zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2017-2018 - THPT Chuyên Tiền Giang

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:30

Báo xấu

104
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2017-2018 - THPT Chuyên Tiền Giang nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2017-2018 - THPT Chuyên Tiền Giang

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT TIỀN GIANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 20172018 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN 12 TIỀN GIANG (Thời gian làm bài 90 phút) Mã đề thi 121 Họ và tên thí sinh:………………………….SBD:………………. Χυ 1: [2H31] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 3 x − z + 1 = 0 . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) có tọa độ là A. ( 3;0; −1) . B. ( 3; −1;1) . C. ( 3; −1;0 ) . D. ( −3;1;1) . Χυ 2: [2H11] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD theo a . a3 2 a3 2 a3 3 A. V = a 3 2 . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 3 Χυ 3: [2D11] Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. ( −2;0 ) . B. ( −1; 4 ) . C. ( 0;1) . D. ( 1;0 ) . 1 Χυ 4: [2D21] Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 5 là A. ( 1; + ). B. [ 1; + ). C. ( 0; + ). D. ﾡ \ { 1} . Χυ 5: [2D41] Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = ( 2 − 3i ) ( 4 − i ) . 3 + 2i A. ( −1; −4 ) . B. ( 1; 4 ) . C. ( 1; −4 ) . D. ( −1; 4 ) Χυ 6: [1D21] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 7! A. A73 . B. C73 . C. 7 . D. . 3! Χυ 7: [1D51] Tìm đạo hàm y của hàm số y = sin x + cos x . A. y = 2 cos x . B. y = 2sin x . C. y = sin x − cos x . D. y = cos x − sin x . Χυ 8: [2H21] Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón? A. S xq = π rl . B. S xq = 2π rl . C. S xq = π rh . D. S xq = 2π rh . Χυ 9: [2D31] Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên ﾡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? �f ( x ) + g ( x ) � A. � � f ( x ) dx + � dx = � � g ( x ) dx . �f ( x ) .g ( x ) � B. � � f ( x ) dx.� dx = � � g ( x ) dx . �f ( x ) − g ( x ) � C. � � f ( x ) dx − � dx = � � g ( x ) dx . kf ( x ) dx = k � D. � f ( x ) dx ( k 0;k ﾡ ). TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 1/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 10: [1D12] Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0 ? A. cos x = −1 . B. cos x = 1 . C. tan x = 0 . D. cot x = 1 . Χυ 11: [2D32] Tìm hàm số F ( x ) biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x và F ( 1) = 1 . 2 2 1 A. F ( x ) = x x. B. F ( x ) = x x+ . 3 3 3 1 1 2 5 C. F ( x ) = + . D. F ( x ) = x x − . 2 x2 2 3 3 Χυ 12: [1H21] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. 3x + 2 Χυ 13: [2D11] Tim ph ̀ ương trinh đ ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ ́y = ̀ ường tiêm cân ngang cua đô thi ham sô ̣ . x +1 A. x = −1 . B. y = 3 . C. y = 2 . D. x = 3 . uuur r r Χυ 14: [2H31] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA = 3k − i . Tìm tọa độ điểm A . A. ( 3;0; −1) . B. ( −1;0;3) . C. ( −1;3;0 ) . D. ( 3; −1;0 ) . Χυ 15: [2D11] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hinh bên. Mênh đê nào d ̀ ̣ ̀ ươi đây đúng? ́ . A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 . D. Hàm số có ba cực trị. y 2 2 x 0 -2 Χυ 16: [2D11] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 2/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A. y = − x 4 + 1 . B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 . C. y = − x 4 − 2 x 2 + 1 . D. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . Χυ 17: [2D21] Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x x ( 3) B. y = � 1� ( 2) D. y = � 1� x x A. y = . � �. C. y = . � �. �2 � �3 � Χυ 18: [2D11] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 2x −1 A. y = x 3 + x − 5 . B. y = x 4 + 3 x 2 + 4 . C. y = x 2 + 1 . D. y = . x +1 Χυ 19: [2D22] Tinh tông ́ ̉ T tât ca cac nghiêm cua ph ́ ̉ ́ ̣ ̉ ương trinh ̀ 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = 0 . 13 1 A. T = 2 . B. T = 3 . C. T = . D. T = . 4 4 Χυ 20: [2D12] Tìm tập giá trị T của hàm số y = x−3 + 5− x . A. T = ( 3;5 ) . B. T = [ 3;5] . C. T = � � � 2; 2 �. D. T = � 0; 2 � � �. Χυ 21: [2H32] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 1; 2; 3) , N ( 2; − 3;1) , P ( 3;1; 2 ) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q ( 2; − 6; 4 ) . B. Q ( 4; − 4; 0 ) . C. Q ( 2; 6; 4 ) . D. Q ( −4; − 4; 0 ) . 3 x + a − 1, khi x 0 Χυ 22: [1D42] Cho hàm số f ( x ) = 1 + 2x −1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã , khi x > 0 x cho liên tục tại điểm x = 0 . A. a = 1 . B. a = 3 . C. a = 2 . D. a = 4 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 3/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 23: [2D11] Hàm số y = x 3 − 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;1) . B. ( − ;1) . C. ( 2; + ). D. ( 0; 2 ) . Χυ 24: [2H22] Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 2π a 3 A. 2a 3 . B. π a 3 . C. 2π a 3 . D. . 3 Χυ 25: [1D32] Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15 , u20 = 60 . Tổng S 20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A. S 20 = 600 . B. S 20 = 60 . C. S 20 = 250 . D. S 20 = 500 . 2 4 Χυ 26: [2D12] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ . Biết x. f x ( ) dx = 2 , hãy tính I = 2 f ( x ) dx 0 0 1 A. I = 2 . B. I = 1 . C. I = . D. I = 4 . 2 Χυ 27: [2H32] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu của điểm M ( 2;3; −5 ) xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. 15 x − 10 y − 6 z − 30 = 0 . B. 15 x − 10 y − 6 z + 30 = 0 . C. 15 x + 10 y − 6 z + 30 = 0 . D. 15 x + 10 y − 6 z − 30 = 0 . Χυ 28: [2D32] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 3 z + 4 = 0 . Tính 1 1 w= + + iz1 z2 . z1 z2 3 3 3 3 A. w = − + 2i . B. w = + 2i . C. w = 2 + i . D. w = + 2i . 4 4 2 2 a 1 + ln x Χυ 29: [2D32] Cho F ( x) = (ln x + b) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = , trong đó a , x x2 b ﾡ . Tính S = a + b . A. S = −2 . B. S = 1 . C. S = 2 . D. S = 0 . r Χυ 30: [1H12] Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = (3;3) và đường tròn r (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào? A. (C ) : ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 = 4 . B. (C ) : ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 = 9 . C. (C ) : ( x + 4) 2 + ( y + 1) 2 = 9 . D. (C ) : x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 . Χυ 31: [1H33] Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Ba mặt phẳng ( ABC ) , ( ABD ) , ( ACD ) đôi một vuông góc. B. Tam giác BCD vuông. C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng ( BCD ) là trực tâm tam giác BCD . D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 4/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 32: [2H32] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z + 1 = 0 . Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là A. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 9 . B. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4 . D. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 36 . 2 2 2 2 2 2 Χυ 33: [2D43] Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn z + 1 + 3i − z i = 0 . Tính S = a + 3b . 7 7 A. S = . B. S = −5 . C. S = 5 . D. S = − . 3 3 ́ y = x x − 3 va đ ̉ y =2. 2 2 ̀ ́ ̉ n cua đô thi ham sô Χυ 34: [2D12] Tim sô giao điêm ̉ ̀ ̣ ̀ ̀ ường thăng A. n = 8 . B. n = 2 . C. n = 6 . D. n = 4 . mx + 4 Χυ 35: [2D13] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = nghịch biến trên ( − ;1) . x+m A. −2 < m < −1 . B. −2 < m < 2 . C. −2 m 1 . D. −2 < m −1 . Χυ 36: [2D23] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( ) ( 1;64 ) . 2 4 log 2 x + log 2 x + m 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x A. m 0 . B. m 0 . C. m < 0 . D. m > 0 . 1 4 Χυ 37: [2D33] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = − x + và trục 3 3 hoành. 11 61 343 39 A. . B. . C. . D. . 6 3 162 2 Χυ 38: [2H33] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;0 ) ; C ( 0;0; 4 ) . Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH . x = 4t x = 3t x = 6t x = 4t A. y = 3t . B. y = 4t . C. y = 4t . D. y = 3t . z = −2t z = 2t z = 3t z = 2t Χυ 39: [2D23] Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0, 72% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được laptop ? A. 16 tháng. B. 14 tháng. C. 15 tháng. D. 17 tháng. Χυ 40: [2H13] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ( ABCD ) trùng với trung điểm AB . Biết AB = a , BC = 2a , BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và mặt phẳng đáy là 60 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD theo a . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 5/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 3 30a 3 30a 3 30a 3 30a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 8 4 12 8 Χυ 41: [2D33] Một xe ô tô sau khi chờ hết đèn đỏ đã bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol có hình bên dưới. v(m) 50 t(s) O 10 Biết rằng sau 10s thì xe đạt đến vận tốc cao nhất 50 m/s và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét? 1000 1100 1400 A. m. B. m. C. m. D. 300 m . 3 3 3 Χυ 42: [2H23] Cho tam giác SOA vuông tại O có MN // SO với M , N lần lượt nằm trên cạnh SA , OA như hình vẽ bên dưới. Đặt SO = h không đổi. Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R = OA . Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất. S M O A N h h h h A. MN = . B. MN = . C. MN = . D. MN = . 2 3 4 6 2 2 Χυ 43: [2D43] Biết số phức z thỏa mãn z − 3 − 4i = 5 và biểu thức T = z + 2 − z − i đạt giá trị lớn nhất. Tính z . A. z = 33 . B. z = 50 . C. z = 10 . D. z = 5 2 . Χυ 44: [1D23] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ tập hợp X = { 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9} . Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 6 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 6/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 4 9 1 4 A. . B. . C. . D. . 27 28 9 9 Χυ 45: [2H24] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S .CMN . a 29 a 93 a 37 5a 3 A. R = . B. R = . C. R = . D. R = 8 12 6 12 Χυ 46: [2H23] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB = BC = a , AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) , SA = a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB,CD . Tính cosin của góc giữa MN và ( SAC ) . 2 55 3 5 1 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 ̀ 2 log 3 ( cot x ) = log 2 ( cos x ) có bao nhiêu nghiêm Χυ 47: [2D24] Phương trinh ̣ trong khoang ̉ ( 0; 2018π ) ? A. 2018 nghiêm. ̣ B. 1008 nghiêm. ̣ C. 2017 nghiêm. ̣ D. 1009 nghiêm. ̣ Χυ 48: [2D13] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sin 4 x + cos 4 x + cos 2 4 x = m có bốn �π π � − ; nghiệm phân biệt thuộc đoạn � . �4 4�� 47 3 47 3 A. m hoặc m . B.
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C B A A B D A B C B C B B C B D A A C C C D C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A B B B B C B C D B A D A D A B D A B B A C A C Χυ 1: [2H31] Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 3 x − z + 1 = 0 . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) có tọa độ là A. ( 3;0; −1) . B. ( 3; −1;1) . C. ( 3; −1;0 ) . D. ( −3;1;1) . Hướng dẫn giải Chọn A. r Mặt phẳng ( P ) có một véctơ pháp tuyến là n = ( 3;0; −1) . Χυ 2: [2H11] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD theo a . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 8/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ a3 2 a3 2 a3 3 A. V = a 3 2 . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 3 Hướng dẫn giải Chọn C. S A D B C Tam giác SAB vuông tại A nên SA = SB 2 − AB 2 = 3a 2 − a 2 = a 2 . 1 1 a3 2 Thể tích khối chóp là V = SA.S ABCD = .a 2.a 2 = . 3 3 3 Χυ 3: [2D11] Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. ( −2;0 ) . B. ( −1; 4 ) . C. ( 0;1) . D. ( 1;0 ) . Hướng dẫn giải Chọn B. x =1 Ta có y = 3 x 2 − 3 , y = 0 . x = −1 y = 6 x , y ( 1) = 6 > 0 nên hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = −1 , yCT = 4 . 1 Χυ 4: [2D21] Tập xác định của hàm số y = ( x − 1) 5 là A. ( 1; + ). B. [ 1; + ). C. ( 0; + ). D. ﾡ \ { 1} . Hướng dẫn giải Chọn A. 1 Vì ﾡ nên hàm số xác định khi và chỉ khi x − 1 > 0 � x > 1 . 5 Χυ 5: [2D41] Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z = ( 2 − 3i ) ( 4 − i ) . 3 + 2i A. ( −1; −4 ) . B. ( 1; 4 ) . C. ( 1; −4 ) . D. ( −1; 4 ) Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có z = ( 2 − 3i ) ( 4 − i ) = 5 − 14i ( 5 − 14i ) ( 3 − 2i ) −13 − 52i = = = −1 − 4i . 3 + 2i 3 + 2i 13 13 Do đó điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ ( −1; −4 ) . Χυ 6: [1D21] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là 7! A. A73 . B. C73 . C. 7 . D. . 3! TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 9/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Hướng dẫn giải Chọn B. Chọn ba phần tử trong tập hợp bẩy phần tử để tạo thành một tập hợp mới là tổ hợp chập ba của bẩy phần tử C73 . Χυ 7: [1D51] Tìm đạo hàm y của hàm số y = sin x + cos x . A. y = 2 cos x . B. y = 2sin x . C. y = sin x − cos x . D. y = cos x − sin x . Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có y = ( sin x + cos x ) = cos x − sin x . Χυ 8: [2H21] Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón? A. S xq = π rl . B. S xq = 2π rl . C. S xq = π rh . D. S xq = 2π rh . Hướng dẫn giải Chọn A. Diện tích xung quanh của hình nón là S xq = π rl . Χυ 9: [2D31] Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục trên ﾡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? �f ( x ) + g ( x ) � A. � � f ( x ) dx + � dx = � � g ( x ) dx . �f ( x ) .g ( x ) � B. � � f ( x ) dx.� dx = � � g ( x ) dx . �f ( x ) − g ( x ) � C. � � f ( x ) dx − � dx = � � g ( x ) dx . kf ( x ) dx = k � D. � f ( x ) dx ( k 0;k ﾡ ). Hướng dẫn giải Chọn B. Χυ 10: [1D12] Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x = 0 ? A. cos x = −1 . B. cos x = 1 . C. tan x = 0 . D. cot x = 1 . Hướng dẫn giải Chọn C. sin x = 0 � x = kπ ; ( k �ﾡ ) . cos x = −1 � x = π + k 2π ; ( k �ﾡ ) . cos x = 1 � x = k 2π ; ( k �ﾡ ) . tan x = 0 � x = kπ ; ( k �ﾡ ) . Χυ 11: [2D32] Tìm hàm số F ( x ) biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x và F ( 1) = 1 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 10/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 2 2 1 A. F ( x ) = x x. B. F ( x ) = x x+ . 3 3 3 1 1 2 5 C. F ( x ) = + . D. F ( x ) = x x − . 2 x2 2 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có: F ( x ) = x dx 2 2 Đặt t = x suy ra t 2 = x và dx = 2dt . Khi đó I = t.2tdt = t 3 + C � I = x x + C . 3 3 1 2 1 Vì F ( 1) = 1 nên C = .Vậy F ( x ) = x x + . 3 3 3 Χυ 12: [1H21] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Hướng dẫn giải Chọn C. Hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì có ba vị trí tương đối là: song với nhau, trùng nhau và cắt nhau. Do đó hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. 3x + 2 Χυ 13: [2D11] Tim ph ̀ ương trinh đ ̣ ̉ ̀ ̣ ̀ ́y = ̀ ường tiêm cân ngang cua đô thi ham sô ̣ . x +1 A. x = −1 . B. y = 3 . C. y = 2 . D. x = 3 . Hướng dẫn giải Chọn B. 2 3+ 3x + 2 x = 3 � y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Ta có: lim = lim x + x +1 x + 1 1+ x uuur r r Χυ 14: [2H31] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho OA = 3k − i . Tìm tọa độ điểm A . A. ( 3;0; −1) . B. ( −1;0;3) . C. ( −1;3;0 ) . D. ( 3; −1;0 ) . Hướng dẫn giải Chọn B. Tọa độ điểm A ( −1;0;3) . Χυ 15: [2D11] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hinh bên. Mênh đê nào d ̀ ̣ ̀ ươi đây đúng? ́ . A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −2 . C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 11/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ D. Hàm số có ba cực trị. y 2 2 x 0 -2 Hướng dẫn giải Chọn C. Dựa vào đồ thị ta có: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2 . Χυ 16: [2D11] Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. y = − x 4 + 1 . B. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 . C. y = − x 4 − 2 x 2 + 1 . D. y = − x 4 + 2 x 2 − 1 . Hướng dẫn giải Chọn B. Dựa vào đồ thị, hàm số có 3 cực trị (loại A, C) và đi qua điểm ( 0;1) nên y = − x 4 + 2 x 2 + 1 . Χυ 17: [2D21] Đồ thị hình bên là của hàm số nào? x x ( 3) B. y = � 1� ( 2) D. y = � 1� x x A. y = . � �. C. y = . � �. �2 � �3 � Hướng dẫn giải Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 12/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ x 1� Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm ( −1;3) nên y = � � �. �3 � Χυ 18: [2D11] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 2x −1 A. y = x 3 + x − 5 . B. y = x 4 + 3 x 2 + 4 . C. y = x 2 + 1 . D. y = . x +1 Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có y = 3 x 2 + 1 > 0 với mọi x ﾡ . Χυ 19: [2D22] Tinh tông ́ ̉ T tât ca cac nghiêm cua ph ́ ̉ ́ ̣ ̉ ương trinh ̀ 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = 0 . 13 1 A. T = 2 . B. T = 3 . C. T = . D. T = . 4 4 Hướng dẫn giải Chọn A. x �3 � 2x x � �= 1 x=0 �3 � �3 � �2 � 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = 0 � 4. � � − 13. � �+ 9 = 0 �2 � �2 � x �3 � 9 x=2 � �= 2 4 Vậy tổng các nghiệm bằng 2 . Χυ 20: [2D12] Tìm tập giá trị T của hàm số y = x−3 + 5− x . A. T = ( 3;5 ) . B. T = [ 3;5] . C. T = � � � 2; 2 �. D. T = � 0; 2 � � �. Hướng dẫn giải Chọn C. 1 1 Tập xác định: D = [ 3;5] . y = − , y = 0 � x −3 = 5− x � x = 4 2 x −3 2 5− x y ( 3) = 2 , y ( 5 ) = 2 y ( 4 ) = 2 . Dựa vào BBT ta có tập giá trị của hàm số là T = � � � 2; 2 �. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 13/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 21: [2H32] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 1; 2; 3) , N ( 2; − 3;1) , P ( 3;1; 2 ) . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành. A. Q ( 2; − 6; 4 ) . B. Q ( 4; − 4; 0 ) . C. Q ( 2; 6; 4 ) . D. Q ( −4; − 4; 0 ) . Hướng dẫn giải Chọn C. Giả sử Q ( x; y; z ) . uuur uuuur Ta có QP = ( 3 − x;1 − y; 2 − z ) , MN = ( 1; − 5; − 2 ) . 3 − x = 1 x=2 uuur uuuur MNPQ là hình bình hành QP = MN � 1 − y = −5 � y = 6 . Vậy Q ( 2; 6; 4 ) . 2 − z = −2 z=4 3 x + a − 1, khi x 0 Χυ 22: [1D42] Cho hàm số f ( x ) = 1 + 2x −1 . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã , khi x > 0 x cho liên tục tại điểm x = 0 . A. a = 1 . B. a = 3 . C. a = 2 . D. a = 4 . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có: f ( 0 ) = lim− f ( x ) = lim− ( 3 x + a − 1) = a − 1 . x 0 x 0 2x 2 1 + 2 x − 1 = lim =1. lim f ( x ) = lim+ = lim+ x 0+ x 0 x x 0+ x ( 1+ 2x +1) x 0 1+ 2x +1 Hàm số liên tục tại x = 0 � f ( 0 ) = xlim 0− f ( x ) = lim+ f ( x ) � a − 1 = 1 � a = 2 . x 0 Χυ 23: [2D11] Hàm số y = x 3 − 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;1) . B. ( − ;1) . C. ( 2; + ). D. ( 0; 2 ) . Hướng dẫn giải Chọn D. x=0 Xét hàm số y = x 3 − 3 x 2 � y = 3 x 2 − 6 x ; y = 0 . x=2 Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0; 2 ) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 14/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 24: [2H22] Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 2π a 3 A. 2a 3 . B. π a 3 . C. 2π a 3 . D. . 3 Hướng dẫn giải Chọn C. r h Bán kính của hình trụ là: r = a . Chiều cao của hình trụ là: h = 2r = 2a . Vậy thể tích của hình trụ là: V = π r 2 .h = π a 2 .2a = 2π a 3 . Χυ 25: [1D32] Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15 , u20 = 60 . Tổng S 20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là A. S 20 = 600 . B. S 20 = 60 . C. S 20 = 250 . D. S 20 = 500 . Hướng dẫn giải Chọn C. u5 = −15 u1 + 4d = −15 u1 = −35 Ta có: . u20 = 60 u1 + 19d = 60 d =5 20.19 20.19 � S 20 = 20u1 + .d = 20. ( −35 ) + .5 = 250 . 2 2 2 4 Χυ 26: [2D12] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ . Biết x. f ( x ) dx = 2 , hãy tính I = f ( x ) dx 2 0 0 1 A. I = 2 . B. I = 1 . C. I = . D. I = 4 . 2 Hướng dẫn giải Chọn D. 2 Xét tích phân x. f ( x ) dx = 2 , ta có 2 0 dt Đặt x 2 = t � xdx = . Đổi cận: Khi x = 0 thì t = 0 ; Khi x = 2 thì t = 4 . 2 2 4 4 4 1 Do đó x. f ( x ) dx = 2 � f ( t ) dt = 2 � f ( t ) dt = 4 � f ( x ) dx = 4 hay I = 4 . 2 0 22 2 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 15/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 27: [2H32] Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A , B , C lần lượt là hình chiếu của điểm M ( 2;3; −5 ) xuống các trục Ox , Oy , Oz . A. 15 x − 10 y − 6 z − 30 = 0 . B. 15 x − 10 y − 6 z + 30 = 0 . C. 15 x + 10 y − 6 z + 30 = 0 . D. 15 x + 10 y − 6 z − 30 = 0 . Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có A là hình chiếu của M ( 2;3; −5 ) trên trục Ox nên A ( 2;0;0 ) . B là hình chiếu của M ( 2;3; −5 ) trên trục Oy nên B ( 0;3;0 ) . C là hình chiếu của M ( 2;3; −5 ) trên trục Oz nên C ( 0;0; −5 ) . Phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua ba điểm A , B , C là x y z + + = 1 � 15 x − 10 y − 6 z + 30 = 0 . 2 3 −5 Χυ 28: [2D32] Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 − 3 z + 4 = 0 . Tính 1 1 w= + + iz1 z2 . z1 z2 3 3 3 3 A. w = − + 2i . B. w = + 2i . C. w = 2 + i . D. w = + 2i . 4 4 2 2 Hướng dẫn giải Chọn B. 1 1 z +z Ta có w = + + iz1 z2 � w = 1 2 + iz1 z2 . z1 z2 z1 z2 3 z1 + z2 = 3 Theo định lý Viet ta có 2 khi đó ta có w = + 2i . 4 z1 z2 = 2 a 1 + ln x Χυ 29: [2D32] Cho F ( x) = (ln x + b) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = , trong đó a , x x2 b ﾡ . Tính S = a + b . A. S = −2 . B. S = 1 . C. S = 2 . D. S = 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. �1 + ln x � f ( x ) dx = � Ta có I = � � 2 � dx . � x � TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 16/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 1 + ln x = u dx = du x Đặt 1 khi đó dx = dv 1 x2 − =v x 1 1 1 1 1 I =− ( 1 + ln x ) + 2 dx = − ( 1 + ln x ) − + C = − ( ln x + 2 ) + C � a = −1; b = 2 . x x x x x Vậy S = a + b = 1 . r Χυ 30: [1H12] Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = (3;3) và đường tròn r (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến vectơ v là đường tròn nào? A. (C ) : ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 = 4 . B. (C ) : ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 = 9 . C. (C ) : ( x + 4) 2 + ( y + 1) 2 = 9 . D. (C ) : x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có (C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 � ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9 . 2 2 Vậy đường tròn ( C ) có tâm I ( 1; −2 ) và bán kính R = 3 . x = 1+ 3 x =4 Gọi I ( x ; y ) = Tvr ( I ) khi đó ta có . y = −2 + 3 y =1 Do phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên phương trình đường tròn ( C ) là: (C ) : ( x − 4) 2 + ( y − 1) 2 = 9 . Χυ 31: [1H33] Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Ba mặt phẳng ( ABC ) , ( ABD ) , ( ACD ) đôi một vuông góc. B. Tam giác BCD vuông. C. Hình chiếu của A lên mặt phẳng ( BCD ) là trực tâm tam giác BCD . D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc. Hướng dẫn giải Chọn B. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 17/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ D H A C B DA ⊥ AB § Ta có � DA ⊥ ( ABC ) . DA ⊥ AC Mà DA ( ABD ) � ( ABD ) ⊥ ( ABC ) . Tương tự ( ACD ) ⊥ ( ABC ) , ( ACD ) ⊥ ( ABD ) do đó A đúng. § Nếu ∆BCD vuông, chẳng hạn BC ⊥ BD mà BC ⊥ DA � BC ⊥ ( ABD ) � BC ⊥ AB , điều này không thể xảy ra vì AB ⊥ AC nên B sai. § Kẻ AH ⊥ ( ABC ) tại H � AH ⊥ BC . BC ⊥ AH Ta có � BC ⊥ ( ADH ) � BC ⊥ DH ( 1) BC ⊥ AD BA ⊥ AC Từ � BA ⊥ ( ACD ) � BA ⊥ CD � CD ⊥ AB . BA ⊥ AD CD ⊥ AB Từ AH ⊥ ( ABC ) � AH ⊥ CD , từ � CD ⊥ ( ABH ) � CD ⊥ BH ( 2 ) CD ⊥ AH Từ ( 1) và ( 2 ) ta được C đúng. BA ⊥ AC § Từ � BA ⊥ ( ACD ) � BA ⊥ CD . BA ⊥ AD Từ DA ⊥ ( ABC ) � DA ⊥ BC , do đó D đúng. Χυ 32: [2H32] Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;1) và mặt phẳng ( P ) : 2 x − y + 2 z + 1 = 0 . Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) là A. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 9 . B. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 4 . D. ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 36 . 2 2 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 18/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 2.2 − 1 + 2.1 + 1 Mặt cầu ( S ) có bán kính R = d ( A; ( P ) ) = = 2 và tâm A ( 2;1;1) 2 + ( −1) + 2 2 2 2 ( S ) : ( x − 2 ) 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 1) 2 = 4 . Χυ 33: [2D43] Cho số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) thỏa mãn z + 1 + 3i − z i = 0 . Tính S = a + 3b . 7 7 A. S = . B. S = −5 . C. S = 5 . D. S = − . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có z + 1 + 3i − z i = 0 � a + bi + 1 + 3i − i a 2 + b 2 = 0 a +1 = 0 ( � a + 1 + b + 3 − a 2 + b2 i = 0 ) b + 3 = a 2 + b2 a = −1 a = −1 �b −3 � 4 � S = −5 . b=− ( b + 3) = 1 + b 2 2 3 ́ y = x x − 3 va đ ̉ y =2. 2 2 ̀ ́ ̉ n cua đô thi ham sô Χυ 34: [2D12] Tim sô giao điêm ̉ ̀ ̣ ̀ ̀ ường thăng A. n = 8 . B. n = 2 . C. n = 6 . D. n = 4 . Hướng dẫn giải Chọn C. Phương trình hoành độ giao điểm x x − 3 = 2 ( 1) 2 2 x2 3 3 + 17 3 + 17 x2 =x= x 2 ( x 2 − 3) = 2 2 2 �� x =1 2 � x = �1 . x2 < 3 x2 = 2 x= 2 x ( 3− x ) = 2 2 2 ́ y = x x − 3 va đ ̉ y = 2 chính là số nghiệm của 2 2 Số giao điểm của đô thi ham sô ̀ ̣ ̀ ̀ ường thăng phương trình ( 1) . Do đó n = 6 . mx + 4 Χυ 35: [2D13] Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = nghịch biến trên ( − ;1) . x+m A. −2 < m < −1 . B. −2 < m < 2 . C. −2 m 1 . D. −2 < m −1 . Hướng dẫn giải Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 19/30 Mã đề thi 121
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ mx + 4 m2 − 4 Hàm số y = nghịch biến trên ( − ;1) � y ' = < 0 , ∀x �( −�;1) ( x + m) 2 x+m m2 − 4 < 0 −2 < m < 2 � −2 < m �−1 . −m 1 m −1 Đ/s: −2 < m −1 . Χυ 36: [2D23] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( ) ( 1;64 ) . 2 4 log 2 x + log 2 x + m 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x A. m 0 . B. m 0 . C. m < 0 . D. m > 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. ( ) 2 + log 2 x + m 0 � ( log 2 x ) + log 2 x + m �0 . 2 Ta có 4 log 2 x Đặt log 2 x = t , khi x ( 1;64 ) thì t ( 0;6 ) . Khi đó, ta có t 2 + t + m 0 ۳ m −t − t ( *) . 2 Xét hàm số f ( t ) = −t − t với t ( 0;6 ) . 2 Ta có f ( t ) = −2t − 1 < 0, ∀t ( 0;6 ) . Ta có bảng biến thiên: Bất phương trình đã cho đúng với mọi x ( 1;64 ) khi và chỉ khi bất phương trình ( *) đúng với mọi t ( 0;6 ) ۳ m 0. 1 4 Χυ 37: [2D33] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = − x + và trục 3 3 hoành. 11 61 343 39 A. . B. . C. . D. . 6 3 162 2 Hướng dẫn giải Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NA.M sưu tầm và biên tập Trang 20/30 Mã đề thi 121

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1116 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.