PHÒNG GD&ĐT YÊN MÔ
TRƯỜNG THCS YÊN MỸ
MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm 2024
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
TT
Nội dung
kiến thức
Mức độ nhận thức Tỉ lệ % tổng điểm
Thô
ng
hiểu
Vận
dụn
g
Vận
dụn
g
cao
Số
CH
Số
điể
m
Thời
gian
Số
CH
Số
điể
m
Thời
gian
Số
CH
Số
điể
m
Thời
gian
Số
CH
Số
điể
m
Thời
gian
1
Rút
gọn
biểu
thức
nhiề
u
biến
có
điều
kiện
liên
hệ
giữa
các
biến
1 1 10 1 1 10 10
2
Hệ
Phư
ơng
trình
1 1 10 1 1 15 10
3Đa
thức 1 1 10 1 1 15 10
4
Bất
đẳn
g
thức
1 1 25 1 1 25 10
5
Hình
học
phẳ
ng
1 1 10 1 1 10 1 1 15 3 3 35 30
6Số
học 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 15
7Tổ
hợp 1 1 10 1 0,5 15 2 1,5 25 15
PHÒNG GD&ĐT YÊN MÔ
TRƯỜNG THCS YÊN MỸ
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm 2024
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
TT
Chủ đề
Nội dung/Đơn
vị kiến thức Mư5c đô6 đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận
thức
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng
cao
1
Rút gọn
biểu thức
nhiều biến
có điều
kiện liên hệ
giữa các
biến
1. tính giá
trị biểu thức
nhiều biến
trong đó có
điều kiện
liên hệ giữa
các biến.
Hiểu: tính
giá trị biểu
thức nhiều
biến trong
đó có điều
kiện liên hệ
giữa các
biến.
1/2TL
C1.a
2 Hệ Phương
trình
Phương
trình, hệ
phương
trình; bất
phương
trình.
Hiểu: Giải
được hệ
phương
trình bậc
cao
1/2TL
C1.b
3 Đa thức
Giá trị đa
thức, hệ số
của đa
thức, bậc
của đa
thức...
Vận dụng:
Chứng
minh được
tồn tại đa
thức khi
biết bậc và
điều kiện
cho trước
1/2TL
C2.a
4 Bất đẳng
thức
Bất đẳng
thức; tìm
giá trị lớn
nhất, nhỏ
nhất của
biểu thức.
- Ứng dụng
của bất
đẳng thức
AM-GM,
Cauchy-
Schwarz,
…
Vận dụng
cao: Vận
dụng bất
đẳng thức
AM-GM để
chứng minh
bất đẳng
thức có điều
kiện
1/2TL
C2.b
5 Hình học
phẳng
- Các
phương
pháp
chứng minh
hai tam
giác bằng
nhau, hai
tam giác
đồng dạng,
ba điểm
thẳng hàng,
chứng minh
đi qua điểm
cố định, giá
trị lớn
nhất .
Hiểu:
Chứng minh
3 điểm
thẳng hàng
Vận dụng:
Chứng minh
điểm cố định
Vận dụng
cao: Tìm giá
trị lớn nhất
1/3TL
C3.a
1/3TL
C3.b 1/3TL
C3.c
6 Số học - Quan hệ
chia hết, số
nguyên tố,
đồng dư,
ước chung
lớn nhất,
bội chung
nhỏ nhất,
thuật toán
Euclide.
- Số chính
phương, số
lập
phương.
- Phần
nguyên,
phương
trình
nghiệm
nguyên.
Vận dụng:
Chứng minh
biểu thức
không phải
số nguyên
tố
Vận dụng
cao: Giải
phương
trình nghiệm
nguyên
1/2TL
C4.a
1/2TL
C4.b
7 Tổ hợp - Bài toán
đếm.
- Nguyên lí
Dirichlet,
nguyên lí
cực trị.
- Đại lượng
bất biến.
- Phương
pháp phản
chứng, qui
nạp, xây
dựng cấu
hình.
- Trò chơi.
1/2TL
C5.a
1/2TL
C5.b
PHÒNG GD&ĐT YÊN MÔ
TRƯỜNG THCS YÊN MỸ
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm 2024
MÔN THI: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm 05 bài trong 02 trang
Bài 1 (2,0 điểm).
a) Cho số Tính giá trị của biểu thức .
b) Giải hệ phương trình
Bài 2 (2,0 điểm).
a) Chứng minh rằng tồn tại đa thức có hệ số thực, bậc 2024 thỏa mãn điều kiện chia hết cho
b) Cho thỏa mãn . Chứng minh
Bài 3 (3,0 điểm). Trên đường tròn tâm đường kính lấy điểm sao cho và là một điểm thay đổi trên
cung nhỏ ( khác và ). Gọi là giao điểm của và là hình chiếu của trên cắt tại là điểm đối xứng với
qua
a) Chứng minh và ba điểm thẳng hàng.
b) Gọi là giao điểm thứ hai của và Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam