LỜI CẢM ƠN
Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy, Cô giáo Trường
CĐ CNTT hữu nghị Việt Hàn nói chung và các Thầy, Cô trong Khoa Công Nghệ
Thông Tin Ứng Dụng ngành Tin Học Viễn Thông nói riêng. Những người đã giảng
dạy, truyền đạt kiến thức cho em trong suốt ba năm học qua.
Đặc biệt em xin chân thành cảm ơn Cô giáo Ths. Trần Thị Trà Vinh, người đã
trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn
thành đồ án tốt nghiệp này.
Cuối cùng, em cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, tất cả những người
đã hỗ trợ em không những về vật chất mà còn là nguồn động viên rất lớn trong suốt
quá trình học tập, hoàn thành đồ án này.
Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 06 năm 2012
Sinh viên
Trang i
Lưu Thị Tuyết
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................i
MỤC LỤC ..................................................................................................................... ii
TỪ VIẾT TẮT ............................................................................................................... v
DANH MỤC HÌNH VẼ .............................................................................................. vii
LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................................ 1
TÓM TẮT ĐỒ ÁN ......................................................................................................... 3
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO ............................................... 4
1.1. Khái niệm kênh MIMO .......................................................................................... 4
1.2. Mô hình tổng quan kênh MIMO ........................................................................... 4
1.3. Lợi ích của kỹ thuật MIMO .................................................................................. 6
1.3.1. Độ lợi beamforming .......................................................................................... 6
1.3.2. Độ lợi phân tập không gian .............................................................................. 7
1.3.3. Độ lợi ghép kênh không gian ........................................................................... 7
1.3.4. Giảm can nhiễu ................................................................................................. 7
1.4. Khuyết điểm của hệ thống MIMO ........................................................................ 7
1.5. Dung lượng hệ thống MIMO ................................................................................. 7
1.5.1. Trường hợp CSI được biết tại cả phía phát và phía thu ............................... 11
1.5.2. Phân tập phát .................................................................................................. 12
1.6. Sơ lượt về kỹ thuật phân tập ............................................................................... 13
1.6.1. Phân tập thời gian .......................................................................................... 13
1.6.2. Phân tập tần số ............................................................................................... 14
1.6.3. Phân tập không gian ...................................................................................... 14
CHƯƠNG II: KỸ THUẬT OFDM ............................................................................ 15
2.1. Khái niệm .............................................................................................................. 15
2.1.1. Điều chế đơn sóng mang ................................................................................ 15
2.1.2. Điều chế đa sóng mang ................................................................................... 15
2.1.3. Tín hiệu trực giao ............................................................................................ 16
2.2. Sơ đồ hệ thống OFDM băng cơ sở. ..................................................................... 17
2.3. Cơ sở toán học ....................................................................................................... 18
2.3.1. Trực giao ......................................................................................................... 18
Trang ii
2.3.2. Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM ................................................................. 18
2.4. Các kỹ thuật cơ bản trong OFDM ...................................................................... 19
2.4.1. Bộ điều chế và giải điều chế OFDM .............................................................. 19
2.4.1.1. Bộ điều chế OFDM ................................................................................... 19
2.4.1.2. Bộ giải điều chế OFDM ........................................................................... 21
2.4.2. Tiền tố lặp CP .................................................................................................. 21
2.5. Đặc tính kênh truyền trong hệ thống OFDM ................................................... 23
2.5.1. Suy hao đường truyền ..................................................................................... 23
2.5.2. Hiện tượng fading đa đường .......................................................................... 24
2.5.2.1. Truyền dẫn đa đường ................................................................................ 24
2.5.2.2. Hiệu ứng dịch Doppler ............................................................................. 24
2.5.3. Nhiễu AWGN .................................................................................................. 25
2.5.4. Nhiễu liên ký tự ISI........................................................................................ 25
2.5.5. Nhiễu liên sóng mang ICI ............................................................................. 25
2.5.6. Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) .............................. 26
2.6. Ưu điểm và nhược điểm của OFDM ................................................................... 27
2.6.1. Ưu điểm ........................................................................................................... 27
2.6.2. Nhược điểm ..................................................................................................... 28
CHƯƠNG III: MÃ HÓA KHÔNG GIAN-THỜI GIAN ......................................... 29
3.1. Giới thiệu .............................................................................................................. 29
3.2. Mã hóa không gian-thời gian khối STBC ......................................................... 29
3.2.1. Mô hình Alamouti .......................................................................................... 29
3.2.1.1. Mã hóa Alamouti với hai anten phát (2 Tx) .............................................. 30
3.2.1.2. Bộ Giải mã tương quan tối đa và bộ kết hợp (combining and maximum
likelihood decoding) ............................................................................................... 32
3.2.1.3. Mô hình Alamouti với nhiều anten thu ...................................................... 33
3.2.2. Bộ mã không gian thời gian STBC ............................................................... 34
3.2.2.1. Mã hóa không gian thời gian khối ............................................................ 34
3.2.2.2. STBC cho chùm sao tín hiệu thực .............................................................. 35
3.3. Mã hóa không gian thời gian lưới STTC............................................................ 37
3.3.1. Giới thiệu ......................................................................................................... 37
3.3.2 Cấu trúc mã hóa STTC .................................................................................... 38
Trang iii
3.4. Mã hóa không gian thời gian lớp BLAST .......................................................... 40
3.4.1. Kiến trúc V-BLAST ......................................................................................... 41
3.4.2. Bộ thu V-BLAST Zero-Forcing ..................................................................... 42
3.4.2.1. Vector trọng số ZF ..................................................................................... 43
3.4.2.2. Thứ tự tối ưu .............................................................................................. 44
3.4.2.3. Hạn chế của Zero-forcing ......................................................................... 47
3.4.3. Bộ thu V-BAST Minimum Mean-Squared Error .......................................... 47
CHƯƠNG IV: CÁC KỸ THUẬT GIẢM PAPR ...................................................... 51
4.1. Giới thiệu về PAPR .............................................................................................. 51
4.2. Các kỹ thuật giảm PAPR ..................................................................................... 51
4.2.1. Kỹ thuật xén (clipping) ................................................................................... 52
4.2.2. Kỹ thuật mã hóa .............................................................................................. 53
4.2.3. Kỹ thuật Partial Transmit Sequence (PTS) ................................................... 53
4.2.4. Phương pháp Selected Mapping (SLM)......................................................... 55
4.2.5. Phương pháp hoán vị (interleaving) .............................................................. 56
4.3. Giảm PAPR dùng phương pháp PTS ................................................................. 57
CHƯƠNG V: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MIMO-OFDM & ĐÁNH GIÁ CHẤT
LƯỢNG HỆ THỐNG.................................................................................................. 59
5.1. Giới thiệu phần mềm Matlab sử dụng để mô phỏng hệ thống MIMO ........... 59
5.2. Giao diện chính của chương trình ...................................................................... 60
5.3. Tính BER của hệ thống MIMO – OFDM .......................................................... 61
5.3.1. Mô hình Alamouti ........................................................................................... 61
5.3.2. Mô hình MIMO 4x4 ........................................................................................ 63
5.4. Dung lượng của hệ thống MIMO ........................................................................ 64
5.4.1. Dung lượng của hệ thống khi không có CSI ................................................. 64
5.4.2. Dung lượng của hệ thống khi có CSI ............................................................ 65
5.5. Giảm PAPR dùng phương pháp PTS ................................................................. 66
CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ........................ 68
6.1. Kết luận ................................................................................................................. 68
6.2. Hướng phát triển đề tài ........................................................................................ 68
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ix
Trang iv
PHỤ LỤC ....................................................................................................................... x
TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt
AWGN Addition White Gaussian Nois Phụ trắng Gaussian tiếng ồn
BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit
BS Basic Station Trạm gốc
BLAST Bell Laboratories Layered Space Time Mã hóa không gian thời gian lớp
CP Cyclic Prefix Tiền tố lặp
CDM Code Division Multiple Mã phân chia
CSI Channel State Information Thông tin trạng thái kênh
D-BLAST Diagonal Bell Laboratories Layered Mã hóa không gian thời gian lớp
Space Time chéo
DSL Digital Subcriber Line Đường dây thuê bao kỹ thuật số
DFT Discrete Fourier Transform Kỹ thuật trải phổ.
DSSS Direct sequence spread spectrum Trải phổ chuỗi trực tiếp
DSP Digital signal processing Xử lý tín hiệu số
FFT Fast Fourier Transform Phép biến đổi Fourier nhanh
FDM Frequency Division Multiplex Ghép kênh phân chia theo tần số
FFC Forward Error Correcting Chuyển tiếp lỗi sửa chữa
GSM Global System For Mobile Hệ thống truyền thông di động
Communication toàn cầu
ICI Inter Channel Interference Nhiễu lên kênh
IDFT/DFT Inverse Discrete Fourier Transform/ Biến đổi Fourier ngược rời rạc/
Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc
IFFT/FFT Inverse Fast Fourier Transform/ Biến đổi Fourier ngược nhanh/
Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh
ISI Inter Symbol Interference Can thiệp intersymbol
MIMO Multi Input Multi Output Nhiều đầu vào nhiều đầu ra
MS Mobile Station Anten trạm di động.
MMSE Minimum mean-sqared error Tối thiểu lỗi trung bình bình
phương
ML Maximum Likelihood Bộ giải mã tương quan tối đa
Trang v
OFDM Orthogonal Frequency Division Dồn theo tần số trực giao
Multiplexin
PAPR Peak to Average Power Ratio Tỷ số công suất đỉnh trên công
suất trung bình
PTS Partial Tranmit Sequence Giảm PAPR không làm méo dạng
tín hiệu
QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ vuông góc
RF Radio Frequency Tần số vô tuyến
SNR Signal to Noise Ratio Tỉ số tín hiệu tạp âm
SVD Singular value decomposition Định lý phân tích giá trị riêng
STBC Space-time block codes Mã hóa không gian thời gian khối
STTC Space-time trellis codes Mã hóa không gian thời gian khối
STMLD Space-Time Maximum Likelihood Bộ giải mã tương quan tối đa
Decoder không gian thời gian
SC-FDMA Single Carrier frequency division Đa truy nhập phân tần đơn mang
multiple access
SINR Signal to Interference plus Noise Ratio Tín hiệu để can thiệp công với
nhiễu
TDM Time Division Multiple Ghép kênh theo thời gian
Ultra High Frequency Tần số siêu cao UHF
Vecto trọng số ZF Zero-forcing
Hệ thống mạng không dây sử dụng WIFI Wireless Fidelity
Trang vi
sóng vô tuyến
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu. .......................................................... 4
Hình 1.2. Sơ đồ khối hệ thống MIMO ............................................................................. 4
Hình 1.3. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nT > nR .......................................................... 9
Hình 1.4. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nR > nT .......................................................... 9
Hình 2.1. Sơ đồ chung của hệ thống đơn sóng mang .................................................... 15
Hình 2.2. Cấu trúc truyền dẫn hệ thống đa sóng mang ................................................ 16
Hình 2.3. Bốn sóng mang trực giao nhau ..................................................................... 16
Hình 2.4. Phổ của 4 sóng mang trực giao ..................................................................... 17
Hình 2.5. Kỹ thuật đa sóng mang ................................................................................. 17
Hình 2.6. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao. ................................... 17
Hình 2.7. Sơ đồ hệ thống OFDM................................................................................... 17
Hình 2.8. Bộ điều chế OFDM ....................................................................................... 20
Hình 2.9. Sơ đồ bộ giải điều chế OFDM ...................................................................... 21
Hình 2.10. Tiền tố lặp (CP) trong OFDM. .................................................................... 22
Hình 2.11. Hàm truyền đạt của kênh ............................................................................ 25
Hình 2.13. Sự xuất hiện đỉnh cao của sóng mang ......................................................... 27
Hình 2.14. Hiệu quả sử dụng phổ của OFDM ............................................................. 27
Hình 3.1. Phân tập phát không gian với mã hóa không gian thời gian khối của
Alamouti ......................................................................................................................... 29
Hình 3.2. Sơ đồ khối mã hóa Alamouti ........................................................................ 30
Hình 3.3. Các symbol phát và thu của mô hình Alamouti ............................................. 30
Hình 3.4. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu .......................................... 31
Hình 3.5. Bộ thu của mô hình Alamouti ........................................................................ 31
Hình 3.6. Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và M anten thu ............................................... 33
Hình 3.7. Mã hóa cho STBC ......................................................................................... 34
Hình 3.8 Bộ mã hóa STTC ............................................................................................. 38
Hình 3.9 Bộ mã hóa STTC với hai anten phát ............................................................. 40
Hình 3.10. Hệ thống V-BLAST ...................................................................................... 41
Hình 3.11. Máy thu V-BLAST Zero-forcing .................................................................. 45
Hình 3.12. Máy thu V-BLAST Zero-forcing theo thứ tự tối ưu ..................................... 46
Trang vii
Hình 3.13. Máy thu V-BLAST MMSE ............................................................................ 50
Hình 4.1. Thuật toán xén ............................................................................................... 53
Hình 4.2. Sơ đồ khối phương pháp PTS ....................................................................... 53
Hình 4.3. Phân chia những sóng mang phụ vào 3 khối con .......................................... 54
Hình 4.4 Thực hiện PTS thích ứng ............................................................................... 54
Hình 4.5. SLM thích ứng .............................................................................................. 55
Hình 4.6. Thuật toán Interleaving ................................................................................. 56
Hình 4.7. Thực hiện hoán vị thích ứng ......................................................................... 57
Hình 4.8. Sơ đồ khối phương pháp PTS ........................................................................ 57
Hình 5.1 Giao diện làm việc chính của MATLAB ......................................................... 59
Hình 5.2. Giao diện chính của chương trình ................................................................. 60
Hình 5.3. Chương trình mô phỏng ................................................................................ 60
Hình 5.4. Giao diện tính BER của mô hình Alamout trong hệ thống MIMO – OFDM 61
Hình 5.5. BER của mô hình Alamouti trong hệ thống MIMO ....................................... 62
Hình 5.6. Giao diện tính BER của hệ thống MIMO 4x4 ............................................... 63
Hình 5.7. BER của hệ thống MIMO 4x4 ....................................................................... 63
Hình 5.8. Dung lượng của hệ thống khi không có CSI .................................................. 64
Hình 5.9. Dung lượng của hệ thống khi có CSI ............................................................ 65
Trang viii
Hình 5.10. PAPR của hệ thống OFDM dùng PTS ........................................................ 66
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
LỜI NÓI ĐẦU
Trong những năm gần đây, kỹ thuật thông tin vô tuyến đã có những bước tiến
triển vượt bật. Sự phát triển nhanh chóng của video, thoại và thông tin dữ liệu trên
internet, điện thoại di động có mặt ở khắp mọi nơi, cũng như nhu cầu về truyền thông
đa phương tiện di động đang ngày một phát triển.
Trong việc truyền thông bằng sóng vô tuyến, những chướng ngại trên đường
truyền từ đầu phát đến đầu thu như địa hình, các tòa cao ốc, dây điện và những cấu
trúc khác trong khu vực đều có thể cho sóng bị phản xạ hoặc khúc xạ. Những yếu tố
này ít nhiều cũng làm chp sóng bị nhiễu hay mất hẳng. Ngoài ra, sự hoạt động của các
hệ thống vô tuyến này phụ thuộc rất nhiều vào đặc tính của kênh thông tin vô tuyến
như: fading lựa chọn tần số, độ rộng băng thông bị giới hạn, điệu kiện đường truyền
thay đổi một cách nhanh chóng và tác động qua lại của các tín hiệu.
Nếu chúng ta vẫn sử dụng hệ thống đơn sóng mang truyền thống cho những dịch
vụ này thì hệ thống thu phát sẽ có độ phức tạp cao hơn rất nhiều so với việc sử dụng hệ
thống đa sóng mang, ghép kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM) là một trong
những giải pháp đang được quan tâm giải quyết vấn đề này.
Sự ra đời của hệ thống MIMO là một giải pháp khắc phục các nhược điểm của
kênh truyền vô tuyến nhờ ứng dụng kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao
OFDM nhằm tiết kiệm băng thông và mã hóa không gian-thời gian khối, có thể sử
dụng nhiều anten để truyền theo hướng khác nhau làm tăng lưu lượng thông tin và
tăng cường độ tin cậy.
Các sản phẩm Wi-Fi sử dụng công nghệ MIMO được nhiều nhà sản xuất quan
tâm vì chúng có khả năng cải thiện tốc độ, tầm phủ sóng và độ tin cậy. Thêm vào đó,
ngày nay sự kết nối internet trên các thiết bị di động, máy tính xách tay là tất yếu. Với
tính năng vượt trội trong truyền dẫn vô tuyến và khả năng đáp ứng các nhu cầu ngày
càng cao của con người, MIMO đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển thông tin
vô tuyến.
Từ những ưu điểm trên của công nghệ MIMO và tầm quan trọng trong tương lai,
em đã quyết định chọn đề tài: “Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh
giá chất lượng hệ thống”. Nhằm hướng tới công nghệ mới và tìm hiểu sâu hơn trong
lĩnh vực người nghiên cứu đam mê.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 1
Trong đề tài này em sẽ tìm hiểu các vấn đề sau:
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Chương I: Tổng quan về hệ thống MIMO
Trong chương này sẽ trình bày những khái niệm về hệ thống MIMO, về cấu trúc,
dung lượng, các kỹ thuật sử dụng trong hệ thống cũng như ưu, nhược điểm của hệ
thống.
Chương II: Kỹ thuật OFDM
Trong chương này trình bày những khái niệm cơ bản, nguyên lý điều chế và giải
điều chế OFDM, ưu điểm, nhược điểm của kỹ thuật này.
Chương III: Mã hóa không gian-thời gian
Trong chương này trình bày về các loại mã hóa không gian-thời gian như: mã
hóa không gian - thời gian khối, mã hóa không gian - thời gian lớp, mã hóa không
gian – thời gian lưới.
Chương IV: Phương pháp giảm PAPR
Trong chương này giới thiệu về các phương pháp giảm PAPR và trình bày
phương pháp giảm PAPR dùng kỹ thuật PTS.
Chương V: Mô phỏng hệ thống MIMO
Để hiểu hơn những vấn đề trình bày trong những chương trước. Trong chường
này này sẽ trình bày chương trình mô phỏng về tín hiệu thu phát của hệ thống MIMO
dùng mã hóa không gian - thời gian. Chương trình này được viết bằng Matlab, bao
gồm các phần: dung lượng của hệ thống MIMO, kỹ thuật mã hóa không gian – thời
gian và kỹ thuật giảm PAPR PTS
Chương VI: Kết luận và hướng phát triển đề tài
Trong chương này, đưa ra những kết luận có được sau khi thực hiện đề tài và
những kiến nghị để có thể phát triển đề tài tốt hơn nữa.
Qua quá trình làm đồ án người em đã cố gắng rất nhiều nhưng do thời gian có
hạn và kiến thức còn hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những sai sót. Kính mong
nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, tháng 06 năm 2012
Sinh viên
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 2
Lưu Thị Tuyết
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Đồ án “Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO – OFDM & đánh giá chất lượng hệ
thống” được thực hiện tại Trường CĐ CNTT Hữu Nghị Việt Hàn từ tháng 04/2013
đến 06/2013, gồm 92 trang chia thành sáu chương. Hệ thống trên đã được nghiên cứu
và phát triển nhằm mục đích đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật cho hệ thống thông tin di
động 4G. Trong phạm vi của đồ án tôi tập trung tìm hiểu về hệ thống MIMO, kỹ thuật
OFDM, mã hóa không gian-thời gian( kỹ thuật mã hóa để thực hiện với nhiều anten
phát. Việc mã hóa được thực hiện ở cả miền thời gian và khôn gian để tạo ra sự tương
đương giữa các tín hiệu được phát từ các anten khác nhau ở các chu kỳ khác nhau), các
kỹ thuật giảm PAPR, hệ thống kết hợp cấu trúc V- BLAST, STBC với OFDM. V –
BLAST là cấu trúc ghép kênh không gian thời gian theo lớp dọc, cai thiện hiệu quả
phổ và tăng dung lượng hệ thống. STBC là kỹ thuật mã hóa khối không gian thời gian
đạt được độ lợi phân tập cao. Kết hợp V – BLAST và STBC thành một mô hình mã
hóa khối không gian thời gian đa lớp (MLSTBC – Multi Layer Space Time Block
Coding) có tốc độ dữ liệu cao đồng thời đạt được phân tập phát trong mỗi lớp. Trong
đồ án này tôi mô phỏng hệ thống MIMO – OFDM tính BER của hệ thống theo mô
hình Alamuoti , mô hình MIMO 4x4, tính BER hệ thống khi sử dụng kỹ thuật giảm
PAPR dùng phương pháp PTS(phương pháp làm giảm PAPR không làm méo dạng tín
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 3
hiệu) và tính dung lượng hệ thống khi có CSI và không có CSI (thông tin kênh truyền).
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG MIMO
1.1. Khái niệm kênh MIMO
MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) trong truyền thông là kỹ thuật sử dụng
nhiều anten phát và nhiều anten thu để truyền và nhận dữ liệu. Hệ thống MIMO làm
tăng độ phân tập của kênh truyền fading, do đó có thể làm giảm xác suất lỗi bit (BER
hay FER), tăng dung lượng của kênh truyền do đó có thể làm tăng tốc độ dữ liệu. Tuy
nhiên, chi phí cho các thiết bị cao hơn do có nhiều anten thu và phát, giải thuật xử lý
tín hiệu phức tạp hơn. Các kỹ thuật MIMO thông dụng như:
- Beamforming (dùng cấu trúc anten mảng).
- Kỹ thuật phân tập không gian – thời gian: mã khối không gian-thời gian, mã
Anten phát
Anten thu
Hij
Dữ liệu ra
* * *
Bộ chuyển
Bộ giải
Dữ liệu vào
chuyển đổi
đổi MIMO
MIMO
lưới không gian-thời gian, và ghép kênh không gian.
Trong đó: Hij là hệ số đặc tính kênh truyền, truyền từ anten j đến anten i.
Hình 1.1. Mô hình một hệ thống MIMO tiêu biểu.
Các kỹ thuật MIMO thường gặp: phân tập theo không gian, phân tập theo thời
gian, phân tập theo tần số, mã hóa khối không gian_thời gian, mã hoá lưới không
gian_thời gian, ghép kênh không gian.
1.2. Mô hình tổng quan kênh MIMO
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 4
Hình 1.2. Sơ đồ khối hệ thống MIMO
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Giả sử xem xét một hệ thống MIMO điểm-điểm với 𝑛𝑇 anten phát và 𝑛𝑅 anten
thu có sơ đồ khối như hình 1.3. Tín hiệu phát trong mỗi chu kỳ symbol biểu diễn bằng
ma trận cột x có kích thước 𝑛𝑇 × 1, trong đó phần tử xi là tín hiệu được phát trên anten
thứ i. Các thành phần của x có phân bố Gaussian với trị trung bình bằng không. Ma
(1.2) trận hiệp phương sai của tín hiệu phát cho như sau: 𝑅𝑥𝑥 = 𝐸{𝑥𝑥𝐻}
Với E {.} là kỳ vọng và 𝐴𝐻 là Hermitian của ma trận A, nghĩa là chuyển vị liên
hiệp phức của ma trận A.
Tổng công suất phát P không phụ thuộc vào số lượng anten phát 𝑛𝑇 cho bởi công
thức:
(1.3) 𝑃 = 𝑡𝑟(𝑅𝑥𝑥)
Với tr(A) là vết của ma trận A, là tổng các thành phần đường chéo của A. Nếu
bên phát biết trước thông tin kênh truyền, ta giả sử tín hiệu phát trên mỗi anten có
𝑃
công suất 𝑃 𝑛𝑇⁄ . Lúc này, ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát:
𝑛𝑇 Với 𝐼𝑛𝑇 là ma trận đơn vị kích thước 𝑛𝑇 × 𝑛𝑇. Băng thông tín hiệu phát phải đủ nhỏ để đáp ứng tần số của nó xem như phẳng. Nói cách khác, chúng ta giả sử rằng
(1.4) 𝑅𝑥𝑥 = 𝐼𝑛𝑇
kênh là không nhớ.
Kênh truyền được mô tả bằng ma trận phức H kích thước 𝑛𝑇 × 𝑛𝑇. Phần tử hij
của H biểu thị hệ số fading kênh từ anten phát j tới anten thu i. Để chuẩn hóa ta giả sử
rằng công suất thu ở mỗi nhánh thu bằng công suất phát tổng. Theo lý thuyết điều đó
có nghĩa là chúng ta bỏ qua sự khuếch đại, suy giảm tín hiệu, hiệu ứng chắn, độ lợi
anten … Từ đây ta có phần tử H trên kênh có hệ số xác định như sau:
2 𝑛𝑇 ∑ |ℎ𝑖𝑗| 𝑗=1
(1.5) = 𝑛𝑇, 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛𝑅
Khi các phần tử của ma trận kênh là các biến ngẫu nhiên, thì chuẩn hóa được áp
dụng để biểu diễn giá trị của biểu thức trên.
Giả sử rằng ma trận kênh được biết ở máy thu, nhưng không thường xuyên được
biết ở máy phát. Ma trận kênh có thể được đánh giá ở máy thu bằng cách phát một
chuỗi huấn luyện. Thông tin trạng thái kênh có thể được truyền tới máy phát thông qua
kênh phản hồi.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 5
Các phần tử của ma trận H có thể là tiền định hoặc ngẫu nhiên. Ta tập trung vào
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
hệ thống thông tin không dây mà các phần tử của ma trận kênh có phân bố Ricean và
Rayleigh, chủ yếu xem xét phân bố Rayleigh vì nó thể hiện tốt nhất cho truyền dẫn vô
tuyến không có tầm nhìn thẳng (NLOS).
Tạp âm ở máy thu được mô tả bằng ma trận cột 𝑛 có kích thước 𝑛𝑅 × 1. Các
phần tử của nó có đặc tính thống kê là các biến ngẫu nhiên Gaussian trung bình 0 phức
độc lập, với phần ảo và phần thực biến đổi bằng nhau, độc lập. Ma trận hiệp phương
sai của tạp âm máy thu là:
(1.6)
(1.7) 𝑅𝑛𝑛 = 𝐸{𝑛𝑛𝐻} Nếu các phần tử của 𝑛 không tương quan, ma trận trên sẽ tương đương với: 𝑅𝑛𝑛 = 𝜎2𝐼𝑛𝑅
Và mỗi nhánh thu sẽ có công suất tạp âm đơn vị 𝜎2 như nhau.
Máy thu được xây dựng theo lý thuyết giống nhau lớn nhất (maximum
likelihood) với 𝑛𝑅 anten thu. Tín hiệu thu được biểu diễn bằng ma trận cột 𝑟 có kích
thước 𝑛𝑅 × 1, mỗi phần tử phức tương ứng với một anten. Đặt công suất trung bình ở
đầu ra của anten thu là 𝑃𝑟. Tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) ở mỗi anten thu là:
𝑃𝑟 𝜎2 Giả sử rằng công suất thu tổng trên mỗi anten bằng công suất phát tổng, SNR sẽ
(1.8) 𝛾 =
bằng với tỷ số công suất phát trên công suất tạp âm tại anten thu và sẽ không phụ
𝑃
thuộc vào 𝑛𝑇, ta có:
𝜎2
(1.9) 𝛾 =
Bằng cách sử dụng mô hình tuyến tính, vecto thu có thể được biểu diễn như sau:
(1.10)
(1.11) 𝑟 = 𝐻𝑥 + 𝑛 Sử dụng công thức (1.10) ta có ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu E {rrH} như sau: 𝑅𝑟𝑟 = 𝐻𝑅𝑥𝑥𝐻𝐻
Trong đó công suất thu tổng được biểu diễn là (𝑅𝑟𝑟) .
1.3. Lợi ích của kỹ thuật MIMO
Lợi ích của kỹ thuật MIMO giúp thu được độ lợi về hiệu suất như là độ lợi
beamforming, độ lợi phân tập không gian, độ lợi ghép kênh không gian và giảm can
nhiễu.
1.3.1. Độ lợi beamforming
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 6
Độ lợi beamforming làm tăng tỷ số SNR bằng hiệu ứng kết hợp (Coherent
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
combining) tín hiệu không dây ở bộ thu. Coherent combining thực chất là xử lý không
gian tại anten bộ thu và tiền xử lý tại bộ phát. Độ lợi beamforming giúp tăng năng
lượng bức xạ theo hướng mong muốn, làm giảm nhiễu, từ đó mà tăng chất lượng và
vùng phủ cho mạng không dây.
1.3.2. Độ lợi phân tập không gian
Trong truyền dẫn vô tuyến, mức tín hiệu luôn thay đổi theo thời gian, không gian
và tần số, làm cho tín hiệu tại bộ thu không ổn định, điều này gây ra bởi hiện tượng
fading. Độ lợi phân tập không gian làm giảm fading bằng cách cung cấp cho các bộ
thu các bản sao tín hiệu phát qua các kênh truyền fading trong miền không gian, thời
gian và miền tần số. Với việc tăng số lượng các bản sao (số lượng các bản sao là bậc
của phân tập), xác suất ít nhất một bản sao không bị thăng giáng tăng, làm tăng chất
lượng và độ tin cậy của hệ thống. Một kênh truyền MIMO với 𝑀𝑇 anten phát và 𝑀𝑅
anten thu có 𝑀𝑇𝑀𝑅 tuyến fading và cũng là 𝑀𝑇𝑀𝑅 bậc phân tập.
1.3.3. Độ lợi ghép kênh không gian
Tận dụng các kênh truyền song song có được từ đa anten tại phía phát và phía thu
trong hệ thống MIMO, các tín hiệu sẽ được phát độc lập và đồng thời qua các anten,
nhằm tăng dung lượng kênh truyền mà không cần tăng công suất phát hay tăng băng
thông trong hệ thống. Dung lượng hệ thống sẽ tăng tuyến tính theo số kênh truyền
song song hệ thống. Số chuỗi dữ liệu trên kênh truyền MIMO bằng số nhỏ nhất giữa
số anten phát và số anten thu min{𝑀𝑇, 𝑀𝑅}
1.3.4. Giảm can nhiễu
Trong thông tin vô tuyến, can nhiễu xuất hiện là do nhiều user cùng sử dụng trên
cùng nguồn thời gian hoặc tần số. Hệ thống MIMO có thể làm giảm can nhiễu bằng
cách lợi dụng các hướng không gian để tăng khoảng cách giữa các user.
1.4. Khuyết điểm của hệ thống MIMO
- Tăng độ phức tạp trong xử lí tín hiệu phát và thu.
- Kích thước của thiết bị di động tăng lên.
- Nhiễu đồng kênh: do sử dụng nhiều anten truyền dữ liệu với cùng một băng tần.
- Nhiễu liên kênh: do nhiều người dùng sử dụng cùng
1.5. Dung lượng hệ thống MIMO
Dung lượng hệ thống là tốc độ truyền dẫn cực đại với xác suất lỗi nhỏ nhất định.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 7
Giả sử ma trận kênh truyền không được biết trước ở bộ phát nhưng lại biết rất rõ ở bộ
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
thu.
Theo đinh lý phân tích giá trị riêng (singular value decomposition SVD), ma trận
H kích thước 𝑛𝑇 × 𝑛𝑅 biểu diễn thành:
(1.12) 𝐻 = 𝑈𝐷𝑉𝐻
Trong đó D là ma trận đường chéo không âm có kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑇, U và V là các ma trận đơn vị kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑅 và 𝑛𝑇 × 𝑛𝑇tương ứng. Nghĩa là 𝑈𝑈𝐻 = 𝐼𝑛𝑅 và 𝑉𝑉𝐻 = 𝐼𝑛𝑇, trong đó là các ma trận đơn vị 𝐼𝑛𝑅 và 𝐼𝑛𝑇 có kích thước 𝑛𝑅 × 𝑛𝑅 và 𝑛𝑅 × 𝑛𝑇 tương ứng. Các phần tử đường chéo của D là căn bậc 2 không âm của giá trị riêng ma trận 𝐻𝐻𝐻. Các giá trị riêng 𝜆 xác định theo công thức:
(1.13) 𝐻𝐻𝐻𝑦 = 𝜆𝑦, 𝑦 ≠ 0
Trong đó 𝑦 là vector ứng với 𝜆 có kích thước 𝑛𝑅 × 1, được gọi là vector riêng.
Căn bậc 2 không âm của giá trị riêng trên cũng chính là giá trị riêng của 𝐻. Hơn nữa,
các cột của 𝑈 là vector riêng của 𝐻𝐻𝐻 và các cột của 𝑉 là vecto riêng của 𝐻𝐻𝐻 Thay
(1.12) vào (1.10) ta có vector thu:
(1.14) 𝑟 = 𝑈𝐷𝑉𝐻𝑥 + 𝑛
Thực hiện biến đổi:
𝑟′ = 𝑈𝐻𝑟
𝑥′ = 𝑉𝐻𝑥 (1.15)
𝑛′ = 𝑈𝐻𝑛
Với 𝑈, 𝑉 là khả nghịch. Rõ ràng việc nhân các vecto 𝑟, 𝑥, 𝑛 bằng các ma trận
tương ứng như trong (1.15) có tác dụng tỷ lệ. Vector 𝑛 là biến ngẫu nhiên Gaussian
trung bình 0 có phần thực và phần ảo phân bố đồng nhất độc lập. Do vậy kênh ban đầu
tương đương với kênh được đưa ra như sau:
(1.16) 𝑟′ = 𝐷𝑥′ + 𝑛′
Số lượng các giá trị riêng khác 0 của ma trận 𝐻𝐻𝐻 bằng hạng r của ma trận 𝐻.
Ma trận 𝐻 có hạng lớn nhất là = min{𝑛𝑅, 𝑛𝑇} , vậy số lượng lớn nhất các giá trị riêng
khác 0 là 𝑚. Đặt giá trị riêng của 𝐻 bằng √𝜆𝑖, 𝑖 = 1,2, … , 𝑟. Thay các giá trị riêng
√𝜆𝑖 vào (1.16), ta có các thành phần tín hiệu thu:
′ 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑟
′ 𝑖 = 𝑛 + 1, 𝑛 + 2, ⋯ , 𝑛𝑅
′ = √𝜆𝑖𝑥𝑖 𝑟𝑖 ′ = 𝑛𝑖 𝑟𝑖
′, 𝑖 = 𝑟 + 1, 𝑟 + 2, … , 𝑛𝑅
(1.17)
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 8
Phương trình (1.17) chỉ ra rằng các thành phần thu, 𝑟𝑖
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
′. Do vậy kênh
không phụ thuộc vào tín hiệu phát, nghĩa là độ lợi kênh bằng 0. Mặt khác các thành
′, 𝑖 = 1,2, … , 𝑟 chỉ phụ thộc vào các thành phần phát 𝑥𝑖
phần thu, 𝑟𝑖
MIMO tương đương từ (1.15) có thể được xem là bao gồm 𝑟 kênh con song song độc
lập. Mỗi kênh con được gán với một giá trị riêng của ma trận H, giá trị này tương ứng
với độ lợi khuếch đại kênh. Độ lợi công suất kênh bằng với giá trị riêng của ma trận 𝐻𝐻𝐻. Ví dụ, nếu 𝑛𝑇 > 𝑛𝑅, hạng của 𝐻 không thể lớn hơn 𝑛𝑅, phương trình (1.17) cho ta thấy có không quá 𝑛𝑅 các kênh con có độ lợi khác 0 trong kênh MIMO tương
đương.
Hoặc ngược lại nếu 𝑛𝑅 > 𝑛𝑇, thì có lớn nhất 𝑛𝑇 kênh con có độ lợi khác 0 trong kênh MIMO tương ứng.Ma trận hiệp phương và vết của nó với các tín hiệu 𝑟′, 𝑥′và 𝑛′
𝑥1
𝑟1
𝑥2
𝑟2
có thể nhận được từ 1.15.
𝑅𝑟′𝑟′ = 𝑈𝐻𝑅𝑟𝑟𝑈 𝑅𝑥′𝑥′ = 𝑉𝐻𝑅𝑥𝑥𝑉 (1.18) 𝑅𝑛′𝑛′ = 𝑈𝐻𝑅𝑛𝑛𝑈 𝑡𝑟( 𝑅𝑟′𝑟′) = 𝑡𝑟(𝑅𝑟𝑟) 𝑡𝑟(𝑅𝑥′𝑥′) = 𝑡𝑟(𝑅𝑥𝑥) (1.19) 𝑡𝑟(𝑅𝑛′𝑛′) = 𝑡𝑟(𝑅𝑛𝑛) √𝜆1 √𝜆2
𝑥𝑛𝑅
𝑟𝑛𝑅
𝑥𝑛𝑅+1
𝜆𝑛𝑅
𝑥𝑛𝑇
o
o
𝑥1
𝑟1
√𝜆1 √𝜆2
𝑥2
𝑟2
𝜆𝑛𝑇
𝑥𝑛𝑇
𝑟𝑛𝑇
o
𝑥𝑛𝑇+1
o
𝑥𝑛𝑅
Hình 1.3. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nT > nR
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 9
Hình 1.4. Sơ đồ khối của kênh MIMO với nR > nT
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Các mối quan hệ trên chỉ ra rằng các ma trận hiệp phương sai 𝑟’, 𝑥’, 𝑛’ có cùng
tổng các thành phần đường chéo và do đó sẽ có cùng công suất như các tín hiệu ban
đầu 𝑟, 𝑥, 𝑛 tương ứng.
Chú ý rằng trong mô hình kênh MIMO tương đương (1.17) các kênh con là độc
lập. Do vậy dung lượng của chúng được cộng lại. Giả sử công suất phát từ mỗi anten
trong mô hình kênh MIMO tương đương là 𝑃 𝑛𝑇⁄ , chúng ta có thể đánh giá dung
lượng tổng của kênh bằng công thức Shannon, đơn vị tính dung lượng là bit/s. Ta có
công thức:
𝑃𝑟𝑖 𝜎2)
(1.20) 𝐶 = 𝑊 ∑ log2 (1 +
Trong đó W là độ rộng băng của mỗi kênh con, 𝑃𝑟𝑖 là công suất tín hiệu thu trong
kênh 𝑖, 𝑃𝑟𝑖 được cho bởi công thức:
𝜆𝑖𝑃 𝑛𝑇
(1.21) 𝑃𝑟𝑖 =
Trong đó là giá trị riêng của ma trận kênh H, vì vậy dung lượng kênh sẽ là:
𝑟 𝑖=1
𝑟 𝑖=1
𝜆𝑖𝑃 𝑛𝑇𝜎2 )
𝜆𝑖𝑃 𝑛𝑇𝜎2)
(1.22) 𝐶 = 𝑊 ∑ log2 (1 + = 𝑊 log2 ∏ (1 +
Xét mối quan hệ giữa dung lượng kênh và ma trận. Giả sử m =min(nR,nT).
Phương trình (1.13) xác định mối quan hệ giữa vecto riêng và giá trị riêng có thể được
viết lại như sau:
(1.22) (𝜆𝐼𝑚 − 𝑄)𝑦 = 0, 𝑦 ≠ 0
Trong đó 𝑄 là ma trận Wishart, xác định n hư sau:
(1.23) 𝑄 = {
𝐻𝐻𝐻 , 𝑛𝑅 < 𝑛𝑇 𝐻𝐻𝐻, 𝑛𝑅 ≥ 𝑛𝑇 Vậy λ là giá trị riêng của 𝑄, nếu và chỉ ra nếu 𝜆𝐼𝑚 − 𝑄là ma trận riêng. Do đó
định thức của 𝜆𝐼𝑚 − 𝑄phải bằng 0:
(1.25) det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄) = 0
Giá trị riêng λ của ma trận kênh có thể được tìm bằng nghiệm của phương trình
(1.25)
Xét đa thức đặc trưng p(λ) từ vế trái của phương trình (1.25):
(1.26) 𝑝(𝜆) = det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄)
p(λ) có bậc là m nếu mỗi hàng của 𝜆𝐼𝑚 − 𝑄 đóng góp duy nhất một thành phần
công suất λ trong khai triển Laplace của định thức det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄). Khi đa thức bậc m
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 10
với hệ số phức có đúng m nghiệm, ta có thể biểu diễn đa thức đặc trưng dưới dạng:
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑚 𝑝(𝜆) = ∏ (𝜆 − 𝜆𝑖) 𝑖=1
(1.27)
Trong đó λi là nghiệm của đa thức đặc trưng p(λ), bằng với giá trị riêng ma trận
kênh. Ta có phương trình (1.25) có dạng:
𝑚 𝑖=1
(1.28) = 0 ∏ (𝜆 − 𝜆𝑖)
Ta có phương trình từ 2 vế trái của (1.25) và (1.28):
𝑚 𝑖=1
(1.29) ∏ (𝜆 − 𝜆𝑖) = det(𝜆𝐼𝑚 − 𝑄)
𝑛𝑇𝜎2 𝑝
𝑃
vào λ trong (1.22) ta có: Thay −
𝑚 𝑖=1
𝜆𝑖𝑃 𝑛𝑇𝜎2)
𝑛𝑇𝜎2 𝑄)
(1.30) ∏ (1 + = det (𝐼𝑚 +
𝑃
Vậy công thức dung lượng từ (1.22) trở thành:
𝑛𝑇𝜎2 𝑄)
(1.31) 𝐶 = 𝑊 log2 det (𝐼𝑚 +
Do giá trị riêng khác không của HHH và HHH như nhau, nên dung lượng của kênh tương ứng với các ma trận H và HH cũng như nhau. Chú ý là nếu hệ số kênh biến
đổi ngẫu nhiên, công thức (1.22) và (1.31) biểu diễn dung lượng tức thời hoặc thông
tin tương hỗ. Dung lượng kênh trung bình có thể thu được bằng cách lấy trung bình tất
cả phần thực của hệ số kênh.
1.5.1. Trường hợp CSI được biết tại cả phía phát và phía thu
Khi các tham số của kênh được biết trước ở máy phát, dung lượng có thể tăng lên
bằng cách gán công suất phát cho các anten khác nhau theo nguyên tắc “Water-
filling”. Đó là đặt công suất phát lớn khi trạng thái của kênh tốt và nhỏ khi trạng thái
+
tồi. Công suất cho kênh 𝑖 được xác định theo công thức:
𝜎2 𝜆𝑖
) (1.32) 𝑃𝑖 = (𝜇 −
Trong đó 𝑎+ được xác định là 𝑎+ = 𝑚𝑎𝑥(𝑎, 0) và μ được xác định sao cho:
𝑟 ∑ 𝑃𝑖 𝑖=1 = 𝑃
(1.33)
Xét quá trình phân tích giá trị riêng của ma trận H như trong (1.12)
Công suất thu ở kênh con i trong mô hình kênh MIMO tương đương là:
(1.34) 𝑃𝑟𝑖 = (𝜆𝑖𝜇 − 𝜎2)+
Dung lượng kênh MIMO là:
𝑃𝑟𝑖 𝜎2]
(1.35) 𝐶 = 𝑊 ∑ log2 [1 +
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 11
Thay công suất tín hiệu thu từ (1.34) vào (1.35) ta có:
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
1
𝜎2 (𝜆𝑖𝜇 − 𝜎2)+]
(1.36) 𝐶 = 𝑊 ∑ log2 [1 +
Ma trận hiệp phương sai của tín hiệu phát là:
(1.37) 𝑅𝑥𝑥 = 𝑉diag(𝑃1, 𝑃2, ⋯ , 𝑃𝑛𝑇)𝑉𝐻
Giả sử có một anten phát và 𝑛𝑅 anten thu. Ma trận kênh được biểu diễn bằng
vecto:
𝐻 = (ℎ1, ℎ2, ⋯ , ℎ𝑛𝑅)
Trong đó toán tử (.)T là chuyển vị ma trận. Khi nR > nT, công thức (1.31) sẽ trở
thành:
𝑛𝑅 𝑖=1
) (1.38) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 + ∑ |ℎ𝑖|2 𝑃 𝜎2
𝑛𝑅 𝑖=1
, áp dụng công thức (1.30) ta có: Do 𝐻𝐻𝐻 = ∑ |ℎ𝑖|2
𝑛𝑅 𝑖=1
) (1.39) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 + ∑ |ℎ𝑖|2 𝑃 𝜎2
Dung lượng này tương ứng với kết hợp cực đại tuyến tính ở máy thu. Khi các
phần tử ma trận kênh bằng nhau và được chuẩn hóa:
2 |ℎ1|2 = |ℎ2|2 = ⋯ |ℎ𝑛𝑅| Thì dung lượng theo công thức (1.38) trở thành:
𝑃
= 1
𝜎2)
(1.40) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 − 𝑛𝑅
Hệ thống này thực hiên tăng ích phân tập gấp 𝑛𝑅 lần kênh 1 anten đơn. Với
𝑛 = 8 và SNR = 20 dB, dung lượng phân tập thu là 9,646 bit/s/Hz.
Với phân tập chọn lọc, thực hiện lựa chọn kênh tốt nhất trong 𝑛𝑅 kênh. Dung
𝑃
lượng của hệ thống này là:
𝜎2 |ℎ𝑖|2) }
𝑃
𝐶 = max𝑖 {𝑊 log2 (1 +
𝜎2 max𝑖{|ℎ𝑖|2})
(1.41) = 𝑊 log2 (1 +
Quá trình chọn lọc cực đại được thực hiện với 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑅.
1.5.2. Phân tập phát
Hệ thống có 𝑛𝑇 anten phát và 1 anten thu. Kênh được biểu diễn bằng vector
𝐻 = (ℎ1, ℎ2, ⋯ , ℎ𝑛𝑅)
𝑛𝑇 𝑖=1
2 𝑃
, áp dụng công thức (1.30) ta có: Do 𝐻𝐻𝐻 = ∑ |ℎ𝑖|2
𝑛𝑇 𝑗=1
𝑛𝑇𝜎2
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 12
) (1.42) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 + ∑ |ℎ𝑗|
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Nếu hệ số kênh bằng nhau và được chuẩn hóa như trong (1.5), dung lượng phân
𝑃
tập phát là:
𝜎2)
(1.43) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 +
Dung lượng không tăng theo số lượng anten phát. Công thức này áp dụng với
trường hợp máy phát không hiểu kênh truyền. Với kênh truyền được phân bố truyền
dẫn, khi máy phát hiểu biết về kênh truyền, ta có thể áp dụng công thức (1.36). Khi
hạng của ma trận kênh là 1, chỉ có 1 hạng tử trong tổng theo (1.36) và chỉ ra một giá
riêng khác 0 cho bởi công thức:
2 𝑛𝑇 𝜆 = ∑ |ℎ𝑗| 𝑗=1
(1.44)
Giá trị μ trong điều kiện chuẩn hóa cho bởi công thức:
𝜎2 𝜆
(1.45) 𝜇 = 𝑃 +
Vì vậy dung lượng là:
𝑛𝑇 𝑗=1
2 𝑃 𝜎2
) (1.46) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 + ∑ |ℎ𝑗|
𝑃
Nếu hệ số kênh bằng nhau và chuẩn hóa như trong (1.4) ta có:
𝜎2)
(1.47) 𝐶 = 𝑊 log2 (1 + 𝑛𝑇
Với nT = 8, SNR = 20 dB, phân tập phát với kênh được biết ở máy phát có dung
lượng là 9,646 bit/s/Hz.
1.6. Sơ lượt về kỹ thuật phân tập
Phân tập là kỹ thuật cải thiện độ tin cậy của tín hiệu bằng cách sử dụng hai hay
nhiều kênh thông tin liên lạc với các tính chất khác nhau. Phân tập có vai trò quan
trọng trong chống fading, nhiễu đồng kênh, lỗi chùm. Kỹ thuật phân tập có thể sử
dụng tốt trong truyền đa đường, cho kết quả độ lợi phân tập. Độ lợi phân tập là sự tăng
của tỉ số tín hiệu trên nhiễu khi có phân tập hoặc có thể tính là sự rút gọn của công suất
phát khi có phân tập.
1.6.1. Phân tập thời gian
Phân tập thời gian có thể thực hiện được bằng cách phát các tin giống nhau trong
các khe thời gian khác nhau, điều này tạo ra các tín hiệu bị fading không tương quan ở
máy thu.
Phân tập này giúp độ lợi phân tập tăng lên. Tác động của kênh truyền lên tín hiệu
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 13
được cải thiện. Tuy nhiên, phân tập thời gian làm giảm tốc độ dữ liệu.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
1.6.2. Phân tập tần số
Đây là kỹ thuật sử dụng nhiều tần số khác nhau để cùng phát một tin. Các tần số
cần dùng phải có khoảng cách đủ lớn để giữ sự độc lập ảnh hưởng của fading với các
tần số còn lại. Khoảng tần số ở mức vài lần băng thông kết hợp kênh sẽ đảm bảo đặc
tính thống kê fading của các tần số khác nhau sẽ độc lập nhau. Trong thông tin di
động, các bản sao của tín hiệu phát được đưa tới máy thu ở dạng dư thừa trong miền
tần số để tạo ra trải phổ giống như trải phổ chuỗi trực tiếp, điều chế đa sóng mang,
nhảy tần. Kỹ thuật trải phổ có tác dụng khi băng thông kết hợp của kênh nhỏ. Tuy
nhiên khi băng thông kết hợp của kênh lớn hơn băng thông trải phổ, thì trải trễ đa
đường sẽ nhỏ hơn chu kỳ symbol. Trong trường hợp này, trải phổ sẽ không hiệu quả
để tạo ra phân tập tần số. Tương tự như phân tập thời gian, phân tập tần số gây ra tổn
thất hiệu quả băng tần do sự dư thừa trong miền tần số.
1.6.3. Phân tập không gian
Phân tập không gian là kỹ thuật sử dụng nhiều anten hay các mảng anten được
sắp xếp với các khoảng cách phù hợp để tín hiệu trên các anten độc lập. Khoảng cách
yêu cầu thay đổi tùy theo độ cao anten, môi trường truyền và tần số. Khoảng cách điển
hình khoảng vài bước sóng.
Phân tập không gian không gây tổn thất trong sử dụng hiệu quả băng tần như
phân tập thời gian.
Phân tập không gian còn được gọi là phân tập anten.
Phân tập không gian gồm có:
+ Phân tập phân cực: Trong phân tập phân cực, tín hiệu phân cực đứng và phân
cực ngang được phát bằng hai anten phân cực khác nhau và cũng thu bằng 2 anten
phân cực khác nhau. Điều đó đảm bảo tạo ra 2 tín hiệu không tương quan mà vẫn
không cần đặt hai anten cách xa nhau.
+ Phân tập anten phát: Trong phân tập phát, nhiều anten đựơc triển khai ở vị trí
máy phát. Tin được xử lí ở máy phát và sau đó được truyền chéo qua các anten.
+ Phân tập anten thu: Trong phân tập thu, nhiều anten được sử dụng ở máy thu
để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát. Các bản sao của tín hiệu phát được kết
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 14
hợp để tăng SNR và giảm fading nhiều đường.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
CHƯƠNG II: KỸ THUẬT OFDM
2.1. Khái niệm
Kỹ thuật OFDM là kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao
(Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Đó là sự kết hợp giữa mã hóa và ghép
kênh. Thường thường nói tới ghép kênh người ta thường nói tới những tín hiệu độc lập
từ những nguồn độc lập được tổ hợp lại. Trong OFDM, những tín hiệu độc lập này là
các sóng mang con. Đầu tiên tín hiệu sẽ chia thành các nguồn độc lập, mã hóa và sau
đó ghép kênh lại để tạo nên sóng mang OFDM.
OFDM là trường hợp đặc biệt của FDM (Frequency Division Multiplex), đây là
phương thức phát đa sóng mang theo nguyên lý chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành tốc
độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số sóng mang được phân bố một cách trực
giao. Nhờ thực hiện biến đổi chuỗi dữ lệu từ nối tiếp sang song song nên thời gian
symbol tăng lên. Do đó, sự phân tán theo thời gian gây bởi trải trễ do truyền dẫn đa
đường giảm xuống.
2.1.1. Điều chế đơn sóng mang
Hệ thống đơn sóng mang là một hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền đi
chỉ trên một sóng mang.
𝒆−𝒋𝝎𝒐𝟏 𝒆𝒋𝝎𝒐𝟏
Kênh
g(t)
g*(-t)
Hình 2.1. Sơ đồ chung của hệ thống đơn sóng mang
Hình 2.1 mô tả cấu trúc chung của một hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.
Với quá trình điều chế đơn sóng mang, tín hiệu được biểu diễn như sau:
(2.1)
Trong đó al là dữ liệu đầu vào của kí tự thứ l.
2.1.2. Điều chế đa sóng mang
Hệ thống đa sóng mang là hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền đi trên
nhiều sóng mang khác nhau. Cụ thể hơn, hệ thống đa sóng mang chia tín hiệu ban đầu
thành các luồng tín hiệu khác nhau, và điều chế mỗi dòng tín hiệu với các sóng mang
khác nhau. Các tín hiệu được truyền trên các kênh tần số khác nhau, sau đó ghép
những kênh này lại theo kiểu FDM. Ở phía thu, bộ tách kênh sẽ đưa đến bộ thu các
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 15
kênh có tần số khác nhau, sau đó chúng được giải điều chế tạo ra tín hiệu gốc ban đầu.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝒆−𝒋𝝎𝒐𝟏
𝒆𝒋𝝎𝒐𝟏
g(t)
g*(-t)
𝒆𝒋−𝝎𝒌𝟏
𝒆𝒋𝝎𝒌𝟏
+
g*(-t)
g(t)
Kên h
𝒆𝒋𝝎𝑵𝟏
𝒆−𝒋𝝎𝑵𝟏
g(t)
g*(-t)
Hình 2.2. Cấu trúc truyền dẫn hệ thống đa sóng mang
1
Hệ thống đa sóng mang, tín hiệu có thể được biểu diễn như sau:
𝑁−1 𝑘=0
√𝑁
(2.2) 𝑆(𝑡) = ∑ ∑ 𝑙 𝑎𝑙,𝑘𝑒𝑗2𝜋𝑘(𝑡−𝑙𝑇𝑠(𝑁+𝐿)
Trong đó:
𝑎𝑙,𝑘: là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ 𝑘 trong
symbol OFDM thứ 𝑙
N: số sóng mang nhánh
1
L: Chiều dài tiền tố lặp (CP)
Khoảng cách giữa các sóng mang nhánh là:
=
𝑇
1 𝑁𝑇𝑆
2.1.3. Tín hiệu trực giao
Các tín hiệu là trực giao nếu chúng độc lập với nhau. Tín hiệu trực giao có tính
chất cho phép truyền và thu tốt nhiều tín hiệu trên cùng một kênh truyền mà không gây
ra nhiễu xuyên kí tự giữa các tín hiệu này.
Tính trực giao của tín hiệu được thể hiện ở dạng phổ của nó trong miền tần số.
Trong miền tần số, mỗi sóng mang con của tín hiệu trực giao có đáp ứng tần số là sin
hay sin(x)/x. Biên độ hàm sine có dạng búp chính hẹp và nhiều búp phụ có biên độ
giảm dần khi càng xa tần số trung tâm. Mỗi sóng mang của tín hiệu có biên độ đỉnh tai
tần số trung tâm của nó và bằng 0 tại tần số trung tâm của sóng mang khác. Do đó ta
gọi các tín hiệu trực giao nhau.
Ví dụ: giả sử 4 tín hiệu trực giao được điều chế bởi 4 sóng mang con hình sin
sau:
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 16
Hình 2.3. Bốn sóng mang trực giao nhau
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Ch.1 Ch.2 Ch.3 Ch.4 Ch.5 Ch.6 Ch.7 Ch.8 Ch.9 Ch.10
Frequency
Hình 2.4. Phổ của 4 sóng mang trực giao
Saving of bandwidth
Frequency
Hình 2.5. Kỹ thuật đa sóng mang
Hình 2.6. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số trực giao.
xf(n)
x(n)
X(k)
S/P
Chèn pilot
IDFT
Chèn dải bảo vệ
P/S
Kênh
Sắp xếp và mã hoá
Dữ liệu nhị phân vào
AWGN
Y(k)
y(n)
yf(n)
w(n)
+
DFT
P/S
S/P
Giải mã và sắp xếp lại
Ước lượng kênh
Loại bỏ dải bảo vệ
Dữ liệu nhị phân ra
2.2. Sơ đồ hệ thống OFDM băng cơ sở.
Hình 2.7. Sơ đồ hệ thống OFDM.
- Khối sắp xếp và mã hoá: mã hoá dòng dữ liệu bằng thuật toán FEC (Forward
error correcing) và được sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp.
- Khối S/P: chuyển dòng dữ liệu nhị phân tốc độ cao ban đầu thành các dòng dữ
liệu song song tốc độ thấp hơn.
- Khối chèn pilot: chèn các chuỗi giả nhiễu, giúp ta ước lượng được độ quay pha
do lỗi tần số gây ra.
- Khối IDFT: dùng thuật toán IFFT, tính toán các mẫu thời gian tương ứng với
các kênh nhánh trong miền tần số.
- Khối chèn dải bảo vệ: chèn các khoảng bảo vệ để giảm nhiễu xuyên kí tự.
- AWGN: Nhiễu Gause trắng cộng, do tác động trong quá trình truyền dữ liệu.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 17
- Khối ước lượng kênh: ước lượng kênh (Channel Estimation) trong hệ thống
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
OFDM là xác định hàm truyền đạt của các kênh con và thời gian để thực hiện giải điều
chế bên thu khi bên phát sử dụng kiểu điều chế kết hợp (coherent modulation).
- Các khối ở phía máy thu OFDM thì thực hiện quá trình ngược lại với các khối ở
máy phát.
2.3. Cơ sở toán học
2.3.1. Trực giao
Xét tập hợp N sóng mang con fn(t), trong đó n = 0,1,…,N-1. t1≤ t ≤ t2.
Tập hợp sóng mang này sẽ trực giao khi :
(2.3)
K: hằng số ;
Sóng mang OFDM thường có dạng:
(2.4)
Trong đó : fn = f0 + nΔf = f0 + n/T.
f0 : độ dịch tần ban đầu.
Δf là độ chênh lệch giữa 2 tần số sóng mang gần nhau.
2.3.2. Sử dụng FFT/IFFT trong OFDM
Như đã biết, OFDM là một kỹ thuật điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu
được truyền song song nhờ vô số sóng mang phụ mang các bit thông tin. Bằng cách
này ta có thể tận dụng băng thông tín hiệu, chống lại nhiễu giữa các ký tự,....Tuy
nhiên, điều bất lợi là một số sóng mang cần có một máy phát sóng sin, một bộ điều chế
và giải điều chế của riêng nó, điều này là không thể chấp nhận được khi số sóng mang
phụ rất lớn đối với việc thi công hệ thống. Nhằm giải quyết vấn đề này, thuật toán
IDFT/DFT có vai trò giống như hàng loạt các bộ điều chế và giải điều chế.
Giả sử tín hiệu x(n) có chiều dài là N (n = 0,1, 2, …, N-1). Công thức của phép
biến đổi DFT là:
, k = 0, 1, …, N-1 (2.5)
- Công thức của phép biến đổi IDFT là:
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 18
, k = 0, 1, …, N-1 (2.6)
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
- Chuyển đổi Fourier nhanh (FFT) là thuật toán giúp cho việc tính toán DFT nhanh
và gọn hơn.Từ công thức (2.5), (2.6) ta thấy thời gian tính DFT bao gồm:
Thời gian thực hiện phép nhân phức.
Thời gian thức hiện phép cộng phức.
Thời gian đọc các hệ số .
Thời gian truyền số liệu.
Trong đó chủ yếu là thời gian thực hiện phép nhân phức. Vì vậy, muốn giảm thời
gian tính toán DFT thì người ta tập trung chủ yếu vào việc giảm thời gian thực hiện
phép nhân phức. Mà thời gian thực hiện phép nhân phức tỉ lệ với số phép nhân. Do đó
để giảm thời gian tính DFT thì người ta phải giảm được số lượng phép tính nhanh
bằng cách sử dụng thuật toán FFT. Để tính trực tiếp cần phép nhân. Khi tính bằng
FFT số phép nhân chỉ còn . Vì vậy tốc độ tính bằng FFT nhanh hơn tính trực
tiếp là .
Ngoài ra FFT còn có ưu điểm giúp tiết kiệm bộ nhớ bằng cách tính tại chỗ.
2.4. Các kỹ thuật cơ bản trong OFDM
2.4.1. Bộ điều chế và giải điều chế OFDM
2.4.1.1. Bộ điều chế OFDM
Dựa vào tính trực giao, phổ tín hiệu của các sóng mang phụ cho phép chồng lấn
lên nhau. Sự chồng lấn phổ tín hiệu này làm hiệu suất sử dụng phổ băng tần tăng lên
một cách đáng kể. Sự trực giao của các sóng mang phụ được thực hiện như sau: phổ
1
tín hiệu của sóng mang phụ thứ p được dịch vào một kênh con thứ p thông qua phép
𝑇𝑠
là khoảng cách tần số giữa hai nhân với hàm phức 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡, trong đó 𝜔𝑠 = 2𝜋𝑓𝑠 = 2𝜋
sóng mang. Thông qua phép nhân với số phức này mà các sóng mang phụ trực giao
với nhau. Tính trực giao của hai sóng mang phụ p và q được kiểm chứng như sau:
(𝑘+1)𝑇𝑠 ∫ 𝑘𝑇𝑠
(𝑘+1)𝑇𝑠 𝑘𝑇𝑠
(2.7) 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡(𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡)∗𝑑𝑡 𝑒𝑗(𝑝−𝑞)𝜔𝑠𝑡𝑑𝑡 = ∫
= 𝑒𝑗(𝑝−𝑞)𝜔𝑠𝑡 | = { 0, 𝑝 = 𝑞 𝑇𝑠, 𝑝 ≠ 𝑞 𝑡 = (𝑘 + 1)𝑇𝑠 𝑡 = 𝑘𝑇𝑠 1 𝑗(𝑝 − 𝑞)𝜔𝑠
Ở phương trình trên ta thấy hai sóng mang phụ p và q trực giao với nhau do tích
phân của một sóng mang với liên hợp phức của sóng mang còn lại bằng 0 nếu chúng là
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 19
hai sóng mang khác biệt. Trong trường hợp tích phân của chính nó sẽ cho kết quả là
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
một hằng số. sự trực giao này là nguyên tắc của phép điều chế OFDM. Hình 2.8 là sơ
𝑎𝑖,+𝐿
𝑑𝑘,+𝐿
Xung cơ sở (basic impulse)
) . .
𝑒𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡
v v
{𝑎𝑡}
𝑚 (𝑡)
𝑚′(𝑡)
𝑑𝑘,𝑛
𝑎𝑖,𝑛
. . ,
-
Xung cơ sở (basic impulse)
ở s ơ c g n ă b ở ế h c
M A Q M
ệ v o ả b i ỗ u h c n è h C
(
𝑒𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡
u ề i Đ
𝑑𝑘,−𝐿
𝑎𝑖,−𝐿
g n o s / p ế i t i ố n a i h c n â h p ộ B
Xung cơ sở (basic impulse)
𝑒𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡
đồ khối của bộ điều chế OFDM.
Hình 2.8. Bộ điều chế OFDM
Giả sử toàn bộ băng tần của hệ thống B được chia thành 𝐾 kênh con, với chỉ số
của các kênh con là 𝑛:
(2.8) 𝑛 ∈ {−𝐿, 𝐿 − 1, ⋯ , −1,0,1, ⋯ , 𝐿 − 1, 𝐿}
Do vậy:
(2.9) 𝑁𝐹𝐹𝑇 = 2𝐿 + 1
Đầu vào bộ điều chế là dòng dữ liệu {𝑎𝑖} được chia thành 𝑁𝐹𝐹𝑇 dòng dữ liệu song
song với tốc độ dữ liệu giảm đi 𝑁𝐹𝐹𝑇 lần thông qua bộ phận chia nối tiếp/song song.
Dòng bit trên mỗi luồng song song {𝑎𝑖,𝑛} lại được điều chế thành mẫu tín hiệu phức đa
mức {𝑑𝑘,𝑛}, với chỉ số 𝑛 là chỉ số của sóng mang phụ, 𝑖 là số khe thời gian tương ứng
với 𝐾 bit song song sau khi qua bộ biến đổi nối tiếp/song song, 𝑘 là số khe thời gian
tương ứng với 𝐾 mẫu tín hiệu phức.
Phương pháp điều chế ở băng tần cơ sở thường được sử dụng là M-QAM, QPSK,
vv..vv. Các mẫu tín hiệu phát {𝑑𝑘,𝑛} lại được nhân với xung cơ bản (basic impulse)
g(t) mục đích làm giới hạn phổ tín hiệu mỗi sóng mang. Trường hợp đơn giản nhất của
xung cơ bản là xung vuông. Sau khi nhân với xung cơ sở tín hiệu lại được dịch tần đến
kênh con tương ứng thông qua phép nhân với hàm phức 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡. Phép nhân này làm
các tín hiệu trên các sóng mang phụ trực giao với nhau như chứng minh ở trên. Tín
hiệu sau khi nhân với xung cơ sở và dịch tần được cộng lại qua bộ tổng và cuối cùng
được biểu diễn như sau:
′ (𝑡) = ∑
+𝐿 𝑛=−𝐿
(2.10) 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡 𝑑𝑘,𝑛𝑠′(𝑡 − 𝑘𝑇) 𝑚𝑘
Tín hiệu này được gọi là mẫu tín hiệu OFDM thứ k. Sự biểu diễn tín hiệu OFDM
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 20
tổng quát sẽ là:
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
′ (𝑡)
+𝐿 𝑛=−𝐿
∞ 𝑘=−∞
∞ 𝑘=−∞ ′ (𝑡) với chỉ số k (chỉ số mẫu tín hiệu OFDM
∑ (2.11) 𝑚′(𝑡) = ∑ = ∑ 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠𝑡 𝑑𝑘,𝑛𝑠′(𝑡 − 𝑘𝑇) 𝑚𝑘
Ở đây tín hiệu 𝑚′(𝑡) là tín hiệu 𝑚𝑘 hay cũng là chỉ số thời gian) chạy tới vô hạn.
Ưu điểm của phương pháp điều chế trực giao OFDM không chỉ là sự hiệu quả về
sử dụng băng tần mà còn có khả năng loại trừ nhiễu xuyên tín hiệu ISI thông qua chuỗi
bảo vệ (Guard Interval). Do vậy tín hiệu OFDM trước khi phát đi được chèn thêm
chuỗi bảo vệ để chống nhiễu xuyên tín hiệu ISI.
2.4.1.2. Bộ giải điều chế OFDM
Sơ đồ cấu trúc bộ giải điều chế OFDM được mô tả như ở Hình 2.8. Tín hiệu đưa
vào bộ giải điều chế là u(t). Với tín hiệu phát m(t) ở công thức (2.11), biểu diễn của
u(t) được viết tiếp dưới dạng:
+𝐿 𝑛=−𝐿
∞ 𝑘=−∞
𝜏𝑚𝑎𝑥 𝑢(𝑡) = ∫ 0
∑ (∑ (2.12) 𝑒𝑗𝑝𝜔𝑠(𝑡−𝜏−𝑘𝑇) )ℎ(𝜏, 𝑡)𝑑𝜏 𝑑𝑘,𝑛𝑠′(𝑡 − 𝑘𝑇)
Các bước thực hiện ở bộ giải điều chế có chức năng ngược lại so với các chức
′ 𝑑𝑘,+𝐿
′ 𝑎 𝑘,+𝐿
Giải điều chế
ệ v
𝑒−𝑗𝐿𝜔𝑠𝑡
′ 𝑑𝑘,𝑛
′ 𝑎 𝑘,𝑛
{𝑎 𝑙}
u(t)
Giải điều chế
u ệ i h
T F F I
𝑒−𝑗𝑛𝜔𝑠𝑡
′ 𝑑𝑘,−𝐿
′ 𝑎 𝑘,−𝐿
o a b g n ả o h k h c á T
Giải điều chế
í t t i b h n à h t u ẫ m n ể y u h C
𝑒𝑗𝐿𝜔𝑠𝑡 Hình 2.9. Sơ đồ bộ giải điều chế OFDM
năng đã thực hiện ở bộ điều chế. Các bước đó bao gồm:
- Tách khoảng bảo vệ ở mỗi mẫu tín hiệu thu.
- Nhân với hàm số phức 𝑒𝑗𝑛𝜔𝑛𝑡 (dịch băng tần của tín hiệu ở mỗi sóng mang về
băng tần gốc như trước khi điều chế).
- Giải điều chế ở các sóng mang phụ.
- Chuyển đổi mẫu tín hiệu phức thành dòng bit.
- Chuyển đổi dòng bit song song thành dòng bit nối tiếp.
2.4.2. Tiền tố lặp CP
Tiền tố lặp (CP) là một kỹ thuật xử lý tín hiệu trong OFDM nhằm hạn chế đến
mức thấp nhất ảnh hưởng của nhiễu xuyên ký tự (ISI), nhiễu xuyên kênh (ICI) đến tín
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 21
hiệu OFDM, đảm bảo yêu cầu về tính trực giao của các sóng mang phụ. Để thực hiện
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
kỹ thuật này, trong quá trình xử lý tín hiệu, tín hiệu OFDM được lặp lại có chu kỳ và
phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng thời gian
bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau.Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ, thời gian
truyền một ký tự (Ts) lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ (Tg) và thời gian
truyền thông tin có ích (cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi một ký
tự)
Ta có : Ts = Tg + TFFT (2.13)
Hình 2.10. Tiền tố lặp (CP) trong OFDM.
Ký tự OFDM lúc này có dạng:
(2.14)
Chiều dài của dải bảo vệ bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần. Tuy
nhiên, nó phải bằng hoặc lớn hơn giá trị trải trễ cực đại (the maximum delay spread)
nhằm duy trì tính trực giao giữa các sóng mang nhánh và loại bỏ được các xuyên nhiễu
ISI, ICI. Ở đây, giá trị trải trễ cực đại là một thông số xuất hiện khi tín hiệu truyền
trong không gian chịu ảnh hưởng của hiện tượng đa đường (multipath effect) - tức là
tín hiệu thu được tại bộ thu không chỉ đến từ đường trực tiếp mà còn đến từ các đường
phản xạ khác nhau, và các tín hiệu này đến bộ thu tại các thời điểm khác nhau. Giá trị
trải trễ cực đại được xác định là khoảng thời gian chênh lệch lớn nhất giữa thời điểm
tín hiệu thu qua đường trực tiếp và thời điểm tín hiệu thu được qua đường phản xạ.
Tiền tố lặp (CP) có khả năng loại bỏ nhiễu ISI, nhiễu ICI vì nó cho phép tăng
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 22
khả năng đồng bộ (đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang) trong hệ thống OFDM.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
2.5. Đặc tính kênh truyền trong hệ thống OFDM
2.5.1. Suy hao đường truyền
Suy hao đường dẫn trung bình xảy ra do các hiện tượng như: sự nở rộng về mọi
hướng của tín hiệu, sự hấp thụ tín hiệu bởi nước, lá cây...và do phản xạ từ mặt đất. Suy
hao truyền dẫn trung bình phụ thuộc vào khoảng cách và biến đổi rất chậm ngay cả đối
với các thuê bao di chuyển với tốc độ cao. Tại anten phát, các sóng vô tuyến sẽ được
truyền đi theo mọi hướng (nghĩa là sóng được mở rộng theo hình cầu). Ngay cả khi
dùng anten định hướng để truyền tín hiệu, sóng cũng được mở rộng dưới dạng hình
cầu nhưng mật độ năng lượng khi đó sẽ được tập trung vào một vùng nào đó do ta thiết
kế. Vì thế, mật độ công suất của sóng giảm tỷ lệ với bình phương khoảng cách.
Phương trình (2.17) tính công suất thu sau khi được truyền qua một khoảng cách R .
(2.15)
Trong đó: PR: Công suất tín hiệu thu được (W).
PT: Công suất phát (W).
GR: Độ lợi anten thu (anten đẳng hướng)
GT: Độ lợi anten phát.
λ : Bước sóng của sóng mang.
Hoặc có thể viết lại là: (2.16)
Gọi 𝐿𝑝𝑡 là hệ số suy hao do việc truyền dẫn trong không gian tự do:
(2.17)
Nói chung ta có thể xây dựng được một mô hình khá chính xác cho các tuyến
thông tin vệ tinh và các tuyến liên lạc trực tiếp (không vật cản) như các tuyến liên lạc
vi ba điểm nối điểm trong phạm vi ngắn. Tuy nhiên do hầu hết các tuyến thông tin trên
mặt đất như thông tin di động, mạng LAN không dây, môi trường truyền dẫn phức tạp
hơn nhiều do đó việc tạo ra các mô hình cũng khó khăn hơn. Ví dụ đối với những kênh
truyền dẫn vô tuyến UHF, khi đó điều kiện về không gian tự do không được thoả mãn,
chúng ta có công thức suy hao đường truyền như sau:
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 23
(2.18)
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Với , << R là độ cao anten trạm gốc BS và anten trạm di động MS.
2.5.2. Hiện tượng fading đa đường
2.5.2.1. Truyền dẫn đa đường
Trong một hệ thống thông tin vô tuyến, các bức sóng điện từ thường không được
truyền trực tiếp đến các anten thu. Điều này xảy ra là do giữa nơi phát và nơi thu luôn
tồn tại các vật thể cản trở sự truyền sóng trực tiếp.
Do vậy, sóng nhận được chính là sự chồng chập của các sóng đến từ các hướng
khác nhau bởi sự phản xạ, nhiễu xạ, tán xạ từ các tòa nhà, cây cối và các vật thể khác.
Hiện tượng này được gọi là sự truyền sóng đa đường. Do hiện tượng đa đường, tín
hiệu thu được là tổng của các bản sao tín hiệu phát. Các bản sao này bị suy hao, trễ,
dịch pha và có ảnh hưởng lẫn nhau.. Ngoài ra khi truyền tín hiệu số, đáp ứng xung có
thể bị méo khi qua kênh truyền đa đường và nơi thu nhận các xung độc lập khác nhau.
Hiện tượng này được gọi là sự phân tán đáp ứng xung. Hiện tượng méo gây ra bởi
kênh truyền đa đường thì tuyến tính và có thể được bù lại ở phía thu bằng các bộ cân
bằng
2.5.2.2. Hiệu ứng dịch Doppler
Do sự di chuyển giữa máy phát và máy thu, mỗi sóng mang bị dịch đi một lượng
tần số. Sự dịch tần của tín hiệu thu do sự dịch chuyển tương ứng đó được gọi là hiệu
ứng Doppler. Hiệu ứng này tỷ lệ với tốc độ của thiết bị di động. Tại một trạm với một
tín hiệu đơn âm tần số 𝑓, được phát di và một tín hiệu thu được với duy nhất một sóng
tới có góc tới 𝜃 so với hướng di chuyển của xe. Lượng dịch tần Doppler của tín hiệu
được cho bởi công thức:
(2.19)
Trong đó 𝑣 là vận tốc di chuyển của xe, 𝑐 là vận tốc ánh sáng. Dịch tần Doppler trong
môi trường truyền dẫn đa đường làm mở rộng dải thông của sóng đa đường trong dải
(2.20) 𝑓𝑐 ± 𝑓𝑑𝑚𝑎𝑥, trong đó 𝑓𝑑𝑚𝑎𝑥 được tính theo công thức:
Kết quả là tín hiệu phát đơn âm khi tới máy thu sẽ biến thành một tín hiệu có phổ
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 24
chùm. Hiện tượng này được gọi là tán sắc tần số của kênh tryền.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Trạm phát
Tuyến 1
Tuyến 2
α1
v
Vật phản xạ
Hình 2.11. Hàm truyền đạt của
2.5.3. Nhiễu AWGN
Nhiễu AWGN tồn tại trong tất cả các hệ thống truyền dẫn. Các nguồn nhiễu chủ
yếu là nhiễu nền nhiệt, nhiễu điện từ các bộ khuếch đại bên thu, và nhiễu liên ô. Các
loại nhiễu này có thể gây ra nhiễu liên kí tự ISI, nhiễu liên sóng mang ICI. Nhiễu này
làm giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR, giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống. Và
thực tế là tùy thuộc vào từng loại ứng dụng, mức nhiễu và hiệu quả phổ của hệ thống
phải được lựa chọn.
Hầu hết các loại nhiễu trong các hệ thống có thể được mô phỏng một cách chính
xác bằng nhiễu trắng cộng. Hay nói cách khác tạp âm trắng Gaussian là loại nhiễu phổ
biến nhất trong hệ thống truyền dẫn. Loại nhiễu này có mật độ phổ công suất là đồng
đều trong cả băng thông và biên độ tuân theo phân bố hàm Gaussian. Theo phương
thức tác động thì nhiễu Gaussian là nhiễu cộng. Vậy dạng kênh truyền phổ biến là
kênh truyền chịu tác động của nhiễu Gaussian trắng cộng.
2.5.4. Nhiễu liên ký tự ISI
ISI (Inter-Symbol interference), là hiện tượng nhiễu liên kí hiệu. ISI xảy ra do
hiệu ứng đa đường, trong đó một tín hiệu tới sau sẽ gây ảnh hưởng lên kí hiệu trước
đó.Nguyên nhân do tính chọn lọc của kênh fading trong miền thời gian, tính bất ổn
định của kênh gây ra sự giao thoa tín hiệu, gây ra do trải trễ đa đường.Ảnh hưởng của
ISI: gây ra sự nhận định sai kí hiệu, gây khó khăn trong việc khôi phục tín hiệu gốc tại
phía thu
Để giảm ISI, cách tốt nhất là giảm tốc độ dữ liệu. Nhưng với nhu cầu hiện nay là
yêu cầu tốc độ truyền phải tăng nhanh. Do đó giải pháp này là không thể thực hiện
được. Phương pháp để giảm ISI và đã được đưa vào ứng dụng thực tế là chèn tiền tố
lặp CP vào mỗi ký tự OFDM.
2.5.5. Nhiễu liên sóng mang ICI
ICI (Inter-Channel Interference) là nhiễu xuyên kênh, là nhiễu phát sinh do tín
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 25
hiệu của các kênh nằm cạnh nhau gây nhiễu lên nhau. Là nhiễu liên tế bào hay nhiễu
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
giữa các tế bào, là nhiễu phát sinh do tín hiệu cùng băng tần trên các tế bào (Cell) khác
nhau trong mạng di động gây nhiễu lên nhau.
ICI là hiện tượng phổ biến trong các hệ thống đa sóng mang. Trong hệ thống
OFDM, ICI còn được gọi là nhiễu giao thoa giữa các sóng mang con, là hiện tượng
năng lượng phổ của các sóng mang con chồng lấn quá mức lên nhau làm phá vỡ tính
trực giao của các sóng mang con.
Nguyên nhân chính là do hiện tượng Doppler do tính di động của máy phát và
máy thu, có sự chuyển động tương đối giữa chúng. Do tính chọn lọc tần số của kênh
fading.
Ảnh hưởng của ICI: những sóng mang con bị mất tính trực giao sẽ không thể
khôi phục chính xác như đã phát.
2.5.6. Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR)
PAPR là tỷ số công suất đỉnh tức thời trên công suất trung bình, là một trong
những hạn chế cơ bản của tín hiệu OFDM. Tỷ số này được biểu diễn bởi công thức
toán học sau: (2.21)
Trong đó s(t) là tín hiệu đa sóng mang, T là chu kỳ của ký tự OFDM.
Khi tỷ số này cao, việc sử dụng bộ khuếch đại công suất sẽ không đạt hiệu suất
cao vì phải dành dự trữ công suất để tránh nhiễu phi tuyến. Như vậy, giảm PAPR là
yêu cầu quan trọng của hệ thống sử dụng OFDM. Hình 2.13 thể hiện khi xuất các sóng
mang đồng pha với nhau sẽ tạo nên đỉnh lớn do đó sẽ gây ra tỷ số PAPR lớn rất nhiều.
Hệ thống điều chế pha M mức (M-PSK): do các ký tự trong không gian tín hiệu
chỉ khác nhau về pha trong khi độ lớn bằng nhau nên PAPR=1. Nếu tỷ số PAPR quá
lớn sẽ tạo ra nhiều bất lợi như làm tăng độ phức tạp của bộ biến đổi D/A, A/D và làm
giảm hiệu quả của bộ công suất cao tần. Một vài kỹ thuật đã được đưa ra nhằm giảm
PAPR. Ta có thể chia chúng ra làm 3 loại như sau :
Thứ nhất là kỹ thuật làm méo tín hiệu. Các kĩ thuật này giảm biên độ đỉnh chỉ
đơn giản bằng cách làm méo tín hiệu OFDM tại xung quanh đỉnh của tín hiệu.
Thứ hai là các kĩ thuật mã hoá sử dụng bộ mã hoá sửa sai đặc biệt nhằm loại ra
những symbol OFDM có PAPR cao.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 26
Thứ ba là những kĩ thuật dựa trên việc ngẫu nhiên hoá mỗi symbol OFDM với
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
các chuỗi giả ngẫu nhiên khác nhau và lựa chọn các chuỗi có tỉ lệ PAPR nhỏ nhất.
Hình 2.13. Sự xuất hiện đỉnh cao của sóng mang
2.6. Ưu điểm và nhược điểm của OFDM
2.6.1. Ưu điểm
Hiệu quả sử dụng băng thông
Trong một hệ thống FDM truyền thống, mỗi kênh con được đặt cách nhau bởi
khoảng phòng vệ để đảm bảo các kênh lân cận không nhiễu lẫn nhau. Trong khi đó hệ
thống OFDM có các kênh con chồng lấn lên nhau. Do đó nó có thể sử dụng tối đa
băng thông hệ thống như được minh hoạ trong hình 2.14.
Hình 2.14. Hiệu quả sử dụng phổ của OFDM
Giảm ISI
Trong các hệ thống một sóng mang, ISI thường được tạo ra bởi các đặc tính
truyền lan đa đường của một kênh thông tin vô tuyến. Đặc biệt khi phát một tín hiệu
trên một khoảng cách dài thì tín hiệu được truyền theo rất nhiều đường khác nhau. Do
đó tín hiệu thu được có chứa tín hiệu truyền theo đường thẳng trực tiếp chồng lấn với
các tín hiệu phản xạ với biên độ nhỏ hơn, gây méo tín hiệu.
Các hệ thống OFDM hạn chế được vấn đề này bằng cách tạo ra một khoảng
symbol dài hơn trải trễ của kênh truyền. Tín hiệu từ một luồng dữ liệu tốc độ cao được
chia thành N luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn. Thời gian tồn tại symbol của các kênh con
tăng lên N lần sẽ làm giảm được ISI. Hơn nữa ta còn có thể loại bỏ được hoàn toàn ISI
nếu thêm vào tín hiệu OFDM chuỗi tiếp đầu tuần hoàn (CP) với độ dài của chuỗi lớn
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 27
hơn trễ truyền dẫn lớn nhất của kênh ∆τmax.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Giảm pha đinh chọn lọc theo tần số và cấu trúc hệ thống đơn giản
Với hệ thống OFDM, pha-đinh chọn lọc tần số chỉ tác động đến một hoặc một
vài kênh con có băng tần tín hiệu nhỏ nên có thể coi là pha đinh phẳng. Bởi vậy, độ
phức tạp của bộ san bằng và lọc nhiễu cũng giảm cho phép cấu trúc bộ thu OFDM đơn
giản đi rất nhiều. Hơn nữa nhờ việc sử dụng sử dụng các bộ biến đổi IFFT/FFT tương
ứng thay cho các bộ điều chế và giải điều chế thì cấu trúc máy phát và máy thu cũng
đơn giản hơn rất nhiều. Đặc biệt ngày nay khi công nghệ chế tạo vi mạch phát triển với
tốc độ xử lý cao thì công nghệ OFDM càng có khả năng ứng dụng rộng rãi trong các
hệ thống thông tin, đặc biệt là trong các hệ thống thông tin băng thông rộng như
WiMAX.
2.6.2. Nhược điểm
Tỷ số PAPR
Các tín hiệu OFDM có tỷ lệ công suất đỉnh tới trung bình thường cao hơn các tín
hiệu đơn sóng mang. Lý do là trong miền thời gian, một tín hiệu đa sóng mang là tổng
của nhiều tín hiệu băng hẹp. Trong một vài trường hợp, tổng này là lớn nhưng trong
các trường hợp khác lại là nhỏ, điều này có nghĩa là giá trị đỉnh của tín hiệu lớn hơn
đáng kể giá trị trung bình. Tỉ số PAPR cao là một trong những thách thức lớn nhất của
hệ thống OFDM, bởi vì nó làm giảm hiệu quả phổ và đẩy điểm làm việc của bộ
khuếch đại công suất về vùng phi tuyến nên làm tăng giá của bộ khuếch đại công suất
tần số vô tuyến RF (Radio Frequency), đây là một trong những thiết bị đắt nhất trong
một hệ thống thông tin vô tuyến. Do đó cần thiết phải có các biện pháp làm giảm
PAPR của các tín hiệu OFDM trước khi đưa qua bộ khuếch đại công suất.
Dịch tần số và quá trình đồng bộ
Hệ thống OFDM rất nhạy cảm với lỗi dịch tần số vì xuất phát từ nguyên lý cơ
bản của OFDM là sự chồng lấn phổ giữa các sóng mang con chứ không phải là các
sóng mang con này được cách ly về phổ. Hiện tượng dịch tần số này làm cho các sóng
mang con không còn tính trực giao với nhau nữa, điều này dẫn đến xuyên nhiễu giữa
các sóng mang con lân cận và gây ra ICI. Do đó hệ thống OFDM yêu cầu việc đồng bộ
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 28
tần số rất ngặt nghèo.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
CHƯƠNG III: MÃ HÓA KHÔNG GIAN-THỜI GIAN
3.1. Giới thiệu
Một hệ thống với nhiều anten phát và anten thu với một kênh fading phẳng độc
lập đã được xác định tại máy thu thì dung lượng tăng tuyến tính với số anten tối thiểu.
Một cách thực hiện tiếp cận với dung lượng của kênh MIMO là thực hiện mã hóa
không gian-thời gian, một kỹ thuật mã hóa để thực hiện với nhiều anten phát. Việc mã
hóa được thực hiện cả ở miền không gian và miền thời gian để tạo ra sự tương đương
giữa các tín hiệu được phát từ các anten khác nhau ở các chu kỳ khác nhau. Sự tương
đương thời gian-không gian được sử dụng để lợi dụng kênh MIMO và tối thiểu hóa lỗi
truyền dẫn ở máy thu.. Có nhiều loại mã hóa không gian-thời gian, bao gồm:
- Mã hóa không gian thời gian khối STBC (Space-time block codes)
- Mã hóa không gian thời gian lưới STTC (Space-time trellis codes)
- Mã hóa không gian thời gian lớp BLAST (Bell Laboratories Layered Space-
Time).
Điều trọng tâm của mã hóa không gian-thời gian là lợi dụng tác động đa đường
để thực hiện tăng khả năng và hiệu quả phổ tần.
3.2. Mã hóa không gian-thời gian khối STBC
STBC là một kỹ thuật phân tập đơn giản, hiệu quả sử dụng 2 anten phát bằng
cách mã hóa một khối các ký tự đầu vào thành một ma trận đầu ra với các hàng tương
ứng các anten phát. STBC cho phép phân tập đầy đủ và có độ lợi nhỏ tùy thuộc vào
tốc độ mã của bộ mã, quá trình giải mã đơn giản, dựa trên các bộ giải mã tương quan
tối đa ML (Maximum Likelihood).
3.2.1. Mô hình Alamouti
Hình 3.1. Phân tập phát không gian với mã hóa không gian thời gian khối của
Alamouti
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 29
Mô hình Alamouti là mô hình đầu tiên của dạng mã hóa không gian thời gian
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
khối cho phép phân tập phát đầy đủ cho hai anten phát. Tuy nhiên bộ thu phải có bộ
tách sóng phức tạp và giải quyết vấn đề về can nhiễu giữa các ký tự.
3.2.1.1. Mã hóa Alamouti với hai anten phát (2 Tx)
∗
Tx1 𝑥1 = 𝑥1 − 𝑥2
Encoder
𝑥1𝑥2
Modulator
Information Source
∗
Tx2 𝑥2 = 𝑥2 − 𝑥1
𝑥1𝑥2 [
∗ 𝑥1−𝑥2 ∗] 𝑥2 𝑥1
Sơ đồ khối mã hóa Alamouti được mô tả như hình 3.2
Hình 3.2. Sơ đồ khối mã hóa Alamouti
Giả sử tín hiệu nhị phân được điều chế kiểu M-ary. Trong bộ mã hóa không gian
thời gian Alamouti, mỗi nhóm gồm m bit thông tin được điều chế với 𝑚 = log2 𝑀.
Sau đó, bộ mã hóa dùng thuật toán mã hóa nhóm hai symbol điều chế 𝑥1 và 𝑥2 thành
khối (block) và ánh xạ chúng thành ma trận mã.
∗ 𝑥1 −𝑥2 ∗ ] 𝑥1 𝑥2
(3.1) 𝑋 = [
Ma trận mã này được phát trong hai khoảng thời gian liên tiếp nhau trên hai
trên anten một và hai, tương ứng. Trong thời gian phát thứ hai, tín hiệu −𝑥2
∗ được phát trên anten thứ hai, với 𝑥1
anten phát. Khoảng thời gian phát đầu tiên, hai tín hiệu 𝑥1 và 𝑥2 được phát đồng thời ∗ được phát ∗ là liên hiệp phức của 𝑥1 trên anten thứ nhất và 𝑥1
như hình 3.3.
Rõ ràng là mã hóa này được thực hiện trên cả hai miền không gian và thời gian.
Ký hiệu chuỗi phát trên anten thứ nhất và anten thứ hai tương ứng là 𝑥1 và 𝑥2.
∗⌋
(3.2)
𝑥1 = ⌊𝑥1, −𝑥2 ∗⌋ 𝑥2 = ⌊𝑥2, 𝑥1
Đặc điểm đặc biệt của mô hình Alamouti là phát chuỗi bit trên hai anten phát trực
∗𝑥1 = 0
giao với nhau, vì tích của chuỗi 𝑥1 và 𝑥2bằng không.
∗ − 𝑥2
𝑥1 ∙ 𝑥2 = 𝑥1𝑥2
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 30
Hình 3.3. Các symbol phát và thu của mô hình Alamouti
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Ma trận mã có tính chất như sau:
0 𝑋. 𝑋𝐻 = [ |𝑥1|2 + |𝑥2|2 0 |𝑥1|2 + |𝑥2|2] = (|𝑥1|2 + |𝑥2|2)𝐼2 (3.3)
Với I2 là ma trận đơn vị 2x2.
Hình 3.4. Sơ đồ Alamouti hai anten phát và hai anten thu
Giả sử rằng bộ thu chỉ sử dụng một anten thu. Sơ đồ khối của bộ thu cho mô hình
Alamouti như hình 3.4. Hệ số fading từ anten thứ nhất và thứ hai đến bộ thu tại thời
gian t ký hiệu là ℎ1(𝑡) và ℎ2(𝑡) tương ứng. Giả sử rằng hệ số fading là không đổi qua
hai khoảng thời gian phát liên tiếp, các hệ số này được biểu diễn như sau
ℎ1(𝑡) = ℎ1(𝑡 + 𝑇) = ℎ1 = |ℎ1|𝑒𝑗𝜃1 (3.4) ℎ2(𝑡) = ℎ2(𝑡 + 𝑇) = ℎ2 = |ℎ2|𝑒𝑗𝜃2
Trong đó, |ℎ𝑖| và 𝜃𝑖, 𝑖 = 0, 1, là độ lợi biên độ và dịch pha cho đường truyền từ
𝑥1 ∗ −𝑥2
𝑥2 ∗ −𝑥1
Transmit Antenna 1
Transmit Antenna 2
Receive antenna
noise
+
𝑛1, 𝑛2
ℎ1
ℎ2
Channel Estimator
Signal Combiner
ℎ
ℎ 1
𝑥 2
2
𝑥 1
Maximum Likelihood Decoder
𝑥 2
𝑥 1
anten phát i đến anten nhận , và T là độ dài của symbol.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 31
Hình 3.5. Bộ thu của mô hình Alamouti
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Tại anten thu, tín hiệu thu hai khoảng symbol liên tiếp, ký hiệu là 𝑟1 và 𝑟2 cho
thời gian 𝑡 và 𝑡 + 𝑇, tương ứng, được mô tả như sau
(3.5)
∗ + ℎ2𝑥1 Trong đó, 𝑛1 và 𝑛2 là các biến phức tự do với trung bình không và mật độ phổ
𝑟1 = ℎ1𝑥1 + ℎ2𝑥2 + 𝑛1 ∗ + 𝑛2 𝑟2 = −ℎ1𝑥2
công suất𝑁0/2, là các mẫu nhiễu cộng Gaussian trắng tại thời điểm 𝑡 và 𝑡 + 𝑇, tương
ứng
3.2.1.2. Bộ Giải mã tương quan tối đa và bộ kết hợp (combining and maximum
likelihood decoding)
Nếu hệ số kênh truyền fading, ℎ1(𝑡) và ℎ2(𝑡) có thể khôi phục hoàn toàn ở bộ
thu, bộ mã hóa có thể sử dụng chúng như thông tin trạng thái kênh (Channel State
Information CSI). Giả sử rằng tất cả các tín hiệu trong chùm sao điều chế có xác suất
bằng nhau, bộ mã hóa tương quan tối đa chọn một cặp tín hiệu (𝑥 1, 𝑥 2) từ chùm điều
chế tín hiệu để tối thiểu hóa khoảng cách metric như công thức (3.5)
∗)
∗|2
Thay 𝑟1 và 𝑟2 từ (3.4)vào (3.5), bộ giải mã tương quan tối đa biểu diễn như sau:
∗ + ℎ2𝑥 1 ∗ − ℎ2𝑥 1
𝑑2(𝑟1, ℎ1𝑥 1 + ℎ2𝑥 2) + 𝑑2(𝑟2, −ℎ1𝑥 2 = |𝑟1 − ℎ1𝑥 1 − ℎ2𝑥 2|2 + |𝑟2 + ℎ1𝑥 2
(𝑥 1, 𝑥 2) = arg min(𝑥 1,𝑥 2)∈𝐶(|ℎ1|2 + |ℎ2|2 − 1)(|𝑥 1|2 + |𝑥 2|2) + 𝑑2(𝑥 1, 𝑥 1) 𝑑2(𝑥 2, 𝑥 2) (3.6)
Trong đó, C là tập các cặp symbol điều chế (𝑥 1, 𝑥 2), 𝑥 1, 𝑥 2 là hai quyết định
∗
thống kê tính bằng cách kết hợp các tín hiệu thu với kênh truyền cho bởi công thức:
(3.7) 𝑥 1 = ℎ1
∗𝑟1 + ℎ2𝑟2 ∗ ∗𝑟1 + ℎ1𝑟2
𝑥 2 = ℎ2
Thay 𝑟1 và 𝑟2 vào (3.7), quyết định thống kê được viết lại như sau:
(3.8)
∗ ∗𝑛1 + ℎ2𝑛2 ∗𝑛1 ∗+ℎ2
𝑥 1 = (|ℎ1|2 + |ℎ2|2)𝑥1 + ℎ1 𝑥 2 = (|ℎ1|2 + |ℎ2|2)𝑥2 − ℎ1𝑛2
Cho ℎ1 và ℎ2 thực, quyết định thống kê, .., 𝑖 = 1,2 chỉ là các hàm của 𝑥𝑖,
𝑖 = 1,2. Vì vậy, quy tắc giải mã tương quan tối đa có thể chia thành hai quy tắc giải
mã độc lập cho 𝑥1 và 𝑥2 tương ứng bởi công thức (3.9) dưới đây:
(3.9) 𝑥 1 = arg min𝑥 1∈𝑆(|ℎ1|2 + |ℎ2|2 − 1)|𝑥 1|2 + 𝑑2(𝑥 1, 𝑥 1)
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 32
(|ℎ1|2 + |ℎ2|2 − 1)|𝑥 2|2 + 𝑑2(𝑥 2, 𝑥 2) 𝑥 2 = arg min 𝑥 2∈𝑆
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Cho chùm sao tín hiệu M-PSK, (|ℎ1|2 + |ℎ2|2 − 1)|𝑥 𝑖|2, 𝑖 = 1,2, là hằng số cho tất cả các điểm tín hiệu đối với hệ số kênh truyền fading. Vì vậy, quy tắc quyết
định trong (3.8) và (3.9) đơn giản như sau:
(3.10) 𝑥 1 = arg min𝑥 1∈𝑆 𝑑2(𝑥 1, 𝑥 1)
𝑑2(𝑥 2, 𝑥 2) 𝑥 2 = arg min 𝑥 2∈𝑆
3.2.1.3. Mô hình Alamouti với nhiều anten thu
Hình 3.6. Sơ đồ Alamouti 2 anten phát và M anten thu
Mô hình Alamouti còn được ứng dụng vào hệ thống với hai anten phát và 𝑛𝑅
𝑗 tương ứng là tín hiệu thu tại anten thu thứ 𝑗 tại thời điểm 𝑡
𝑗 và 𝑟2
anten thu. Cách mã hóa và phát tín hiệu cho hệ thống này tương tự với trường hợp một
𝑗 (3.11)
anten thu. Ký hiệu 𝑟1 và 𝑡 + 𝑇.
∗ + ℎ𝑗,2𝑥1
𝑗 = ℎ𝑗,1𝑥1 + ℎ𝑗,2𝑥2 + 𝑛1 𝑗 𝑗 = −ℎ𝑗,1𝑥2 ∗ + 𝑛2 𝑟2
𝑟1
𝑗 và 𝑛2
Trong đó, ℎ𝑗,𝑖, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑅, là hệ số fading trên đường truyền từ anten phát 𝑖 𝑗 là tín hiệu nhiễu trên anten thu 𝑗 tại thời điểm 𝑡 và t + 𝑇
đến anten thu 𝑗, và 𝑛1 tương ứng.
Bộ thu xây dựng hai quyết định thống kê dựa trên việc kết hợp tuyến tính các tín
∗
∗
hiệu thu. Quyết định thống kê ký hiệu là 𝑥 1 và 𝑥 2 cho như sau:
2 = ∑ ∑ |ℎ𝑗,𝑖|
∗ ℎ𝑗,1
2 𝑖=1
∗ ℎ𝑗,1
𝑗) 𝑗 + ℎ𝑗,2(𝑟2 𝑟1
𝑗) 𝑗 + ℎ𝑗,2(𝑛2 𝑛1
𝑛𝑅 𝑗=1
𝑛𝑅 𝑗=1
𝑛𝑅 𝑗=1
∗
∗
(3.12) + ∑ 𝑥 1 = ∑ 𝑥1
2 = ∑ ∑ |ℎ𝑗,𝑖|
∗ ℎ𝑗,2
2 𝑖=1
∗ ℎ𝑗,2
𝑗) 𝑗 + ℎ𝑗,1(𝑟2 𝑟1
𝑗) 𝑗 + ℎ𝑗,1(𝑛2 𝑛1
𝑛𝑅 𝑗=1
𝑛𝑅 𝑗=1
𝑛𝑅 𝑗=1
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 33
+ ∑ 𝑥 1 = ∑ 𝑥2
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Quy tắc giải mã của bộ tương quan lớn nhất cho hai tín hiệu x1 và x2 độc lập cho
bởi công thức:
𝑛𝑅 𝑥 1 = arg min𝑥 1∈𝑆(∑ |ℎ1|2 + |ℎ2|2 − 1 𝑗=1 𝑛𝑅
(3.13) )|𝑥 1|2 + 𝑑2(𝑥 1, 𝑥 1)
𝑗=1
( |ℎ1|2 + |ℎ2|2 − 1 ) |𝑥 2|2 + 𝑑2(𝑥 2, 𝑥 2) 𝑥 2 = arg min 𝑥 2∈𝑆
Đối với tín hiệu điều chế M-PSK, tất cả tín hiệu trong chùm sao có năng lượng
bằng nhau. Luật giải mã tương quan lớn nhất tương đương với trường hợp một anten
thu.
3.2.2. Bộ mã không gian thời gian STBC
3.2.2.1. Mã hóa không gian thời gian khối
Hình 3.7 mô tả cấu trúc mã hóa cho mã không gian thời gian khối. Tổng quát, ma
trận phát 𝑋 kích thước 𝑛𝑇 × 𝑝 mô tả mã không gian thời gian khối. Trong đó 𝑛𝑇 là số
anten phát, 𝑝 là số khoảng thời gian phát một khối của symbol mã hóa.
Giả sử rằng chùm sao tín hiệu mã hóa là 2𝑚 điểm. Tại mỗi thuật toán mã hóa,
một khối gồm 𝑘𝑚 bit thông tin được ánh xạ thành chòm sao tín hiệu để chọn ra 𝑘 tín
hiệu điều chế 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘, trong đó mỗi nhóm 𝑚 bit chọn một tín hiệu trong chòm
sao. Tín hiệu điều chế k được mã hóa bởi bộ mã hóa không gian thời gian khối để phát
𝑛𝑇 chuỗi tín hiệu song song có chiều dài 𝑝 qua ma trận phát 𝑋. Các chuỗi này được
phát trên anten phát 𝑛𝑇 liên tục trong khoảng thời gian 𝑝.
Trong mã không gian thời gian khối, số symbol được mã hóa là 𝑘. Số khoảng
thời gian phát yêu cầu phát symbol mã hóa qua nhiều anten phát là 𝑝. Mặt khác, có 𝑝
symbol không gian thời gian được phát từ mỗi anten cho mỗi khối gồm 𝑘 symbol. Tốc
độ của mã không gian thời gian khối là tỷ số giữa số symbol đưa vào bộ mã hóa và số
symbol không gian thời gian đã mã hóa phát trên mỗi anten cho bởi công thức:
Space-time
Tx 1 𝑥1 𝑇𝑥𝑛𝑇
Block Encoder
Modulator
Information Source
𝑥𝑛𝑇
X
(3.14) 𝑅 = 𝑘 𝑝⁄
Hình 3.7. Mã hóa cho STBC
𝑘𝑚
Hệ số phổ của mã không gian thời gian khối cho bởi công thức:
𝑟𝑏 𝐵
𝑝
𝑟𝑠𝑚𝑅 𝑟𝑠
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 34
bit/s/Hz (3.15) 𝜂 = = =
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
∗. Để thu được phân tập phát đầy đủ
Trong đó, 𝑟𝑏 và 𝑟𝑠 là tốc độ bit và tốc độ symbol tương ứng, và 𝐵 là băng thông.
∗, 𝑥2
𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 và liên hiệp phức của nó 𝑥1 Ngõ vào của ma trận phát 𝑋 là sự kết hợp tuyến tính của 𝑘 symbol đã điều chế ∗, ⋯ , 𝑥𝑘
của 𝑛𝑇, ma trận phát 𝑋 phải được xây dựng dựa trên thiết kế trực giao sau: 𝑋. 𝑋𝐻 = 𝑐(|𝑥1|2 + |𝑥2|2 + ⋯ + |𝑥𝑘|2)𝐼𝑛𝑇 (3.16) Trong đó 𝑐 là hằng số, 𝑋𝐻 là Hermitian của 𝑋 và 𝐼𝑛𝑇 là ma trận đơn vị kích thước 𝑛𝑇 × 𝑛𝑇. Hàng thứ 𝑖 của 𝑋 là symbol phát trên anten phát thứ 𝑖 liên tục trong khoảng
thời gian phát 𝑝, trong khi cột thứ 𝑗 của ma trận 𝑋 là symbol phát trên anten nT tại thời
điểm 𝑗. Thành phần của 𝑋 là hàng thứ 𝑖 và cột thứ 𝑗, 𝑥𝑖,𝑗, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑇, 𝑗 =
1, 2, … , 𝑝, biểu diễn tín hiệu phát từ anten 𝑖 tại thời điểm 𝑗.
Tốc độ mã không gian thời gian khối với phân tập phát đầy đủ nhỏ hơn hoặc
bằng một, 𝑅 1. Mã với tốc độ 𝑅 = 1 yêu cầu không trải phổ, trong khi mã với tốc
độ 𝑅 < 1 yêu cầu trải phổ 1/𝑅. Mã không gian thời gian khối với 𝑛𝑇 anten phát, ma
trận truyền ký hiệu 𝑋𝑛𝑇. Mã này được gọi là mã không gian thời gian khối với kích thước 𝑛𝑇.
Chú ý thiết kế trực giao được ứng dụng vào việc tạo ra mã không gian thời gian
khối. Hàng của ma trận phát 𝑋𝑛𝑇 trực giao với nhau. Nghĩa là, trong mỗi khối, chuỗi
tín hiệu từ hai anten phát trực giao. Ví dụ, nếu giả sử, 𝑥𝑖 = 𝑥𝑖,1, 𝑥𝑖,2, ⋯ , 𝑥𝑖,𝑝 là chuỗi
phát từ anten thứ 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑇, ta có:
∗ 𝑥𝑖. 𝑥𝑗 = ∑ 𝑥𝑖,𝑡. 𝑥𝑗,𝑡
𝑝 𝑡=1
= 0 , 𝑖 𝑗, 𝑖, 𝑗 {1, 2, … , 𝑛𝑇} (3.17)
Trong đó, 𝑥𝑖. 𝑥𝑗 là tích của chuỗi của 𝑥𝑖 và 𝑥𝑗. Tính trực giao có thể thu được
phân tập phát đầy đủ đối với số anten phát. Thêm nữa, nó cho phép bên thu nhận được
hai tín hiệu phát từ các anten khác nhau và liên tục, giải mã đơn giản.
3.2.2.2. STBC cho chùm sao tín hiệu thực
Dựa vào dạng của chùm sao tín hiệu, mã không gian thời gian khối có thể phân
loại thành mã không gian thời gian khối với tín hiệu thực và tín hiệu phức.
Tổng quát, nếu một ma trận phát 𝑋𝑛𝑇 thực kích thước 𝑛𝑇 × 𝑝 với biến
𝑇 = 𝑐(|𝑥1|2 + |𝑥2|2 + ⋯ + |𝑥𝑘|2)𝐼𝑛𝑇 (3.18) Mã không gian thời gian khối có thể cung cấp phân tập phát đầy đủ 𝑛𝑇 với tốc độ
𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘 thỏa mãn: 𝑋𝑛𝑇. 𝑋𝑛𝑇
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 35
mã 𝑘/𝑝.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Đơn giản hơn chúng ta có thể xem xét mã không gian thời gian khối với ma trận
phát 𝑋𝑛𝑇 là ma trận vuông. Với bất kỳ chùm sao tín hiệu thực, điều chế M-ASK, mã
không gian thời gian khối với ma trận vuông 𝑋𝑛𝑇 kích thước 𝑛𝑇 × 𝑛𝑇 tồn tại nếu và chỉ nếu số anten phát 𝑛𝑇 = 2, 4, hoặc 8. Ma trận truyền cho 𝑛𝑇 = 2 như sau:
] (3.19) 𝑋2 = [ 𝑥1 −𝑥2 𝑥1 𝑥2
𝑛𝑇 = 4
] (3.20) 𝑋4 = [
𝑥1 −𝑥2 𝑥1 𝑥2 𝑥3 −𝑥4 𝑥3 𝑥4 −𝑥3 −𝑥4 𝑥4 −𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥1 −𝑥2
𝑛𝑇 = 8
(3.21) 𝑋8 =
[ 𝑥1 −𝑥2 𝑥2 𝑥1 𝑥3 −𝑥4 𝑥3 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥6 −𝑥5 𝑥7 −𝑥8 𝑥7 𝑥8 −𝑥3 −𝑥4 𝑥4 −𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥1 −𝑥2 𝑥7 𝑥8 𝑥8 −𝑥7 𝑥6 −𝑥5 −𝑥6 −𝑥5 −𝑥5 −𝑥6 𝑥6 𝑥5 𝑥7 −𝑥8 𝑥8 𝑥7 𝑥1 −𝑥2 𝑥2 𝑥1 𝑥3 −𝑥4 𝑥3 𝑥4 −𝑥7 −𝑥8 𝑥8 −𝑥7 𝑥6 𝑥5 −𝑥6 𝑥5 −𝑥3 −𝑥4 𝑥4 −𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥1] −𝑥2
Ma trận vuông có các hàng trực giao với ngõ vào ±𝑥1, ±𝑥2, … , ±𝑥𝑘. Từ các ma
trận, quan sát một khối symbol đã điều chế 𝑘, cả hai số anten phát 𝑛𝑇 và số khoảng
thời gian p yêu cầu phải bằng độ dài khối 𝑘. Ví dụ, với bốn anten phát, bộ mã hóa đưa
vào 𝑘 = 4 symbol đã điều chế số thực 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, và 𝑥4. Tại thời điểm 𝑡 = 1, tín hiệu
𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, và 𝑥4 phát trên các anten từ 1 đến 4 tương ứng. Tại thời điểm 𝑡 = 2, tín
hiệu phát trên các anten tương ứng là −𝑥2, 𝑥1, 𝑥2, −𝑥4 và 𝑥3, và tiếp tục. Ví dụ này cần
bốn anten và bốn khoảng thời gian để phát bốn symbol. Vì vậy, mã này không yêu cầu
trải băng thông.
Xây dựng được mô hình có tốc độ đầy đủ 𝑅 = 1 cho bất kỳ số anten phát. Tổng
quát 𝑛𝑇 anten phát, khoảng thời gian phát p có giá trị nhỏ nhất cho bởi công thức sau: min(24𝑐+𝑑) (3.22)
Trong đó:
𝑐, 𝑑|0 ≤ 𝑐, 0 ≤ 𝑑 ≤ 4, 𝑎𝑛𝑑 8𝑐 + 2𝑑 ≥ 𝑛𝑇 (3.23)
8, giá trị nhỏ nhất của p như sau: Với 𝑛𝑇
𝑛𝑇 = 2, 𝑝 = 2
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 36
𝑛𝑇 = 3, 𝑝 = 4
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑛𝑇 = 4, 𝑝 = 4
𝑛𝑇 = 5, 𝑝 = 8
𝑛𝑇 = 6, 𝑝 = 8
𝑛𝑇 = 7, 𝑝 = 8
𝑛𝑇 = 8, 𝑝 = 8 (3.24)
Qua những giá trị này, có thể tạo ma trận không vuông 𝑋3, 𝑋5, 𝑋6, và 𝑋7 dựa vào
thiết kế trực giao số thực với kích thước 3, 5, 6, và 7 tương ứng. Các ma trận này như
sau:
] (3.25) 𝑋3 = [ 𝑥4 𝑥1 𝑥1 −𝑥4
𝑋5 =
[
𝑋6 =
[
𝑋7 =
[ −𝑥7 −𝑥8 −𝑥5 −𝑥6 𝑥8 −𝑥7 𝑥6 𝑥5 𝑥6 𝑥5 𝑥7 −𝑥8 𝑥8 𝑥5 −𝑥6 𝑥7 𝑥1 −𝑥2 −𝑥3 −𝑥4 ] −𝑥7 −𝑥8 −𝑥5 −𝑥6 𝑥8 −𝑥7 𝑥6 𝑥5 𝑥6 𝑥5 𝑥7 −𝑥8 𝑥8 𝑥5 −𝑥6 𝑥7 𝑥1 −𝑥2 −𝑥3 −𝑥4 𝑥4 −𝑥3 ] 𝑥2 𝑥1 −𝑥7 −𝑥8 −𝑥5 −𝑥6 𝑥8 −𝑥7 𝑥5 𝑥6 𝑥6 𝑥5 𝑥7 −𝑥8 𝑥8 𝑥5 −𝑥6 𝑥7 𝑥1 −𝑥2 −𝑥3 −𝑥4 𝑥4 −𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥2] 𝑥1 𝑥3 −𝑥4 𝑥1 −𝑥2 −𝑥3 −𝑥4 𝑥2 −𝑥3 𝑥3 𝑥2 −𝑥3 −𝑥4 𝑥1 −𝑥2 𝑥4 −𝑥3 𝑥2 𝑥1 𝑥3 −𝑥4 𝑥2 𝑥1 𝑥3 𝑥4 𝑥1 −𝑥2 𝑥7 𝑥8 𝑥5 𝑥6 𝑥1 −𝑥2 −𝑥3 −𝑥4 𝑥2 𝑥1 𝑥4 −𝑥3 𝑥3 −𝑥4 𝑥2 𝑥1 𝑥4 𝑥3 𝑥1 −𝑥2 𝑥8 𝑥7 𝑥6 𝑥5 𝑥8 −𝑥7 𝑥6 −𝑥5 −𝑥3 −𝑥4 𝑥1 −𝑥2 𝑥4 −𝑥3 𝑥1 𝑥2 𝑥3 −𝑥4 𝑥2 𝑥1 𝑥3 𝑥4 𝑥1 −𝑥2 𝑥8 𝑥7 𝑥6 𝑥5 −𝑥7 𝑥8 𝑥6 −𝑥5 𝑥6 𝑥7 −𝑥8 −𝑥5
Giải thích 𝑋6, ma trận mã không gian thời gian khối với sáu anten phát. Ngõ vào
bộ mã hóa không gian thời gian khối là một block tám symbol 𝑥1, 𝑥2, …, 𝑥8 từ chòm
sao điều chế. Sau khi mã hóa, symbol mã hóa phát trên sáu anten trong tám khoảng
thời gian, anten thứ ba, tín 𝑥3, 𝑥4, 𝑥1, −𝑥2, −𝑥7, −𝑥8, 𝑥5 và 𝑥6 phát trên các anten từ
một đến sáu.
3.3. Mã hóa không gian thời gian lưới STTC
3.3.1. Giới thiệu
STTC cho phép phân tập đầy đủ và có tốc độ mã cao. STTC là loại mã chập được
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 37
mở rộng cho trường hợp MIMO. Cấu trúc mã chập đặc biệt phù hợp với truyền thông
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
vũ trụ và vệ tinh, do chỉ sử dụng bộ mã hóa đơn giản nhưng đạt được hiệu quả cao nhờ
vào phương pháp giải mã phức tạp.
3.3.2 Cấu trúc mã hóa STTC
Trong STTC, bộ mã hóa ánh xạ dữ liệu nhị phân thành tín hiệu thành các symbol
điều chế, với hàm điều chế được mô tả bằng sơ đồ lưới.
Xét bộ mã hóa không gian thời gian lưới điều chế M-PSK với 𝑛𝑇 anten phát như
hình 3.8. Dòng ngõ vào, ký hiệu là 𝑐 cho như sau:
𝑐 = (𝑐0, 𝑐1, 𝑐2, ⋯ , 𝑐𝑡, ⋯ ) (3.26)
𝑚) (3.27)
Trong đó 𝑐𝑡 là nhóm 𝑚 = log2 𝑀 bit thông tin thời thời gian 𝑡
1, 𝑐𝑡
1, ⋯ , 𝑐𝑡
𝑐𝑡 = (𝑐𝑡
Bộ mã hóa ánh xạ chuỗi tín hiệu vào thành chuỗi tín hiệu điều chế M-PSK
𝑥 = (𝑥0, 𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑡, ⋯ ) (3.28)
Trong đó 𝑥𝑡 là symbol không gian thời gian tại thời điểm 𝑡
1, 𝑥𝑡
1, ⋯ , 𝑥𝑡
(3.29) 𝑥𝑡 = (𝑥𝑡
1, 𝑥𝑡
𝑇 𝑛𝑇) 𝑛𝑇, được phát qua 𝑛𝑇 anten phát.
1, ⋯ , 𝑥𝑡
1
)
(𝑔0,1
1 … … 𝑔0,𝑛𝑇
1
)
(𝑔1,1
1 … … 𝑔1,𝑛𝑇
1
)
(𝑔𝑣1,1
1 … … 𝑔𝑣1,𝑛𝑇
𝑐1
𝑥1, 𝑥2, … . . 𝑥𝑛𝑇
𝑐𝑚
𝑚
)
(𝑔𝑣𝑚,1
𝑚 … … 𝑔𝑣𝑚,𝑛𝑇
𝑚 )
(𝑔1,1
𝑚 … … 𝑔1,𝑛𝑇
𝑚 )
(𝑔0,1
𝑚 … … 𝑔0,𝑛𝑇
Tín hiệu điều chế, 𝑥𝑡
𝑘, ⋯ ), 𝑘 = 1, 2, … 𝑚, đến thanh
𝑘, ⋯ , 𝑐𝑡
𝑘, 𝑐1
Hình 3.8 Bộ mã hóa STTC
Bộ mã hóa như hình 3.8, chuỗi 𝑚 bit nhị phân đưa vào bộ mã hóa, gồm 𝑚 thanh 𝑘, 𝑐2 ghi dịch. Chuỗi ngõ vào thứ 𝑐𝑘 = (𝑐0 ghi dịch thứ 𝑘 và nhân với tập các hệ số mã hóa. Ngõ ra của bộ nhân từ tất cả các
thanh ghi dịch và cộng modulo 𝑀, ngõ ra bộ mã hóa là 𝑥 = (𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑛𝑇). Các
thành phần thanh ghi dịch và bộ cộng modulo 𝑀 được mô tả bởi các tập hệ số nhân 𝑚
1
1
1
như sau:
1 , 𝑔0,2
1 , 𝑔1,2
1 , ⋯ , 𝑔𝑣1,𝑛𝑇
1 , ⋯ , 𝑔0,𝑛𝑇
1 , ⋯ , 𝑔1,𝑛𝑇
1 , 𝑔𝑣1,2
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 38
)](3.30) 𝑔1 = [(𝑔0,1 ), (𝑔1,1 ), ⋯ , (𝑔𝑣1,1
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
2
2
2
2 , 𝑔0,2
2 , 𝑔1,2
2 , ⋯ , 𝑔𝑣2,𝑛𝑇
2 , ⋯ , 𝑔0,𝑛𝑇
2 , ⋯ , 𝑔1,𝑛𝑇
2 , 𝑔𝑣2,2
)] 𝑔2 = [(𝑔0,1 ), (𝑔1,1 ), ⋯ , (𝑔𝑣2,1
𝑚
⋮
𝑚 , 𝑔0,2
𝑚 ), (𝑔1,1
𝑚 , 𝑔1,2
𝑚 , ⋯ , 𝑔𝑣𝑚,𝑛𝑇
𝑚 ), ⋯ , (𝑔𝑣𝑚,1
𝑚 , ⋯ , 𝑔1,𝑛𝑇
𝑚 , 𝑔𝑣𝑚,2
𝑚 , ⋯ , 𝑔0,𝑛𝑇 𝑘 , 𝑘 = 1, 2, … , 𝑚, 𝑗 = 1, 2, … , 𝑣𝑘, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑛𝑇 là các thành
)] 𝑔𝑚 = [(𝑔0,1
Trong đó, 𝑔𝑗,𝑖
𝑖 tính toán như
phần của chùm sao M-PSK, và 𝑣𝑘 là bộ nhớ của thanh ghi dịch thứ 𝑘.
Ngõ ra của bộ mã của anten phát thứ 𝑖 ở thời điểm 𝑡, ký hiệu là 𝑥𝑡
sau:
𝑖 = ∑
𝑚 𝑘=1
𝑘 𝑔𝑗,𝑖
𝑘 mod 𝑀, 𝑖 = 1,2, ⋯ , 𝑛𝑇 (3.31) 𝑐𝑡−𝑗
𝑣𝑘 𝑗=0
∑ 𝑥𝑡
Những giá trị ngõ ra này là các thành phần của tập tín hiệu M-PSK. Dạng tín hiệu
𝑇 𝑛𝑇)
điều chế không gian thời gian phát tại thời điểm 𝑡
1, 𝑥𝑡
1, ⋯ , 𝑥𝑡 Mã không gian thời gian lưới M-PSK có hệ số băng thông 𝑚 bits/s/Hz. Tổng bộ
(3.32) 𝑥𝑡 = (𝑥𝑡
nhớ của bộ mã hóa 𝑣
𝑚 𝑘=1
(3.33) 𝑣 = ∑ 𝑣𝑘
Với 𝑣𝑘, 𝑘 = 1, 2, … , 𝑚, là bộ nhớ của nhánh mã hóa thứ 𝑘. Giá trị của 𝑣𝑘 cho
chùm sao M-PSK tính như sau:
(3.34) ⌋
𝑣𝑘 = ⌊𝑣+𝑘−1 log2 𝑀 Tổng số trạng thái của bộ mã hóa lưới là 2𝑣. Tập các hệ số nhân 𝑚 được gọi là
chuỗi sinh.
2, ⋯ ) đưa
2, ⋯ , 𝑐𝑡
Xét mã không gian thời gian lưới QPSK với hai anten phát. Bộ mã hóa bao gồm
1, ⋯ ) và 𝑐2 = (𝑐0
2, 𝑐2
2, 𝑐1
1, 𝑐1
1, ⋯ , 𝑐𝑡 vào các thanh ghi dịch mã hóa trên và dưới. Bộ nhớ của thanh ghi dịch trên và dưới
hai thanh ghi dịch. Cấu trúc bộ mã hóa cho mô hình với bộ nhớ 𝑣 như hình 3.9 1, 𝑐2 Hai chuỗi nhị phân 𝑐1 = (𝑐0
1
1 )]
tương ứng là v1 và v2 với v = v1 + v2. Hai chuỗi ngõ vào này được nhân với các hệ số:
1 , 𝑔1,2
1 , 𝑔0,2
1 ), (𝑔1,1
2
2 )]
(3.35) 𝑔1 = [(𝑔0,1 , 𝑔𝑣1,2
2 ), (𝑔1,1
2 , 𝑔0,2
2 , 𝑔1,2
1 ), ⋯ , (𝑔𝑣1,1 2 ), ⋯ , (𝑔𝑣2,1 𝑘 ∈ {0,1,2,3} , 𝑘 = 1, 2; 𝑖 = 1, 2; 𝑗 = 0, 1, … , 𝑣𝑘. Ngõ ra của bộ
𝑔2 = [(𝑔0,1 , 𝑔𝑣2,2
Trong đó 𝑔𝑗,𝑖
nhân tiếp tục được cộng modulo 4 với nhau
𝑖 = ∑
2 𝑘=1
𝑘 𝑔𝑗,𝑖
𝑘 mod 4, 𝑖 = 1,2 𝑐𝑡−𝑗
𝑣𝑘 𝑗=0
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 39
∑ (3.36) 𝑥𝑡
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
2 là các điểm trong chòm sao QPSK. Sau đó phát
1 và 𝑥𝑡
Ngõ ra của bộ cộng là 𝑥𝑡
các điểm này trên hai anten thứ nhất và thứ hai tương ứng.
Tín hiệu nhận được tại máy thu sẽ được bộ giải mã tương quan tối đa không gian
thời gian STMLD (Space-Time Maximum Likelihood Decoder) giải mã. Bộ STMLD
sẽ được thực hiện thành giải thuật vector Viterbi, đường mã nào có metric tích lũy nhỏ
nhất sẽ được chọn là chuỗi dữ liệu được giải mã. Độ phức tạp của bộ giải mã tăng theo
hàm mũ với số trạng thái trên giản đồ chòm sao và số trạng thái lưới, một bộ mã STTC
có bậc phân tập là D truyền dữ liệu với tốc độ 𝑅 bps thì độ phức tạp của bộ giải mã tỷ
1 )
(𝑔0,1
1 , 𝑔0,2
1 )
(𝑔1,1
1 , 𝑔1,2
)
1 (𝑔𝑣1,1
1 , 𝑔𝑣1,2
1 𝑐𝑡
2)
(𝑥𝑡
1, 𝑥𝑡
2 𝑐𝑡
)
2 (𝑔𝑣2,1
2 , 𝑔𝑣2,2
2 )
(𝑔1,1
2 , 𝑔1,2
2 )
(𝑔0,1
2 … … 𝑔0,2
lệ với hệ 2𝑅(𝐷−1).
Hình 3.9 Bộ mã hóa STTC với hai anten phát
STTC cung cấp độ lợi mã tốt hơn nhiều STBC độ lợi mã của STTC tăng lên khi
tăng số trạng thái của lưới mã. Tuy nhiên độ phức tạp của STBC thấp hơn nhiều độ
phức tạp của STTC, do STBC được mã hóa và giải mã đơn giản nhờ vào các giải thuật
xử lý tuyến tính, nên STBC phù hợp với các ứng dụng thực tế trong hệ thống MIMO
hơn.
3.4. Mã hóa không gian thời gian lớp BLAST
Sau khi khám phá ra khi các đường tán xạ đủ lớn, kênh truyền đa đường vô tuyến
có khả năng cung cấp một dung lượng khá lớn nhờ vào các kiến trúc xử lý thích hợp.
Năm 1996, G.J.Foshchisi thuộc phòng thí nghiệm Bell đã đưa ra các kiến trúc D-
BLAST (Diagonal-Bell Laboratories Layered Space-Time) sử dụng đa anten phát và
thu với kỹ thuật mã hóa phân lớp theo đường chéo, từng khối dữ liệu sẽ được truyền
theo đường chéo. Trong môi trường tán xạ Rayleigh, kiến trúc này có thể cung cấp
dung lượng tăng tuyến tính theo số anten phát và anten thu (với giả sử rằng số anten
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 40
phát và thu là bằng nhau) và có thể đạt tời gần 90% dung lượng Shannon. Tuy nhiên
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
sự phức tạp của kiến trúc D-BLAST khó có thể thực hiện được. Năm 1996,
Wolniansky cùng với Foschini, Golden và Valenzuela đã đưa ra kiến trúc V-BLAST,
kiến trúc này đã thực hiện thời gian thực trong phòng thí nghiệm Bell với hiệu suất
băng thông lần đầu tiên lên đến 20-40 bps/Hz tại mức tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR từ
24 đến 34 dB.
3.4.1. Kiến trúc V-BLAST
V-BLAST không giống như các kỹ thuật ghép kênh sử dụng chiều tần số, thời
gian hay chiều mã để tăng dung lượng, V-BLAST có thể tăng dung lượng của hệ thống
đáng kể nhờ vào chiều không gian do hệ thống MIMO cung cấp. Không giống như
CDM, V-BLAST chỉ sử dụng một khoảng băng thông nhỏ cần thiết cho hệ thống
QAM truyền thống. Không giống như FDM, mỗi symbol phát chiếm toàn bộ băng
thông của hệ thống. Và cuối cùng không giống như TDM, toàn bộ băng thông hệ
thống được sử dụng đồng thời để truyền các symbol tại mọi thời điểm.
V-BLAST sử dụng 𝑁𝑇 anten phát và 𝑁𝑅 anten thu với 𝑁𝑇 ≤ 𝑁𝑅. Ở phía phát,
vector coder sẽ sắp xếp các bit của chuỗi dữ liệu gốc thành các symbol và chia thành
luồng 𝑁𝑇 luồng dữ liệu con. Trong V-BLAST không cần mã hóa liên luồng vì từng
luồng dữ liệu con này sẽ được 𝑁𝑇 bộ phát điều chế theo cùng một chòm sao QAM và
phát đồng thời trên 𝑁𝑇 anten phía trên cùng một tần số với tốc độ 1/𝑇𝑠 symbol/s, mỗi
lần bộ phát sẽ phát thành từng chuỗi L symbol. Công suất phát mỗi luồng tỷ lệ với
vì vậy tổng công suất phát là hằng số và không phụ thuộc vào số anten phát. Ở 1 𝑁𝑇⁄
phía thu, mỗi anten thu sẽ thu tín hiệu từ 𝑁𝑇 anten phát, các tín hiệu thu được từ 𝑁𝑅
anten thu sẽ được xử lý bằng giải thuật V-BLAST như Zero-Forcing hay MMSE để trả
lại dữ liệu gốc ban đầu.
Hình 3.10. Hệ thống V-BLAST
Kênh truyền MIMO được mô hình bằng kênh truyền 𝐻. Giả sử kênh truyền là
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 41
quasi-stationary, kênh truyền biến đổi không đáng kể trong khoảng thời gian 𝐿. 𝑇𝑠 vì
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
vậy kênh truyền được ước lượng chính xác bằng chuỗi huấn luyện gửi theo chuỗi 𝐿
symbol phát.
Giả sử, việc đồng bộ symbol ở bộ thu là lý tưởng. Ta ký hiệu vector symbol phát
𝑇 , vector symbol thứ sẽ là 𝑟 = [𝑟1, 𝑟2, ⋯ , 𝑟𝑁𝑇]
.
[ [ ] (3.37a) ] = ] + [
𝑇 là 𝑥 = [𝑥1, 𝑥2, ⋯ , 𝑥𝑁𝑇] 𝑟1 𝑟2 ⋮ 𝑟𝑁𝑅
𝑛1 𝑛2 ⋮ 𝑛4 𝑥1 𝑥2 ⋮ 𝑥𝑁𝑇 [ ℎ11 ℎ11 ⋯ ℎ11 ℎ11 ⋯ ⋱ ⋮ ⋮ ℎ𝑁𝑅1 ℎ𝑁𝑅2 ⋯ ℎ1𝑁𝑇 ℎ2𝑁𝑇 ⋮ ℎ𝑁𝑅𝑁𝑇]
𝑟 = 𝐻𝑥 + 𝑛 (3.37b)
Với:
𝑟: Biểu diễn tín hiệu nhận từ 𝑁𝑅 chiều (𝑁𝑅 anten).
𝑥: Biểu diễn tín hiệu nhận từ 𝑁𝑇 chiều (𝑁𝑇 anten).
𝑛: là vector nhiễu AWGN 𝑁𝑅 chiều mô hình theo I.I.D, tức là có phân bố giống
nhau và độc lập với nhau.
Bộ xử lý V-BLAST ở phía thu sẽ sử dụng phương pháp kết hợp triệt tiêu quán
tính (linear combinatorial nulling), để tách ra từng luồng dữ liệu con. Mỗi luồng con
khi đến lượt giải mã sẽ được xem là tín hiệu mong muốn, các luồng còn lại được xem
là nhiễu. Việc triệt tiêu sẽ được thực hiện bằng cách tổ hợp tuyến tính theo trọng số
các tín hiệu thu để giải mã tín hiệu theo một tiệu 0 chí nào đó như MMSE (Minimum
mean-sqared error) hay ZF (zero-forcing).
3.4.2. Bộ thu V-BLAST Zero-Forcing
Vector tín hiệu thu ở symbol thứ m được biểu diễn như sau:
𝑁𝑇 𝑖=1
(3.38) 𝑟 𝑚 = ∑ ℎ𝑖𝑥𝑖 𝑚 + 𝑛 𝑚
Với:
ℎ𝑖 là cột thứ 𝑖 của 𝐻 𝑥𝑖 𝑚 là dòng dữ liệu truyền lên anten thứ 𝑖, các dòng dữ liệu này đều độc lập
với nhau.
Chỉ chú ý đến dòng dữ liệu thứ 𝑘, ta có thể viết lại (3.38) như sau:
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
(3.39) 𝑟 𝑚 = ℎ𝑘𝑥𝑘 𝑚 + ∑ ℎ𝑖𝑥𝑖 𝑚 + 𝑛 𝑚
Biểu thức trên cho thấy dòng dữ liệu thứ k bị nhiễu bởi 𝑁𝑇−1 dòng dữ liệu còn
lại. Ý tưởng để loại bỏ các xuyên nhiễu này là chiếu vector thu 𝑟 𝑚 lên không gian
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 42
con 𝑉𝑘 trực giao với các vector ℎ1, ⋯ , ℎ𝑘−1, ℎ𝑘−2, ⋯ ℎ𝑁𝑇, 𝑉𝑘 có thể tượng trưng bởi ma
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
trận 𝑄𝑘 kích thước 𝑑𝑘 × 𝑁𝑅 gồm 𝑑𝑘 hàng là các vector cơ sở của không gian 𝑉𝑘 hợp
thành. Việc chiếu vector thu 𝑟 𝑚 được thực hiện bằng cách nhân 𝑟 𝑚 với vector triệt
tiêu 𝑊𝑖 trực giao với ℎ1, ⋯ , ℎ𝑘−1, ℎ𝑘−2, ⋯ ℎ𝑁𝑇, 𝑊𝑖 sẽ triệt tiêu nhiễu xuyên luồng từ 𝑁𝑇−1 dòng dữ liệu còn lại và trích ra dòng dữ liệu thứ k. Luồng dữ liệu thứ k sau khi
được tách ra sẽ được cho qua bộ Matched-Filter, sự kết hợp giữa phép chiếu và bộ
Matched-Filter được gọi là bộ thu Zero-Forcing hay là bộ Decorrelator hay bộ
Interference Nulling. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR sau bộ Matched-Filter sẽ là:
2
‖
𝑃𝑘𝑖 𝑃𝑛̃𝑖
𝑃𝑘𝑖 𝑁0‖𝑊𝑘𝑖
(3.40) = 𝑆𝑁𝑅𝑘𝑖 =
Nếu ta giải mã luồng kết hợp triệt tiêu nhiễu IC (Interference Cancellation) bằng
cách loại trừ luồng k ra khỏi vector thứ 𝑟, vector thứ 𝑟 lúc này chỉ còn là tổ hợp tuyến
tính của 𝑁𝑇 − 𝑘 luồng dữ liệu con. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR sau bộ Matched-
Filter sẽ là:
𝑆𝐼𝐶 =
2 ≥ ‖
2 ‖
𝑃𝑘𝑖 𝑃𝑛̃𝑖
𝑃𝑘𝑖 𝑁0‖𝑊̃ 𝑘𝑖
𝑃𝑘𝑖 𝑁0‖𝑊𝑘𝑖
(3.41) = 𝑆𝑁𝑅𝑘𝑖
2
2 ≤ ‖𝑊𝑘𝑖‖
𝑆𝐼𝐶 ≥ 𝑆𝑁𝑅𝑘𝑖.
Trong trường hợp giải mã kết hợp triệt tiêu nhiễu liên tiếp, nhiễu được triệt tiêu
nên 𝑆𝑁𝑅𝑘𝑖
liên tiếp dẫn tới ‖𝑊̃𝑘𝑖‖ 3.4.2.1. Vector trọng số ZF
Vector trọng số 𝑊𝑖 dùng triệt tiêu giải mã phải thỏa tính chất sau:
(3.42) 𝑊𝑖(𝐻)𝑗 = { 0 𝑗 ≥ 𝑖 1 𝑗 = 𝑖
Với:
𝑊𝑖: Là vector trọng số để giải mã luống dữ liệu thứ i.
(𝐻)𝑗: Là cột thứ j của ma trận kênh truyền.
Luồng thứ 𝑖 sẽ được giải mã theo biểu thức sau:
(3.43) 𝑦𝑖 = 𝑊𝑖𝑟
Sau khi giải mã, luồng i sẽ được loại trừ ra khỏi vector thứ r, vector thứ r lúc này
có chỉ còn là tổ hợp tuyến tính của 𝑁𝑇 − 𝑖 luồng dữ liệu con, vì vậy các luồng tiếp theo
sẽ được giải mã chính xác hơn. Do việc giải mã các luồng dữ liệu theo các thứ tự khác
nhau sẽ cho tỷ lệ sai bit BER khác nhau, vì vậy để có được ber nhỏ nhất, ta cần phải
tìm ra thứ tự tối ưu và giải mã các luồng con theo thứ tự này.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 43
Vector 𝑊𝑖 chỉ tồn tại khi số dòng dữ liệu nhỏ hơn hoặc bằng anten thu. Do đó số
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
anten được sử dụng để phát 𝑁𝑇 phải nhỏ hơn số anten thu 𝑁𝑅. (𝑁𝑅 ≥ 𝑁𝑇) nên 𝑁 = min(𝑁𝑅, 𝑁𝑇) = 𝑁𝑇.
3.4.2.2. Thứ tự tối ưu
Thứ tự giải mã tối ưu sẽ được tìm ra dựa trên các tính toán từ vector trọng số và
ma trận kênh truyền.
Vector trọng số thỏa mãn biểu thức (3.42) 𝑊𝑖 chính là hang thứ i của ma trận + , 𝐻𝑖−1̅̅̅̅̅ là ký hiệu của ma trận kênh có được bằng cách bỏ đi các cột 1,2, ⋯ , 𝑖 − 1 𝐻𝑖−1̅̅̅̅̅ trong ma trận kênh truyền 𝐻, 𝐻+ là ký hiệu của ma trận giả nghịch đảoMoore-Penrose.
Ta sẽ dễ nhận ra thứ tự tối ưu khi xét ví dụ giải mã symbol đầu tiên trong vector thu.
Giả sử symbol thứ 𝑖 trong vector thu sẽ được giải mã đầu tiên.
⋯ 𝑤𝑁𝑅 [ ] (3.44a) 𝑦𝑖 = 𝑊𝑖𝑟 = 𝑤1 𝑤2
⋯ 𝑤𝑁𝑅 [ ] (3.44b) ] + [ 𝑦𝑖 = 𝑊𝑖𝑟 = 𝑤1 𝑤2
𝑛1 𝑛2 ⋮ 𝑛4 𝑥1 𝑥2 ⋮ 𝑥𝑁𝑇 [ ( ) 𝑟1 𝑟2 ⋮ 𝑟𝑁𝑅 ℎ1𝑁𝑇 ℎ2𝑁𝑇 ⋮ ℎ𝑁𝑅𝑁𝑇] ℎ11 ℎ11 ⋯ ℎ11 ℎ11 ⋯ ⋱ ⋮ ⋮ ℎ𝑁𝑅1 ℎ𝑁𝑅2 ⋯
⋯ 𝑤𝑁𝑅 [ ] (3.44c) + 𝑤1 𝑤2 𝑦𝑖 = 0 0 ⋯ 1 ⋯ 0
𝑛1 𝑛2 ⋮ 𝑛𝑁𝑅 [
(3.44d) 𝑥1 𝑥2 ⋮ 𝑥𝑖 ⋮ 𝑥𝑁𝑇] 𝑦𝑖 = 𝑥𝑖 + 𝑛 𝑖
Với: 𝑛 𝑖 = 𝑤1𝑛1 + 𝑤2𝑛2 + ⋯ + 𝑤𝑁𝑅𝑛𝑁𝑅
Ta nhận thấy vector trọng số tuy triệt tiêu xuyên nhiễu giữa các luồng nhưng lại
có tác dụng khuếch đại nhiễu nền.
Symbol đầu tiên được giải mã sẽ là symbol thứ 𝑖 sao cho nhiễu 𝑛 𝑖 có phương sai
nhỏ nhất, do các nhiễu 𝑛1, 𝑛2, ⋯ , 𝑛𝑁𝑅 là I.I.D nên điều này tương đương với việc tìm
2 𝑊𝑖 sao cho ‖𝑊𝑖‖2 = |𝑤1|2 + |𝑤2|2 + ⋯ + |𝑤𝑁𝑅|
nhỏ nhất.
Dựa trên ý tưởng trên, thứ tự giải mã tối ưu là 𝑆 = {𝑘1, 𝑘2, ⋯ , 𝑘𝑁𝑇} là một hoán
vị của {1,2, ⋯ , 𝑁𝑇} sẽ được tìm như sau:
+ (3.45)
𝑖 ← 1
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 44
𝐺 = 𝐻𝑖−1̅̅̅̅̅
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑘1 = 𝑎𝑟𝑔 ‖(𝐺)𝑖‖2 min 𝑖∉{𝑘1,𝑘2,⋯,𝑘𝑖−1}
𝑖 = 𝑖 + 1
Với: (𝐺)𝑖 là hang thứ 𝑖 của ma trận 𝐺
Quá trình giải mã sẽ được thực hiện như sau:
Bước 1: Sử dụng vector triệt tiêu 𝑤𝑘1 để giải mã luồng dữ liệu con thứ 𝑘
(3.46) 𝑦𝑘1 = 𝑊𝑘1𝑟
Bước 2: Sử dụng chòm sao điều chế ở phía phát để ước lượng 𝑥𝑘1 từ 𝑦𝑘1
(3.47)
𝑥 𝑘1 = 𝑄(𝑦𝑘1) Bước 3: Giả sử 𝑥 𝑘1 chính là symbol gốc ban đầu 𝑥𝑘1, loại bỏ 𝑥𝑘1 ra khỏi tín hiệu thu 𝑟1 để thu được tín hiệu thu sửa đổi 𝑟2
(3.48) 𝑟2 = 𝑟1 − 𝑥 𝑘1 (𝐻)𝑘1
Với (𝐻)𝑘1 là cột thứ 𝑘1 của ma trận 𝐻
Hình 3.11 là sơ đồ máy thu Zero-forcing kết hợp triệt tiêu nhiễu liên tiếp ZF-IC
Hình 3.11. Máy thu V-BLAST Zero-forcing
Toàn bộ giải thuật ZF triệt tiêu liên tiếp theo thứ tự tối ưu như sau:
Khởi động:
𝑟1 = 𝑟 𝐺 = 𝐻+
2 ‖(𝐺)𝑗‖
𝑗
𝑘1 = 𝑎𝑟𝑔 min
Lặp 𝑖 = 1 → 𝑁𝑇
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 45
𝑊̃𝑘1 = (𝐺)𝑘1 𝑦𝑘1 = 𝑊̃𝑘1𝑟𝑖
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑥 𝑘1 = 𝑄(𝑦𝑘𝑖)
(𝐻)𝑘𝑖
𝑟𝑖+1 = 𝑟𝑖 − 𝑥 𝑘𝑖 + 𝐺 = 𝐻𝑘̅ 𝑖
2 ‖(𝐺)𝑗‖
𝑗∉{𝑘1,𝑘2,⋯,𝑘𝑖}
𝑘𝑖+1 = 𝑎𝑟𝑔 min
𝑖 → 𝑖 + 1
Sơ đồ máy thu dùng giải thuật Zero Forcing triệt nhiễu liên tiếp theo thứ tự tối ưu:
𝑃𝑘
Tốc độ truyền dữ liệu của luồng dữ liệu thứ 𝑘 theo định lý Shannon sẽ là:
𝑁0‖𝑊𝑘‖2 ) bit/s/Hz
(3.49) 𝐶𝑘 = log2(1 + 𝑆𝑁𝑅𝑘) = log2 (1 +
Tốc độ truyền của hệ thống sẽ là:
𝑁𝑇 𝑘=1
bit/s/Hz (3.50) 𝐶 = ∑ 𝐶𝑘
Trong môi trường fast-fading, kênh truyền sẽ biến đổi, do tốc độ truyền tối đa
của kênh truyền sẽ được tính trung bình
𝑁 𝑘=1
𝑃𝑘 𝑁0‖𝑊𝑘‖2 )
) bit/s/Hz (3.51) 𝐶̅𝑍𝐹 = 𝐸(𝐶) = 𝐸 (∑ log2 (1 +
Hình 3.12. Máy thu V-BLAST Zero-forcing theo thứ tự tối ưu
𝑆𝑁𝑅
Khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu cao, ta có thể xấp xỉ 𝐶𝑍𝐹 theo biểu thức sau:
𝑁 𝑘=1
𝑁
‖𝑊𝑘‖2)
𝑆𝑁𝑅
) (3.52a) + 𝐸 (∑ 𝐶̅𝑍𝐹 ≈ 𝑁 log2 log2 ( 1
𝑁 + 𝐸(∑ (‖𝑊𝑘‖2) 𝑘=1
𝑁
) (3.52b) 𝐶̅𝑍𝐹 ≈ 𝑁 log2
Trường hợp giải mã có kết hợp triệt tiêu nhiễu liên tiếp:
𝑁 𝑘=1
𝑃𝑘 𝑁0‖𝑊̃ 𝑘‖2 )
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 46
) (3.53) 𝐶̅𝑍𝐹−𝐼𝐶 = 𝐸 (∑ log2 (1 +
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑆𝑁𝑅
Khi tỷ số trên nhiễu SNR cao, 𝐶̅𝑍𝐹−𝐼𝐶 được xấp xỉ theo biểu thức sau:
2 log2 (‖𝑊̃𝑘‖
𝑁 𝑘=1
𝑁
) ) (3.54) + 𝐸 (∑ 𝐶̅𝑍𝐹−𝐼𝐶 ≈ 𝑁 log2
3.4.2.3. Hạn chế của Zero-forcing
Khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu cao thì nhiễu Gauss trắng không đáng kể, các luồng
dữ liệu gây nhiễu lẫn nhau là chủ yếu và lấn át nhiễu Gauss trắng. Sau khi vector tín
hiệu thu được chiếu lên không gian con trực giao để triệt nhiễu xuyên luồng (Inter-
Stream Interference), nhiễu còn lại chỉ là nhiễu trắng chiếm một lượng không đáng kể,
tín hiệu sau đó được cho qua bộ Matched-Filter. Vì bộ Matched-Filter hoạt động rất
hiệu quả khi SNR cao.
Khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu thấp, nhiễu Gauss trắng lấn át các luồng dữ liệu,
tương tự như khi hoạt động ở SNR cao, bộ thu Zero-forcing cũng triệt xuyên nhiễu
khỏi luồng dữ liệu giải mã do các luồng dữ liệu khác gây ra, tuy nhiên khi xét thứ tự
giải mã tối ưu, ta đã biết phép chiếu vector tín hiệu thu lên không gian con trực giao có
tác dụng khuếch đại nhiễu Gauss trắng (thành phần chính gây ra nhiễu tới luồng dữ
liệu giải mã khi SNR thấp), tuy bộ Matched-filter hoạt động rất hiệu quả khi không có
nhiễu xuyên luống dữ liệu nhưng lúc này nhiễu Gauss trắng được khuếch đại lên rất
nhiều so với trước khi thực hiện phép chiếu chính vì lý do này, bộ thu ZF hoạt động
không hiệu quả khi SNR thấp.
Để bộ thu hoạt động hiệu quả, ta phải thiết kế bộ thu tối ưu theo tỷ số tín hiệu
trên nhiễu và nhiễu trắng SINR (Signal to Interference plus Noise Ratio) dù SNR có
thấp hay cao. Ví bộ Matched-Filter hoạt động hiệu quả khi không có nhiễu xuyên
luồng dữ liệu, nên nếu ta dùng một giải thuật khác có tác dụng giảm nhiễu xuyên
luồng nhưng không khuếch đại nhiễu trắng, sau đó sự dụng bộ Matched-Filter, thì sẽ
thu được tín hiệu có tỷ số tín hiệu trên nhiễu và nhiễu trắng SINR tốt hơn cho bộ thu
ZF ở SNR thấp. Bộ thu có thể tối ưu sự giữa nhiễu xuyên luồng và nhiễu nền Gauss
chính là bộ thu MMSE.
3.4.3. Bộ thu V-BAST Minimum Mean-Squared Error
Khi SNR cao, bộ thu Minimum Mean-Squared Error (MMSE) hoạt động giống
như bộ ZF, và khi SNR thấp bộ thu sẽ tận dụng ưu thế của bộ Matched-Filter.
Xét tín hiệu thu tổng quát có dạng sau:
Trang 47
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
(3.55) 𝑦 = ℎ𝑥 + 𝑧
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Với 𝑧 là nhiễu màu phức vòng có ma trận tương quan khả đảo 𝐾𝑧, ℎ là vector cột
bất kỳ và x là symbol chưa biết cần được ước lượng, giả sử 𝑥 và 𝑧 không tương quan.
Ta đã biết nếu nhiễu trắng thì bộ Matched-Filter là bộ lọc tối ưu sẽ cho SNR ngõ ra cự
−1 2⁄ để làm
đại, vì vậy đối với trường hợp nhiễu màu, ta sẽ làm phẳng nhiễu màu thành nhiễu trắng
trước khi cho tín hiệu qua bộ Matched-Filter. Đầu tiên y sẽ nhân với 𝑘𝑧
phẳng nhiễu.
−1 2⁄ 𝑧
(3.56) 𝑥 = 𝑘𝑧
Khi này 𝑧̃ sẽ là nhiễu trắng.
−1 2⁄ ℎ𝑥 + 𝑧̃
−1 2⁄ 𝑦 = 𝑘𝑧
(3.57) 𝑘𝑧
Với
−1 2⁄ = 𝑈Λ𝐻𝑈𝐻 𝑘𝑧
(3.58)
Trong đó 𝑈 và Λ được phân tách từ 𝐾𝑧. Do 𝐾𝑧 khả đảo nên 𝐾𝑧 có thể viết như sau:
(3.59) 𝐾𝑧 = 𝑈Λ𝑈𝐻
Trong đó 𝑈 là ma trận quay (hay ma trận đơn vị) và Λ là ma trận đường chéo, ma
trận Λ1 2⁄ là căn bậc hai của ma trận Λ.
] (3.60) Λ = [
0 Λ1 Λ2 0 ⋮ ⋮ 0 0 ⋯ 0 ⋯ 0 ⋱ ⋮ ⋯ ΛNR
0
⋯ 0 ⋯ 0 (3.61) Λ1 2⁄ = ⋮
−1 2⁄ bằng cách nhân với
√Λ2 ⋮ ⋮ 0 0 √Λ1 0 [ ⋱ ⋯ √ΛNR]
−1 2⁄ 𝑦 sẽ được chiếu theo hướng ℎ𝑘𝑧
𝐻
Sau đó, tín hiệu ra 𝑘𝑧
−1 2⁄ ℎ)
𝐻
𝐻
𝐻
. (𝑘𝑥
−1 2⁄ ℎ)
−1 2⁄ ℎ)
−1 2⁄ ℎ)
(3.62a) 𝑧̃ (𝑘𝑥
−1𝑧
−1 2⁄ 𝑦 = (𝑘𝑥 𝑘𝑧 ℎ𝐻𝑘𝑧
−1𝑦 = ℎ𝐻𝑘𝑧
−1 2⁄ ℎ𝑥 + (𝑘𝑥 𝑘𝑧 −1ℎ𝑥 + ℎ𝐻𝑘𝑧
(3.62b)
Từ biểu thức trên bộ thu MMSE sẽ được biểu diễn thông qua vector:
−1ℎ
(3.63) 𝑉 = 𝑘𝑧
−1
Tín hiệu x sẽ được ước lượng bằng cách nhân y với
(3.64) 𝑉∗ = ℎ𝐻𝑘𝑧
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 48
Sau đó tín hiệu sẽ được cho qua bộ Match-Filter.
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Người ta chỉ ra rằng với sự co giãn thích hợp trung bình của bình phương sai biệt
của tín hiệu ước lượng có thể được cực tiểu, vì vậy bộ thu này được gọi là bộ thu tối
thiểu bình phương sai biệt lỗi MMSE. Tỷ số SINR của tín hiệu tại ngõ ra bộ Matched-
Filter có biểu thức như sau:
−1ℎ
2ℎ𝐻𝑘𝑧
(3.65) 𝑆𝐼𝑁𝑅 = 𝜎𝑥
Bộ thu MMSE cho giải thuật V-Blast khi nảy sẽ giải mã từng luồng tín hiệu.
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
(3.66) 𝑟 𝑚 = ℎ𝑘𝑥𝑘 𝑚 + ∑ ℎ𝑖𝑥𝑖 𝑚 + 𝑛 𝑚 = ℎ𝑘𝑥𝑘 𝑚 + 𝑧 𝑚
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
(3.67) 𝑧 𝑚 = ∑ ℎ𝑖𝑥𝑖 𝑚 + 𝑛 𝑚
Giả sử công suất của luồng tín hiệu 𝑖 là 𝑃𝑖 do nhiễu 𝑛 𝑚 là I.I.D và các luồng tín
hiệu độc lập nên ta có ma trận tương quan nhiễu 𝐾𝑧𝑘 như sau:
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
𝐻 𝐾𝑧𝑘 = 𝑁0𝐼𝑁𝑅 + ∑ 𝑃𝑖ℎ𝑖ℎ𝑖
(3.68)
−1
Vector MMSE được định nghĩa như sau:
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
𝐻 𝑉𝑘 = (𝑁0𝐼𝑁𝑅 + ∑ 𝑃𝑖ℎ𝑖ℎ𝑖 −1
−1
𝐻
) (3.69) ℎ
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
∗ = ℎ𝐻(𝑁0𝐼𝑁𝑅 + ∑ 𝑃𝑖ℎ𝑖ℎ𝑖
𝐻) = ℎ𝐻(𝑁0𝐼𝑁𝑅 + 𝑃𝑖𝐻𝐻𝐻 − 𝑃𝑖ℎ𝑘ℎ𝑘
) (3.70) 𝑉𝑘
−1
𝐻
SINR ở ngõ ra bộ Matched-Filter có biểu thức như sau:
𝑁𝑇 𝑖≠𝑘
𝐻(𝑁0𝐼𝑁𝑅 + ∑ 𝑃𝑖ℎ𝑖ℎ𝑖 Tương tự như máy thu Zero-forcing, sau khi được giải mã, các luồng tín hiệu sẽ
) (3.71) 𝑘𝑘 𝑆𝐼𝑁𝑅 = 𝑃𝑘ℎ𝑘
được loại trừ ra khỏi tín hiệu thu ban đầu nhằm giải nhiễu xuyên luồng tín hiệu, giúp
giải mã chính xác các luồng tín hiệu còn lại.
∗ để giải mã luồng dữ liệu con thứ 𝑘
Quá trình giải mã sẽ được thực hiện lại như sau:
Bước 1: Sử dụng vector triệt tiêu 𝑉𝑘
∗𝑟
(3.72) 𝑦𝑘 = 𝑉𝑘
Bước 2: Sử dụng chòm sao điều chế ở phía phát để ước lượng 𝑥𝑘 từ 𝑦𝑘
(3.73) 𝑥 𝑘 = 𝑄(𝑦𝑘)
Bước 3: Giả sử 𝑥 𝑘 chính là symbol gốc ban đầu 𝑥𝑘, loại bỏ 𝑥𝑘 ra khỏi tín hiệu thu 𝑟𝑘
để thu được tín hiệu thu sửa đổi 𝑟𝑘+1:
(3.74) 𝑟𝑘+1 = 𝑟𝑘 − 𝑥 𝑘ℎ𝑘
Với ℎ𝑘 là cột thứ 𝑘 của ma trận H.
Sơ đồ máy thu MMSE giải mã kết hợp triệt nhiễu như hình 3.13.
Toàn bộ giải thuật MMSE triệt tiêu liên tiếp như sau
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 49
Khởi động
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑟1 = 𝑟
−1
𝐻)
Lặp 𝑘 = 1 → 𝑁𝑇
∗ = ℎ𝑘
𝐻 (𝑁0𝐼𝑁𝑅 +
∗𝑟
𝐻𝐻𝐻 − 𝑉𝑘 ℎ𝑘ℎ𝑘 𝑃 𝑁𝑇 𝑃 𝑁𝑇
𝑦𝑘 = 𝑉𝑘 𝑥 𝑘 = 𝑄(𝑦𝑘)
𝑟𝑘+1 = 𝑟𝑘 − 𝑥 𝑘ℎ𝑘
𝐻 = 𝐻𝑘̃
𝑖 ← 𝑖 + 1
Hình 3.13. Máy thu V-BLAST MMSE
Với 𝐻𝑘̃ là ma trận thu được từ ma trận 𝐻 sau khi bỏ 𝑘 cột đầu tiên.
−1ℎ𝑘) bit/s/Hz (3.75)
Tốc độ truyền dữ liệu của luồng dữ liệu thứ k theo định lý Shannon sẽ là:
∗ 𝐾𝑧𝑘
𝐶𝑘 = log2(1 + 𝑃𝑘ℎ𝑘
−1ℎ𝑘)
𝑁𝑇 𝑘=1 = ∑ 𝐶𝑘
𝑁𝑇 𝑘=1
∗ 𝐾𝑧𝑘
1
bit/s/Hz (3.76) 𝐶𝑀𝑀𝑆𝐸 = ∑ log2(1 + 𝑃𝑘ℎ𝑘
∗ ∑ 𝑃𝑖ℎ𝑖ℎ𝑖
𝑁𝑇 𝑖=1
𝑁0
) bit/s/Hz (3.77) 𝐶𝑀𝑀𝑆𝐸 = log2 𝑑𝑒𝑡 (𝐼𝑁𝑅 +
Trong môi trường fast-fading, kênh truyền sẽ biến đổi, công suất được chia đều
, tốc độ truyền tối đa của kênh truyền sẽ được tính trung bình cho các luồng 𝑃𝑖 = 𝑃 𝑁𝑇⁄
𝑃
như sau:
𝑁𝑇𝑁0
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 50
(3.78) 𝐻𝐻𝐻)) 𝐶𝑀𝑀𝑆𝐸 = 𝐸 (log2 𝑑𝑒𝑡 (𝐼𝑁𝑅 +
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
CHƯƠNG IV: CÁC KỸ THUẬT GIẢM PAPR
4.1. Giới thiệu về PAPR
Ghép kênh theo tần số trực giao (OFDM) có thể được kết hợp với kỹ thuật
MIMO để tăng sự độ lợi phân tập và dung lượng của hệ thống bằng cách khai thác
miền không gian. Bởi vì hệ thống OFDM cung cấp nhiều kênh song song băng hẹp
hiệu quả. MIMO-OFDM được cân nhắc trong thông tin vô tuyến tốc độ dự liệu cao,
bao gồm cả đường dây thuê bao kỹ thuật số (DSL), và nó ngày càng hiệu quả trong
việc cải thiện hiệu suất đường xuống cho thế hệ thứ tư (4G).
Hệ thống OFDM mã hóa không gian-thời gian-tần số đạt được phân tập lớn nhất.
Mã hóa không gian-thời gian được thiết kế để sử dụng với OFDM qua kênh lựa chọn
tần số có thể đạt được kỹ thuật phân tập không gian bởi việc sử dụng nhiều anten tại
bộ phát và bộ thu trong khi không tăng công suất phát và băng thông tín hiệu. Các kỹ
thuật phân tập thường được sử dụng để tăng dung lượng của hệ thống. Mặc dù có
nhiều thuận lợi như vậy nhưng MIMO-OFDM bị giới hạn bởi tỷ số công suất đỉnh trên
công suất trung bình PAPR (Peak to Average Power Ratio) cao. Do đó điều quan trọng
là phải giảm PAPR, nếu không bộ khuếch đại công suất cao (HPA) phải có vùng tuyến
tính lớn hơn công suất trung bình, nhưng điều nay không hiệu quả mà lại tốn kém. Bởi
vì, khi sử dụng HPA có vùng tuyến tính lớn hơn công suất trung bình, độ bão hòa do
các đỉnh lớn sẽ làm méo dạng tín hiệu, làm tăng tỷ lệ lỗi bit BER và là nguyên nhân
làm mở rộng phổ, làm nhiễu các kênh lân cận.
PAPR của tín hiệu OFDM được phát x(t), là tỷ số công suất lớn nhất trên công
suất trung bình:
max0≤𝑡≤𝑇|𝑥(𝑡)|2 𝐸 |𝑥(𝑡)2|
(4.1) 𝑃𝐴𝑃𝑅 =
Với E[.] là toán tử kỳ vọng, T là chu kỳ ký hiệu của dữ liệu ban đầu.
Đối với hệ thống MIMO-OFDM, PAPR của hệ thống là PAPR lớn nhất trong tất
cả các anten phát.
4.2. Các kỹ thuật giảm PAPR
Để giảm PAPR có nhiều kỹ thuật được sử dụng như: kỹ thuật xén, kỹ thuật mã
hóa, kỹ thuật xác suất (xáo trộn), kỹ thuật méo thích nghi và kỹ thuật trải phổ DFT.
- Kỹ thuật xén sử dụng xén hoặc bão hòa phi tuyến quanh các đỉnh để giảm
PAPR. Phương pháp này thực hiện đơn giản, nhưng nó làm mất sự trực giao giữa các
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 51
sóng mang con gây nhiễu trong băng và ngoài băng. Nó bao gồm các kỹ thuật: kỹ
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
thuật mở rộng khối, kỹ thuật xén và lọc, kỹ thuật peak windowing.
- Kỹ thuật mã hóa: ý tưởng chính của phương pháp này là chọn những
codewords với PAPR nhỏ. Một số codeword cũng có khả năng sửa lỗi cao. Chuỗi bổ
sung Golay lấy từ mã Reed-Muller là một trong những codewords rất tốt thường được sử
dụng và nó cũng cung cấp một khả năng sửa lỗi cao cùng một thời điểm. Mặc dù mã
hóa là phương pháp rất tốt để giảm PAPR, nhưng rất khó để tìm được đủ
codeword có PAPR nhỏ, nhất là đối với những hệ thống OFDM có nhiều sóng mang
phụ.
- Kỹ thuật xáo trộn: nhóm kỹ thuật này còn được gọi là kỹ thuật xử lý
tín hiệu tuyến tính. Ý tưởng cơ bản của nhóm phương pháp này là mỗi symbol OFDM sẽ
được xáo trộn thành những chuỗi khác nhau. Chuỗi có PAPR nhỏ nhất sẽ được chọn
để truyền đi. Phương pháp này lại có một số vấn đề cần phải giải quyết. PAPR phải
được tính ở phía phát và thông tin về chuỗi được chọn sau khi đã xáo trộn cần phải
được biết ở phía thu để giải xáo trộn ở phía thu. Selected mapping (SLM) và Partial
Tranmit Sequence (PTS) là hai phương pháp phổ biến nhất được sử dụng.
- Kỹ thuật méo thích nghi có thể bù tác động phi tuyến của bộ khuếch đại công
suất cao (HPA) trong hệ thống OFDM. Nó có thể đối phó với sự biến thiên thời gian
của HPA phi tuyến bằng cách tự động thay đổi chòm sao ngõ vào.
- Kỹ thuật trải phổ DFT là trải tín hiệu ngõ vào với DFT bằng cách đưa các chuỗi
con vào bộ IFFT. Điều này có thể giảm PAPR của tín hiệu OFDM đến mức của truyền
sóng mang đơn. Kỹ thuật này đặc biệt hữu ích cho thiết bị đầu cuối di động đường
truyền lên. Nó được biết như là Single Carrier-FDMA (SC-FDMA), được áp dụng
trong đường lên của tiêu chuẩn 3GPP LTE.
4.2.1. Kỹ thuật xén (clipping)
Như đã đề cập ở trên, clipping là phương pháp đơn giản nhất để giảm PAPR.
Đỉnh đường bao của tín hiệu vào sẽ bị giới hạn bởi giá trị ngưỡng thiết lập trước.
Tín hiệu trước và sau khi xén có biểu thức:
(4.2) 𝑥 = 𝜌𝑒𝑗𝜙, 𝜌 = |𝑥|
(4.3) 𝑔(𝑥) = { 𝑥, 𝑘ℎ𝑖 𝜌 ≤ 𝐴 𝐴𝑒𝑗𝜙, 𝑘ℎ𝑖 𝜌 > 𝐴
Trong đó : x là tín hiệu trước khi nén
g là tín hiệu sau khi nén
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 52
(x) là pha của x
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Tỉ số cắt được định nghĩa là tỉ số của mức xén trên biên độ trung bình:
𝐴 √𝐸 |𝑋(𝑛)|2
Cliping and filtering
data
Mapping
FFT
IFFT
IFFT (with oversampling)
Out-of-Band Filtering
(4.4) 𝐶𝐿 = 20 log
Cliping
Hình 4.1. Thuật toán xén
Xén là kỹ thuật xử lý tín hiệu không tuyến tính và sẽ làm méo dạng tín hiệu, tăng tỉ
lệ bit lỗi.
4.2.2. Kỹ thuật mã hóa
Trong kỹ thuật mã hóa sẽ chọn codewords có PAPR nhỏ để giảm PAPR cho tín hiệu
phát. Mã tốt nhất sẽ được tìm và lưu trữ trong bảng tra để thực hiện mã hóa và giải mã.
Việc tìm ra mã tốt nhất và sắp xếp nó vào bảng tra sẽ vô cùng phức tạp, nhất là đối với
những hệ thống OFDM có nhiều sóng mạng con.
Mã hóa sữa sai có thể được sử dụng như là một phương pháp tối ưu, nó vừa có tác
dụng mã hóa sửa sai và giảm PAPR cho hệ thống.
4.2.3. Kỹ thuật Partial Transmit Sequence (PTS)
PTS là 1 phương pháp làm giảm PAPR không làm méo dạng tín hiệu. Ý tưởng
chính của phương pháp này là chia khối dữ liệu ban đầu vào U các khối dữ liệu phụ
Xu, u=1,2,...U. Mỗi sóng mang con được biễu diễn lại 1 cách chính xác vào 1 trong
những khối con.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 53
Hình 4.2. Sơ đồ khối phương pháp PTS
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
Hình 4.3. Phân chia những sóng mang phụ vào 3 khối con
Sau khi chia tín hiệu ra thành nhiều khối con, xác định được công suất đỉnh
cao nhất trong từng khối con, ta nhân các tín hiệu ở khối con cho các tác nhân xoay P
với mục đích làm giảm công suất đỉnh. Tín hiệu truyền đi sẽ là tổng của tín hiệu ở các
khối con.
𝑈
Ta có tín hiệu trong miền thời gian :
𝑢=1
} 𝑋̃𝑢 = 𝐼𝐷𝐹𝑇 { 𝑃𝑢 ∙ 𝑋𝑢
𝑈 = 𝑃𝑢 ∙ 𝑢=1
𝐼𝐷𝐹𝑇{𝑋𝑢}
𝑈 𝑢=1
(4.5) = ∑ 𝑃𝑢 ∙ 𝑥𝑢
Phương pháp PTS thích ứng
PTS thích ứng cải thiện từ PTS ở việc đặt 1 ngưỡng PAPR mong muốn. Nếu ngõ
ra có PAPR vượt hơn ngưỡng cho phép thì sẽ thực hiện lại quá trình xoay pha cho đến
khi thỏa điều kiện.
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 54
Hình 4.4 Thực hiện PTS thích ứng
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
4.2.4. Phương pháp Selected Mapping (SLM)
Ý tưởng của phương pháp SLM không khác nhiều so với PTS. Nó chọn tín
hiệu phù hợp nhất từ tập hợp của những khối dữ liệu quay pha được tạo ra bởi bộ
phát.
Xét một khối dữ liệu OFDM X = [X0, X1, X2,….., XN-1] với , và U chuỗi dữ liệu khác pha Bu = [bu,0, bu,1, bu,2…, bu,N-1]T với u = 1,2,3,…,U. Khi đó ta có U khối dữ liệu Xu được tạo ra bằng cách nhân chuỗi X với tất cả các chuỗi khác pha Bu. Sau khi biến
đổi IFFT ta sẽ có U tín hiệu có giá trị PAPR khác nhau. Trong số chúng, ta chọn một tín
hiệu có PAPR nhỏ nhất để truyền đi.
𝑥 = 𝑎𝑟𝑔 min1≤𝑢≤𝑈{𝑃𝐴𝑃𝑅} (4.6)
1
Tín hiệu đa sóng mang trong miền thời gian được biễu diễn như sau:
𝑁−1 𝑛=0
√𝑁
∑ 𝑥𝑢(𝑡) = 𝑋𝑛 ∙ 𝑏𝑢,𝑛 ∙ 𝑒𝑗2𝜋∆𝑓𝑡 (4.7)
Trong đó 0 ≤ t ≤ NT, u = 1, 2, 3, …. U, ∆f = 1/T, T là chu kỳ của khối dữ liệu.
Tương tự như phương pháp PTS, thông tin về pha của chuỗi được chọn bên phía
phát phải được gửi đến phía thu để phục hồi lại khối dữ liệu như ban đầu.
Thực hiện SLM thích ứng
Sử dụng SLM thích ứng để làm giảm đi tính phức tạp trong suốt quá trình tính
toán.
Tương tự với PTS thích ứng, SLM thích ứng cũng đặt ra 1 ngưỡng mong
muốn. Tín hiệu ngõ ra được so sánh với ngưỡng. Nếu tín hiệu có PAPR nhỏ hơn
ngưỡng thì được phát đi. Ngược lại, nếu tín hiệu có PAPR lớn hơn ngưỡng, thì có 2
trường hợp: nếu tín hiệu là kết quả của sự xoay pha cuối cùng, thì sẽ tìm ra một chuỗi có
PAPR nhỏ nhất trong các chuỗi đã phát và truyền đi. Ngược lại, sẽ tiếp tuc xoay pha
và so sánh với ngưỡng.
Yes
X
X
X
IDFT
Data Source
PAPR≤ 𝛾𝑇?
No
𝐵(𝑖)
No
Next Phase sequence
Last Phase Sequence?
Yes
Select one with lowest PAPR
Giải thuật cho phương pháp SLM thích ứng
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 55
Hình 4.5. SLM thích ứng
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
4.2.5. Phương pháp hoán vị (interleaving)
Hoán vị là một phương pháp giảm PAPR ít làm méo dạng tín hiệu. Mở rộng
của phương pháp này ta có phương pháp hoán vị thích ứng. Thời gian thực hiện các
phép hoán vị và độ phức tạp của phương pháp được đánh giá thông qua số lượng trung
bình của phép hoán vị. Cũng giống như phương pháp SLM, chuỗi dữ liệu hoán vị có
PAPR nhỏ nhất sẽ được chọn để truyền đi.
Có hai loại hoán vị là hoán vị ngẫu nhiên và hoán vị có chu kỳ. Hoán vị ngẫu
nhiên thực hiện hoán vị toàn bộ khối dữ liệu có N symbols và tạo thành những chuỗi
giả ngẫu nhiên. Ví dụ một chuỗi symbol có chiều dài 𝑁 𝑋 = 𝑋0, 𝑋1, 𝑋2, … 𝑋𝑁−1 sẽ
trở thành 𝑋′′ = 𝑋𝜋(0), 𝑋𝜋(1), 𝑋𝜋(2), … 𝑋𝜋(𝑁−1) . Chỉ số hoán vị 𝜋(𝑁 − 1) được lưu
trong bộ nhớ của cả bộ phát và bộ thu nên việc deinterleaving trở nên đơn giản.
Đối với phương pháp hoán vị theo chu kỳ, cho 1 chu kỳ C và 1 khối dữ liệu có độ
dài là C. Phương pháp hoán vị có chu kỳ C ghi khối dữ liệu
𝑋 = 𝑋0, 𝑋1, 𝑋2, … 𝑋𝑁−1 vào 1 ma trận có C dòng và R cột, với 𝑅 = 𝑁/𝐶 theo
từng cột. Sau đó đọc khối dữ liệu ra 𝑋′′ = 𝑋𝜋(0), 𝑋𝜋(1), 𝑋𝜋(2), … 𝑋𝜋(𝑁−1) theo từng
dòng.
Ta có ma trận:
1 𝐶 + 1 2 𝐶 + 2 ] (4.8) 𝑛 = [
Permutation 1
S/P
IDFT
⋮ ⋮ 𝐶 2𝐶 ⋯ 𝑅 ⋯ 2𝑅 ⋮ ⋱ ⋯ 𝑁
𝑥𝜋(0)
Permutation 2
S/P
IDFT
𝑋𝜋(0)
X
𝑥𝜋(1)
Data Source
Mapping
𝑥
Select one with lowest PAPR
𝑋𝜋(1)
IDFT
Permutation N
S/P
𝑥𝜋(𝑁−𝐼)
𝑋𝜋(𝑁−𝐼)
Hình 4.6. Thuật toán Interleaving
Hoán vị thích ứng
Để đơn giản hơn trong quá trình tính toán cũng như làm giảm đi số lần hoán vị,
người ta đưa ra phương pháp hoán vị thích ứng là mở rộng của phương pháp hoán vị
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 56
thông thường. Trong phương pháp hoán vị thích ứng, một mức PAPR sẽ được thiết lập
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
trước gọi là ngưỡng, các giá trị PAPR mới của chuỗi dữ liệu sau khi hoán vị sẽ được so
sánh với mức ngưỡng này. Thuật toán hoán vị thích ứng sẽ được minh họa như hình
4.7.
Yes
Xn
interleaver
IFFT
𝑃𝑖 < 𝑃𝑇
No
Hình 4.7. Thực hiện hoán vị thích ứng
4.3. Giảm PAPR dùng phương pháp PTS
Kỹ thuật chuỗi phát từng phần PTS (Partail Transmit Sequence) chia một khối dữ
liệu ngõ vào thành N symbol vào V khối con tách rời nhau như sau:
𝑋 = 𝑋0, 𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑉−1, 𝑇 (4.9)
Với 𝑋𝑖 là những khối con liên tiếp nhau và có kích thướcbằng nhau. Không
giống như kỹ thuật SLM sự xáo trộn được áp dụng cho tất cả các sóng mang con,
trong kỹ thuật PTS, sự xáo trộn (quay pha của nó một cách độc lập) được áp dụng cho
từng khối con (hình 4.8). Sau đó mỗi sóng khối con được nhân với hệ số xoay pha
tương ứng 𝑏𝑣 = 𝑒𝑗𝜙𝑣, 𝑣 = 1, 2, … , 𝑉, sau đó sẽ được đưa qua IFFT để biến đổi.
𝑉 𝑣=1
𝑉 𝑣=1
𝑉 𝑣=1
𝑣
max
𝑛=0,1,…,𝑁−1
[𝑏̃1 … 𝑏̃ 𝑣] = min 𝑏1…𝑏𝑣
𝑏𝑣. 𝑥𝑣 𝑛 𝑣=1
(4.10) 𝑥 = 𝐼𝐹𝐹𝑇{∑ 𝑏𝑣𝑋𝑣 } = ∑ 𝑏𝑣𝑋𝑣 ∙ 𝐼𝐹𝐹𝑇{𝑋𝑣} = ∑ 𝑏𝑣𝑥𝑣
Hình 4.8. Sơ đồ khối phương pháp PTS
Với 𝑥𝑣 là một PTS. Vector xoay pha được chọn sao cho PAPR là nhỏ nhất. [𝑏̃1, … , 𝑏̃𝑉] = 𝑎𝑟𝑔 min[𝑏̃ 1,…,𝑏̃ 𝑉](max𝑛=0,1,…,𝑁−1|𝑏𝑣𝑥𝑣 𝑛 |) (4.11)
Sau đó, ta có tín hiệu trên miền thời gian tương ứng với PAPR nhỏ nhất như sau:
𝑉 𝑣=1
SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A
Trang 57
(4.12) 𝑥 = ∑ 𝑏̃ 𝑣𝑥𝑣
Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống
𝑉 được giới hạn số phần tử nhằm
Tóm lại, việc lựa chọn các vector pha {𝑏𝑣}𝑣=1
làm giảm sự phức tạp khi tìm kiếm. Khi thiết lập các hệ số pha được cho phép
𝑏 = {𝑒𝑗2𝜋 𝑊⁄ |𝑖 = 0, 1, … , 𝑊 − 1}, 𝑊𝑉−1 hệ số pha cần được tìm để thiết lập tối ưu các
hệ số pha. Do đo, độ phức tạp của tìm kiếm tăng theo cấp số nhân theo số lượng các
khối con.
Kỹ thuật PTS đòi hỏi V IFFT thực hiện cho mỗi khối dữ liệu và ⌊log2 𝑊𝑉⌋ bit thông tin. Đặc tính PAPR của PTS không chỉ bị ảnh hưởng bởi số lượng các khối con
V và số lượng hệ số pha cho phép W mà còn sự phân chia các khối con. Thực tế, có ba
loại sơ đồ phân chia khối con: liền kề, xen kẽ và giả ngẫu nhiên. Trong số đó, giả ngẫu
nhiên có đặc tính tốt nhất.
Như đã nói ở trên, kỹ thuật PTS bị ảnh hưởng do sự phức tạp khi thiết lập tối ưu
các hệ số pha, đặc biệt là khi số lượng khối con tăng lên. Một số sơ đồ khác có thể làm
giảm sự phức tạp này. Một ví dụ cụ thể là thuật toán kết hợp tối ưu, sử dụng hệ số pha
nhị phân {1, −1}. Được tóm tắt như sau:
1. Phân chia dữ liệu ngõ vào như trong phương trình (4.9).
2. Thiết lập tất cả các hệ số pha 𝑏𝑣 = 1 với 𝑣 = 1: 𝑉, tìm PAPR_min như phương
trình (4.10).
3. Đặt 𝑣 = 2.
4. Tính PAPR theo phương trình (4.10) với 𝑏𝑣 = −1.
5. Nếu PAPR > PAPR_min, thay 𝑏𝑣 ngược lại 1. Nếu không thay PAPR_min =
PAPR.
6. Nếu v trình với hệ số pha tối ưu 𝑏̃. Số phép tính trong phương trình (4.10) trong thuật toán kết hợp tối ưu là V, ít SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 58 hơn nhiều so với phương pháp PTS gốc (𝑉 ≪ 𝑊𝑉). Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống 5.1. Giới thiệu phần mềm Matlab sử dụng để mô phỏng hệ thống MIMO MATLAB là một bộ chương trình phần mềm lớn của lĩnh vực toán số. Tên bộ chương trình là chữ viết tắc từ Matrix Laboratory, thể hiện định hướng chính của chương trình là các phép tính vector và ma trận. Phần cốt lõi của chương trình bao gồm một số hàm toán, các chức năng nhập/xuất cũng như các khả năng điều khiển chu trình mà nhờ đó ta có thể dựng nên các Scripts. Trong thực tế MATLAB còn ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và nó cũng sử dụng rất nhiều các phép tính toán học. Với những đặc điểm đó và khả năng thân thiện với người sử dụng nên nó dễ dàng sử dụng hơn các ngôn ngữ khác như Basic, Pascal, C. Nó cũng cấp một môi trường phong phú cho biểu diễn dữ liệu, và có khả năng mạnh mẽ về đồ hoạ, bạn có thể tạo các giao diện riêng cho người sử dụng (GUIs) để giải quyết những vấn đề riêng cho mình. Với những khả năng mạnh mẽ, rộng lớn của MATLAB, tôi đã ứng dụng các tính năng của nó để mô phỏng tính toán các thông số liên quan đến hệ thống MIMO- OFDM. Sau khi khởi động MATLAB ta thu được màn hình MATLAB, môi trường tích hợp với những cữa sổ chính như hình 5.1. SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 59 Hình 5.1 Giao diện làm việc chính của MATLAB Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống 5.2. Giao diện chính của chương trình Hình 5.2. Giao diện chính của chương trình Chọn mô phỏng để bắt đầu chương trình SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 60 Hình 5.3. Chương trình mô phỏng Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống Chương trình gồm 3 vấn đề: Phần 1: Gồm hai vấn đề chính như sau: - Tính BER của hệ thống Alamouti - Tính BER của hệ thống MIMO 4x4 Phần 2: Gồm hai vấn đề: - Tính dung lượng của hệ thống khi thông tin kênh truyền chỉ được biết tại bên thu - Tính dung lượng của hệ thống khi thông tin kênh truyền được biết tại cả bên phát và bên thu. Phần 3: Mô phỏng phương pháp giảm PAPR của hệ thống OFDM dùng kỹ thuật PTS. 5.3. Tính BER của hệ thống MIMO – OFDM 5.3.1. Mô hình Alamouti Hình 5.4. Giao diện tính BER của mô hình Alamout trong hệ thống MIMO – OFDM Chọn BER để thực thi chương trình tính BER của hệ thống MIMO Hình 5.4 mô tả BER của các hệ thống SISO (1x1), SIMO (1x2), MISO (2x1), MIMO (2x2) dùng mã hóa không gian-thời gian khối, mô hình Alamouti. Với các thông số: - Chiều dài một khung là 100. - Số lượng gói là 1000. - Eb/No từ 0 đến 20. - Mô hình kênh truyền fading và nhiễu Gauss. SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 61 - Điều chế dạng QPSK Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống Kết quả mô phỏng BER của hệ thống Alamouti Hình 5.5. BER của mô hình Alamouti trong hệ thống MIMO Nhận xét: Quan sát hình 5.5 ta thấy BER của hệ thống tốt dần lên theo số lượng các anten. BER của hệ thống Alamouti tốt hơn hẳn so với hệ thống MIMO. Khi tăng số anten thu thì BER của sơ đồ Alamouti giảm theo. Trong khi đó, công suất phát trên mỗi anten của sơ đồ Alamouti chỉ bằng một nửa so với SISO hay SIMO. Việc giảm công suất phát sẽ dẫn đến việc giảm giá thành của bộ khuếch đại công suất giúp giảm chi phí sẽ làm tăng hiệu quả sử dụng. BER của hệ thống Alamouti 2x1 cao hơn so với hệ thống MRC 1x2 do công suất phát trên mỗi anten của hệ thống MRC 2x1 chỉ bằng một nửa so với hệ thống MRC. Nếu công suất phát trên mỗi anten của hệ thống 2x1 bằng với hệ thống 1x2 thì BER của hệ thống 2x1 sẽ trùng với hệ thống MRC. Do đó, nếu ta kết hợp sơ đồ Alamouti và MRC thì ta sẽ có được hệ thống thu phát thích hợp cho mô hình 2 anten ở trạm gốc BS với một thiết bị di động MS. Tuyến truyền từ BS đến MS sẽ sử dụng mô hình Alamouti với công suất phát thích hợp cho mỗi anten, tuyến truyền từ MS lên BS sẽ sử SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 62 dụng MRC. Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống 5.3.2. Mô hình MIMO 4x4 Hình 5.6. Giao diện tính BER của hệ thống MIMO 4x4 Chọn BER 4x4 để thực thi chương trình tính BER của hệ thống 4x4 Hình 5.7. BER của hệ thống MIMO 4x4 Hình 5.7. mô tả BER của hệ thống MIMO 4x4 dùng mã hóa không gian-thời gian khối. Với các thông số: - Chiều dài một khung là 100. - Số lượng gói là 1000. - Số lượng anten thu phát là 4. - Eb/No từ 0 đến 20. - Mô hình kênh truyền fading và nhiễu Gauss. SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 63 - Điều chế dạng QPSK. Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống Nhận xét: Quan sát hình 5.7 ta thấy BER của hệ thống MIMO 4x4 tốt hơn so với các hệ thống trên hình 5.5. Như vậy, khi tăng số lượng các anten thu và phát sẽ làm giảm tỷ lệ lỗi bit của hệ thống. Nhưng khi tăng số lượng anten thu và phát sẽ làm tăng giá thành. Do đó tùy theo yêu cầu mà ta sử dụng hệ thống cho thích hợp. 5.4. Dung lượng của hệ thống MIMO 5.4.1. Dung lượng của hệ thống khi không có CSI Hình 5.8 mô tả dung lượng của hệ thống khi thông tin kênh truyền chỉ được biết tại bên thu với các thông số: - Số anten phát và thu: có các trường hợp SISO (1x1), SIMO (1x2) MISO (2x1) và MIMO (2x2, 4x4, 8x8). - Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR: SNR= 0 đến 20. - Dung lượng của từng hệ thống được lặp lại 104 lần, sau đó tính dung lượng trung bình để vẽ. Hình 5.8. Dung lượng của hệ thống khi không có CSI Nhận xét: Hình 5.8 cho thấy dung lượng của hệ thống tốt dần lên khi ta tăng số anten phát và anten thu. Xét tại SNR = 10 dB, ta có dung lượng của hệ thống SISO (1x1) là 2.9161, MISO (2x1) là 3.1516, SIMO (1x2) là4.0520, MIMO (2x2) là 5.5495, MIMO SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 64 (4x4) là 10.9269 ,MIMO (8x28) là 21.8066. Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống 5.4.2. Dung lượng của hệ thống khi có CSI Hình 5.9 mô tả dung lượng của hệ thống khi thông tin kênh truyền được biết tại cả bên phát và bên thu với các thông số: - Số anten phát và thu: có các trường hợp SISO (1x1), SIMO (1x2) MISO (2x1) và MIMO (2x2, 4x4, 8x8). - Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR: SNR= -20 đến 20. - Dung lượng của từng hệ thống được lặp lại 104 lần, sau đó tính dung lượng trung bình để vẽ. Hình 5.9. Dung lượng của hệ thống khi có CSI Nhận xét: Hình 5.9 cho ta thấy dung lượng của hệ thống MIMO 2x2 tăng lên so với các hệ thống SISO, MISO, SIMO. Xét tại SNR = 10, ta thấy, dung lượng của hệ thống MIMO 2x2 = 23.9889 tăng 12.0492 so với hệ thống SISO = 11.9397 và tăng 10.0855 so với hệ thống MISO=13.9034 và tăng 10.0443 so với hệ thống SIMO = 13.9889. Trong khi đó, hệ thống MIMO 4x4 = 48.2890 tăng gấp đôi so với hệ thống MIMO 2x2 và hệ thống MIMO 8x8 = 97.3480 tăng gấp 4 so với hệ thống MIMO 2x2. Vậy tốc độ tăng dung lượng tỷ lệ thuận với việc tăng số lượng anten phát và thu. Ta xét tại SNR = 10 và SNR = 20, ta thấy, tại SNR = 20 dung lượng của hệ thống SISO = , tại SNR = 10 dung lượng của hệ thống MIMO 2x2 = . như vậy, dung lượng của hệ thống MIMO 2x2 lớn hơn so với hệ thống SISO mặc dù công suất chỉ bằng một SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 65 nửa so với SISO. Và trong các trường hợp MIMO thì trường hợp nào có càng nhiều số Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống anten thu phát thì dung lượng càng lớn. Tuy nhiên, khi tăng số anten thì chi phí cũng tăng theo. Do đó, tùy thuộc vào yêu cầu về dung lượng mà người ta sử dụng số anten thu phát phù hợp như 2x2, 4x4 hay 8x8. Xét hệ thống MIMO 4x4 trong hai trường hợp tại SNR = 20 ta thấy. dung lượng trong trường hợp không có CSI là 22 trong khi đó trong trường hợp có CSI là 60 gần gấp 3 lần so với trường hợp đầu. Do đó, dung lượng của hệ thống không những phụ thuộc vào sự phân tập (tăng số lượng anten phát và thu) mà còn phụ thuộc vào khả năng thích ứng kênh truyền vô tuyến bằng cách sử dụng các thông tin phản hồi. nhờ các thông tin kênh truyền phản hối về bên phát mà công suất phát trên từng anten thay đổi theo chất lượng kênh truyền dẫn đến dung lượng kênh truyền thay đổi đáng kể. Tóm lại, hệ thống MIMO cải thiện dung lượng đáng kể so với hệ thống SISO, MISO, SIMO. Trong hệ thống MIMO, dung lượng của hệ thống tăng theo việc tăng số lượng anten thu phát. Dung lượng của hệ thống không chỉ tăng theo sự phân tập anten mà còn do thông tin phản hồi từ kênh truyền cho bên phát. Ngoài ra, hệ thống MIMO cũng giúp cải thiện công suất phát của tín hiệu. công suất của hệ thống MIMO chỉ bằng một nửa hệ thống SISO nhưng dung lượng cũng lớn hơn hệ thống SISO. 5.5. Giảm PAPR dùng phương pháp PTS PAPR là một nhược điểm của hệ thống OFDM. Nếu PAPR tăng sẽ làm tăng công suất phát, dẫn đến tăng giá thành sử dụng. Do đó, ta phải giảm PAPR. SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 66 Hình 5.10. PAPR của hệ thống OFDM dùng PTS Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống Nhận xét: Hình 5.10 mô tả PAPR của hệ thống khi dùng phương pháp giảm PAPR PTS. Với các thông số: - Chiều dài của FFT là 256. - Hệ số quá mẫu là 4. - Số khối con là 1, 2, 4, 8, 16. - Điều chế dạng 16-QAM. Chúng ta đánh giá PAPR bằng đơn vị dB trên trục x và CCDF (complementary Cunulative Distribution Function) trên trục y, dùng để đánh giá chất lượng của kỹ thuật PTS với số lượng các khối con khác nhau. Với 𝐶𝐶𝐷𝐹 = 𝑃𝑟{𝑃𝐴𝑃𝑅 > 𝑃𝐴𝑃𝑅0} Quan sát hình 5.5 ta thấy CCDF của PAPR của hệ thống dùng PTS thấp hơn so với OFDM không dùng PTS. Ở xác suất 10−3 PAPR của hệ thống OFDM là 10.95, PAPR của hệ thống OFDM dùng PTS chia 2 khối con là 9.95, PTS chia 4 khối con là 8.95, PTS chia 8 khối con là 8.25, và PTS chia 16 khối con là 7.65. Vậy, khi ta chia số khối con càng nhiều thì PAPR của hệ thống sẽ càng giảm. Từ kết quả mô phỏng ta có thể ứng dụng kỹ thuật PTS vào hệ thống OFDM có giá trị PAPR phù hợp nhất. Việc giảm PAPR của hệ thống dẫn đến lợi về công suất phát sẽ SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 67 làm tăng hiệu quả sử dụng. Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống 6.1. Kết luận Kỹ thuật OFDM đã có từ lâu, là nền tảng cho các hệ thống đa sóng mang và được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống truyền hình, mạng cục bộ…Cấu trúc MIMO chỉ mới được nghiên cứu gần đây khi các nhà khoa học thấy được tìm năng to lớn của nó. Kết hợp các ưu điểm của chúng, hệ thống MIMO – OFDM hứa hẹn là nền tảng cho hệ thống thôn tin di động thế hệ tư 4G trong tương lai. Do đó, ngày càng có nhiều đề xuất về các cấu trúc kết hợp MIMO – OFDM khác nhau cùng các phương án đề xuất cải tiến chất lượng, mục đích có thể đưa vào ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Với đề tài “Tìm hiểu mô phỏng hệt hống MIMO – OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống” đã trình bày một cách tổng quát về công nghệ MIMO – OFDM và mô phỏng hệ thống MIMO – OFDM tính BER để đánh giá chất lượng hệ thống. MIMO – OFDM đang được ứng dụng trong nhiều hệ thống thông tin di động vì nó mở rộng băng thông và tăng tốc độ dữ liệu lên nhiều lần, nâng cao chất lượng tín hiệu. Hiện nay, MIMO-OFDM đang là cơ sở cho chuẩn IEEE 802.11n, đây là chuẩn mới cho hệ thống WIFI vừa hỗ trợ các chuẩn cũ vừa có tính năng ưu việt hơn hẳn, như hỗ trợ liên lạc giọng nói, trao đổi hình ảnh, video với chất lượng cao. MIMO – OFDM còn được áp dụng trong hệ thống WIMAX, hiện nay và trong một tương lai không xa nữa công nghệ này sẽ được áp dụng rộng rãi và đem lại các tiến bộ vượt bậc trong thông tin liên lạc không dây của nhân loại. 6.2. Hướng phát triển đề tài Nhiều hướng phát triển mở ra cho các nghiên cứu về hệ thống MIMO – OFDM. Trước hết là phát triển các bộ thu ở máy thu có hiểu quả tối ưu. Bộ thu mã turbo lặp cũng được nhiều sự quan tâm cho một giải pháp tách sóng tối ưu. Ngoài ra, các vấn đề khắc phục fading Rayleigh đa đường luôn tồn tại trong mỗi hệ thống. Có thể kết hợp STBC và mã hóa sửa lỗi Trellis để tạo thành một cấu trúc mới STTC(Space Time Trellis Coding) có nhiều ưu điểm. cấu trúc mới này đòi hỏi có bộ thu phức tạp hơn nhưng BER hệ thóng thì cải thiện đáng kể. Ta có thể nghiên cứu thêm các hệ thống MIMO – OFDM với số anten phát và thu lớn hơn, như hệ thống 3x4, 4x4, 8x8,.. Nhưng số anten tăng cũng nảy sinh vấn đề cần giải quyết đó là : sự phức tạp trong bộ thu tín hiệu, làm cho các phép tính có độ SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 68 khó cao, thiết bị cồng kềnh, giá thành cao. Tuy nhiên gần đây, với các phát minh bộ xử Tìm hiểu mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM và đánh giá chất lượng hệ thống lí tín hiệu số giá rẻ, các bộ xử lý đa năng, các thuật toán xử lý tín hiệu mới, điều này sẽ giúp thiết bị MIMO – OFDM gọn gàng hơn và sẽ được đưa vào áp dụng rộng rãi trong thực tế. Với những ưu điểm về mặt kỹ thuật và sự hỗ trợ của các phát minh mới, côn nghệ MIMO – OFDM sẽ là một trong những công nghệ hàng đầu sẽ được áp dụng SVTH: Lưu Thị Tuyết_Lớp: CCVT03A Trang 69 trong hệ thống thông tin di động thế hệ mới như NGN, 4G…vv. [1]. TS.Phan Hồng Phương, KS.Lâm Chi Thương, “Kỹ thuật phân tập anten trong cải thiện dung lượng hệ thống MIMO”. [2]. Phạm Hồng Liên, Đăng Ngọc Khoa, Trần Thanh Phương, “Matlab và ứng dụng trong Viễn Thông”, Nhà xuất bản Đại Học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh- 2006. [3]. Ths Nguyễn Anh Tuấn, “Phương pháp mã hóa không gian thời gian trong các hệ thống MIMO và một số hướng nghiên cứu”, bài báo trình tại hội nghị khoa học lần thứ VI. [4]. ThS.Lê Văn Ninh, TS.Nguyễn Viết Kính, “Đồng bộ tần số trong miền tần số cho OFDM”, bài báo khoa học. [5]. Ths.Nguyễn Ngọc Tiến, “Một số vấn đề kỹ thuật trong hệ thống OFDM”, Tạp chí bưu chính Viễn Thông và Công nghệ thông tin, 29/'09/2003. [6]. TS. Phạm Hồng Liên, Đặng Ngọc Khoa - Trần Thanh Phương “Matlab & Ứng dụng trong viễn thông” [7]. Đồ án “Tìm hiểu và mô phỏng hệ thống MIMO-OFDM” của Nguyễn Vũ Quỳnh Anh. [8]. Luận văn thạc sĩ khoa học “Hệ thống MIMO-OFDM & Khả năng ứng dụng trong thông tin di động” của Phạm Văn Chính. [9]. Đồ án tốt nghiệp “Kỹ thuật MIMO và đánh giá chất lượng hệ thống” của Tống Xuân Nghĩ. [10]. http://doc.edu.vn Trang ix [11]. http://kilobooks.com function p_papr_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to p_papr (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % compare_CCDF_PTS.m clear, f2=figure(2), clf N=256; Nos=4; NNos=N*Nos; % kich thuoc FFT va he so qua mau b=4; M=2^b; % so bits/QAM symbol Nsbs=[1,2,4,8,16]; gss=['*', 'o', 'd', 's', '+']; %so khoi con color = ['c';'r';'g';'k';'b']; dBs = [4:0.1:11]; dBcs = dBs+(dBs(2)-dBs(1))/2; Nblk = 3000; % so khoi OFDM cho iteration rand('twister',5489); randn('state',0); CCDF_OFDMa = CCDF_OFDMA(N,Nos,b,dBs,Nblk); semilogy(dBs,CCDF_OFDMa,'ko-'), hold on for k = 1:length(Nsbs) Nsb=Nsbs(k); str(k,:)=sprintf('so khoi con=%2d',Nsb); CCDF=CCDF_PTS(N,Nos,Nsb,b,dBs,Nblk); semilogy(dBs,CCDF,['-' gss(k) color(k,:)] ) end legend('khong dung PTS', str(1,:),str(2,:),str(3,:),str(4,:),str(5,:)) axis([dBs([1 end]) 1e-3 1]); grid on; set(f2,'color',[1 1 1]) title([num2str(M),'-QAM CCDF cua tin hieu OFDM dung PTS']); xlabel('PAPR_0[dB]'); ylabel('CCDF'); function CCDF=CCDF_OFDMA(N,Nos,b,dBs,Nblk) % CCDF cua tin hieu OFDM khong dung ky thuat giam pha % N : tong so song mang con (mac dinh la 256) % Nos : Oversampling factor (4 by default) % b : so bits/QAM symbol % dBs : dB vector % Nblk : so luong khoi OFDM cho iteration x NNos = N*Nos; M=2^b; Es=1; A=sqrt(3/2/(M-1)*Es); % he so chuan hoa cho M-QAM mod_object=modem.qammod('M',M,'SymbolOrder','gray'); for nblk=1:Nblk mod_sym = A*modulate(mod_object,randint(1,N,M)); [Nr,Nc]=size(mod_sym); zero_pad_sym=zeros(Nr,Nc*Nos); for k=1:Nr % zero padding cho qua mau zero_pad_sym(k,1:Nos:Nc*Nos)=mod_sym(k,:); end ifft_sym=ifft(zero_pad_sym,NNos); sym_pow=abs(ifft_sym).^2; mean_pow(nblk)=mean(sym_pow); max_pow(nblk)=max(sym_pow); end PAPR=max_pow./mean_pow; PAPRdB=10*log10(PAPR); dBcs = dBs + (dBs(2)-dBs(1))/2; count = 0; N_bins = hist(PAPRdB,dBcs); for i=length(dBs):-1:1, count=count+N_bins(i); CCDF(i)=count/Nblk; end function CCDF=CCDF_PTS(N,Nos,Nsb,b,dBs,Nblk) % CCDFcua tin hieu OFDM dung ki thuat PTS (Partial Transmit Sequence). % N : so song mang con % Nos : he so qua mau % Nsb : so luong khoi con % b : so luong bit/ky hieu QAM % dBs : dB vector, Nblk: so luong khoi OFDM cho iteration NNos = N*Nos; % kich thuoc FFT M=2^b; Es=1; A=sqrt(3/2/(M-1)*Es); % he so chuan hoa cho M-QAM mod_object=modem.qammod('M',M,'SymbolOrder','gray'); for nblk=1:Nblk w = ones(1,Nsb); % he so pha mod_sym = A*modulate(mod_object,randint(1,N,M)); % 2^b-QAM [Nr,Nc] = size(mod_sym); zero_pad_sym = zeros(Nr,Nc*Nos); xi for k=1:Nr % zero padding cho qua mau zero_pad_sym(k,1:Nos:Nc*Nos) = mod_sym(k,:); end sub_block=zeros(Nsb,NNos); for k=1:Nsb % chia thanh cac khoi con theo 5.9 kk = (k-1)*NNos/Nsb+1:k*NNos/Nsb; sub_block(k,kk) = zero_pad_sym(1,kk); end ifft_sym=ifft(sub_block.',NNos).'; % IFFT % -- toi uu hoa he so pha – % for m=1:Nsb x = w(1:Nsb)*ifft_sym; % pt 5.10 sym_pow = abs(x).^2; PAPR = max(sym_pow)/mean(sym_pow); if m==1, PAPR_min = PAPR; else if PAPR_min end w(m+1)=-1; end x_tilde = w(1:Nsb)*ifft_sym; % pt 5.12: tim pha nho nhat sym_pow = abs(x_tilde).^2; % cong suat ky hieu PAPRs(nblk) = max(sym_pow)/mean(sym_pow); end PAPRdBs=10*log10(PAPRs); dBcs = dBs + (dBs(2)-dBs(1))/2; count=0; N_bins=hist(PAPRdBs,dBcs); for i=length(dBs):-1:1, count=count+N_bins(i); CCDF(i)=count/Nblk; end function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to pushbutton1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) frmLen = 100; % chieu dai frame numPackets = 1000; % so luong packets EbNo = 0:2:20; % gia tri thay doi Eb/No den 20dB N = 2; % so luong anten phat Tx xii M = 2; % so luong anten thu Rx P = 4; % dang dieu che qpskmod = modem.pskmod('M', P, 'SymbolOrder', 'Gray'); qpskdemod = modem.pskdemod(qpskmod); % ma tran khoi tao tx2 = zeros(frmLen, N); H = zeros(frmLen, N, M); r21 = zeros(frmLen, 2); r12 = zeros(frmLen, 2);r22 = zeros(frmLen, 2,2); z21 = zeros(frmLen, 1); z21_1 = zeros(frmLen/N, 1); z21_2 = z21_1; z12 = zeros(frmLen, M); z22_1 = zeros(frmLen/N, 1); z22_2 = z22_1; z22 = zeros(frmLen, 2);zr22 = zeros(frmLen, 1); error11 = zeros(1, numPackets); BER11 = zeros(1, length(EbNo)); error21 = error11; BER21 = BER11; error12 = error11; BER12 = BER11; BERthy2 = BER11; % vong lap cho ebNo diem for idx = 1:length(EbNo) % vong lap cho so luong packet for packetIdx = 1:numPackets data = randint(frmLen, 1, P); % du lieu tx = modulate(qpskmod, data); % dieu che QPSK % khoi tao figure cho ket qua BER h = gcf; grid on; hold on; f1=figure(1); set(f1,'color',[1 1 1]) set(gca, 'yscale', 'log', 'xlim', [EbNo(1), EbNo(end)], 'ylim', [1e-5 1]); xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('BER'); set(h,'NumberTitle','off'); set(h, 'renderer', 'zbuffer'); set(h,'Name','he thong da anten'); title('he thong da anten'); s1 = tx(1:N:end); s2 = tx(2:N:end); tx2(1:N:end, :) = [s1 s2]; tx2(2:N:end, :) = [-conj(s2) conj(s1)] % tx2 = [tx tx]; % ma tran kenh truyen H(1:N:end, :, :) = (randn(frmLen/2, N, M) + ... j*randn(frmLen/2, N, M))/sqrt(2); H(2:N:end, :, :) = H(1:N:end, :, :); % tin hieu thu xiii % he thong 1x1 r11 = awgn(H(:, 1, 1).*tx, EbNo(idx)); % he thong 2x1 r21 = awgn(sum(H(:, :, 1).*tx2, 2)/sqrt(N), EbNo(idx)); % he thong 1x2 va 2x2 for i = 1:M r12(:, i) = awgn(H(:, 1, i).*tx, EbNo(idx)); r22(:, i) = awgn(sum(H(:, :, i).*tx2, 2)/sqrt(N), EbNo(idx)); end % tin hieu tong cua ht 2x1 %z21=sum(r21.*conj(H(:,:,1)),2); hidx = 1:N:length(H); z21_1 = r21(1:N:end).* conj(H(hidx, 1, 1)) + ... conj(r21(2:N:end)).* H(hidx, 2, 1); z21_2 = r21(1:N:end).* conj(H(hidx, 2, 1)) - ... conj(r21(2:N:end)).* H(hidx, 1, 1); z21(1:N:end) = z21_1; z21(2:N:end) = z21_2; % he thong 1x2 for i = 1:M z12(:, i) = r12(:, i).* conj(H(:, 1, i)); z22_1(:, i) = r22(1:N:end,i).* conj(H(hidx, 1, i)) + ... conj(r22(2:N:end,i)).* H(hidx, 2, i); z22_2 (:, i)= r22(1:N:end,i).* conj(H(hidx, 2, i)) - ... conj(r22(2:N:end,i)).* H(hidx, 1, i); end z22(1:N:end, :) = z22_1; z22(2:N:end,:) = z22_2; % zr22=z22(:,1)+z22(:,2); % giai dieu che ML (minimum Euclidean distance) demod11 = demodulate(qpskdemod, r11.*conj(H(:, 1, 1))); demod21 = demodulate(qpskdemod, z21); demod12 = demodulate(qpskdemod, sum(z12, 2)); demod22 = demodulate(qpskdemod, sum(z22,2)); % xac dinh loi error11(packetIdx) = biterr(demod11, data); error21(packetIdx) = biterr(demod21, data); error12(packetIdx) = biterr(demod12, data); xiv error22(packetIdx) = biterr(demod22, data); end % ket thuc vong lap cho packet % tinh toan BER cho tung idx % he thong 1x1 BER11(idx) = sum(error11)/(numPackets*frmLen); % he thong 2x1 BER21(idx) = sum(error21)/(numPackets*frmLen); % he thong 1x2 va 2x2 BER12(idx) = sum(error12)/(numPackets*frmLen); BER22(idx) = sum(error22)/(numPackets*frmLen); % ve ket qua semilogy(EbNo(1:idx), BER11(1:idx), 'r*-', ... EbNo(1:idx), BER21(1:idx), 'go-', ... EbNo(1:idx), BER12(1:idx), 'bs-', ... EbNo(1:idx), BER22(1:idx), 'm^-'); legend('(1Tx, 1Rx)', '(2Tx, 1Rx, MRC)',... '(1Tx, 2Rx, Alamouti)', ... '2Tx, 2Rx, Alamouti'); drawnow; end % ket thuc vong lap cho EbNo % fitBER11 = berfit(EbNo, BER11); % fitBER21 = berfit(EbNo, BER21); % fitBER12 = berfit(EbNo, BER12); % fitBER22 = berfit(EbNo, BER22); %semilogy(EbNo, fitBER11, 'r', EbNo, fitBER21, 'g', EbNo, fitBER12, 'b',fitBER22, 'm'); hold off; function p_4_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to p_4 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) frmLen = 100; % chieu dai frame numPackets = 1000; % so luong packets EbNo = 0:2:20; % gia tri thay doi Eb/No den 20dB N = 4; % so luong anten phat Tx M = 4; % so luong anten thu Rx xv P = 4; % dang dieu che qpskmod = modem.pskmod('M', P, 'SymbolOrder', 'Gray'); qpskdemod = modem.pskdemod(qpskmod); % ma tran khoi tao tx2 = zeros(frmLen, N); H = zeros(frmLen, N, M); r21 = zeros(frmLen, 2); r12 = zeros(frmLen, 2);r22 = zeros(frmLen, 2,2); z21 = zeros(frmLen, 1); z21_1 = zeros(frmLen/N, 1); z21_2 = z21_1; z12 = zeros(frmLen, M); z22_1 = zeros(frmLen/N, 1); z22_2 = z22_1; z22 = zeros(frmLen, 2);zr22 = zeros(frmLen, 1); error11 = zeros(1, numPackets); BER11 = zeros(1, length(EbNo)); error21 = error11; BER21 = BER11; error12 = error11; BER12 = BER11; BERthy2 = BER11; % vong lap cho ebNo diem for idx = 1:length(EbNo) % vong lap cho so luong packet for packetIdx = 1:numPackets data = randint(frmLen, 4, P); % du lieu X = modulate(qpskmod, data); % dieu che QPSK % khoi tao figure cho ket qua BER f2=figure(2); set(f2,'color',[1 1 1]) h = gcf; grid on; hold on; set(gca, 'yscale', 'log', 'xlim', [EbNo(1), EbNo(end)], 'ylim', [1e-5 1]); xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('BER'); set(h,'NumberTitle','off'); set(h, 'renderer', 'zbuffer'); set(h,'Name','he thong MIMO 4x4'); title('he thong MIMO 4x4'); x0=X(:,1); x1=X(:,1:4); x2(:,1)=-X(:,2); x2(:,2)=X(:,1); x2(:,3)=-X(:,4);x2(:,4)=X(:,3); x3(:,1)=-X(:,3); x3(:,2)=X(:,4); x3(:,3)=X(:,1);x3(:,4)=-X(:,2); x4(:,1)=-X(:,4); x4(:,2)=-X(:,3); x4(:,3)=X(:,2);x4(:,4)=X(:,1); x5=conj(x1); x6=conj(x2); x7=conj(x3); x8=conj(x4); % ma tran kenh truyen xvi Hr=(randn(frmLen,N,4)+j*randn(frmLen,N,4))/sqrt(2); for n=1:4 %ma tran phat H=reshape(Hr(:,:,n),frmLen,N); %tin hieu tren anten thu r1(:,n)=awgn(sum(H.*x1,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r2(:,n)=awgn(sum(H.*x2,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r3(:,n)=awgn(sum(H.*x3,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r4(:,n)=awgn(sum(H.*x4,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r5(:,n)=awgn(sum(H.*x5,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r6(:,n)=awgn(sum(H.*x6,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r7(:,n)=awgn(sum(H.*x7,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); r8(:,n)=awgn(sum(H.*x8,2)/sqrt(N),EbNo(idx));%+sqrt(sigma)*(randn(frmLen,1)+j*ra ndn(frmLen,1)); % giai dieu che tin hieu thu z1_1(:,n)=r1(:,n).*conj(H(:,1))+r2(:,n).*conj(H(:,2))+r3(:,n).*conj(H(:,3))+r4(:,n).*conj (H(:,4)); z1_2(:,n)=conj(r5(:,n)).*H(:,1)+conj(r6(:,n)).*H(:,2)+conj(r7(:,n)).*H(:,3)+conj(r8(:,n)). *H(:,4); z1(:,n)=z1_1(:,n)+z1_2(:,n); z2_1(:,n)=r1(:,n).*conj(H(:,2))-r2(:,n).*conj(H(:,1))- r3(:,n).*conj(H(:,4))+r4(:,n).*conj(H(:,3)); z2_2(:,n)=conj(r5(:,n)).*H(:,2)-conj(r6(:,n)).*H(:,1)- conj(r7(:,n)).*H(:,4)+conj(r8(:,n)).*H(:,3); z2(:,n)=z2_1(:,n)+z2_2(:,n); z3_1(:,n)=r1(:,n).*conj(H(:,3))+r2(:,n).*conj(H(:,4))-r3(:,n).*conj(H(:,1))- r4(:,n).*conj(H(:,2)); z3_2(:,n)=conj(r5(:,n)).*H(:,3)+conj(r6(:,n)).*H(:,4)-conj(r7(:,n)).*H(:,1)- conj(r8(:,n)).*H(:,2); xvii z3(:,n)=z3_1(:,n)+z3_2(:,n); z4_1(:,n)=r1(:,n).*conj(H(:,4))-r2(:,n).*conj(H(:,3))+r3(:,n).*conj(H(:,2))- r4(:,n).*conj(H(:,1)); z4_2(:,n)=conj(r5(:,n)).*H(:,4)-conj(r6(:,n)).*H(:,3)+conj(r7(:,n)).*H(:,2)- conj(r8(:,n)).*H(:,1); z4(:,n)=z4_1(:,n)+z4_2(:,n); end r(:,1)=sum(z1,2); r(:,2)=sum(z2,2); r(:,3)=sum(z3,2); r(:,4)=sum(z4,2); demod22 = demodulate(qpskdemod,r); % xac dinh loi % error22(packetIdx) = biterr(demod22, data); end % ket thuc vong lap cho packet % tinh toan BER cho tung idx BER22(idx) = sum(error22)/(numPackets*frmLen); % ve ket qua semilogy(EbNo(1:idx), BER22(1:idx), 'r*-');% ... % drawnow; end% ket thuc vong lap cho EbNo hold off; function p_cocsi_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to p_cocsi (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) clear all, close all; nt_V = [1 2 1 2 4 8]; nr_V = [1 1 2 2 4 8]; N0 = 1e-4; % cong suat nhieu Iteration = 1e4; SNR_V_db = [-20:5:20]; SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10); xviii color = ['b';'g';'r';'y';'b';'c']; notation = ['-o';'->';'<-';'-^';'-s';'-*']; for(k = 1 : length(nt_V)) nt = nt_V(k); nr = nr_V(k); for(i = 1 : length(SNR_V)) Pt = N0 * SNR_V(i); % cong suat tin hieu tong for(j = 1 : Iteration) H =(0.01)*(randn(nr_V,nt_V)+j*randn(nr_V,nt_V)); [S V D] = svd(H); if (nt==1 && nr ~= 1) || (nt~=1 && nr ==1) landas(:,j)=V(1,1); else landas(:,j) = diag(V); % landas la can bac hai khong am cua gia tri rieng cua H end [Capacity(i,j) PowerAllo] = WaterFilling_alg(Pt,landas(:,j),N0); end c=mean(Capacity') end f1 = figure(1); hold on plot(SNR_V_db,mean(Capacity'),notation(k,:),'color',color(k,:)) clear landas; end legend_str = []; for( i = 1 : length(nt_V)) legend_str =[ legend_str ;... {['nt = ',num2str(nt_V(i)),' , nr = ',num2str(nr_V(i))]}]; end legend(legend_str) grid on set(f1,'color',[1 1 1]) xlabel('SNR in dB') ylabel('Capacity bits/s/Hz') xix Function [Capacity PowerAllo] = WaterFilling_alg(PtotA,ChA,N0) NA = length(ChA); % so kenh song mang H = ChA.^2/(N0); % H la gia tri rieng/cong suat nhieu PowerAllo = (PtotA + sum(1./H))/NA - 1./H; %cong suat tren mot kenh song mang while(any(PowerAllo < 0 )) %Tim cong suat phat tren mot kenh < 0 IndexN = find(PowerAllo <= 0 ); IndexP = find(PowerAllo > 0); MP = length(IndexP); PowerAllo(IndexN) = 0; ChAT = ChA(IndexP); HT = ChAT.^2/(N0); PowerAlloT = (PtotA + sum(1./HT))/MP - 1./HT; PowerAllo(IndexP) = PowerAlloT; end PowerAllo = (PowerAllo.'); Capacity = sum(log2(1+ PowerAllo.' .* H)); function p_kocsi_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to p_kocsi (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Ergodic_Capacity_vs_SNR.m clear all, close all SNR_dB=[0:5:20]; SNR_linear=10.^(SNR_dB/10); N_iter=10000; sq2 = sqrt(0.5); for Icase=1:6 if Icase==1, nT=1; nR=1; % 1x1v elseif Icase==2, nT=1; nR=2; % 1x2 elseif Icase==3, nT=2; nR=1; % 2x1 elseif Icase==4, nT=2; nR=2; % 2x2 elseif Icase==5, nT=4; nR=4; % 4x4 else nT=8; nR=8; % 8x8 end n=min(nT,nR); I = eye(n); C(Icase,:) = zeros(1,length(SNR_dB)); xx for iter=1:N_iter H = sq2*(randn(nR,nT)+j*randn(nR,nT)); if nR>=nT, HH = H'*H; else HH = H*H'; end for i=1:length(SNR_dB) % Random channel generation C(Icase,i) = C(Icase,i)+log2(real(det(I+SNR_linear(i)/nT*HH))); end end end C = C/N_iter; f1=figure(1); plot(SNR_dB,C(1,:),'b-o', SNR_dB,C(2,:),'r-', SNR_dB,C(3,:),'g-s'); hold on, plot(SNR_dB,C(4,:),'y->', SNR_dB,C(5,:),'b-^',SNR_dB,C(6,:),'c-*'); %hold on, plot(); set(f1,'color',[1 1 1]) xlabel('SNR[dB]'); ylabel('bps/Hz');grid on; legend('NT=1,NR=1', 'NT=1,NR=2',... 'NT=2,NR=1','NT=2,NR=2','NT=4,NR=4','NT=8,NR=8'); xxiCHƯƠNG V: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG MIMO-OFDM &
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG
CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC
1. Giảm PAPR dùng PTS
2. Hệ thống Alamouti_BER Alamouti
3. Hệ thống MIMO 4x4_Ber MIMO
4. Có CSI
5. Không có CSI
![Báo cáo Thực tập cơ bản môn học: [Hướng dẫn chi tiết/Mẫu chuẩn]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20251014/daidung488@gmail.com/135x160/40541760410916.jpg)
