intTypePromotion=3

Giáo trình mạch điện: Phần 1 - Cao đẳng Nghề Quy Nhơn

Chia sẻ: Thương Hoài | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:88

0
228
lượt xem
74
download

Giáo trình mạch điện: Phần 1 - Cao đẳng Nghề Quy Nhơn

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

 (NB) Giáo trình mạch điện: Phần 1 trình bày nội dung của 3 chương đầu tiên của giáo trình Mạch điện gồm: Khái niệm cơ bản về mạch điện, dòng điện xoay chiều hình Sin, phương pháp phân tích mạch. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn đang theo học các ngành kỹ thuật dùng làm tài liệu tham khảo dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết giáo trình.

 

 

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình mạch điện: Phần 1 - Cao đẳng Nghề Quy Nhơn

  1. GIÁO TRÌNH
  2. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện CHƢƠNG I KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN §1.1. GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA LÝ THUYẾT MẠCH. Việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý thông thường người ta thiết lập một mô hình tương đương . ví dụ: Máy biến áp một pha có mô hình mạch như sau . U1 W1 W2 U2 Hình 1-1 Hoặc transistor trường có mô hình mạch như sau Hình 1-2 Từ mô hình đó người ta phân tích ra các hiện tượng vật lý(vd: U 1/U2=W1/W2). Việc lập mô hình cần phải chính xác thì kết quả phân tích mới gần với thực tế. Để khảo sát các hiện tượng điện - từ trong kỷ thuật điện , người ta dùng 2 loại mô hình: Mô hình mạch (lý thuyết mạch) Mô hình trường (lý thuyết trường) Mô hình mạch trong lý thuyết mạch điện là quá trình truyền đạt và biến đổi năng lượng, nó được đo bởi một số hữu hạn biến như : Dòng điện I và điện áp U trên các cực của các phần tử. Việc phân tích mô hình mạch dựa trên các định luật cơ bản:  Định luật Kirchhoff1 (K1) về sự cân bằng dòng tại một nút.  Định luật Kirchhoff2 (K2) về sự cân bằng áp cho một mạch vòng kín. Bản chất của quá trình điện từ trong các phần tử mạch (R, L ,C) được mô tả bởi các phương trình đại số hoặc các phương trình vi tích phân UR(t)=R.I(t) UL(t)=L.diL(t)/dt ic(t)=C.duc(t)/dt -5-
  3. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Trong đó R,L,C là các thông số đặc trưng của cá phần tử mạch §1.2. MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH 1) Mạch điện: Mạch điện là một hệ gồm các thiết bị điện, điện tử ghép lại trong đó xảy ra các quá trình truyền đạt, biến đổi năng lượng hay tín hiệu điện tử do bởi các đại lượng dòng điện hoặc điện áp.Mạch điện được cấu trúc từ các phần riêng lẻ đủ nhỏ thực hiện các chức năng xác định gọi là “ các phần tử mạch điện “ . Có hai loại phần tử chính của mạch điện là : Phần tử nguồn và phần tử phụ tải.  Nguồn là phần tử dùng cung cấp năng lượng điện hoặc tín hiệu điện cho mạch.Vd: máy phát điện (biến đổi cơ năng thành điện năng ) , ắc qui ( biến đổi hoá năng thành điện năng) , cảm biến nhiệt (biến đổi tín hiệu nhiệt thành tín hiệu điện) .  