Giải Bài Tập Toán 7 – CTST
Bài 1: Tỉ Lệ Thức – Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
1. Tỉ lệ thức
Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 7 tập 2
Cho hai máy tính xách tay (laptop) có kích thước màn hình (tính
theo đơn vị mm ) lần lượt là
227,6×324
và
170,7×243
. Tính tỉ số giữa
chiều rộng và chiều dài của mỗi màn hình.
Hướng dẫn giải:
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc laptop thứ nhất là:
⇒227,6:324=2276
3240=569
810
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc
laptop thứ hai là:
⇒170,7 :243=1707
2430 =569
810
Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc
laptop thứ nhất bằng tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của chiếc
laptop thứ hai là
569
810
.
Thực hành 1 trang 6 SGK Toán 7 tập 2
a) Từ các tỉ số
6
5:2
và
12
5:4
có lập được một tỉ lệ thức hay không?
b) Hãy lập hai tỉ lệ thức từ bốn số
.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có
6
5:2=6
5⋅1
2=6
10=3
5
12
5:4=12
5⋅1
4=12
20=3
5⇒6
5:2=12
5: 4
nên ta có thể lập được
một tỉ lệ thức.
b) Ta có:
9.2=3.6
=> Ta lập được hai tỉ lệ thức từ các số
như sau:
9
3=6
2
2
6=3
9
Vận dụng 1 trang 6 SGK Toán 7 tập 2
Chứng minh các tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của màn hình
hai loại máy tính đã nêu trong Hoạt động khám phá 1 tạo thành
một tỉ lệ thức.
Hướng dẫn giải:
Từ Hoạt động khám phá 1 ta có:
227,6:324=569
810=170,7:243
=> Tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của
màn hình hai loại máy tính đã nêu trong Hoạt động khám phá 1 tạo
thành một tỉ lệ thức.
Khám phá 2 trang 6 Toán 7 Tập 2
a) Từ tỉ lệ thức
48
64=9
12
, ta nhân cả hai vế với 64.12 thì có kết quả
gì?
b) Từ tỉ lệ thức
a
b=c
d
, ta nhân cả hai vế với b.d thì có kết quả gì?
Hướng dẫn giải
a)
48
64 =9
12
ta nhân cả 2 vế cho 64.12 được :
48
64 ⋅(64.12)= 9
12
.
⇒48.64.12
64 =9.64.12
12 ⇒48.12=9.64⇔576=48.12=9.64 ⇒
Ta thấy nhân cả 2 vế
với 64.12 ta được 2 vế sau khi rút gọn bằng nhau
b)
a
b=c
d
nhân cả 2 vế với b.d ta có :
a⋅b⋅d
b=c⋅b⋅d
d
sau khi rút gọn cả
2 vế ta được :
a⋅b=¿
c.d
Khám phá 3 trang 7 Toán 7 Tập 2
Từ đẳng thức 48.12 = 64.9, ta chia cả hai vế cho 64.12 thì có kết
quả gì?
Từ đẳng thức
ad=cb
, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?
Hướng dẫn giải
Ta nhân rồi chi cả 2 vế cho 64.12
48 .
12=576
ta lấy
576 :(64.12)= 576
768
ta thấy ước chung lớn nhất của tử
và mẫu là 192 nên ta rút gọn phân số
576:192
768:192 =3
4
Xét vế trái
64.9=576
ta lấy
567:(64.12)= 576
768=3
4
Như vậy sau khi chia cả 2 vế cho 64 . 12 ta được kết quả là cả 2 vế
bằng nhau và cùng bằng
3
4
Từ đẳng thức
ad=cb
ta chia cả 2 vế cho bd sẽ được
ad
bd =bc
bd ⇔a
b=c
d
Thực hành 2 trang 7 Toán 7 Tập 2
Tìm x trong tỉ lệ thức
5
3=x
9
Hướng dẫn giải
Ta có
:5
3=x
9⇒5.9=3x ⇔ 45=3x⇒x=45 :3
⇒x=15
Vậy
x=15
Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2
Hãy viết một tỉ lệ thức từ đẳng thức
x=2y
.
Hướng dẫn giải
Ta có đẳng thức :
x=2y
⇒1. x=2y⇒2
x=1
y
hoặc
1
2=y
x
hoặc
2
1=x
y⇔2=x
yhoặ c[
x
2=1
y
Vậy từ đẳng thức :
x=2y
ta sẽ viết được 4 tỉ lệ thức .
2. Dãy tỉ số bằng nhau
Khám phá 4 trang 7 Toán 7 Tập 2
Các bạn Bình, Mai và Lan cùng thi giải nhanh các bài toán trong
sách Bài tập Toán 7. Trong một giờ, số bài làm được của mỗi bạn
lần lượt là
4;3;5
. Cô giáo thưởng cho mỗi bạn số hình
dán lần lượt là
8;6;10
. Hãy so sánh tỉ số giữa số hình dán được
thưởng và số bài toán làm được của mỗi bạn
Hướng dẫn giải
Tỉ số giữa số bài làm được và số hình dán được thưởng của bạn
Bình là :
3
6=1
2
Tỉ số giữa số bài làm được và số hình dán được thưởng của bạn
Mai là :
3
6=1
2
Tỉ số giữa số bài làm được và số hình dán được thưởng của bạn
Lan là :
5
10 =1
2
Sau khi rút gọn ta thấy tỉ số giữa số bài làm được và hình dán được
thưởng của mỗi bạn đều bằng nhau và cùng bằng
1
2
Thực hành 3 trang 7 Toán 7 Tập 2
Cho biết ba số
a , b , c
tỉ lệ với các số
2;4;6
. Hãy ghi dãy tỉ số bằng
nhau tương ứng
Hướng dẫn giải
Theo đề bài các số
a , b , c
tỉ lệ với các số
2,4,6
⇒a:b:c=2:4: 6 ⇒a
2=b
4=c
6
(Áp dụng lí thuyết về dãy tỉ số bằng nhau )
Vận dụng 3 trang 7 Toán 7 Tập 2
Gọi
m , n , p
, q là số quyển vở được chia của bốn bạn Mai, Ngọc,
Phú, Quang. Cho biết số điểm 10 đạt được của bốn bạn lần lượt là
12;13;14 ;15
và số quyển vở được chia tỉ lệ với số điểm 10 . Hãy viết
dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.
Hướng dẫn giải
Tỉ số giữa số quyển vở và số điểm 10 của bạn Mai là :
m
12
Tỉ số giữa số quyển vở và số điểm 10 của bạn Ngọc là :
n
13
Tỉ số giữa số quyển vở và số điểm 10 của bạn Phú là :
p
14
Tỉ số giữa số quyển vở và số điểm 10 của bạn Quang là :
q
15
Từ các tỉ số trên ta lập được dãy tỉ số bằng nhau :
m
12=n
13=p
14=q
15
Thực hành 4 trang 9 Toán 7 Tập 2
Tìm hai số
x , y
biết rằng:
a)
x+y=30
và
x
2=y
3
b)
x−y=−21
và
x
5=y
−2