có quy luật theo
công thức tổng quát
dạng
2n
và
1 1n n+ + −
.
-Chỉ ra được tính chất
của hàm số dạng
2(a 0).y ax=
- So sánh được giá trị
hàm số tại các giá trị
của biến.
C2a
(1đ)
4 Bất đẳng thức
Vận dụng cao:
- Vận dụng được tính chất
các bất đẳng thức cơ
bản.
- Sử dụng hằng đẳng thức
đáng nhớ trong quá trình
biến đổi.
- Tìm được GTNN,
GTLN của biểu thức có
điều kiện cho trước.
C2b
(1đ)
5 Số học
Vận dụng:
- Nắm được đặc điểm số
nguyên tố, số chính
phương.
- Tìm được điều kiện để
một số là số chính
phương, số nguyên tố.
C3a
(0,75đ)
Vận dụng cao:
Giải được phương trình
nghiệm nguyên.
C3b
(0,75đ)
6
Hình học phẳng
Thông hiểu:
- Vẽ được hình mô
phỏng cho bài toán.
-Chứng minh được hai
tam giác đồng dạng theo
trường hợp góc-góc, từ
đó suy ra đẳng thức hình
học cần chứng minh.
C4a
(1đ)
Vận dụng:
- Chứng minh được hai
tam giác đồng dạng
theo trường hợp cạnh-
góc-cạnh, từ đó suy ra
các tỉ số tương ứng của
các cặp cạnh.
- Chứng minh được đẳng
thức hình học.
C4b
(1đ)
Vận dụng cao:
-Sử dụng tính chất cảu
bất đẳng thức.
- Tìm được điều kiện để
một tam giác có diện
tích lớn nhất.
C4c
(1đ)
7
Tổ hợp
Vận dụng:
- Biết cách giải bài toán
bằng cách lập phương
trình.
-Giải được bài toán có
nội dung liên quan thực
tế.
C5a
(0,75đ)
Vận dụng cao:
- Vận dụng bài toán có
nội dung liên quan đến
thực tế.
- Tìm xác suất của một
biến cố ngẫu nhiên.
C5b
(0,75đ)
Số câu 3 4 4
Số điểm 3 3,5 3,5
Tỉ lệ(%) 30 35 35
PHÒNG GD&ĐÀO TẠO GIA VIỄN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM 2024
Bài thi môn chuyên: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 câu, 01 trang
Câu 1 (2,0 điểm).
a)Cho
, ,abc
là các số thực khác
0
thỏa mãn điều kiện
4a b c abc+ + + =
. Tính giá trị biểu
thức
(4 )(4 ) (4 )(4 ) (4 )(4 ).P a b c b c a c a b= − − + − − + − −
b)Giải phương trình
2
( 1) 2 1x x x x x
+ + − = + +
.
Câu 2 (2,0 điểm).
a)Cho hàm số
và các số thực
10
1 3 5 7 9; 2 4 6 8 2
a b
= + + + + = + + + +
. So sánh
( )f a
và
(b)f
.
b)Cho các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 3 (1,5 điểm).
a)Tìm tất cả các số tự nhiên
n
thỏa mãn
2 1n
+
và
3 1n
+
là các số chính phương và
2 9n+
là
số nguyên tố.
b)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương
( ; )x y
thỏa mãn
2 2
9
x y
y x
+ =
.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đoạn thẳng
OA R=
, vẽ đường tròn
(O;R)
. Trên đường tròn
(O;R)
lấy điểm
H
bất kì sao cho
AH R<
, qua
H
vẽ đường thẳng
a
tiếp xúc với đường tròn
(O;R)
.Trên đường
thẳng
a
lấy các điểm
,B C
sao cho
H
nằm giữa
,B C
và
AB AC R= =
. Vẽ
HM
vuông góc với
( ),OB M OB
vẽ
HN
vuông góc với
(N ).OC OC
a) Chứng minh
. .OM OB ON OC
=
.
b) Chứng minh
2
. 2OB OC R=
.
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác
OMN
khi
H
thay đổi.
Câu 5 (1,5 điểm).
Trong một cuộc thi có
10
câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có
4
phương án trả lời trong đó chỉ có
một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì được cộng
5
điểm, nếu
chọn phương án trả lời sai thì bị trừ
1
điểm.
a)Có hay không một bạn học sinh được 40 điểm?
b)Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án để được
32
điểm. Biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án
trả lời.
-------HẾT-------
PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH
LỚP 10 THPT. NĂM 2024
Bài thi môn chuyên: Toán
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang