Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục Khoa học và Công nghệ Bạc Liêu (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục Khoa học và Công nghệ Bạc Liêu (Đề chính thức)" giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 9. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục Khoa học và Công nghệ Bạc Liêu (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẠC LIÊU NĂM HỌC 2019 – 2020 -------------- Môn thi: TOÁN (Không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/6/2019 ------------------- ðỀ BÀI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 2 20 3 5 − 27 (3 − ) 2 b) B = − 12 . 3− 5 Câu 2: (4,0 ñiểm) 2 x − y = 4 a) Giải hệ phương trình  x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3x có ñồ thị ( P ) và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 1 . Tìm tọa ñộ gia0 ñiểm của 2 (P) và ( d ) bằng phép tính. Câu 3: (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x 2 − 2 mx − 4m − 5 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m ñể: 1 2 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 . 2 2 Câu 4: (6,0 ñiểm) Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI = HI .BI . c) Biết AB = 2 R . Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ.BC theo R. -----------Hết-----------
HƯỚNG DẪN GIẢI. Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 2 20 3 5 − 27 (3 − ) 2 b) B = − 12 3− 5 Giải: a) A = 45 − 2 20 = 32.5 − 2 2 2.5 = 3 5 − 2.2 5 = − 5 3 5 − 27 3 5 −3 3 (3 − ) 2 b) B = − 12 = − 3 − 12 3− 5 3− 5 3 ( 5− 3 )− = 3− 5 ( −3 + ) 12 (do 32 < 12 ⇒ 3 < 12 ) = −3 + 3 − 12 = − 12 = −2 3 . Câu 2: (4,0 ñiểm) 2 x − y = 4 a) Giải hệ phương trình  x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3 x 2 có ñồ thị ( P ) và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 1 . Tìm tọa ñộ giao ñiểm của ( P) và ( d ) bằng phép tính. Giải: 2 x − y = 4 3x = 9 x = 3 a)  ⇔ ⇔ x + y = 5 y = 5− x y = 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( x; y ) = ( 3; 2 ) b) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm: 3 x 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 − 2 x − 1 = 0 (*) Phương trình (*) có hệ số: a = 3; b = −2; c = −1 ⇒ a + b + c = 0 c −1 ⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = = a 3 - Với x1 = 1 ⇒ y = 3.12 = 3 ⇒ A (1;3 ) 2 −1  −1  1  −1 1  - Với x2 = ⇒ y = 3.   = ⇒ B  ;  3  3  3  3 3  −1 1  Vậy tọa ñộ giao ñiểm của ( P ) và ( d ) là A (1;3 ) và B  ;  .  3 3 Câu 3: (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x 2 − 2 mx − 4m − 5 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m ñể: 1 2 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có:
 x = −3 x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x ( x + 3) + ( x + 3) = 0 ⇔ ( x + 3)( x + 1) = 0 ⇔   x = −1 Vậy với m = −2 thì phương trình có tập nghiệm S = {−3; − 1} b) Ta có: ∆ ' = m 2 − ( −4m − 5 ) = ( m + 2 ) + 1 > 0, ∀m 2 Do ñó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. c) Do phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1)  x1 + x2 = 2m Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có:   x1 x2 = −4m − 5 1 33 Ta có: x12 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 2 ⇔ x1 − 2 ( m − 1) x1 + 2 x2 − 4m + 33 = 1524038 2 ⇔ x12 − 2mx1 − 4m − 5 + 2 ( x1 + x2 ) = 1524000 ⇔ 2 ( x1 + x2 ) = 1524000 (do x1 là nghiệm của (1) nên x12 − 2mx1 − 4m − 5 = 0 ) ⇔ 2.2m = 1524000 ⇔ m = 381000 Vậy m = 381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 4: (6,0 ñiểm) Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI = HI .BI . c) Biết AB = 2 R . Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ.BC theo R. Giải: C Q I H A O B a) Ta có: AIB = = CQH AQB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn) ⇒ CIH = 90 0 + CQH Xét tứ giác CIHQ có CIH = 90 0 + 90 0 = 1800 ⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét ∆AHI và ∆BCI có: = 900  AIH = BIC   ⇒ ∆AHI ∽ ∆BCI ( g.g ) = IBC IAH  AI HI ⇒ = ⇒ CI . AI = HI .BI BI CI c) Ta có: M = AI . AC + BQ.BC = AC ( AC − IC ) + BQ ( BQ + QC )
= AC 2 − AC.IC + BQ 2 + BQ.QC = AQ 2 + QC 2 − AC.IC + BQ 2 + BQ.QC = ( AQ 2 + BQ 2 ) + QC ( QC + BQ ) − AC.IC = AB 2 + QC.BC − AC.IC Tứ giác AIBQ nội tiếp ( O ) ⇒ CIQ = CBA (cùng phụ với AIQ ) Xét ∆CIQ và ∆CBA có: ACB chung   ⇒ ∆CIQ ∽ ∆CBA ( g.g ) CIQ = CBA  IC QC ⇒ = ⇒ QC.BC = AC.IC BC AC ⇒ QC.BC − AC.IC = 0 Suy ra: M = AB 2 = ( 2 R ) = 4 R 2 2 ----------- HẾT -----------