LUỸ THỪA
I.Mục tiêu :
1/Về kiến thức:+ Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ
nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa của một số thực
dương .
+Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ
nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực .
2/Về kỹ năng : + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn
biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
3/Về tư duy và thái độ :+Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên
dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực.
+Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng
, khái quát hoá .II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
+Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập .
+Học sinh :SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III.Phương pháp :
+Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của
học sinh
+Phương pháp chủ đạo : Gợi mở nêu vấn đề .
IV.Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp :
)7(
3
5 ;0
;
2008 1
2. Kiểm tra bài cũ :
1 2
Câu hỏi 1 : Tính
N )
Câu hỏi 2 : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Hình thành khái niệm luỹ thừa .
HĐTP 1 : Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên .
Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung ghi bảng
sinh viên
5
n
nm
m . aa
a
Câu hỏi 1 :Với m,n +Trả lời. I.Khái niện luỹ thừa
N
m
n
nm
m aa . =? (1)
:
a
n
a a
m
1.Luỹ thừa với số mũ
n
10 a
a =? (2) a
nguyên :
0a =?
Cho n là số nguyên
01
dương. Câu hỏi 2 :Nếu m na .
aa
.........
a
thì công thức (2) còn 2 n thừa số đúng không ? 2
500
2 4982 1 ,
4982 Ví dụ : Tính ? -Giáo viên dẫn dắt đến công thức : a
n 0 1
n
a
Nn
0
a
a 1 n a 1
n
a Với a 0 -Giáo viên khắc sâu Trong biểu thức am , điều kiện của cơ số ta gọi a là cơ số, số ứng với từng trường nguyên m là số mũ. hợp của số mũ n0,0 0 CHÚ Ý : -Tính chất. không có 5 nghĩa. Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính -Đưa ra ví dụ cho học chất tương tự của luỹ sinh làm thừa với số mũ 5 nguyên dương . Ví dụ1 : Tính giá trị +A = - 2 của biểu thức 5 3 A 8. 2 :
5 1
2
+Nhận phiếu học tập - Phát phiếu học tập số số 1 và trả lời. 7 1 để thảo luận . -Củng cố,dặn dò. -Bài tập trắc nghiệm. 5 -Hết tiết 1. Tiết2: HĐTP 2 :Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt xn = b Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung ghi bảng viên sinh x n :
b 01 -Treo bảng phụ : Đồ Dựa vào đồ thị hs 2.Phương trình thị của hàm số y = trả lời a)Trường hợp n lẻ : x3 và đồ thị của hàm Với mọi số thực b, phương số y = x4 và đường trình có nghiệm duy nhất. thẳng y = b x3 = b (1) b)Trường hợp n chẵn : CH1:Dựa vào đồ thị Với mọi b thuộc +Với b < 0, phương trình biện luận theo b số R thì pt (1) luôn có vô nghiệm nghiệm của pt x3 = b nghiệm duy nhất +Với b = 0, phương trình và x4 = b ? x4=b (2) có một nghiệm x = 0 ; Nếu b<0 thì pt (2) +Với b > 0, phương trình vô nghiêm có 2 nghiệm đối nhau . Nếu b = 0 thì pt 01 (2) có nghiệm duy nhất x = 0 -GV nêu dạng đồ thị Nếu b>0 thì pt (2) hàm số y = x2k+1 và có 2 nghiệm phân y = x2k biệt đối nhau . CH2:Biện luận theo -HS suy nghĩ và b số nghiệm của pt trả lời xn =b HĐTP3:Hình thành khái niệm căn bậc n Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5 - Nghiệm nếu có 3.Căn bậc n : của pt xn = b, với a)Khái niệm : n 2 được gọi là căn Cho số thực b và số bậc n của b HS dựa vào phần nguyên dương n (n 2). CH1: Có bao nhiêu trên để trả lời . Số a được gọi là căn bậc căn bậc lẻ của b ? n của b nếu an = b. CH2: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b Từ định nghĩa ta có : ? Với n lẻ và bR:Có duy 01 -GV tổng hợp các nhất một căn bậc n của trường hợp. Chú ý HS vận dụng định b, kí hiệu là n b cách kí hiệu nghĩa để chứng Với n chẵn và b<0: 3 4 ;8 16 Ví dụ : Tính minh. Không tồn tại căn bậc n ? của b; Với n chẵn và b=0: Có CH3: Từ định nghĩa n n một căn bậc n của b là chứng minh : ba. = n a b
. số 0; Tương tự, học sinh Với n chẵn và b>0: Có chứng minh các tính hai căn trái dấu, kí hiệu chất còn lại. giá trị dương là n b , còn n b Theo dõi và ghi vào giá trị âm là . -Đưa ra các tính vở b)Tính chất căn bậc n : chất căn bậc n . n n n
.
ba .
ba n a n n a
b b m n m n a a khi n lẻ a , n n a khi n chẵn a ,
k nk n a a 5 -Ví dụ : Rút gọn 5 5 5
.9 27 biểu thức HS lên bảng giải ví 55 dụ a) b) 3 +Củng cố,dặn dò. +Bài tập trắc nghiệm. +Hết tiết 2. Tiết 3: HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5 nN , 2 -Với mọi 4.Luỹ thừa với số mũ n a>0,mZ,n hữu tỉ ma luôn xác định Cho số thực a dương và số hữu tỉ .Từ đó GV hình r m
n thành khái niệm luỹ , trong đó nNnZm
, , 2 thừa với số mũ hữu tỉ. Luỹ thừa của a với số 5 2 1
4 r n m m
n
27; 3 Học sinh giải ví dụ -Ví dụ : Tính mũ r là ar xác định bởi a a a 1
16
? 01 -Phát phiếu học tập Học sinh thảo luận số 2 cho học sinh theo nhóm và trình thảo luận bày bài giải HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5 Cho a>0, là số vô Học sinh theo dõi 5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ đều tồn tại dãy số và ghi chép. tỉ: hữu tỉ (rn) có giới hạn là và dãy ( nra ) SGK có giới hạn không Chú ý: 1= 1, R phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn). Từ đó đưa ra định nghĩa. Hoạt động 2: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: HĐTP1: Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 5 - Nhắc lại tính chất Học sinh nêu lại II. Tính chất của luỹ thừa của lũy thừa với số các tính chất. với số mũ thực: mũ nguyên dương. - Giáo viên đưa ra SGK
a
a Nếu a > 1 thì tính chất của lũy thừa với số mũ kck thực, giống như tính Nếu a < 1thì
a
a chất của lũy thừa kck 5 với số mũ nguyên dương -Bài tập trắc nghiệm. HĐTP2: Giải các ví dụ: 4.Củng cố: ( 01 ) +Khái niệm: 0a nguyên dương , a có nghĩa a. hoặc = 0 , a có nghĩa . 0a số hữu tỉ không nguyên hoặc vô tỉ , a có nghĩa . +Các tính chất chú ý điều kiện. +Bài tập về nhà:-Làm các bài tập SGK trang 55,56. V/Phụ lục: 1)Phiếu học tập: 1 4 A Phiếu học tập1: 3
2.2
3
2 0 10:
3
5.5
)25,0( 10 Tính giá trị biểu thức: 3
4 3
4 3
4 3
4 ( a b ).( a b ) B Phiếu học tập2: 1
2 1
2 a b Tính giá trị biểu thức: với a > 0,b a
b > 0, 2)Bảng phụ: Hình 26, hình 27 SGK trang 50.