Tải là phần tử tiêu tán năng lượng điện ( nhận năng lượng điện hay tín hiệu điện để biến thành dạng năng lượng khác ) .Vd: động cơ điện , đèn điện ( biến điện năng thành quang năng ) , bếp điện …. Ngoài hai loại chính trên còn có nhiều loại phần tử khác nhau như : phần tử dùng để nối nguồn với tải( dây nối , hay đường dây tải điện ) , phần tử dùng thay đổi áp và dòng trong các phần khác cuả mạch( máy biến áp , máy biến dòng)…. Trên mỗi phần tử thường có một số đầu nối ta gọi là các cực dùng để nối nó với cá phần tử khác. 2 – Các định nghiã: a. Điện áp: Điện áp giữa hai điểm A và B là công cần thiết làm dịch chuyển một đơn vị điện tích( 1 coulomb ) từ A đến B. Đơn vị cuả điện áp là vôn ( V) Điện áp ở hai đầu một phần tử của mạch được xác định bởi kí hiệu(+ -) và độ lớn (là giá trị đại số) UAB : Điện áp giữa A và B Ví dụ : khi viết UAB=5v điều đó được hiểu là điện thế đầu A lớn hơn điện thế đầu B là 5v Hình 1-3 -6-
  4. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Nếu ta đổi giá trị độ lớn của điện áp ở hai đầu một phần tử trong một mạch điện từ âm sang dương ,đồng thời đổi luôn giá trị (+ -) ở hai đầu phần tử đó ta được mạch điện không đổi Ví dụ: hai mạch điện sau đây là tương đương.Và ta có UAB = - UBA b. Dòng điện: Là dòng chuyển dịch có hướng cuả các diện tích . Lượng điện tích dịch chuyển qua một bề mặt nào đó (tiết diện ngang của dây dẫn , nếu là dòng điện chạy trong dây dẫn ) trong một đơn vị thời gian được gọi là cường độ dòng điện. + UAB - Hình 1-4 dQ(t ) Đơn vị cuả dòng điện là ampere (A) I (t )  dt Dòng điện trong một nhánh của mạch điện được xác định bởi chiều(kí hiệu) và độ lớn (giá trị đại số) Chiều dòng điện được định nghiã là chiều chuyển động của các điện tích dương. Để tiện lợi người ta chọn tuỳ ý một chiều nào đó và kí hiệu bằng mũi tên và gọi là chiều dương cuả dòng điện . khi đó tại một thời điểm nào đó chiều dòng điện trùng với chiều dương thì I sẽ mang dấu dương ( I > 0 ) còn nếu như chiều dòng điện ngược với chiều dương thì I sẽ âm ( I < 0 ). Các dòng điện ở mỗi nhánh khác nhau ta phải ký hiệu bằng các ký hiệu khác nhau Hình 1-5 Ví dụ: Trên ba nhánh của mạch điện ta ký hiệu ba dòng điện khác nhau I1, I2 , I3 Nếu ta đổi giá trị độ lớn của dòng điện đi qua một phần tử trong một mạch điện từ âm sang dương ,đồng thời đổi luôn ký hiệu của dòng điện trong nhánh đó ta được mạch điện không đổi Ví dụ hai mạch điện sau đây(Hình 1-6) là tương đương c) Nguồn và tải Hiện tượng biến đổi năng lượng có thể chia thành hai loại: Hình 1-6  Nguồn :( Phần tử cung cấp công suất) Là hiện tượng biến đổi từ các dạng năng lượng khác như cơ năng, hoá năng , nhiệt năng … thành năng lượng điện từ. -7-
  5. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Một phần tử gọi là nguồn cung cấp công suất nếu dòng điện đi ra từ cực dương và đi vào cực âm ở hai đầu phần tử đó  Tải (Phần tử tiêu thụ công suất) Là Phần tử biến đổi năng lượng điện từ thành các dạng năng lượng khác như cơ , nhiệt , quang , hoá năng … năng lượng tiêu tán đi không hoàn trở lại trong mạch. Một phần tử gọi là tải nếu dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm của phần tử đó. Ac quy 1 : nguồn (phần tử cung cấp công suất) Ac quy 2 : tải (phần tử tiêu thụ công suất) Hình 1-7 Hiện tượng tích phóng năng lượng điện từ : Là hiện tượng năng lượng điện từ được tích trong một vùng không gian có tồn tại trường điện từ hoặc đưa từ vùng đó trả lại bên ngoài. Hiện tượng tích phóng năng lượng điện từ bao gồm hiện tượng tích phóng năng lượng trong trường từ và hiện tượng tích phóng năng lượng trong trường điện .  Trong cuộn dây : Hiện tượng xảy ra chủ yếu là hiện tượng tích phóng năng lượng trường từ. Ngoài ra dòng điện dẫn cũng gây ra tổn hao nhiệt trong dây dẫn của cuộn dây nên trong cuộn dây cũng xảy ra hiện tượng tiêu tán ( trong cuộn dây cũng xảy ra hiện tượng tích phóng năng lượng trường điện nhưng thường rất yếu và có thể bỏ qua)  Trong tụ điện : Trong tụ điện hiện tượng chủ yếu xảy ra là hiện tượng tích phóng năng lượng trường điện . Ngoài ra do điện môi giưã hai cực tụ có độ dẫn điện hưũ hạn nào đó nên trong tụ cũng xãy ra hiện tượng tiêu tán và biến điện năng thành nhiệt năng.  Trong điện trở : Trong điện trở thực hiện tượng chủ yếu xảy ra hiện là hiện tượng tiêu tán (tải). Nó biến đổi năng lượng trường điện từ thành nhiệt năng. 3 Mô hình. Mô hình mạch điện dùng trong lý thuyết mạch được xây dựng từ các phân tử mạch lý tưởng sau.  Phần tử điện trở (R) là phần tử đặc trưng cho sự tiêu tán năng lượng ( tải) . Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên hai cực của điện trở có dạng u=R.i Hình 1-8 -8-
  6. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện  Phần tử điện cảm (L) là phần tử đặc trưng cho sự phóng thích năng lượng trường từ. Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên hai cực của điện cảm có dạng di u  L. Hình 1-9 dt  Phần tử điện dung (C) là phần tử đặc trưng cho sự phóng thích năng lượng trường điện. Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên hai cực của điện dung có dạng du i  C. dt Hình 1-10  Phần tử nguồn là phần tư cung cấp công suất. Phần tử nguồn có hai loại A. Phần tử nguồn áp:  Nguồn áp độc lập i(t) + + Hình 1-11 e(t) u(t) u(t)=e(t)=const _ i(t) không phụ thuộc e(t) - Dòng điện i(t) phụ thuộc vào tải mắc vào hai đầu nguồn áp và đi ra từ cực dương của nguồn  Nguồn áp phụ thuộc + Nguồn áp phụ thuộc áp (VCVS) (voltage controlled Hình 1-12 voltage source) Là phần tử nguồn áp mà giá trị của nó phụ thuộc vào điện áp của một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch + Nguồn áp phụ thuộc dòng Hình 1-13 (VCCS) (voltage controlled currunt source) Là phần tử nguồn áp mà giá trị của nó phụ thuộc vào dòng điện qua một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch B. Phần tử nguồn dòng:  Nguồn dòng độc lập I(t)=j(t)=const U(t) không phụ thuộc vào j(t) -9-
  7. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Hình 1-14 Điện áp u(t) phụ thuộc vào tải mắc vào hai đầu nguồn dòng  Nguồn dòng phụ thuộc + Nguồn dòng phụ thuộc áp (CCCS) (currunt controlled voltage source) Là phần tử nguồn dòng mà giá trị của nó phụ thuộc vào điện áp của một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch Hình 1-15 + Nguồn dòng phụ thuộc dòng (CCVS) (currunt controlled currunt source) Là phần tử nguồn dòng mà giá trị của nó phụ thuộc vào dòng điện qua một phần tử nào đó bất kỳ trong mạch Hình 1-16 §1.3. CÁC PHẦN TỬ MẠCH Trong phần này ta xét các phần tử mạch lý tưởng gồm các phần tử hai cực như: phần tử điện trở , điện dung , điện cảm , nguồn áp và nguồn dòng và một số phần tử bốn cực. 1. Phần tử điện trở : Kí hiệu R u,r r(i) r(i) khái niệm: Phần tử điện trở là u(i) u(i) phần tử đặc trưng cho sự tiêu tán i năng lượng .Mối quan hệ giữa dòng i điện và điện áp Hình (a) Hình (b) U = fR (i) Hoặc i = ư R (u) Hình 1-17 -10-
  8. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện u,r r(i) Hình (a) : Đặc tuyến u(i) và r(i) của các phần tử tuyến tính u(i) Hình (b) : Đặc tuyến u(i) và r(i) của các phần tử phi tuyến. i Hình 1-19 Trong trường hợp phần tử điện trở tuyến tính thì quan hệ dòng điện và điện áp được biểu thị như sau: U=RxI Đặc tuyến u(i) và r(i) của các phần tử điện trở tuyến tính. Đơn vị : ohm (Ω) Điện trở tuyến tính có giá trị không âm và không phụ thuộc vào giá trị của điện áp và dòng điện trên nó . Từ phương trình U= R x I ta cũng có thể viết theo dạng sau: U I= =G.U R Hình 1-18 1 Từ đó ta có thể rút ra: =G R G: được gọi là điện dẫn và được đo bằng siemen (S) hoặc là mho ( 1/Ω ) Khi R = ∞ thì G = 0 phụ thuộc vào điện áp đặt trên điện trở => tương đương với sự hở mạch 2. Phần tử điện dung : kí hiệu : C Là mô hình lý tưởng của tụ điện q = fc(u) Ta chỉ xét trường hợp điện dung tuyến tính , trong trường hợp này : q = C x U Trong đó : C : điện dung và được tính bằng Farad (F) và có giá trị không phụ thuộc vào điện áp. u,r C,q C(u) q(u) q(u) C(u) u u Hình (b) Hình (a) -11-
  9. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Hình 1.19 Hình(a) : Đặc tuyến q(u) và C(u) của phần tử điện dung tuyến tính. Hình (b) : Đặc tuyến q(u) và C(u) của phần tử điện dung phi tuyến . Dòng điện chạy qua điện dung bằng tốc độ biến thiên điện tích. i(t) = dq(t) / dt mà q(t) = C u(t) Nếu như điện dung tuyến tính C không đổi theo thời gian thì : i(t) = C du(t) / dt Từ phương trình trên ta thấy điện áp trên phần tử điện dung : 1 t c t 0 U (t )  i(t )dt  u (t 0 ) Trong đó : u(t0) = q(t0) /C u(t0) : là giá trị điện áp ban đầu trên phần tử điện dung . 3. Phần tử điện cảm : kí hiệu : L a. Hiện tƣợng tự cảm : Phần tử điện cảm được đặc trưng bởi quan hệ giữa từ thông móc vòng và dòng điện chảy qua cuộn dây = f L (i) Trong trường hợp phần tử điện cảm là tuyến tính thì : tỉ số L = /i không phụ thuộc vào dòng điện . L: được gọi là điện cảm hoặc hệ số tự cảm . Đơn vị là henry (H) L(i) L(i) i i Hình (a) Hình (b) Hình (a) : Đặc tuyến L(i) và của phần tử điện cảm tuyến tính Hình (b) : Đặc tuyến L(i) và của phần tử điện cảm phi tuyến. Điện áp trên phần tử điện cảm bằng tốc độ biến thiên từ thông : U(t) = d(t)/dt = eL (t) -12-
  10. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Trong đó : E(t) : là sức điện động cảm ứng do từ thông biến đổi theo thời gian gây nên : (t) = Li Nếu điện cảm tuyến tính L không biến đổi theo thời gian thì : d di(t ) U (t )  ( LI (t ))  L dt dt Dòng điện trong trường hợp này được xác định từ phương trình : 1 1 L 0 i(t )  u (t )dt )  i(t 0 ) Trong đó : i(to) : Là giá trị dòng điện qua phần tử điện cảmtại thời điểm ban đầu to  (t 0 ) i (t 0 )  L b. Hiện tƣợng hổ cảm: Xét một điện áp hổ cảm UKM gắn với dòng il , gọi hệ số áp này là hệ số hổ cảm MKl của cuộn thứ k bởi dòng trong cuộn thứ l :  K M KI (i I )= .() i I Ta có phương trình trạng thái gắn với phương trình hổ cảm hai cuộn dây : di I U KI =M KI .() dt Xét hai cuộn dây như hình sau : Cho dòng điện i1 và i2 chạy vào hai cuộn dây : Từ thông móc vòng trong cuộn dây 1 :  1  L1i1  Mi2 Dấu (+) khi i1 và i2 cùng chiều . Dấu (-) khi i1 và i2 ngược chiều . Từ thông móc vòng trong cuộn dây 2:  2  L2 i2  Mi1 Lúc đó điện áp sinh ra: d 1 di1 di2 U 1 (t )   L1 . M dt dt dt d 2 di di U 2 (t )   L2 2  M 1 dt dt dt -13-
  11. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Trong trường hợp trên ( như hình vẽ trên ) thì chúng ta có thể viết hệ phương trình sau : Viết K2 cho vòng U 1 : di1 di  U 1  L1 M 2 0 dt dt di di  U1  L 1  M 2 dt dt Viết K2 cho vòng U2: di2 di U 2  L2 M 1 0 dt dt di di  u 2   L2 2  M 1 dt dt §1.4. CÔNG SUẤT VÀ NĂNG LƢỢNG Chúng ta xét một phần mạch điện chiụ tác động ở hai đầu một điện áp u khi đó sẽ có một dòng điện chạy trong nó là i. Nếu như chiều dòng điện và chiều điện áp trên phần tử đó cùng chiều nhau thì ta có năng lượng điện được đưa vào phần tử đó trong một đơn vị thời gian vô cùng bé là : dw = udq = u i dt Trong đó : dq : là lượng điện tích dịch chuyển qua phần mạch điện từ cực dương đến cực âm trong khoảng thời gian là dt Khi dó : công suất là p(t) = dw/dt = u.i p(t) có thể là số âm hoặc số dương Nếu như p(t) < 0 : phần tử thực sự phát ra năng lượng điện với công suất là giá trị tuyệt đối p. Nếu như: p(t) > 0: phần tử thực sự hấp thụ năng lượng điện . -14-
  12. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Trong khoảng thời gian từ to đến to + ∆t  t  t W (t 0 .t 0  t )  0 p(t )dt   u(t )i(t )dt. 0 Đơn vị của năng lựơng là Joule (J) Đơn vị của công suốt là Watt (W) Nếu như ta chọn chiều dòng điện và điện áp ngược chiều nhau thì +P0:thì phần tử mạch được coi như là đang phát ra năng lượng điện . 1. Công suất và năng lƣợng trên điện trở: o  t 0  t RI 2 (t )dt  0 Wr (t 0  t )   0 Pr (t )dt  0 chứng tỏ phần tử điện trở chỉ có tiêu hao năng lượng . 2. Công suất và năng lƣợng trên điện dung: Năng lương tích luỹtrong phần tử điện dung tại thời điểm t: 0  t 0  t 0  t du WC (t )   PC t )dt  C 0  0 u (t ) dt dt  C  udu 0 WC  0.5CU (t ) 2 với giả thiết U ( )  0 3. Công suất và năng lƣợng trên điện cảm: t t t di 1 Wl (t )   pl (t )dt  L  i(t ) dt  L  idi  Li 2 0 0 dt 0 2 §1.5. PHÂN LOẠI MẠCH ĐIỆN Có thể phân loại mạch điện theo 3 cách sau: 1. Mạch có thông số tập trung và mạch có thông số rải.  Mạch có thông số tập trung là mạch mà các quá trình điện từ xảy ra trong nó chỉ phụ thuộc vào thời gian mà không phụ thuộc vào không gian -15-
  13. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Ví dụ: trên đường dây tải điện trong một khoang cách ngắn thì dòng ở đầu đường dây và cuối đường dây là như nhau, khi đó ta xem đường dây đó tương đương với một tổng trở . Quá trình biến đổi dòng và áp trên đường dây chỉ phụ thuộc vào thời gian mà không phụ thuộc vào không gian (chiều dài đường dây) Các phần tử lý tưởng (R,L,C,e,j) được xét trong mục 1.3 thuộc loại các phần tử có thông số tập trung  Mạch có thông số rải là mạch mà các quá trình điện từ xảy ra trong nó không những chỉ phụ thuộc vào thời gian mà còn không phụ thuộc vào không gian (phần này chúng ta sẻ gặp lại ở chương 8) 2. Mạch tuyến tính và mạch không tuyến tính (phi tuyến)  Mạch được gọi là tuyến tính nếu nó thoả mãn nguyên lý xếp chồng và nguyên lý tỷ lệ -Nếu mạch chỉ gồm những phần tử tuyến tính thì nó là mạch tuyến tính  Mạch được gọi là phi tuyến nếu nó không thoả mãn nguyên lý xếp chồng và nguyên lý tỷ lệ -Nếu mạch chỉ một phần tử phi tuyến thì nó là mạch phi tuyến 3. Mạch điện dừng và mạch không dừng.  Mạch điện dừng là mạch các phần tử của nó không phụ thuộc vào thời gian  Đa số các mạch điện trong thực tế đều mô hình bằng mạch điện dừng  Trong lý thuyết mạch đóng vai trò quan trọng nhất là mạch tuyến tính,dừng(TTD),có thông số tập trung. Mạch này có thể mô tả bởi các phương trình đại số hay pt vi phân tuyến tính. §1.6. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN Các định nghiã cơ bản của một mạch điện : Nhánh : là phần tử hai cực bất kì hoặc là các phần tử hai cực nối tiếp với nhau trên đó có cùng dòng điện chạy . Nút (đỉnh) : là biên của nhánh , điểm chung của nhánh . Vòng : sơ đồ mạch đặt đủ các nhánh tạo thành một đường khép kín . Mắt lưới : chỉ áp dụng cho mạch phẳng là vòng mà không chưá vòng nào bên trong. Mạch phẳng : là mạch mà có thể vẽ lên trên một mặt phẳng sao cho không có nhánh nào c81t nhau . Trong bài toán lý thuyết mạch để xét một mạch điện tổng quát ta xét mạch điện có : một mạch phẳng n nhánh , d nút thì số mắt lưới : m = n- d + 1 . -16-
  14. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện 1. Định luật Kirchhoff 1 : (còn gọi là định luật Kirchhoff về dòng điện ). “Tổng đại số các dòng điện chảy vào hoặc ra một nút hoặc một mặt cắt tuỳ ý thì luôn luôn bằng không “ n  I K 1 K Quy ƣớc : Chiều dòng điện chảy vào là:dương S Chiều dòng điện chảy ra là : âm Cho ví dụ : Theo định luật kirchhoff 1 ta có thể viết được tổng các dòng điện tại một nút hoặc một mặt cắt S bao quanh mắc lưới như sau I1 – I2 + I3 =0 (Theo giá trị thực) K1 : cho nút a : I1 – I4 – I5 =0. (1) K1 : cho nút b: I4– I2– I6= 0 (2) K1 : cho nút c: I3+I6+I5 = 0 (3) K1 : cho mạch kín S bao 3 nút : (1) + (2) + (3) : I1 – I2 + I3 = 0. 2. Định luật Kirchhoff 2: (còn gọi là định luật Kirchhoff về điện áp ) “ Tổng đại số các điện áp của tất cả các phần tử thuộc một vòng kính thì bằng không “  ( / )u k 0 a. Định luật Kirchhoff viết cho một vòng : Dấu (+) chiều dương của vòng đi từ cực tính dương sang cực tính âm của U . Dấu(-) chiều dương cuả vòng đi từ cực tính âm sang cực tính dương của U. (xem mục 1.2) Vd : Vẽ hình và phân tích : Chiều dương của vòng là chiều tuỳ ý do chúng ta chọn ( Nhưng trên thực tế nên chọn chiều dương của vòng cùng chiều quay với kim đồng hồ , để sau này chúng ta không nhầm lẫn ). Từ ví dụ trên ta viết định luật kirchhoff 2 ta được : U 1 – E1 – U 2 – U 3 – U 4 = 0 (1) Trong đó theo định luật omh ta có : U1 = r 1 . I 1 -17-
  15. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện U2 = - r2 . I2 dU 3 (t ) 1 C3  I3  C  U3  I 3 (T ) DT dt di4 (t ) U 4  L4 dt Suy ra: dI K 1  r VONG K I K  LK  dt C K I K dt  E K  0 Dấu ± trước lk: (+) : chiều dương của dòng điện trùng với chiều dương của vòng . (-) : chiều dương cuả dòng điện ngược với chiều dương cuả vòng . 1 di (t ) r1I1  r2 I 2  c3  i3 (t )dt  L4 4  E1  0 dt b. Định luật Kirchhoff viết theo điện áp giữa hai nút : “ Điện áp Uij giữa hai nút i và j thì bằng tổng đại số các điện áp của tất cả các phần tử trên một đƣờng tuỳ ý đi từ điểm I tới điểm j “ 1 C3  U ij  U 2  U 3  r2 .I 2  i3 (t )dt di 4 (t ) U ij  U 1  U 4  E1  E1  r1 I 1  L4 dt diK 1 U ij    rK iK  LK dt CK   I K dt  EK (+) : Chiều dương của dòng điện trùng với chiều dương của vòng . (-) : Chiều dương của dòng điện ngược với chiều dương của vòng. 3. Tính độc lập và phƣơng trình tuyến tính của các phƣơng trình K1 và K2 a. Tính độc lập và tuyến tính của Kirchhoff 1: Định lí: Mạch có d nút thì có thể viết (d – 1) phương trình k1 độc lập tuyến tính . Các phương trình còn lại có thể suy ra từ (d – 1) phương trình trên . Vd : Vẽ hình và minh họa : K1 : Cho nút (1) : I1 – I2 – I3 = 0 (1) -18-
