MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
MÔN TOÁN (CHUYÊN) – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
TT Nội
dung
kiến
thức
Đơn
vị
kiến
thức
Mức
độ
nhận
thức
Tổng % tổng điểm
Nhậ
n
biết
Thô
ng
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
Số
câu
hỏi Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
1
Biến
đổi
đại
số
1.
Tính
giá
trị
của
biểu
thức
0 0 0 0 1 10 0 0 1 10
20
2.
Giải
hệ
phư
ơng
trình
0 0 0 0 1 10 0 0 1 10
2
Đa
thức
1.
Bất
đẳng
thức.
0 0 0 0 0 0 1 15 1 10
20
2.
Đa
thức
0 0 0 0 1 10 0 0 1 10
3
Số
học
1. Số
chín
h
phư
ơng,
hợp
số
0 0 0 0 0 0 1 10 1 10
15
2.
Phư
ơng
trình
nghi
ệm
nguy
ên
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15
4 Hìn
h
Hình
học
0 0 0 0 1 15 2 30 3 45 30
học phẳn
g
5
Toá
n
rời
rạc,
suy
luận
logic
1.
Suy
luận
logic
0 0 0 0 0 0 1 15 1 10 7,5
2.
Suy
luận
logic
, quy
nạp
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15 7,5
Tổn
g0 0 0 0 4 45 7 105 11 150 100
Tỉ lệ
(%) 0 0 40 60 100
Tỉ lệ chung (%) 040 60
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN TOÁN (CHUYÊN) – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ MÔ TẢ
Biến đổi đại
số
Áp dụng các hằng đẳng thức,
biến đổi đại số.
Vận
dụng
Biến đổi đại số nhằm tính giá trị biểu
thức.
Giải hệ phương trình Vận
dụng
Vận dụng thành thạo các phương pháp
giải hệ phương trình.
Đa thức. Bất
đẳng thức
Đa thức Vận
dụng
Vận dụng định lý Bezout, linh hoạt trong
các phép biến đổi.
Bất đẳng thức.
Vận
dụng
cao
Vận dụng thành thạo các phương pháp
chứng minh bất đẳng thức.
Số học
Số chính phương, hợp số,
chia hết
Vận
dụng
cao
Vận dụng thành thạo các tính chất của số
chính phương, hợp số, chia hết.
Phương trình nghiệm nguyên
Vận
dụng
cao
Vận dụng các phương pháp giải phương
trình nghiệm nguyên.
Hình học
phẳng
Góc nội tiếp; Góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây cung; Tứ
giác nội tiếp.
Vận
dụng
Vận dụng các kiến thức về góc trong
đường tròn, tứ giác nội tiếp.
Đường tròn ngoại tiếp,
đường tròn nội tiếp, tứ giác
nội tiếp.
Vận
dụng
Vận dụng tính chất của góc trong đường
tròn, tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp
để chứng minh đẳng thức hình học.
Tam giác đồng dạng, góc nội
tiếp, tứ giác nội tiếp
Vận
dụng
cao
Vận dụng thành thạo các kiến thức hình
học để chứng minh bài toán hình học.
Toán rời rạc,
suy luận
logic
Suy luận logic. Nguyên lý
dirichlet, Toán tô màu. Quy
nạp
Vận
dụng
cao
Vận dụng linh hoạt, suy luận logic.
Vận
dụng
cao
Vận dụng linh hoạt, suy luận logic, quy
nạp toán học.
BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 THPT
Môn: TOÁN (CHUYÊN)
Năng lực
Cấp độ tư duy
Vận dụng Vận dụng cao
Tư duy và lập luận Toán học 4
(Câu 1a,b; 3a,b)
1
(Câu 3c)
Giải quyết vấn đề Toán học 1
(Câu 2a)
5
(Câu 2b; 4a,b; 5a,b)
Tổng
(Số lệnh hỏi của từng cấp độ tư duy)
5 6
PHÒNG GDĐT NHO QUAN
…………………………..
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm 2024
MÔN: TOÁN (CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Cho các số thực phân biệt thỏa mãn Tính giá trị biểu thức:
b) Giải hệ phương trình.
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho đa thức với là các số nguyên. Biết rằng có một nghiệm và Tìm
b) Với và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác nội tiếp đường tròn , cạnh BC nhỏ nhất. Phân giác góc cắt cạnh tại và
cắt đường tròn tại (khác ). Gọi là tâm đường tròn bàng tiếp góc của tam giác . Kẻ đường thẳng vuông
góc với đường thẳng tại . Đường thẳng cắt đường tròn tại N (khác ).
a) Chứng minh rằng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .
b) Chứng minh
c) Đường thẳng cắt tại (khác ). Đường thẳng cắt tại Q (khác ). Đường thẳng cắt đường thẳng tại .
Chứng minh rằng là trung điểm .
Câu 4 (1,5 điểm)
a) Cho là các số nguyên thỏa mãn chia hết cho 12. Khi đó chứng minh rằng cũng chia hết cho 12.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn
Câu 5 (1,5 điểm) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho mọi tập con phần tử của tập hợp đều chứa
hai phần tử thỏa mãn một trong các trường hợp sau:
a) là số nguyên tố.
b) là số chính phương.
------------Hết----------