intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề toán thi thử ĐH

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST
Báo xấu
49
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề toán thi thử đh', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề toán thi thử ĐH

  1. www.VNMATH.com =========================== S PH C LUY N THI Đ I H C =========================== HUỲNH Đ C KHÁNH - 0975.120.189 BÀI T P S PH C LUY N THI Đ I H C QUY NHƠN - 2012
  2. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH D NG 1. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN S PH C 1 Bài 1. Tìm s ph c z, ngh ch đ o c a s ph c , s ph c liên h p z, s ph c đ i −z. z √ 1 3 1 1. Cho s ph c z = − + i. Tính ; z; z 2 ; (z)3 ; 1 + z + z 2 . 2 2 z √ 3 2−i 2. Tìm s ph c z, bi t z = √ . 1 + 2i 3. Tìm s ph c z sao cho z.z + 3(z − z) = 1 − 4i.  |z| = 1 4. Tìm z, bi t i . z+ =2 z Bài 2. Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c. √ 1. Xác đ nh ph n o c a s ph c z, bi t z −1 = 1 − 2i. 2. Xác đ nh ph n th c và ph n o c a s ph c z = (2 − 2i) (3 + 2i) (5 − 4i) − (2 + 3i)3 . 3. Cho hai s ph c z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Xác đ nh ph n th c và ph n o c a s ph c z1 − 2z2 và z1 z2 . √ 3 1 + 3i 4. Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z = . 1+i k + 9i 5. Tìm s th c k, đ bình phương c a s ph c z = là s th c. 1−i Bài 3. Tính môđun c a s ph c. 1−i (2 − 3i) z 1. Tìm môđun c a s ph c z, bi t = + 2 − i. z |z|2 1 + 2i − (1 − i)3 2. Cho các s ph c z1 = 4 − 3i + (1 − i)3 , z2 = . Tính môđun c a 1+i s ph c z = z1 .z2 . 1 − 5i 3. Tính môđun c a s ph c z, bi t z = + (2 − i)3 . 1+i 6 4. Cho s ph c z th a mãn z 2 − 6z + 13 = 0. Tính z + . z+i √ 3 1 − 3i 5. Cho s ph c z th a mãn z = . Tìm môđun c a s ph c z + iz. 1−i 6. Tìm môđun c a s ph c z, bi t z 3 + 12i = z và z có ph n th c dương. 7. Tính môđun c a s ph c z, bi t (2z − 1)(1 + i) + (z + 1)(1 − i) = 2 − 2i. √ x2 − y 2 + 2xyi x2 + y 2 + i 2xy 8. Tìm môđun c a s ph c z = √ và z = √ . xy 2 + i x4 + y 4 (x − y) + 2i xy 1
  3. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH √ 2 √ 2 Bài 4. Tính giá tr c a bi u th c P = (1 + 3i) + (1 − 3i) . i−m 1 Bài 5. Xét s ph c z = , m ∈ R. Tìm m đ z.z = . 1 − m (m − 2i) 2 √ Bài 6*. Cho z1 , z2 ∈ C, sao cho |z1 + z2 | = 3; |z1 | = |z2 | = 1. Tính |z1 − z2 |. z √ Bài 7*. Cho z, z là hai s ph c liên h p th a 2 là s th c và |z − z| = 2 3. Tính |z|. z 4 4 z1 z2 Bài 8**. Cho s ph c z1 , z2 th a mãn |z1 − z2 | = |z1 | = |z2 | > 0. Tính A = + . z2 z1 D NG 2. TÍNH in VÀ ÁP D NG N u n nguyên dương thì : i4n = 1; i4n+1 = i; i4n+2 = −1; i4n+3 = −i. −n −1 −n 1 n N u n nguyên âm thì : i = i = (−i)−n . i Bài 1. Tính các giá tr bi u th c. 1. Tính S = in + in+1 + in+2 + in+3 , (n ∈ N). 2. Tính S = i105 + i23 + i20 − i34 . i2 + i4 + ... + i2008 3. Tính giá tr bi u th c P = . i + i2 + i3 + ... + i2009 i5 + i7 + i9 + ... + i2009 4. Tính giá tr bi u th c Q = 4 . i + i5 + i6 ... + i2010 Bài 2. Cho z = a + bi. Tính z 2012 và z 2013 , bi t 1. Ph n th c b ng ph n o (Rez = Imz). 2. Ph n th c và ph n o đ i nhau (Rez = −Imz). Bài 3. Tính toán r i tìm ph n th c, ph n o c a s ph c. 1. Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c z = 1 + i + i2 + ... + i2010 . 2. Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + ... + (1 + i)20 . 3. Tìm ph n th c c a s ph c z = (1 + i)n , n ∈ N. Trong đó n th a mãn log4 (n − 3) + log5 (n + 6) = 4. 4. Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z th a mãn (z + 2 − 3i) (1 − i) = (1 + i)2011 . 11 8 1+i 2i Bài 4. Cho s ph c z th a mãn iz = + . Tính mô đun c a s ph c 1−i 1+i z + iz. Bài 5. G i z1 , z2 là các nghi m ph c c a phương trình z 2 −4z +5 = 0. Tính (z1 − 1)2012 + (z2 − 1)2012 . √ Bài 6. Cho s ph c z th a mãn 1 + 3i z = 4i. Tính z 2012 . 2
  4. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH Bài 7. Tìm s n nguyên n u : 1. (1 + i)n = (1 − i)n . n n 1+i 1−i 2. √ + √ = 0. 2 2 2013 1+i Bài 8. Cho z = . Ch ng minh r ng z k + z k+1 + z k+2 + z k+3 = 0, k ∈ N. 1−i D NG 3. TÌM CÁC S TH C x, y TH A MÃN Đ NG TH C Bài 1. Tìm các s th c x, y th a mãn x (3 + 5i) + y(1 − 2i)3 = 9 + 14i. x(3 − 2i) Bài 2. Tìm các s th c x, y th a mãn + y(1 − 2i)3 = 11 + 4i. 2 + 3i Bài 3. Tìm các s th c x, y th a mãn (3x − 2) + (2y + 1) i = (x + 1) − (y − 5) i. √ √ Bài 4. Tìm các s th c x, y th a mãn đ ng th c (1 − 2x) − i 3 = 5 + (1 − 3y) i. Bài 5. Tìm các s th c x, y th a mãn (2x + y) + (2y − x) i = (x − 2y + 3) + (y + 2x + 1) i. D NG 4. TÌM S PH C z TH A MÃN ĐI U KI N CHO TRƯ C Bài 1. Tìm s ph c z th a mãn hai đi u ki n cho trư c. 1. Tìm s ph c z th a mãn z 2 = z. √ 2. Tìm s ph c z th a mãn đ ng th i |z − (2 + i)| = 10 và z.z = 25. z−1 z − 3i 3. Tìm s ph c z th a mãn đ ng th i = 1 và = 1. z−i z+i 4. Tìm s ph c z th a mãn |z|2 + 2z.z + |z|2 = 8 và z + z = 2. 5. Tìm s ph c z th a mãn |z − 1| = 5 và 17 (z + z) − 5z.z = 0. 6. Tìm s ph c z th a mãn đ ng th i |z| = 1 và z 2 + (z)2 = 1. z z 7. Tìm s ph c z sao cho |z| = 1 và + = 1. z z 8. Tìm s ph c z th a mãn |z − 2 + i| = 2. Bi t ph n o nh hơn ph n th c 3 đơn v . Bài 2. Tìm s ph c z th a mãn m t đi u ki n cho trư c và đ ng th i nó là s th c (ho c s thu n o). √ 1. Tìm s ph c z th a mãn |z| = 2 và z 2 là s o. z − 2i 2. Tìm s ph c z th a mãn |z| = |z − 2 − 2i| và là s thu n o. z−2 z − 2i 3. Tìm s ph c z th a mãn |z + 1 − 2i| = |z + 3 + 4i| và là m t s o. z+i z + 7i 4. Tìm s ph c z th a mãn |z| = 5 và là s th c. z+1 3
  5. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH D NG 5. TÌM T P H P S PH C z TRONG M T PH NG PH C Oxy Bài 1. S ph c z ch y trên đư ng th ng. 1. Tìm t t c các s ph c z sao cho (z − 2) (z + i) là s th c. 2. Xác đ nh t p h p các đi m trong m t ph ng ph c bi u di n s ph c z th a đi u ki n |z| = |¯ − 3 + 4i|. z z+i 3. Tìm t t c các đi m c a m t ph ng ph c bi u di n s ph c z sao cho là z+i m t s th c. 4. Xác đ nh t p h p các đi m trong m t ph ng ph c bi u di n các s ph c z th a z+i mãn đi u ki n = 1. z − 3i Bài 2. S ph c z ch y trên đư ng tròn. 1. Trong m t ph ng t a đ Oxy, tìm t p h p đi m bi u di n các s ph c z th a mãn đi u ki n |z − (3 − 4i)| = 2. 2. Trong m t ph ng t a đ Oxy, tìm t p h p đi m bi u di n các s ph c z th a mãn đi u ki n |z − i| = |(1 + i) z|. 3. Tìm t p h p các đi m trên m t ph ng t a đ ph c bi u di n cho s ph c z th a mãn (2 − z) (z + i) là s thu n o. 1 4. Tìm t t c các s ph c z sao cho |z| = . z 1 5. Tìm các đi m bi u di n s ph c z sao cho z + = 2 (*). z Bài 3. Tìm t p h p s ph c z thông qua đi u ki n cho trư c c a s ph c z. 1. Tìm t p h p các đi m bi u di n trong m t ph ng ph c Oxy c a s ph c √ z = (1 + i 3)z + 2 bi t r ng s ph c z th a mãn |z − 1| = 2. 2. Tìm t p h p các đi m bi u di n trong m t ph ng ph c Oxy c a s ph c √ z = (1 + i 3)z + 2 bi t r ng s ph c z th a mãn |z − 1| ≤ 2. 3. Tìm t p h p các đi m bi u di n trong m t ph ng ph c Oxy c a s ph c √ √ 2 2zz z = (1 + 2i)z + 3 v i z + 3 = . 5 4. Trong m t ph ng ph c Oxy xác đ nh t p h p các đi m bi u di n các s ph c z = (1 + i)z + 1 bi t r ng |z − 1| ≤ 1. Bài 4. S ph c z ch y trên Elip. Xác đ nh t p h p các đi m trong m t ph ng ph c bi u di n s ph c z th a mãn đi u ki n. 1. |z − 2| + |z + 2| = 5. 2. |z + i| + 2 |z − i| = 4. 3. |z − i + 1| + |z + i − 1| = 9. 4
  6. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH D NG 6. TÌM S PH C z CÓ MÔĐUN NH NH T, L N NH T Bài 1. S ph c z ch y trên đư ng th ng, tìm s ph c có môđun nh nh t. 1. Trong t t c các s ph c z th a mãn |z − i| = |z − 2 − 3i|, hãy tìm s ph c z có môđun nh nh t. 2. Trong t t c các s ph c z th a mãn |iz − 3| = |z − 2 − i|, hãy tìm s ph c có |z| nh nh t. 3. Tìm s ph c z th a mãn (z − 1) (z + 2i) là s th c và |z| nh nh t. 4. Trong t t c các s ph c z th a mãn |z − i| = |z + 1|, hãy tìm s ph c có |z − (3 − 2i)| nh nh t. Bài 2*. S ph c z ch y trên đư ng tròn, tìm s ph c có môđun nh nh t, l n nh t. √ 1. Trong t t c các s ph c z th a mãn |z − 2 + 2i| = 2 2, hãy tìm s ph c có |z| nh nh t ; l n nh t. (1 + i) z 2. Trong t t c các s ph c z th a mãn + 2 = 1, hãy tìm s ph c z có 1−i môđun nh nh t ; l n nh t. 3. Trong t t c các s ph c z th a mãn |z − 2 + 2i| = 1, hãy tìm s ph c có môđun nh nh t ; l n nh t. √ 4. Trong t t c các s ph c z th a mãn |z − 2 − 4i| = 5, hãy tìm s ph c có môđun nh nh t ; l n nh t. Trong m t ph ng ph c, g i M là đi m bi u di n s ph c z th a mãn |z − 2 − 3i| = 5. √ 5, và đi m A(4; −1). Hãy tìm s ph c z sao cho M A nh nh t ; l n nh t. |z − 3 + 4i| + 1 6. Trong t t c các s ph c z th a mãn log 1 = 1, hãy tìm 3 2 |z − 3 + 4i| + 8 s ph c có môđun nh nh t ; l n nh t. 7. Cho s ph c z th a mãn đi u ki n |z + i| = |z − 2 + i| và zz ≤ 5. Tìm môđun nh nh t ; l n nh t c a |z − 5|. i−m Bài 3*. Xét s ph c z = , m ∈ R. Tìm s ph c z có mô đun l n nh t. 1 − m (m − 2i) D NG 7. GI I PHƯƠNG TRÌNH B C HAI - NG D NG VI-ET Bài 1. Gi i phương trình b c hai v i h s th c. 1. Gi i phương trình : 8z 2 − 4z + 1 = 0 trên t p s ph c. 2. Gi i phương trình : z 2 − 4z + 7 = 0 trên t p s ph c. 3. Gi i phương trình : x2 − 4x + 7 = 0 trên t p s ph c. 4. Gi i phương trình : 3x2 − 2x + 1 trên t p s ph c. 5. Gi i phương trình : 2y 2 − 5y + 4 = 0 trên t p s ph c. 6. Gi i phương trình : y 2 + 5y + 6 trên t p s ph c. 5
  7. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH Bài 2. G i z1 , z2 là hai nghi m ph c c a phương trình z 2 + 4z + 20 = 0. Tính giá tr các bi u th c. 1. A = |z1 |2 + |z2 |2 . 2 2 z1 + z2 2. B = . |z1 |2 + |z2 |2 |z1 |2 + |z2 |2 3. C = . (z1 + z2 )2012 4. D = |z1 |4 + |z2 |4 . Bài t p rèn luy n, như các câu h i bài trên v i phương trình 2z 2 − 4z + 11 = 0. √ Bài 3. G i z1 , z2 là hai nghi m ph c c a phương trình z 2 − 1 + i 2 z + 2 − 3i = 0. Không gi i phương trình hãy tính giá tr c a các bi u th c sau. 2 2 1. A = z1 + z2 . 2 2 2. B = z1 z2 + z1 z2 . 3 3 3. C = z1 + z2 . 3 3 4. D = z1 z2 + z1 z2 . z1 z2 5. E = + . z2 z1 1 2 1 2 6. F = z1 + + z2 + . z2 z1 z1 z2 Bài 4*. Cho s ph c z là nghi m c a phương trình z 2 + z + 1 = 0. Rút g n bi u th c 2 2 2 2 1 1 1 1 P = z+ + z2 + + z3 + + z4 + . z z2 z3 z4 Bài 5. Tính căn b c hai c a các s ph c : 24 + 70i ; −63 − 16i ; −56 − 90i và 72 + 54i. Bài 6. Gi i phương trình b c hai v i h s ph c. 1. z 2 + 3(1 + i)z − 6 − 13i = 0. 2. z 2 − 8(1 − i)z + 63 − 16i = 0. Bài 7. Tìm hai s ph c, bi t t ng c a chúng b ng −1 − 2i và tích c a chúng b ng 1 + 7i. Bài 8. Trên t p s ph c cho phương trình z 2 + az + i = 0. Tìm a đ phương trình trên có t ng các bình phương c a hai nghi m b ng −4i. Bài 9. Tìm a, b ∈ R đ phương trình z 2 + az + b = 0 có nh n s ph c z = 1 + i làm nghi m. Bài 10. Tìm m ∈ R đ phương trình 2z 2 + 2 (m − 1) z + 2m + 1 = 0 có hai nghi m phân √ bi t z1 , z2 ∈ C th a mãn |z1 | + |z2 | = 10. 6
  8. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH D NG 8. GI I PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Phương trình quy v phương trình b c hai. Tìm z, bi t 1. z 2 + z = 0. 2. z 2 + |z| = 0. 3. z 2 = |z|2 + z. 2+i −1 + 3i 4. z= . 1−i 2+i 5. z − (2 + 3i)z = 1 − 9i. 1 6. |z| − z = + i. 2 25 7. z + = 8 − 6i. z 8. z |z| − 3z − i = 0. √ 5+i 3 9. z − − 1 = 0. z √ 5 2 (1 − i)10 3 + i 10. z = √ 10 . −1 − i 3 Bài 2. Phương trình b c ba.Tìm z, bi t 1. z 3 − 8 = 0. 2. z 3 + 27 = 0. 3. z 3 − 1 = 0 4. z 3 − i = 0. 5. z 3 + i = 0. 3 z+i 6. = 1. i−z 7. z 3 − 2 (1 + i) z 2 + 3iz + 1 − i = 0. 8. z 3 − 2(1 + i)z 2 + 4(1 + i)z − 8i = 0, bi t phương trình có m t nghi m thu n o. 9. z 3 − (5 + i)z 2 + 4(i − 1)z − 12 + 12i = 0, bi t phương trình có m t nghi m th c. 10. Tìm các s th c a, b, c th a mãn z 3 + (2 − i)z 2 + 2(1 − i)z − 2i = (z − ai)(z 2 + bz + c). T đó, hãy gi i phương trình z 3 + (2 − i)z 2 + 2(1 − i)z − 2i = 0. Bài 3. Phương trình b c b n.Tìm z, bi t 1. z 4 + 16 = 0. 2. z 4 − 16 = 0. 4 z+i 3. = 1. z−i 4. z 4 − z 3 + 6z 2 − 8z − 16 = 0. z2 5. z 4 − z 3 + + z + 1 = 0. 2 7
  9. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH 6. Tìm các s th c a, b th a mãn z 4 −4z 2 −16z −16 = (z 2 − 2z − 4) (z 2 + az + b). T đó, hãy gi i phương trình z 4 − 4z 2 − 16z − 16 = 0. 2 7. (z 2 + 3z + 6) + 2z (z 2 + 3z + 6) − 3z 2 = 0. 8. (z 2 − z)(z + 3)(z + 2) = 10. 9. (z + 1)4 + 2(z + 1)2 + (z + 4)2 + 1 = 0. 10. G i z1 , z2 , z3 , z4 là b n nghi m c a phương trình z 4 − 2z 3 + 6z 2 − 8z + 8 = 0. 1 1 1 1 Tính t ng 4 + 4 + 4 + 4 . z1 z2 z3 z4 D NG 9. GI I H PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Gi i các h phương trình. z1 + z2 = 4 + i 1. 2 2 z1 + z2 = 5 − 2i z1 z2 = −5 − 5i 2. 2 2 z1 + z2 = −5 + 2i z1 + z2 = 2i 3. 2 2 z1 + z2 + 4z1 z2 = 0 2 z1 − z2 + 1 = 0 4. 2 z2 − z1 + 1 = 0  z z = 1 1 2 5. 2 z + 2z = √3 1 2  z1 − z2 = 2 − 2i 6. 1 1 1 3  − = − i z z1 5 5  2 z1 + z2 = 3 − i 7. 1 1 3+i  + = z1 z2 5 Bài 2. Gi i các h phương trình. z−w =i 1. iz − w = 1 z + w = 4 + 3i 2. z − iw = 3 − 2i z − w − zw = 8 3. z 2 + w2 = −1 z + w = 3 (1 + i) 4. z 3 + w3 = 9 (−1 + i) 8
  10. www.VNMATH.com HUỲNH Đ C KHÁNH Bài 3. Gi i các h phương trình.   z−1  =1 z−i  1.  z − 3i  =1 z+i    z − 12 5  = z − 8i 3  2. z−4 =1   z−8  Bài 4. Gi i các h phương trình. 2 |z − i| = |z − z + 2i| 1. z 2 − (z)2 = 4 |z − 2i| = |z| 2. |z − i| = |z − 1| (1 − 2i) z + (1 + 2i) z = 6 3. |z|2 + 2i (z − z) + 3 = 0 ——— H T ——— 9
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
7=>1