  16. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện K1 : Cho nút (2) :-I1 – I4 –I6 = 0 (2) K1 : Cho nút (3) : I3 + I6 + I5 = 0 (3) K1 : Cho nút (4) : I2 + I4 – I5 = 0 (4) Ta nhận thấy trong 4 phương trình trên sẽ có một phương trình được suy ra từ 3 phương trình còn lại . Có nghiã là khi ta viết phương trình cho các nút thì chú ý rằng định luật Kirchhoff 1 có tình độc lập tuyến tính và ta nhận thấy khi mạch có d nút thì chỉ có thể viết dược d- 1 phương trình K1 độc lập tuyến tính còn các phương trình còn lại chỉ là phụ thuộc tuyến tính . b. Tính độc lập và tuyến tính của dịnh luật kirchhoff 2 viết cho một vòng Định lí : Mạch có n nhánh , d nút thì có thể viết ( n – d + 1) phương trình K2 độc lập tuyến tính . Cácphương trình còn lại có thể suy ra từ ( n- d + 1) phương trình trên . Vd : cho mạch điện như hình : Mắc lưới (I) : -E1 + R1.I1 + R3.I3 – R6.I6 = 0 Mắc lưới ( II ) : E2 + R2.I2 – R3.I3 + R5.I5 = 0 Mắc lưới ( III ) : -R4.I4 – R5.I5 + R6.I6 =0 Mắc lưới ( IV ) : -E1 + R1.I1 – R6.I6 +E2 + R2.I2 + R5.I = 0 4. Phƣơng pháp dòng điện nhánh để phân tách mạch : Để tìm được các dòng điện trên các nhánh cuả một mạch điện ta cần thiết lập kột hệ phương trình có chưá các dòng điện nhánh , nên phương pháp này người ta gọi là phương pháp dòng điện nhánh . Để thiết lập một hệ phương trình dòng điện nhánh ta cần viết một sôý phương trình sau : Viết ( d – 1 ) phương trình K1 Viết ( n – 1 + d) phương trình K2 Từ hệ phương trình trên có n ẩn số và n phương trình . Ta giải hệ n phương trình và tìm được n dòng điện nhánh . Vd1: Cho ví dụ như hình vẽ : có các thông số E1 = 70V , E2 = 45V , R1 = 10Ω , R2 = 30Ω , R3 = 15Ω. a_ Tìm cá dòng điện trong các nhánh . b_ Nghiệm lại sự cân bằng công suất trong mạch. -19-
  17. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Bài giải : a_ Tìm các dòng điện trong các nhánh . Bƣớc 1 : Chọn chiều dương như hình vẽ cho tất cả các dòng điện nhánh ( Khi chọn chiều cho dòng điện nên nhớ ta có thể chọn tuỳ ý chiều cho các dòng điện , không nhất thiết phải chọn theo một qui ước nào ) : I1 , I2 , I3 Bƣớc 2: Viết (d – 1) phương trình K1 và (n – d + 1) phương trình K2 : Viết phương trình K1 cho nút thứ 1 : I1 – I2 + I 3 = 0 (1) Viết phương trình K2 cho mắt lưới (vòng 1) : -E1 + U1 – U3 + E2 = 0  -70 + 10I1 – 15I3 +45 = 0 (2) Viết phương trình K2 cho mắt lưới ( vòng II): U 3 + U 2 – E2 = 0  15I3 +30I2 – 45 = 0 (3) Bƣớc 3 : Từ n phương trình ta tìm các ẩn số : Từ 3 phương trình trên ta có : I1 – I2 + I 3 = 0 (1) -70 + 10I1 -15I3 + 45 = 0 (2) 15I3 + 30I2 – 45 = 0 (3)  I1 = 2 (A)  I2 = 5/3 (A)  I3 = - 1/3 (A) b. Nghiệm lại sự cân bằng công suất trong mạch : Tìm tổng công suất nguồn phát : Pphát = E1 . I1 + E2 . I3  70 x 2 + 45 x (-1/3) = 125 (W)  Pphát = 125 (W) Tìm tổng công suất tải tiêu thụ : Ptiêu thụ = r1 . I12 Như vậy công suất tiêu htụ và công suất của nguồn phát ra cân bằng. Chú ý : Trong khi giải một bài toán lý thuyết mạch xong , ta nhận được kết quả thì có thể kiểm tra được kết quả đúng hay sai bằng cách tính tổng công suất của nguồn phát và tổng công suất của tải tiêu thụ xem có cân bằng hay không . Nếu như không cân -20-
