Giải Bài Tập Toán 7 – CTST
Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận
Khám phá 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 2:
a) Học sinh trường Nguyễn Huệ tham gia phong trào "Trồng cây
xanh bảo vệ môi trường", mỗi em đều trồng được 4 cây. Gọi c là
số cây trồng được, h là số học sinh đã tham gia. Em hãy viết công
thức tính c theo h .
b) Tìm điểm giống nhau giữa hai công thức
y=10 x
c=4 h
.
Hướng dẫn giải:
a) Do mỗi em trồng được 4 cây, có
h
em học sinh tham gia nên số
cây trồng được là
4h
cây.
Do đó
c=4 h
.
b) Trong hai công thức này, có 1 đại lượng gấp k lần đại lượng còn
lại
(k 0)
.
Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 2:
a) Cho hai đại lượng
f
liên hệ với nhau theo công thức
f=5x
.
Hãy cho biết đại lượng
x
có tỉ lệ thuận với đại lượng
f
hay không.
Hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
b) Cho đại lượng
P
tỉ lệ thuận với đại lượng
m
theo hệ số tỉ lệ
g=9,8
.
Hãy viết công thức tính
P
theo m .
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
f=5xx=f
5=1
5f
=> Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng f với hệ số tỉ lệ là
1
5
b) Ta có: Đại lượng
P
tỉ lệ thuận với đại lượng
m
theo hệ số tỉ lệ
g=9,8
P=9,8.m
Vận dụng 1 trang 11 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:
đồng: 8900 kg ; vàng: 19300 kg; bạc: 10500 kg .
Hãy viết công thức tính khối lượng
m(kg)
theo thể tích
V
(
m3
)
của mỗi
kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với
V
theo hệ số tỉ lệ là bao
nhiêu.
Hướng dẫn giải
Với kim loại đồng ta có mỗi
m3
đồng có khối lượng 8900 kg
m=8900.V
Với kim loại vàng ta có mỗi
m3
vàng có khối lượng
19300 kg
m=19300.V
Với kim loại bạc ta có mỗi
m3
đồng có khối lượng
10500 kg
m=10500.V
Hoạt động 2 trang 12 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho biết giá trị tương ứng của hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với
nhau trong bảng sau:
x
x1=1
x2=2
x3=6
x4=100
y
y1=5
y2=?
y3=?
y4=?
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của
y
đối với
x
.
b) Tính các giá trị tương ứng chưa biết của y .
c) So sánh các tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x.
y1
x1
;y2
x2
;y3
x3
;y4
x4
Hướng dẫn giải
a) Đại lượng
y
tỉ lệ thuận với đại lượng
y1=5x1
nên hệ số tỉ lệ
của
y
đối với
x
là 5 .
b) Ta có: Hệ số tỉ lệ của
y
đối với
x
là 5 ta có:
Với
x2=2=¿y2=5.2=10
Với
x3=6=¿y3=5.6=30
Với
x4=100=¿y4=5.100=500
c) Ta có:
y1
x1
=5
1=5
y2
x2
=10
2=5
y3
x3
=30
6=5
y4
x4
=500
100 =5
Tỉ số giữa hai giá trị tương ứng
của y và x bằng nhau và bằng 5 .
Thực hành 2 trang 11 Toán lớp 7 Tập 2:
Trong các trường hợp sau, hãy kiểm tra xem hai đại lượng
m
n
có tỉ lệ thuận với nhau hay không.
a)
m 2 4 6 8 10
n 4 16 36 64 100
b)
m 1 2 3 4 5
n -5 -10 -15 -20 -25
Hướng dẫn giải
a) Với
n=4, m=2n
m=4
2=2
với
n=16;m=4n
m=16
4=42
vậy
m
n
không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
b) Với
n=5, m=1n
m=5
1=5
Với
n=10 ; m=2n
m=10
2=5
Với
n=15 ;m=3n
m=15
2=5
Với
n=20 ; m=4n
m=20
2=5
Với
n=25 ;m=5n
m=25
2=5
Vậy
m
n
là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
Hệ số tỉ lệ
k
của
n
đối với
m
là -5
Vận dụng 2 trang 13 Toán lớp 7 Tập 2:
Cho biết hai đại lượng
m
n
tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị
của
a
b
.
Cho biết hai đại lượng
m
n
tỉ lệ thuận với nhau. Hãy tìm giá trị
của
a
b
.
m 2 3 4 b
n -6 -9 a -18
Hướng dẫn giải
Với
m=2, n=6=¿n
m=6
2=3
Hai đại lượng
m
n
tỉ lệ thuận với nhau
=> Hệ số tỉ lệ của
n
đối với
m
là -3
Với
m=4;n=a=¿n
m=a
4=3a=4.(3)=12
Với
n=18 , m=b=¿n
m=18
b=3b=18
3=6
Hoàn thành bảng số liệu như sau:
m 2 3 4 6
n -6 -9 -12 -18
Bài 1 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Cho hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi
a=2
thì
b=18
.
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của a đối với b .
b. Tính giá trị của b khi
a=5
.
Hướng dẫn giải:
a) Do
a
tỉ lệ thuận với
b
theo hệ số tỉ lệ
k
, nên
a=kb
Suy ra:
k=a
b=2
18 =1
9
.
b) Theo a, ta có:
a=1
9b
b=9.a=9.5=45
Bài 2 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Hai cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau biết biết rằng khi
x=7
thì
y=21
.
a. Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x .
b. Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y .
Hướng dẫn giải:
a) Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
k=21:7=3
.
Vậy ta có:
y=3. x
b) Hệ số tỉ lệ của
x
đối với
y
là: .
Vậy ta có:
x=1
3y
.
Bài 3 trang 14 SGK Toán 7 tập 1
Cho
m
n
là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức
tính
m
theo
n
và tính các giá trị chưa biết trong bảng sau:
n -2 -1 0 1 2