1 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế
Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn
Luyện Tập
Bài cũ
Giáo viên kiểm tra bài trong 5 phút
Câu hỏi 1: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn
Câu hỏi 2: Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn
Bài mới
A. Mục đích - yêu cầu:
* Mục đích: giúp học sinh
1/ Về kiến thức
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0,
2
ax 0( 0)
bx c a
- Vận dụng được từng trường hợp tuỳ yêu cầu bài toán:
+ (1) vô nghiệm khi nào?
+ (1) có vô số nghiệm khi nào ?
để xác định tham số
2/ Về kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình: ax+b=0, ax2+bx+c=0
( 0)
a
.
+ Đặc biệt: Giải phương trình ax2+bx+c=0
( 0)
a
bằng máy tính bỏ túi
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2
- Giải và biện luận phương trình: (ax+b)(cx+d)=0
- Củng cố , nâng cao và phát triễn tư duy kỹ nâng giải và biện luận phương
trình bậc 1 và bậc 2 có chứa tham số
3/ Về tư duy
- Nhớ, Hiểu, Vận dụng
4/ Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
Chú ý: Trong giờ này, hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò
hướng dẫn, gợi ý, nhận xét, uốn nắng các sai sót mà học sinh mắc phải.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: chuẩn bị một số câu hỏi nhằm ôn tập toàn bộ kiến thức về phương
trình bậc nhất, bậc 2
Học sinh:
-Làm các bài tập từ bài 12 đến 16 trang 80
- Nắm vững quy trình giải và biện phương trình: 2
0, 0
ax b ax bx c
C. Nội dung bài dạy:Những kiến thức cần nhớ: (5 phút)
1/ Giải và biện luận : ax+b=0
ax+b=0 (1)
Hệ số Kết luận
a 0
(1) có nghiệm duy nhất
b
x
a
0
b
(1) vô nghiệm
a=0
0
b
(1) nghiệm đúng với mọi x
2 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế
2/ Giải và biện luận: 2
ax 0( 0)
bx c a
2
ax 0( 0)
bx c a
(2)
2
4
b ac
Kết luận
0
(2) có 2 nghiệm phân biệt 1,2
2
b
x
a
0
(2) có nghiệm kép
2
b
x
a
0
(2) vô nghiệm
HƯỚNG DẪN MỘT SỐ BÀI TẬP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Thời
Gian Hoạt động 1: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Giải và biện luận các
phương trình sau:
a/ 2(m+1)x-m(x-
1)=2m+3(1)
H1:Biến đổi đưa về dạng
H2: Xác định hệ số a,
0
a
khi nào
H3 :Kết luận nghiệm pt
khi
0
a
.
H4: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
(1)
(m+2)x=m+3
Tl2: a=m+2,
0
a
khi
2
m
Tl3: Nghiệm của pt:
3
2
m
x
m
Tl4: m=-2 pt vô nghiệm
Phương trình cho trở thành:
(m+2)x=m+3
Nếu
2 0 2
m m
thì (1)
có nghiệm duy nhất
3
2
m
x
m
Nếu m+2=0
m=-2 thì (1)
trở thành 0x=1 vô nghiệm.
vậy:
2
m
: (1) có nghiệm
duy nhất
3
2
m
x
m
m=-2: (1) vô nghiệm
HĐ1:10
phút
Bài 12/80
sgk
Mỗi nhóm
trình bày
2'
chia 4
nhóm,mỗi
nhóm làm
1 câu, sau
đó mỗi
nhóm cử
đại diện
trình bày
và cho các
nhóm
khác nhận
xét
b)
2 2
( 1) 3 ( 3) 1
m x mx m x
H1:Biến đổi đưa về dạng
H2: Xác định hệ số a,
0
a
khi nào
H3: Kết luận nghiệm pt
khi
0
a
.
H4: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1: 2
(1) 3( 1) 1
m x m
Tl2: a=3(m-1)
0
a
khi
1
m
Tl3: Nghiệm của pt:
2
1 1
3( 1) 3
m m
xm
Tl4:
1 0 1
m m
thì pt
nghiệm đúng
x
Phương trình cho trở thành:
2
3( 1) 1
m x m
Nếu
1 0 1
m m
thì (2)
có nghiệm duy nhất
1
3
m
x
Nếu m-1=0
m=1 thì (2) trở
thành 0x=0: pt nghiệm đúng
x
vậy:
1
m
: (2) có nghiệm duy
nhất
1
3
m
x
m=1: pt nghiệm đúng
x
c)
3(m+1)x+4=2x+5(m+1)
(3)
H1:Biến đổi đưa về dạng
H2: Xác định hệ số a,
0
a
khi nào
H3: Kết luận nghiệm pt
khi
0
a
.
