Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
I.Mục tiêu
- Trên cơ sở ôn tập về lại kiến thức về “Tỉ số”, GV cho HS nắm chắc kiến thức về
Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng
tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ).
- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc
chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận).
- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vaò việc tìm ra các tỉ số bằng như nhau
trên hình vẽ trong SGK.
II. Chuẩn bị
- HS: Xem lại lý thuyết về tỷ lệ của 2 số (lớp 6), thước kẻ và êke.
-GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3
SGK (ở những nơi có điều kiện việc đo đạc, so sánh các tỷ số cho các đoạn thẳng để phát
hiện tính chất của định lý Ta-Lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer’s sketchpad
(GSP) tỏ ra có hiệu quả).
III. Nội dung
Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (On tập,
tìm kiến thức mới).
GV:
Hoạt động 1:
- Một hay hai học sinh phát
biểu.
Tiết 37:
§1. ĐỊNH LÝ TALET
TRONG TAM GIÁC
- Các em có thể nhắc
lại cho cả lớp, tỉ số
của hai số là gì?
- Cho đoạn thẳng AB
= 3cm, đoạn thẳng CD
= 50mm, tỉ số độ dài
của hai đoạn thẳng
AB và CD là bao
nhiêu?
- GV hình thành khái
niệm tỉ số của hai
đoạn thẳng (ghi bảng)
- Có thể chọn đơn vi
đo khác để tính tỉ số
của hai đoạn thẳng
AB và CD không? Từ
đó rút ra kết luận gì?
Hoạt động 2: (Vận
dụng kiến thức cũ,
phát hiện kiến thức
mới). Cho hai đoạn
thẳng: EF = 4,5cm,
GH = 0,75m. Tính tỉ
- Vài học sinh phát biểu
miệng.
(Nội dung này HS đã từng biết
ở lớp 6)
-AB = 30mm
- CD = 50mm
Hay chọn cùng một đơn vị đo
tùy ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn
thẳng là 5
3
CD
AB
Hoạt động 2:
HS làm trên phiếu học tập:
- EF = 45mm
GH = 75mm suy ra:
5
3
75
45
GH
EF
- Nhận xét : CD
AB
GH
EF
1. Tỉ số hai đoạn thẳng
- Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
AB = 3cm, CD = 50mm
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD là:
Ta có 50mm = 5cm
5
3
CD
AB
Chú ý:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không
phụ thuộc cách chọn đơn vị đo.
2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’
'D'C
'B'A
CD
AB 'D'C
CD
'B'A
AB
ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận)
(Xem SGK)
số của hai đoạn thẳng
EF và GH. Em có
nhận xét gì về tỉ số
của hai đoạn thẳng
AB và CD với tỉ số
hai đoạn thẳng vừa
tìm được?
GV: trên cơ sở nhận
xét của HS, GV hình
thành khái niệm đoạn
thẳng tỉ lệ.
(GV trình bày định
nghĩa ở bảng)
Hoạt động 3: (Tìm
kiếm kiến thức mới)
- GV cho học sinh làm
[?3] SGK trên phiếu
học tập đã được GV
chuẩn bị sẵn.
- So sánh các tỉ số:
a/ AC
'
AC
,
'AB
'
AB
b/ C'C
'
AC
;
'B'B
'
AB
Hoạt động 3:
Các đường thẳng trong hình
vẽ là những đường thẳng song
song cách đều:
B C
B' C'
A
- Nếu đặt độ dài của đoạn
thẳng bằng nhau trên đoạn
thẳng AB là m, độ dài các
đoạn thẳng bằng nhau trên
GT
ABC, B’AB
C’AC và B’C’//BC
KL
'CC
'
AC
'BB
'
AB
;
AC
'
AC
AB
'
AB
AC
C
'
C
AB
B
'
B
Bài tập áp dụng:
a/ Cho a//BC
A
B C
D E
510
Do a//BC, theo định lí Ta-let
có : :rasuy,
10
x
5
3
X = 10 325:3
b/
AB
C
D E
y
5
3.5
4
c/ AC
C
'
C
;
AB
B
'
B
(Gợi ý: Nhận xét gì về
các đường thẳng song
song cắt hai cạnh AB
và AC?).
Từ nhận xét rút ra
khi so sánh các tỉ số
trên, có thể khái quát
vấn đề: “Khi có một
đường thẳng song
song với một cạnh của
tam giác và cắt hai
cạnh còn lại của tam
giác đó thì rút ra kết
luận gì ?
- GV đúc rút các phát
biểu, nêu thành định lí
thuận của định lí Ta-
let, chú ý cho học
sinh, ở trên chưa thể
xem là một chứng
minh (Nếu dùng phần
đoạn thẳng AC là n.
8
5
m8
m
5
AC
'
AC
AB
'
AB
tương tự
vaø
3
5
'CC
'
AC
'BB
'
AB
8
3
AC
'
CC
AB
'
BB
- Một số HS phát biểu.
- Một số học sinh đọc lại định
lí Ta-let.
Ta có AB // DE (Cùng vuông
góc với đoạn thẳng CA), do đó,
theo định lí Ta-let có :
4
EA
5
5
,
3
EC
EA
DC
BD
EA = (3,5,4) : 5 = 2,8
Từ đó suy ra
y = 4 + 2,8 = 6,8
mềm GSP, cho B'
chạy trên AB, đo độ
dài các đoạn thẳng
tương ứng, các cặp tỉ
số trên luôn bằng
nhau khi a//BC và
BLHS’ chạy trên đoạn
thẳng AB (không
trùng với các đầu mút
của đoạn thẳng AB).
- GV cho vài học sinh
đọc lại định lí và GV
ghi bảng.
- Trình bày ví dụ ở
SGK chuẩn bị sẵn trên
một film trong hay
trên một bảng phụ.
Hoạt động 4:
(Củng cố)
- GV cho hai HS làm
bài tập? 4 ở bảng.
- GV cho học sinh cả
lớp nhận xét bài làm
Hoạt động 4:
- Làm bài tập trên phiếu học
tập.
- Hai HS làm ở bảng.
HS1: (Xem phần ghi bảng câu
a)
HS2: (Xem phần ghi bảng câu
b)
HS: Có thể tính :
8,6yhay
8,65:5,8.4CA
CD:CB.4CA
CA
4
CB
CD