  18. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện bằng thì kết quả nhận được không đúng , còn nếu như công suất cân bằng thì kết quả nhận được là đúng . §1.7. BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG MẠCH Để đơn giản hoá mạch làm cho số nút giảm đi người ta sử d5ng các phép biến đổi , và trong các phép biến đổi đó có phép biến đổi tương đương là thường sử dụng nhất trong khi giải toán lý thuyết mạch . Phép biến đổi tương đương thường dùng : 1. Các nguồn mắc nối tiếp etd =   e K K Uba = e1 + e2 + e3 + e4 Số phần tử = số nhánh 2. Các nguồn dòng mắc song song J td    J K K J = J1 – J 2 + J3 3. Các phần tử điện trở mắc nối tếp : Rtd =  RK K 4. Các phần tử điện trở mắc song song : 1 1  Rtd K RK 5. Phép biến đổi nguồn tƣơng đƣơng : Biến đổi nguồn áp mắc nối tiếp với điện trở thành nguồn dòng mắc song song với điện trở. -21-
  19. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Ta xét hình (b) : U = -r.i + e (1) Ta xét hình (a): J = i + U/r  U = r. J – r.i (2) Ta so sánh phương trình (1) và (2) ta được : e = r .J Như vậy khi thay thế một nguồn áp mắc nối tiếp với một điện trở thành nguồn dòng mắc song song với điện trở thế nguồn dòng có giá trị bằng nguồn áp chia cho điện trở đó . Tương đương cho trường hợp ngược lại ( khi thay thế nguồn dòng thành nguồn áp ) . ( Chú ý khi tính toán dòng trên điện trở của nguồn áp ) 7. Phép biến đổi sao – tam giác . Ta có các công thức biến đổi sau : R1 xR2 R12  R1  R2  R3 R3 xR2 R23  R2  R3  R1 R1 xR3 R13  R1  R3  R2 R12 xR13 R1  R12  R13  R23 R12 xR23 R2  R12  R13  R23 R13 xR23 R3  R12  R13  R23 §1.8. PHÂN LỌAI BÀI TẬP THEO TÍNH CHẤT QUÁ TRÌNH ĐIỆN TỪ Tính chất củaquá trình điện từ xảy ra trong mạch điên phụ thuộc vào  Nguồn tác động lên mạch ( gọi là kích thích)  Cấu trúc của mạch và sự thay đổi của nó theo thời gian .Cấu trúc của mạch thay đổi khi ta thêm hoặc bớt đi một vài phần tử của mạch Ví dụ: hai mô hình mạch dưới đây có cấu trúc mạch khác nhau Hình 1 -22-
  20. Chương một Khái niệm cơ bản về mạch điện Giáo trình Mạch Điện Hình 2 Giả thiết rằng trong mạch TTD có thông số tập trung , tác động nguồn một chiều hoặc tuần hoàn . Nếu sau khoản thời gian nào đó trong mạch cũng tồn tại quá trình điện một chiều hoặc tuần hoàn thì ta nói mạch đó ở trạng thái xác lập. Giả sử một mạch đang ở trạng thái xác lập ta thay đổi nguồn tác động hoặc cấu trúc của mạch thì mạch sẽ trải qua trạng thái quá độ trước khi đạt đến trạng thái xác lập. Ở trạng thái quá độ cácđại lượng dòng , áp trong mạch không phải một chiều hoặc tuần hoàn . Việc chiển tiếp từ trạng thái xác lập này đến trạng thái xác lập kia không phải là đột ngột mà cần có khoảng thời gian Để minh hoạ ta xét ví dụ sau Khi t < 0 mạch bị hở nên ta có: iL(0-) = 0 Phương trình mạch sau: di L 10 = 10iL + 2 dt Từ lý thuyết phương trình vi phân ta có nghiệm tự do của phương trình mạch iLtd = ke-5t Nghiệm xác lập của mạch . 10 I Lxl   1A 10 Vậy : iL(t) = ke-5t + 1 là nghiệm tổng quát của pt vi phân Tìm iL(t), uL(t) Tại thời điểm khoá k đống dòng qua cuộn dây không thay đổi tức thời nên ta có điều kiện đổi nối : iL(0-) = iL(0+)  0 = k + 1 k = -1 -5t Vậy: iL(t) = -e + 1 di L uL(t) = L = 2.5e-5t = 10e-5t dt -23-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản