Giải bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2

Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế SGK Toán 9 tập 2

A. Tóm tắt lý thuyết bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1. Quy tắc cộng đại số:

Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc cộng đại số gồm hai bước:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới.

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

B. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập bài giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2 trang 19,20

Bài 20 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 20:

a)

b)

c)

d)

e)

---

Bài 21 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

Từ hệ này giải ra ta có x =1/8(√2 -6); y =-1/4(√2 +1)

Nhân cả hai vế của (1) với √2 rồi cộng từng vế hai phương trình ta được:

Từ đây ta tính ra được x=1/√6; y =-1/√2

---

Bài 22 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 22:

a)

Vậy nghiệm của hệ là (x=2/3; y=11/3)

b)

Hệ phương trình vô nghiệm.

c)

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

---

Bài 23 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số

Giải hệ phương trình sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 23:

Ta có:

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2) ta được:

(1 – √2)y – (1 + √2)y = 2

⇔ (1 – √2 – 1 – √2)y = 2 ⇔ -2y√2 = 2

⇔ y =-2/(2√2) ⇔ y =-1/√2

⇔ y =-√2/2 (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

⇔ (1 + √2)x + (1 – √2)(-√2/2 ) = 5

⇔ (1 + √2)x + (-√2/2 )+ 1 = 5

Hệ có nghiệm là:

Nghiệm gần đúng (chính xác đến ba chữ số thập phân) là:

---

Bài 24 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số (trang 19 SGK Toán 9 tập 2 – Đại số)

Giải hệ các phương trình:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 24:

a) Đặt x + y = u, x – y = v, ta có hệ phương trình (ẩn u, v):

Suy ra hệ đã cho tương đương với:

b) Thu gọn vế trái của hai phương trình:

Để tiện tham khảo Giải bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số SGK Toán 9 tập 2, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập toán bằng cách lập hệ phương trình SGK Toán 9 tập 2