Digital Communication Using MATLAB®V.6

Dr. Ngo Van Sy University of Dannang

Ch

ng 5 MÃ HOÁ KÊNH

ươ

 Khái ni m v mã hóa kênh ề ệ  Các mã c i thi n l

i ệ ỗ

ả  Mã kh iố

 Mã vòng

ủ

 Mã ch pậ  Hi u năng c a mã ệ  Mã hóa d ng sóng ạ  Mã tr c giao ự  Mã đ i tr c giao ố ự  Mã chuy n tr c giao ể

ự

Khái ni mệ

 Ti

ệ

ế

ự

ỹ ố ộ

t ki m băng thông: dùng k thu t ề

ủ

ư

ấ ỗ

ẫ ẽ

ầ

 Tăng ch t l

ậ mã hóa sóng (mã tr c giao), tăng t c đ truy n d n i bit c a kênh (BER) s tăng nh ng xác su t l lên, c n tăng công su t phát hi u d ng (EIRP) ệ ụ ấ ng truy n d n: Gi m BER ph i ả ả ề ệ

ử ỗ , d n ẫ i

ẫ ậ mã hóa phát hi n và s a l ố ộ

ở ộ

ặ

ấ ượ dùng k thu t ỹ đ n gi m t c đ truy n, ho c m r ng băng ề ả ế thông, c n tăng EIRP.

ầ

MÃ KH I TUY N TÍNH

Ố

Ế

 S d ng n-bit mã đ bi u di n cho k-bit

ể ể

ễ

ử ụ thông tin ỷ ố ệ

ặ

ộ ổ ơ

ặ

h p k- h p ổ ợ

 T s mã R = k/n  Vi c mã hóa cho 1-bit ho c m t t ớ c và sau nó

ộ ậ ướ

 S d ng cho mô hình kênh không nh

bit là đ c l p v i các bit ho c các t k-bit tr ử ụ

ớ

MÃ CH P (MÃ XO N)

Ậ

Ắ

ổ ng pháp bi u di n mã ch p và ễ

ể

ậ

i mã ch p VITERBI.

 Tính năng  C u trúc t ng quát ấ  Các ph ươ th t c mã hoá ủ ụ  Thu t toán gi ả ậ

ậ

Tính năng

h p bit có liên quan đ n

ế

 Vi c mã hóa cho m t t h p bit tr

ệ các t

ộ ổ ợ c và sau nó.

ổ ợ

ướ

ử ụ

 S d ng cho mô hình kênh có nh ớ  Các thông s c b n c a mã ch p: ậ ố ơ ả ủ h p bit đ u vào) c d ch, (t  k là b ầ ổ ợ ướ ị đ u ra, (s nhánh mã  n là s b c ng ố ố ộ ộ ở ầ  K đ c tr ng cho chi u dài c a b ghi d ch (s ô ghi ị ủ ộ ề

đ u ra) ở ầ ố

ư ặ d ch là kK) ị

ộ

 L = K-1 là đ dài ràng bu c. ộ s mã.  R = k/n là t ỷ ố

C u trúc t ng quát

ấ

ổ

 S đ t ng quát ơ ồ ổ  Thí d k=1, K=3, n=2 ụ

+

10110100

STT input Tr ng thái u1 u2 ạ

0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1

output

input

2 0 1 0 1 1

+

3 1 0 1 0 1

4 1 1 0 0 0

5 0 1 1 0 1

6 1 0 1 0 1

11110100010111100000

7 0 1 0 1 1

8 0 0 1 1 0

9 0 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0

Đáp ng xung ứ Hàm delta dirac

=

1

n

0

=

d

)( n

0

n

0

=

(cid:236) (cid:237) „ (cid:238)

1

n

k

=

d

(

kn

)

0

n

k

ủ ệ ố

ố

x(n)

y(n)=H[x(n)] là đáp ng c a h th ng đ i ứ v i tín hi u vào x(n) ệ ớ

H[]

δ(n)

ủ ệ ố δ(n), còn g i là đáp ng xung ọ

ứ

h(n)=H[δ(n)] là đáp ng c a h th ng đ i ố ứ v i tín hi u vào ệ ớ c a h th ng ủ ệ ố

(cid:236) - (cid:237) „ (cid:238)

H th ng tuy n tính

ệ ố

ế

ứ

ế

c g i là tuy n tính n u đáp ng ượ ọ ổ ế

ệ

 H th ng đ ệ ố ế h p tuy n tính các tín hi u vào b ng t c a t ủ ổ ợ h p tuy n tính c a các đáp ng thành ph n ế ợ

ằ ầ

ứ

ủ

y1(n)

x1(n)

H[]

x(n)=a1x1(n) + a2x2(n)

y(n)=a1y1(n) + a2y2(n)

y2(n)

x2(n)

H th ng b t bi n ế

ệ ố

ấ

ấ

ế

ế

ổ

c g i là b t bi n n u đáp ạ ố ọ ộ ờ

ị

 H th ng đ ượ ọ ệ ố ng xung c a nó không thay đ i hình d ng ứ ủ đ i v i phép d ch chuy n g c t a đ th i ể ố ớ gian

δ(n)

h(n)=H[δ(n)]

H[]

h(n;k)=H[δ(n-k)]

δ(n-k)

ố

N u h(n;k)=h(n-k) thì h th ng là b t bi n đ i ế ế v i phép d ch chuy n g c t a đ th i gian ớ

ệ ố ấ ố ọ ộ ờ

ể

ị

Bi u di n mã ch p b ng đáp ng xung

ứ

ể

ễ

ậ

ằ

 Đáp ng xung c a h th ng là đáp ng

ứ

STT input Tr ng thái u1 u2 ạ

ủ ệ ố ệ ớ

0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1

 Do h th ng có tính ch t tuy n tính và

ế

ấ

ứ c a h th ng v i tín hi u vào là xung ủ ệ ố Delta Dirac h(n) = LTI[δ(n)] h(n) = 11 11 10 ệ ố b t bi n ế

ấ

2 0 1 0 1 1

3 0 0 1 1 0

+

1 0 0 0

1 1 1 1 1 0

input

+

4 0 0 0 0 0

Mã hóa b ng đáp ng xung

ứ

ằ

x(n)   = 10110100

h(n)

=

11

11

10

δ(n)    = 10000000

h(n-2) =

11

11

10

δ(n­2) = 00100000

δ(n­3) = 00010000

h(n-3) =

11

11

10

δ(n­5) = 00000100

h(n-5) =

11

11

10

C(n)

=

11

11

01

00

01

01

11

10

11   11     01   00     01    10    11   10

ễ

ứ

ằ

Bi u di n mã ch p b ng đa th c ậ ể sinh

m = 10110100

M(X)=1.X0+0.X1+1.X2+1.X3+0.X4+1.X5+0.X6+0.X7.

0

1

2

=

+

+

)

0

1

2

=

+

+

)

XG ( 1 XG ( 2

Xg . 10 Xg . 20

Xg . 11 Xg . 21

Xg . 12 Xg . 22

M(X) = 1+X2+X3+X5. G1(X) = 1+X+X2. G2(X) = 1+X. U1(X) = M(X).G1(X) = (1+X2+X3+X5).(1+X+X2) U2(X) = M(X).G2(X) = (1+X2+X3+X5).(1+X)

C = 11 11 01 00 01 01 11 10

2

3

4

5

6

7

+

+

+

+

+

+

X

.0

X

.0

X

.0

X

.0

X

.1

X

.1

X

2

3

4

5

6

7

+

+

+

+

+

+

+= .11) += .11)

X

.1

X

.0

X

.1

X

.1

X

.1

X

.0

X

XU ( 1 XU ( 2

11  11      01        00        01        01       11         10  00  00

S đ cây

ơ ồ

ễ

ơ ồ ạ

ậ

ằ

Bi u di n mã ch p b ng s đ tr ng ể thái

+

input

+

S đ l

i (Trellis)

ơ ồ ướ

 K=3, k=1, n=2

00 00 2 00 2 1

11 11 0 11 0 1

10 2 0 0 01 11 11 1 00 00 2 1

01 0

10 2

+

Bài t p v nhà

ề

ậ

input

00 00 00

11 11 11

+

01

11 10 11

00

00 10

 Mã hóa cho dãy vào 10110100 b ng:

ằ

ả

ạ

i

 B ng tr ng thái  Đáp ng xung ứ  Đa th c sinh ứ  S đ tr ng thái ơ ồ ạ  S đ l ơ ồ ướ

01

Kho ng cách Euclide và s đo kho ng cách

ả

ả

ố

 Kho ng cách d(z, u

ả

ằ

1u2 …uk…un)gi a b thu z ữ ộ và nhánh mã u1u2 …uk…un b ng s digit khác ố nhau gi a chúng. ữ  Thí d : ụ

 d(11,10) = 1, d(11,00) = 2, d(10,01) = 2  d(10,10) = 0, d(01,10) = 2, d(10,00) = 1  T ng s đo kho ng cách b ng t ng các ổ

ả

ổ

ố

kho ng cách trên đ

ả

ườ

ằ ng d n ẫ

THU T TOÁN GI

Ậ

Ả

I MÃ CH P VITERBI Ậ

 B c 1: Chia dãy thu thành các b n-bit, l n l

ầ ượ

ướ

ộ

t so sánh ả

ộ

ớ

ẫ

 B c 2: Lo i tr 1 trong 2 đ

ạ ừ

ẫ ự

ườ

ẩ

ế

ườ

ạ

ố

ng còn l ằ

ệ

ng d n d a vào tiêu chu n ng ch t, ườ ng d n có t ng ổ ẫ ng nào là tuỳ ý. Tuy ng s ng sao cho ố

ế

i b qu cu i cùng là đ

i duy nh t.

các b thu v i các nhánh trên trellis đ đánh giá kho ng ể ng d n đi vào 1 cách (metric), sau 2K-1-1 nh p s có 2 đ ườ ị ẽ nút. ướ t ng metric bé nh t. Đ ng b lo i g i là đ ấ ổ ị ạ ọ ườ i là đ đ ng s ng. N u 2 đ ế ườ ườ metric b ng nhau thì vi c ch n đ ọ ườ nhiên VITERBI khuy n khích ch n đ ọ ườ ế i là nhi u nh t. s nhánh s ng còn l ố ố ấ ề ạ  B c 3: L p l c 1 và 2 cho đ n khi h t dãy thu. K t ế ặ ạ ướ ướ ng s ng còn l ạ ườ ả ố

ế ấ

ố

MÃ HÓA D NG SÓNG TR C GIAO

Ự

Ạ

=

w

sin

0

Tt

 Các tín hi u đ i

ệ

ố

-=

t 0 w

£ £

sin

t

0

Tt

)( tS 1 )( tS 2

0

c c ự

=

£ £

)( tp

0

Tt

)( tS 1

 Các tín hi u tr c

ự

ệ

=

£ £

( tp

0

Tt

)

)( tS 2

T 2

giao

T

=

£ £ -

khi

i

j

=

=

(cid:236)

z

). tStS

.)(

(

dt

ij

i

j

1 0

voi

moi

i

j

1 E

0

 Tiêu chu n tr c

ự

ẩ

giao

(cid:237) (cid:242) „ (cid:238)

Tín hi u hóa M-ary

ệ

Mã d ng sóng

ạ

 Orthogonal codes  Biorthogonal codes  Transorthogonal codes

disagreeme

nt

number

of

=

zij

agreement of

number

number in

of the

digits

digit sequence

digit total =

-

i

j

1

for

=

(cid:236) (cid:239) (cid:237)

0

otherwise

(cid:239) (cid:238)

Orthogonal codes

 Ma tr n Hadamard

ậ

Orthogonal

t

=

H

1

DataSet 0 1

CodewordSe 00 10

DataSet

Orthogonal

CodewordSe

ø Ø œ Œ ß º

00

t 00

00

10

10

1

1

=

H

=œ

2

HH HH

1

1

00

11

01 10 11

10

01

ø Ø œ Œ œ Œ ø Ø œ Œ Œ œ Œ ß º œ Œ œ Œ ß º

k

1

k

1

=

H

k

H H

H H

k

1

k

1

ø Ø - - œ Œ - - ß º

Biorthogonal codes

=

1

for

i

j

=

=

1

z

i

j

i

j

ij

i

j

i

0

for

j

M 2 M 2

Biorthogon

alCodeword

Set

(cid:236) (cid:239) (cid:239) (cid:239) - „ - (cid:237) (cid:239) (cid:239) „ - „ (cid:239) (cid:238)

DataSet 000 001 010 011

0000 1010 1100 0110

=

B 3

100 101 110 111

1111 0101 0011 1001

ø Ø œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ œ Œ ß º

k

1

=

B k

H H

k

1

ø Ø - œ Œ - ß º

Transorthogonal codes

=

1

for

i

j

(cid:236)

=

zij

(cid:239) (cid:239) (cid:237)

1

for

i

j

M

1

 Chính là ma tr n ậ Hadamard b đi ỏ c t đ u tiên (luôn ộ ầ luôn b ng 0) ằ

(cid:239) - „ (cid:239) - (cid:238)

ø Ø

œ Œ

œ Œ

œ Œ

0000000 1010101 1100110 0110011

œ Œ

=

3T

œ Œ

œ Œ

œ Œ œ Œ

œ Œ

1111000 0101101 0011110 1001011

œ Œ œ Œ ß º

Bài t pậ

STT input Tr ng thái u1 u2 ạ

+

0 0 0 0 0 0

1000

1 0 0 1 1 1

0 1 0 0 1 2

0 0 1 1 0 3

input

0 0 0 0 0 4

+

5

6

7

8

110110

9

10