Ch ng 6. Lý thuy t c l ngươ ế ướ ượ
§1. Khái ni m chung v c l ngệ ề ướ ượ .
-Ký hi u là a,p, ho cệ ặ
-Vi c dùng k t qu c a m u đ đánh giá 1 tham s nào ệ ế ả ủ ẫ ể ố
đó c a t ng th d c g i là c l ngủ ổ ể ượ ọ ướ ượ
1. c l ng đi mƯớ ượ ể :
Ch n G=G(W),sau đó l yọ ấ
1.Không ch ch:ệ
2.V ng:ữ
3.Hi u qu :ệ ả
4. c l ng có tính h p lý t i đa( ng v i xác su t l n Ướ ượ ợ ố ứ ớ ấ ớ
nh t-xem SGK)ấ
θ
2
σ
θ
G
θ
≈
θ
( )E G
θ
=
lim
n
G
θ
→∞
=
( ) minD G →
Khoa Khoa H c và Máy Tính ọ1Xác Su t Th ng Kê. Ch ng 6ấ ố ươ
@Copyright 2010
Khoa Khoa H c và Máy Tính ọXác Su t Th ng Kê. Ch ng 6ấ ố ươ
@Copyright 2010
2
K t quế ả: có đ 4 tính ch t trên. ủ ấ
có đ 4 tính ch t trên.ủ ấ
Không ch chệ
H p lý t i đaợ ố
2. c l ng kho ngƯớ ượ ả :
Đ nh nghĩa:ị Kho ng đ c g i là kho ng c ả ượ ọ ả ướ
l ngượ
c a tham s v i đ tin c y n u: ủ ố ớ ộ ậ ế
-đ dài kho ng c l ng hay kho ng tin ộ ả ướ ượ ả
c y.ậ
:a x
≈
2 2
2 2
:
:
:
p f
S
S
σ
σ
∧
≈
≈
≈
( )
1 2
,
θ θ
θ
1
γ α
= −
( )
1 2
1
θ θ θ α
Ρ < < = −
2 1
I
θ θ
= −
Khoa Khoa H c và Máy Tính ọXác Su t Th ng Kê. Ch ng 6ấ ố ươ
@Copyright 2010
3
S đ gi iơ ồ ả : Ch n sao cho G có quy lu t phân ọ ậ
ph i xác su t đã bi t, tìm 2 s sao choố ấ ế ố
( )
W,G
θ
1 2
,g g
( )
( )
1 2
1 2
1 2
1
,
g G g
g g w g
α
θ
θ θ θ
Ρ < < = −
⇒ < <
⇔ < <
§2. c l ng kho ng c a t l t ng th p.Ướ ượ ả ủ ỷ ệ ổ ể
Bài toán: t t ng th l y 1 m u kích th c n có t l m u ừ ổ ể ấ ẫ ướ ỷ ệ ẫ
f. V i đ tin c y ,hãy tìm kho ng tin c y c a p.ớ ộ ậ ả ậ ủ
Gi i:ả Ch nọ
Xét
γ
( )
( ) ( )
−
= = ≈ Ν
−
0,1 neáu n ñuû lôùn
1
f p n
G U
f f
( )
( )
( )
( ) ( )
1 2
1 1 2 2
2 1
1 2 1 2
1
2 1 2
2 2
, 0 :
1
1
1 1
. .
u U u
f p n
Z u u Z
f f
f f f f
f Z p f Z
n n
α α
α α α α
α α
α α α α α
α
−
−
≥ + =
⇒ Ρ < < = −
−
⇒ − = < < =
−
− −
⇔ − < < +
Khoa Khoa H c và Máy Tính ọ4Xác Su t Th ng Kê. Ch ng 6ấ ố ươ
@Copyright 2010
Khoa Khoa H c và Máy Tính ọXác Su t Th ng Kê. Ch ng 6ấ ố ươ
@Copyright 2010
5
( c l ng đ i x ng)Ướ ượ ố ứ
(Đ dài kho ng tin c y) ộ ả ậ
( )
1 2 2
1
1) , 0 .
(öôùc löôïng tyû leä toái ña)
f f
p f Z
n
α
α α α
−
= = ⇒ −∞ < < +
( )
1 2 2
1
2) 0, .
(öôùc löôïng tyû leä toái thieåu)
f f
f Z p
n
α
α α α
−
= = ⇒ − < < +∞
( )
α
α
α α ε
=== ⇒ −
1 2
1.3) - ñoä chính xaùc
2
f f Z
n
f p f
ε ε
− <⇒< +
2I
ε
⇒ =