Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục Khoa học và Công nghệ Bạc Liêu (Đề chính thức)
lượt xem 2
download
"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục Khoa học và Công nghệ Bạc Liêu (Đề chính thức)" giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi tuyển sinh lớp 10 sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 9. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục Khoa học và Công nghệ Bạc Liêu (Đề chính thức)
- SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BẠC LIÊU NĂM HỌC 2019 – 2020 -------------- Môn thi: TOÁN (Không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 07/6/2019 ------------------- ðỀ BÀI Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 2 20 3 5 − 27 (3 − ) 2 b) B = − 12 . 3− 5 Câu 2: (4,0 ñiểm) 2 x − y = 4 a) Giải hệ phương trình x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3x có ñồ thị ( P ) và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 1 . Tìm tọa ñộ gia0 ñiểm của 2 (P) và ( d ) bằng phép tính. Câu 3: (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x 2 − 2 mx − 4m − 5 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m ñể: 1 2 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 . 2 2 Câu 4: (6,0 ñiểm) Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI = HI .BI . c) Biết AB = 2 R . Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ.BC theo R. -----------Hết-----------
- HƯỚNG DẪN GIẢI. Câu 1: (4,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức: a) A = 45 − 2 20 3 5 − 27 (3 − ) 2 b) B = − 12 3− 5 Giải: a) A = 45 − 2 20 = 32.5 − 2 2 2.5 = 3 5 − 2.2 5 = − 5 3 5 − 27 3 5 −3 3 (3 − ) 2 b) B = − 12 = − 3 − 12 3− 5 3− 5 3 ( 5− 3 )− = 3− 5 ( −3 + ) 12 (do 32 < 12 ⇒ 3 < 12 ) = −3 + 3 − 12 = − 12 = −2 3 . Câu 2: (4,0 ñiểm) 2 x − y = 4 a) Giải hệ phương trình x + y = 5 b) Cho hàm số y = 3 x 2 có ñồ thị ( P ) và ñường thẳng ( d ) : y = 2 x + 1 . Tìm tọa ñộ giao ñiểm của ( P) và ( d ) bằng phép tính. Giải: 2 x − y = 4 3x = 9 x = 3 a) ⇔ ⇔ x + y = 5 y = 5− x y = 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: ( x; y ) = ( 3; 2 ) b) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm: 3 x 2 = 2 x + 1 ⇔ 3 x 2 − 2 x − 1 = 0 (*) Phương trình (*) có hệ số: a = 3; b = −2; c = −1 ⇒ a + b + c = 0 c −1 ⇒ Phương trình (*) có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = = a 3 - Với x1 = 1 ⇒ y = 3.12 = 3 ⇒ A (1;3 ) 2 −1 −1 1 −1 1 - Với x2 = ⇒ y = 3. = ⇒ B ; 3 3 3 3 3 −1 1 Vậy tọa ñộ giao ñiểm của ( P ) và ( d ) là A (1;3 ) và B ; . 3 3 Câu 3: (6,0 ñiểm) Cho phương trình: x 2 − 2 mx − 4m − 5 (1) (m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = −2 . b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm m ñể: 1 2 33 x1 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 2 Giải: a) Thay m = −2 vào phương trình (1) ta có:
- x = −3 x 2 + 4 x + 3 = 0 ⇔ x ( x + 3) + ( x + 3) = 0 ⇔ ( x + 3)( x + 1) = 0 ⇔ x = −1 Vậy với m = −2 thì phương trình có tập nghiệm S = {−3; − 1} b) Ta có: ∆ ' = m 2 − ( −4m − 5 ) = ( m + 2 ) + 1 > 0, ∀m 2 Do ñó phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. c) Do phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) x1 + x2 = 2m Áp dụng ñịnh lí Vi-ét ta có: x1 x2 = −4m − 5 1 33 Ta có: x12 − ( m − 1) x1 + x2 − 2m + = 762019 2 2 ⇔ x1 − 2 ( m − 1) x1 + 2 x2 − 4m + 33 = 1524038 2 ⇔ x12 − 2mx1 − 4m − 5 + 2 ( x1 + x2 ) = 1524000 ⇔ 2 ( x1 + x2 ) = 1524000 (do x1 là nghiệm của (1) nên x12 − 2mx1 − 4m − 5 = 0 ) ⇔ 2.2m = 1524000 ⇔ m = 381000 Vậy m = 381000 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 4: (6,0 ñiểm) Trên nửa ñường tròn ñường kính AB, lấy hai ñiểm I, Q sao cho I thuộc cung AQ. Gọi C là giao ñiểm hai tia AI và BQ; H là giao ñiểm hai dây AQ và BI. a) Chứng minh tứ giác CIHQ nội tiếp. b) Chứng minh: CI . AI = HI .BI . c) Biết AB = 2 R . Tính giá trị biểu thức: M = AI . AC + BQ.BC theo R. Giải: C Q I H A O B a) Ta có: AIB = = CQH AQB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa ñường tròn) ⇒ CIH = 90 0 + CQH Xét tứ giác CIHQ có CIH = 90 0 + 90 0 = 1800 ⇒ tứ giác CIHQ nội tiếp b) Xét ∆AHI và ∆BCI có: = 900 AIH = BIC ⇒ ∆AHI ∽ ∆BCI ( g.g ) = IBC IAH AI HI ⇒ = ⇒ CI . AI = HI .BI BI CI c) Ta có: M = AI . AC + BQ.BC = AC ( AC − IC ) + BQ ( BQ + QC )
- = AC 2 − AC.IC + BQ 2 + BQ.QC = AQ 2 + QC 2 − AC.IC + BQ 2 + BQ.QC = ( AQ 2 + BQ 2 ) + QC ( QC + BQ ) − AC.IC = AB 2 + QC.BC − AC.IC Tứ giác AIBQ nội tiếp ( O ) ⇒ CIQ = CBA (cùng phụ với AIQ ) Xét ∆CIQ và ∆CBA có: ACB chung ⇒ ∆CIQ ∽ ∆CBA ( g.g ) CIQ = CBA IC QC ⇒ = ⇒ QC.BC = AC.IC BC AC ⇒ QC.BC − AC.IC = 0 Suy ra: M = AB 2 = ( 2 R ) = 4 R 2 2 ----------- HẾT -----------
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
5 p | 6 | 2
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Bình Phước
1 p | 4 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh
6 p | 13 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh
5 p | 2 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Sơn La
1 p | 3 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định
13 p | 8 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An
8 p | 12 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang
1 p | 7 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên
6 p | 5 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Trường THPT Chuyên Khoa học tự nhiên, Hà Nội
10 p | 5 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Quảng Bình
1 p | 8 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Lai Châu
1 p | 6 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Kon Tum
1 p | 3 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Bến Tre
3 p | 3 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Lâm Đồng
2 p | 4 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam
15 p | 10 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định
7 p | 7 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
5 p | 12 | 0
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn