Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2009 - 2010 - Trường THPT Chuyên Hạ Long

Tõng ngµy cuéc sèng ®i qua Xin c©y ®¹o ®øc në hoa trong lßng<br /> Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ §Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2009-2010 lÇn 1 M«n thi: To¸n, Khèi A<br /> <br /> Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò<br /> <br /> i. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm)<br /> <br /> C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = x3 + 3 x2 − 9 x + 3 cã ®å thÞ lµ (C)<br /> <br /> 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2. T×m c¸c ®iÓm trªn ®å thÞ (C) sao cho tiÕp tuyÕn t¹i ®ã cã hÖ sè gãc nhá nhÊt vµ viÕt<br /> ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i c¸c ®iÓm ®ã. C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh sin x cos 2 x + cos2 x (tan 2 x − 1) + 2sin3 x = 0<br /> <br /> 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh 7 x−2 − 7<br /> C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh giíi h¹n lim<br /> x →0<br /> <br /> − x2 +2 x +4<br /> <br /> = −x2 + 2 x + 4 − ( x − 2)<br /> <br /> 1 − cos x<br /> <br /> (1 −<br /> <br /> 1− x<br /> <br /> )<br /> <br /> 2<br /> <br /> C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho ®−êng trßn O , b¸n kÝnh R . H×nh chãp S. ABCD cã SA = h cè ®Þnh vµ vu«ng gãc víi ®¸y, ABCD lµ tø gi¸c thay ®æi nh−ng lu«n néi tiÕp ®−êng trßn ®· cho vµ cã AC ⊥ BD . T×m b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S. ABCD vµ x¸c ®Þnh d¹ng cña tø gi¸c ABCD ®Ó thÓ tÝch S. ABCD lín nhÊt. C©u V (1,0 ®iÓm) Chøng minh r»ng víi mäi sè d−¬ng a, b, c ta cã 1 1 1 1 + 3 + 3 ≤ 3 3 3 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc<br /> ii. phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn<br /> <br /> C©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho h×nh thoi ABCD cã A (1;3) , B (4; − 1) , AD song song víi trôc<br /> Ox vµ xD < 0 . T×m täa ®é c¸c ®Ønh C, D .<br /> <br /> 2. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®−êng trßn (C) : x2 + y2 − 2 x + 4 y − 20 = 0 , viÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng qua A (4;5) vµ c¾t (C) t¹i hai ®iÓm E, F sao cho EF = 8<br /> C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Khai triÓn P ( x) = (1 + x + x2 + x3 ) = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + a15 x15 . TÝnh hÖ<br /> 5<br /> <br /> sè a10 vµ tæng T = a1 + 2a2 + 3 a3 + ... + 15 a15 .<br /> B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao<br /> <br /> C©u VI.b (2,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy 1. Cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A ∈ ∆ :2 x − 3 y + 14 = 0 , BC ∆ , ®−êng cao CH : x − 2 y − 1 = 0 biÕt<br /> <br /> trung ®iÓm AB lµ M (−3; 0) . T×m täa ®é c¸c ®Ønh tam gi¸c ABC 2. Cho elip ( E) : x2 y2 + = 1 vµ ®−êng trßn (C) : x2 + y2 + 4 3 x − 4 = 0 , gäi (C ') lµ ®−êng trßn di 16 4 ®éng nh−ng lu«n ®i qua tiªu ®iÓm F2 cña ( E) vµ tiÕp xóc ngoµi víi (C) , chøng minh r»ng t©m J cña (C ') lu«n thuéc mét hypebol ( H ) cè ®Þnh. ViÕt ph−¬ng tr×nh cña ( H ) .<br /> C©u VII.b (1,0 ®iÓm) Cho mét hép bi cã hai viªn bi ®á vµ t¸m viªn bi vµng, c¸c viªn bi chØ kh¸c nhau vÒ mµu. Mét ng−êi lÊy ngÉu nhiªn tõ hép ®ã hai lÇn, mçi lÇn ba viªn bi (cã hoµn l¹i bi sau lÇn thø nhÊt). TÝnh x¸c suÊt ®Ó sè viªn bi ®á ë c¶ hai lÇn lÊy lµ nh− nhau.<br /> <br /> 1 ¤i tay t«i nhá bÐ, mµ ®au khæ gi¨ng ®Çy, biÕt lµm sao san sÎ, gi÷a trÇn thÕ m−a bay<br /> <br /> Tõng ngµy cuéc sèng ®i qua Xin c©y ®¹o ®øc në hoa trong lßng<br /> Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ §Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2009-2010 lÇn 2 M«n thi: To¸n, Khèi A<br /> <br /> Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò<br /> <br /> i. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm)<br /> <br /> C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = x3 − mx2 + (2m + 1) x − m − 2 cã ®å thÞ lµ (Cm )<br /> <br /> 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m = 0 2. T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ hä ®−êng cong (Cm ) ®i qua víi mäi m 3. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (Cm ) c¾t trôc hoµnh t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt cïng cã hoµnh ®é d−¬ng C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 5 sin 2 x − 2 = 3 (sin x − cos x) . tan 2 2 x 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh<br /> 2 2 ( x2 − 4 ) 2x − 3<br /> 2 3 3<br /> 2<br /> <br /> + 2x − 3 ><br /> dx x 9 x2 + 4<br /> <br /> 7 − 2x 2x − 3<br /> <br /> C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n I =<br /> <br /> ∫<br /> <br /> 5 3<br /> <br /> C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S. ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A , SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( ABC) . AB = a, SA = 2a . Gäi M , N lÇn l−ît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A<br /> trªn SB, SC . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A. BCMN<br /> <br /> C©u V (1,0 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC tháa m·n C ≤ B ≤ A ≤ 900 . T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu A− B A B thøc M = cos .sin .sin 2 2 2<br /> ii. phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn<br /> <br /> C©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®iÓm A (1;2) , B (3;5) , viÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i<br /> <br /> tiÕp tam gi¸c OAB vµ x¸c ®Þnh täa ®é trùc t©m cña tam gi¸c ®ã. 2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho A (−1;3; 2) , B (4;0; − 3) , C (5; − 1;4) , D (0;6;1) . ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t mÆt ph¼ng ( BCD) , x¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm H lµ h×nh chiÕu cña A xuèng mÆt ph¼ng ( BCD) .<br /> C©u VII.a (1,0 ®iÓm) T×m a4 biÕt P ( x) = (2 x2 − x − 3) = a0 + a1 x + a2 x2 + ... + an x n<br /> B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao<br /> 8<br /> <br /> C©u VI.b (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ( d1 ) : x + 2 y + 3 = 0, ( d2 ) :2 x − y − 2 = 0 . ViÕt ph−¬ng tr×nh<br /> <br /> ®−êng trßn (C) tiÕp xóc víi d1 , d2 vµ ®i qua M (2; 4) 2. Trong kh«ng gian täa ®é Oxyz , cho mÆt ph¼ng (Q) :5 x + 2 y + 2 z − 7 = 0 vµ mÆt cÇu<br /> <br /> (C) : x2 + y2 + z2 − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0 , chøng minh r»ng mÆt cÇu c¾t mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh täa<br /> ®é t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh ®−êng trßn lµ giao tuyÕn cña chóng. 1 n 1 2 n C©u VII.b (1,0 ®iÓm) T×m hÖ sè x35 trong  3 + x5  , biÕt r»ng C2 n+1 + C2 n+1 + ... + C2 n+1 = 230 − 1     x <br /> <br /> 2 ¤i tay t«i nhá bÐ, mµ ®au khæ gi¨ng ®Çy, biÕt lµm sao san sÎ, gi÷a trÇn thÕ m−a bay<br /> <br /> Tõng ngµy cuéc sèng ®i qua Xin c©y ®¹o ®øc në hoa trong lßng<br /> Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ §Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2009-2010 lÇn 2 M«n thi: To¸n, Khèi B<br /> <br /> Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò<br /> <br /> i. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm)<br /> <br /> C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = x3 − mx2 + (2m + 1) x − m − 2 cã ®å thÞ lµ (Cm )<br /> <br /> 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m = 0 2. T×m tÊt c¶ c¸c ®iÓm cè ®Þnh mµ hä ®−êng cong (Cm ) ®i qua víi mäi m 3. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ (Cm ) c¾t trôc hoµnh t¹i 3 ®iÓm ph©n biÖt cïng cã hoµnh ®é d−¬ng. C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 5 sin x − 2 = 3 (1 − sin x) . tan 2 x 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh 2 2 ( x2 − 4) 2x − 3<br /> π 4<br /> <br /> + 2x − 3 ><br /> <br /> 7 − 2x 2x − 3<br /> <br /> C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n I = ∫<br /> 0<br /> <br /> sin 4 x dx sin x + cos6 x<br /> 6<br /> <br /> C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp S. ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a , SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ( ABC) . SA = 3 a . Gäi M , N lÇn l−ît lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña A trªn<br /> SB, SC . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp A. BCMN . C©u V (1,0 ®iÓm) Chøng minh r»ng víi mäi tam gi¸c ta lu«n cã<br /> 3<br /> <br /> sin A + 3 sin B + 3 sin C ≤ 3 cos<br /> <br /> A 3 B C + cos + 3 cos 2 2 2<br /> <br /> ii. phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn<br /> <br /> C©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®iÓm A (1;2) , B (3;5) , viÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ngo¹i<br /> tiÕp tam gi¸c OAB vµ x¸c ®Þnh täa ®é trùc t©m cña tam gi¸c ®ã. 2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho A (−1;3; 2) , B (4;0; − 3) , C (5; − 1;4) , D (0;6;1) . ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t mÆt ph¼ng ( BCD) , x¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm H lµ h×nh chiÕu cña A xuèng mÆt ph¼ng ( BCD) .  40 x + 1  trong khai triÓn      x2 <br /> <br /> C©u VII.a (1,0 ®iÓm) T×m hÖ sè cña x<br /> B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao<br /> <br /> 31<br /> <br /> C©u VI.b (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ( d1 ) : x + 2 y + 3 = 0, ( d2 ) :2 x − y − 2 = 0 . ViÕt ph−¬ng tr×nh<br /> ®−êng trßn (C) tiÕp xóc víi d1 , d2 vµ ®i qua M (2; 4) 2. Trong kh«ng gian täa ®é Oxyz , cho mÆt ph¼ng (Q) :5 x + 2 y + 2 z − 7 = 0 vµ mÆt cÇu<br /> <br /> (C) : x2 + y2 + z2 − 2 x − 4 y − 6 z − 67 = 0 , chøng minh r»ng mÆt cÇu c¾t mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh täa<br /> ®é t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh ®−êng trßn lµ giao tuyÕn cña chóng. 1 n 1 2 n C©u VII.b (1,0 ®iÓm) T×m hÖ sè x19 trong  3 + x5  , biÕt r»ng C2 n+1 + C2 n+1 + ... + C2 n+1 = 230 − 1    x  <br /> <br /> 3 ¤i tay t«i nhá bÐ, mµ ®au khæ gi¨ng ®Çy, biÕt lµm sao san sÎ, gi÷a trÇn thÕ m−a bay<br /> <br /> Tõng ngµy cuéc sèng ®i qua Xin c©y ®¹o ®øc në hoa trong lßng<br /> Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ §Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2009-2010 lÇn 2 M«n thi: To¸n, Khèi D<br /> <br /> Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò<br /> <br /> i. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm)<br /> <br /> C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y =<br /> <br /> x (1) x −1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè (1)<br /> <br /> 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña (C) sao cho d vµ hai tiÖm cËn cña (C) c¾t nhau t¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng c©n. C©u II (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3 − tan x (tan x + 2sin x) + 6 cos x = 0<br /> 2 x − y − m = 0  2. T×m m ®Ó hÖ ph−¬ng tr×nh  cã nghiÖm duy nhÊt.   x + xy = 1  <br /> 2<br /> <br /> C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n I = ∫<br /> 1<br /> <br /> dx<br /> <br /> x 1 + x3 C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp ABC. A ' B ' C ' cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng, AB = AC = a<br /> AA ' = a 2 . Gäi M , N lÇn l−ît lµ trung ®iÓm cña AA ', BC ' . Chøng minh MN lµ ®−êng vu«ng gãc chung cña hai ®−êng th¼ng AA ', BC ' . TÝnh thÓ tÝch khèi chãp MA ' BC '<br /> <br /> C©u V (1,0 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh log 2<br /> <br /> 2x − 1 = 1 + x − 2x x<br /> <br /> ii. phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn<br /> <br /> C©u VI.a (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy t×m täa ®é c¸c ®Ønh tam gi¸c ABC biÕt r»ng ®−êng th¼ng AB , ®−êng cao kÎ tõ A vµ ®−êng trung tuyÕn kÎ tõ B lÇn l−ît cã ph−¬ng tr×nh lµ x + 4 y − 2 = 0, 2 x − 3 y + 7 = 0 vµ 2 x + 3 y − 9 = 0 .<br /> 2. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é Oxyz cho I (0;0;1) , K (3;0;0) . ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua I , K vµ täa víi ( xOy) mét gãc b»ng 300 .<br /> 0 2 4 2n C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Chøng minh r»ng C2 n + C2 n .32 + C2 n .34 + ... + C2 n .32 n = 22 n−1 (22 n + 1)<br /> <br /> B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao<br /> <br /> C©u VI.b (2,0 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho ®−êng trßn (C) : x2 + y2 = 1 , ®−êng trßn (C ') cã t©m I (2;2)<br /> c¾t (C) t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B sao cho AB = 2 , viÕt ph−¬ng tr×nh AB 2. Trong kh«ng gian Oxyz cho ®iÓm I (2;2; − 2) vµ mÆt ph¼ng cã chu vi b»ng 8π . b) T×m täa ®é t©m cña ®−êng trßn (C) .<br /> <br /> ( P) :2 x + 2 y + z + 5 = 0 a) LËp ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu ( S) cã t©m I sao cho giao cña ( S) vµ ( P ) lµ ®−êng trßn (C)<br /> <br /> C©u VII.b (1,0 ®iÓm) Cho tËp X gåm tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau abc (a, b, c < 6) , chän ngÉu nhiªn mét sè trong X . T×nh x¸c suÊt ®Ó kÕt qu¶ chän ®−îc lµ mét sè chia<br /> hÕt cho 3 .<br /> <br /> 4 ¤i tay t«i nhá bÐ, mµ ®au khæ gi¨ng ®Çy, biÕt lµm sao san sÎ, gi÷a trÇn thÕ m−a bay<br /> <br /> Tõng ngµy cuéc sèng ®i qua Xin c©y ®¹o ®øc në hoa trong lßng<br /> Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ i. phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm) §Ò thi thö ®¹i häc n¨m häc 2010-2011 lÇn 1 M«n thi: To¸n, Khèi A<br /> <br /> Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò<br /> <br /> C©u I (2,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè y = x3 − 3 x2 − 4<br /> 2. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh 27 − 3 + log m = 0 cã ®óng 3 nghiÖm thùc ph©n biÖt C©u II (2,0 ®iÓm)  x 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh cot x + sin x 1 + tan x.tan  = 4      2 2. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh<br /> x<br /> 2 x +1<br /> <br /> log 2 x + log 2 x2 − 3 > 5 (log 4 x2 − 3) 2<br /> <br /> π  cos  cos x    2   C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh giíi h¹n L = lim x→0 x sin 2 2 C©u IV (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng ( P) cho tam gi¸c ABC ®Òu c¹nh 2 , trªn ®−êng th¼ng d<br /> <br /> vu«ng gãc víi ( P) t¹i A lÊy hai ®iÓm M , N kh«ng trïng A sao cho ( MBC) vu«ng gãc víi<br /> <br /> ( NBC) , ®Æt<br /> <br /> AM = a , t×m a ®Ó thÓ tÝch tø diÖn BCMN nhá nhÊt.<br /> <br /> C©u V (1,0 ®iÓm) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P =<br /> <br /> a4 b4 a2 b2 a b + − − + + b4 a4 b2 a2 b a<br /> <br /> ii. phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (A hoÆc B) A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn<br /> <br /> C©u VI.a (2,0 ®iÓm)<br /> <br /> 7 4  1. Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A cã träng t©m G  ;  , ph−¬ng   3 3    tr×nh BC : x − 2 y − 3 = 0, BG :7 x − 4 y − 11 = 0 . T×m täa ®é A, B, C . 2. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®−êng trßn (C) : x2 + y2 − 12 x − 4 y + 36 = 0 . ViÕt ph−¬ng tr×nh trßn<br /> <br /> (C ') tiÕp xóc víi hai trôc täa ®é vµ tiÕp xóc ngoµi víi (C) .<br /> C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Mét ®éi s¶n xuÊt cã 14 ng−êi gåm 6 nam, 8 n÷ trong ®ã cã mét ®«i vî chång. Ng−êi ta muèn chän mét tæ c«ng t¸c gåm 6 ng−êi sao cho trong tæ cã 1 tæ tr−ëng, 5 tæ viªn h¬n n÷a hai vî chång kh«ng cïng mét tæ. T×m sè c¸ch chän.<br /> B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao<br /> <br /> C©u VI.b (2,0 ®iÓm) : 1. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ba ®−êng th¼ng d1 : x − 3 = 0, d2 :3 x − y − 4 = 0, d3 : x + y − 6 = 0<br /> <br /> T×m täa ®é c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD biÕt r»ng A, C ∈ d1 , B ∈ d2 , D ∈ d3 . 2. Trong mÆt ph¼ng Oxy cho hai ®iÓm A (2;1) , B (3;2) , viÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn ®i qua A, B vµ tiÕp xóc víi trôc hoµnh. 2 x = y + 1  C©u VII.b (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh  y  2 = x + 1  <br /> <br /> 5 ¤i tay t«i nhá bÐ, mµ ®au khæ gi¨ng ®Çy, biÕt lµm sao san sÎ, gi÷a trÇn thÕ m−a bay<br /> <br />