H4: Hãy xét từng hợp của
a
Tl1:
(1) (3 1) 5 1
m x m
Tl2: a=(3m+1)
0
a
khi
1
3
m
Tl3: Nghiệm của pt:
5 1
3 1
m
x
m
Tl4:
1
3 1 0
3
m m
thì
pt vô nghiệm
Phương trình cho trở thành:
(3 1) 5 1
m x m
Nếu
1
3 1 0
3
m m
thì
(3) có nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m
Nếu
1
3 1 0
3
m m
thì
3 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế
(3) trở thành
2
0
3
x
: pt vô
nghiệm vậy:
1
3
m
: (3) có
nghiệm duy nhất
5 1
3 1
m
x
m
1
3
m
: pt vô nghiệm
Hoạt động 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc nhất vô nghiệm, có nghiệm
a)Tìm các giá trị của p để
pt:
( 1) ( 2) 0
p x x
vô
nghiệm
H1: Đưa về dạng ax+b=0
H2: ĐK pt vô nghiệm
H3: kết luận
Tl1:
2
px
Tl2:
0
0
a
b
pt vô nghiệm khi p=0
Phương trình cho trở
thành:
2
px
Pt vô nghiệm
0
p
HĐ 2:
10'
Bài 13/80
chia thành
4 nhóm,
nhóm 1,3
làm câu a,
nhóm 2,4
làm câu b
sau đó hai
nhóm 1
lần cử đại
diện trình
bày và cho
nhóm nọ
nhận xét
nhóm kia
b) Tìm các giá trị của p để
pt: 2
4 2
p x p x
(1) có
vô số nghiệm
H1: Đưa về dạng ax+b=0
H2: ĐK pt có vô số
nghiệm
H3: kết luận
Tl1: 2
( 4) 2
p x p
Tl2:
0
0
a
b
pt vô số nghiệm khi
2
p
1) 2
( 4) 2
p x p
(1) có vô số
nghiệm
24 0
2
2 0
pp
p
10'
Bài 15/80
sgk: Thực
hành bằng
máy tính
Cho hs kết
hợp làm
từng bàn,
sau đó gọi
từng bàn
và cho kết
quả
Bài 15/80
H1: Chọn 1 cạnh, tính 2
cạnh còn lại
H2: Hãy thiết lập ptrình từ
các cạnh của tam giác.
H3: từ đó kết luận 3 cạnh
của tam giác
Tl1: Chọn thứ 3 là a từ đó
suy ra 2 cạnh còn lại: a+23,
a+25
Tl2: Thiết lập được phương
trình:
2 2 2
( 23) ( 25)
a a a
Tl3: Dùng máy tính ta có:
a=12, a=-8 (loại). Kết luận
Gọi cạnh thứ ba là a (a>0,
a(m) )
Độ dài 2 cạnh còn lại: a+23,
a+25. Áp dụng định lý Pitago
có:
2 2 2
( 23) ( 25)
12, 8( )
a a a
a a loai
Vậy độ dài 3 cạnh của tam
giác:12m, 35m, 37m
Hoạt động 3: Rèn luyện giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn.
HĐ 3:10'
Bài 16/80
Chia mỗi
tổ làm 1
câu, sau
đó cử đại
diện trình
bày và các
tổ khác
góp ý kiến
Giải và biện luận pt:
a) 2
( 1) 7 12 0
m x x
(1)
H1: Chỉ hệ số a, b,c
H2: Hãy biện luận pt trên
H3: kết luận
Tl1: a=m-1, b=7, c=-12
Tl2: Có 2 trường hợp cho a
Khi
1 1
m m
có
7
7 12 0
12
x x
Khi
1
m
, ta lập
48 1
m
từ đó biện luận
theo
Nếu
1
m
thì (1)trở thành:
7
7 12 0
12
x x
Nếu
1
m
thì
48 1
m
Nếu
1
48
m
thì pt vô
nghiệm
Nếu
1
48
m
thì pt có
nghiệm kép
168
49
x
4 Tổ Toán Trường THPT Gia Hội - Huế
b) 2
( 1) 7 12 0
m x x
Đại diện của 1 tổ trình bày
Nếu 1
, 1
48
m m
thì pt có
2 nghiệm phân biệt:
7 48 1
2( 1)
m
xm
d)
( 2)(2 1) 0
mx mx x
(1)
H1: Hãy đưa pt về dạng
tích
H2: Hãy biện luận pt trên
H3: kết luận
Tl1: Biến đổi đưa về dạng:
(1) ( 2)((2 1) 1) 0
mx m x
Tl2: Từ đó biện luận từng pt
Tl3:
1
0,
2
m m
(1) có 2 nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m
0
m
: có 1 nghiệm
1
x
1
2
m
: có 1nghiệm:
4
x
(1) ( 2)((2 1) 1) 0
2( )
(2 1) 1( )
mx m x
mx a
m x b
Giải Biện luận (a):
2
0:( )m a x
m
0:( ) 0 2:
m b x vn
Giải Biện luận (b):
1 1
:( )
2 2 1
m b x
m
1
:( ) 0 1:
2
m b x vn
Vậy:
1
0,
2
m m
(1) có 2
nghiệm:
2 1
,
2 1
x x
m m
0
m
: có 1 nghiệm
1
x
1
2
m
: có 1 nghiệm:
4
x
2 phút Củng cố: dặn dò bài tập về nhà 17đến 21 trang 80,81 sgk
