Với mong muốn giúp các em học sinh chuẩn bị tham dự kì thi vào lớp 10 và quý thầy cô giáo có thêm tài liệu tham khảo, TaiLieu.VN xin giới thiệu đến các bạn "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 (Hệ chuyên)". Hi vọng, đây sẽ là tài liệu hữu ích cho việc ôn tập của các bạn học sinh. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kì thi.
1. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - ĐH KHTN (HÀ
NỘI)
2. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT GIA
LAI
3. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT
KHÁNH HOÀ
4. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NAM
ĐỊNH
5. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT CAO
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
BẰNG
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2014-2015
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài :150 phút
Câu I
1. Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãn:
Chứng minh rằng: 5y = 4x
2. Giải hệ phương trình:
Câu II
1. Cho x, y là những số nguyên lớn hơn 1 sao cho 4x2y2 – 7x + 7y là số chính phương.
Chứng minh rằng: x = y.
2. Giả sử x, y là những số thực không âm thỏa mãn: x3 + y3 + xy = x2 + y2 . Tìm giá trị
lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
Câu III Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm P nằm trong tam giác thỏa mãn PB = PC. D là điểm thuộc cạnh BC (D khác B và D khác C) sao cho P nằm trong đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC và đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC. Đường thẳng PB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DAB tại E khác B. Đường thẳng PC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DAC tại F khác C. 1. Chứng minh rằng bốn điểm A, E, B, F cùng thuộc một đường tròn. 2. Giả sử đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại Q khác A, đường thẳng AF cắt
đường thẳng QC tại L. Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác CLF.
3. Gọi K là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng QB. Chứng minh rằng:
.
Câu IV Cho tập hợp A gồm 31 phần tử và dãy gồm m tập hợp của A thỏa mãn đồng thời các
điều kiện sau: i) ii)
-----------Hết-----------
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Mỗi tập hợp thuộc dãy có ít nhất hai phần tử. Nếu hai tập hợp thuộc dãy có chung nhau ít nhất hai phần tử thì số phần tử của hai tập hợp này khác nhau. Chứng minh rằng: m ≤ 900
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
Cho biểu thức , với .
a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
có đồ thị là (P) và đường thẳng có phương trình
, với x là ẩn số, m là tham số.
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng b. Viết phương trình của đường thẳng d biết rằng d song song với và tiếp xúc với (P). Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình a. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm b. Giả sử là nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức
đạt giá trị lớn nhất.
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Các đường cao BD và CE của tam
).
Câu 4. (3,0 điểm) giác ABC cắt nhau tại H ( a. Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp b. Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh .
c. Giả sử , . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và
cung nhỏ AB theo và x. Câu 5. (1,0 điểm)
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Giải hệ phương trình .
(Thời gian : 120 phút – không kể thời gian giao đề)
1) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:
2) Rút gọn biểu thức B =
với a > 0, a 4.
1) Cho hệ phương trình:
Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3).
2) Giải phương trình:
a)Vẽ đồ thị (P).
b)Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA = -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA – MB đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1; 1).
Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B.
Trên cung
lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của
AM , tia CO cắt d tại D.
a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: NO AD
c) Chứng minh rằng: CA. CN = CO . CD.
d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất.
----- HẾT -----
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN Năm học 2014 – 2015 Môn: TOÁN (chung) Thời gian làm bài: 120 phút. ( Đề thi gồm 01 trang)
Bài 1: (1,5 điểm):
1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức
2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm.
3) Cho biểu thức . Tính giá trị của P khi .
4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x2 biết điểm đó có hoành độ x = 1. Bài 2: (1,5 điểm):
Cho biểu thức với .
1) Rút gọn biểu thức Q. 2) Chứng minh rằng khi a > 1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1. Bài 3: (2,5 điểm):
1) Cho phương trình ( m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm. b) Giả sử là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2) Giải hệ phương trình: .
Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn và với tiếp xúc trong với
nhau tại A. Đường thẳng cắt và lần lượt tại B và C khác A. Đường
thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt tại P và Q.
1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ.
2) Chứng minh
3) Giả sử lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng
. Chứng minh
Bài 5: (1,5 điểm):
1) Giải phương trình
2) Xét các số thực x, y, z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
nhỏ nhất của biểu thức
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
![Dàn ý và bài văn mẫu nghị luận xã hội ôn thi vào lớp 10: Tài liệu [mô tả/định tính]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250824/levanphuong15081979@gmail.com/135x160/23851756089220.jpg)
