SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2012 Môn thi: Toán (Chung) Thời gian làm bài: 120 phút ————————

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH . Đề Chính Thức

Câu 1 . √ (cid:19) (cid:18) (cid:19) (cid:18) √ √ √ x + √ Cho biểu thức: M = 2 + 1 − 2 x − x + x x + 1 x x 1 − x 1 − a) Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa.

b) Với giá trị nào của x thì biểu thức P = nhận giá trị là số nguyên. 2 M

Câu 2 .

Cho phương trình x2 − 2ax + 3a − 5 = 0 (a là tham số). a) Giải phương trình khi a = −1. b) Tìm giá trị của a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn 2x1 + x2 = 0.

Câu 3 .

a) Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y ≤ 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + √ √ b) Giải phương trình: x + 1 + x + 3 = 1 x(x + 2y) √ 1 − x + 3 1 y(y + 2x) 1 − x2

Câu 4 .

Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi (O) là dường tròn đi qua hai diểm B,C sao cho tâm O không thuộc đoạn BC. Từ A kẻ các tiếp tuyến AE, AF tới (O) (E,F là các tiếp điểm). Các điểm I, N theo thứ tự là trung điểm của BC và EF. a) Chứng minh năm điểm A, E, F, I, O thuộc một đường tròn. b) Chứng minh khi (O) thay đổi, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ONI thuộc một đường thẳng cố định.

Câu 5 .

Cho các số a, b, c thõa mãn điều kiện 0 ≤ a, b, c ≤ 1. Chứng minh: a3 + b2 + c ≤ 1 + ab + bc + ca.

—— Hết ——

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn: Toán học

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247

- Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào

lớp 10 các trường chuyên.

- Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những

năm qua.

- Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh

giỏi.

- Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết

quả tốt nhất.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.

- Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.

 https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/

Trang | 1

Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807