Bài 5
CẤU KIỆN CHỊU UỐN
TÍNH TOÁN CƯỜNG ĐỘ THEO TIẾT DIỆN THẲNG GÓC
5.1 MỞ ĐẦU
Các cấu kiện chịu mômen uốn hoặc mômen uốn và lực cắt gọi chung là cấu kiện chịu uốn. Các cấu kiện chịu uốn thường gặp trong thực tế có thể kể đến là bản sàn, dầm sàn, côngxon, dầm móng, lanh tô, ôvăng, dầm khung, dầm cầu trục...
Hình 5.1: Hình ảnh các vết nứt trên dầm bêtông ứng suất trước 1– 2 – 3 – 4 – Các dạng vết nứt trên dầm
5.2 CẤU KIỆN CÓ TIẾT DIỆN ĐỐI XỨNG CHỊU UỐN PHẲNG
Hình 5.2: Sơ đố nội lực và ứng suất tính toán theo tiết diện thẳng góc đối xứng 1- Vết nứt; 2- Tiết diện tính toán; 3 – Vùng nén; 4 – Vùng kéo.
∑ = 0X ∑ = 0M .
0
+
−
ARγAR −
=
AR b
b
' AσAR + s
sc
sc
' sp
s6
s
s
s
sp
(5.1)
uMM ≤
'
(5.2)
zARM
(hAR
=
+
−
+
−
b
b
b
u
sc
' s
0
(hAσ)a sc
' sp
0
' )a sp
(5.3)
ah
−=
h 0
(5.4)
Giá trị tính toán của ứng suất trong cốt thép căng khi ở trong vùng chịu nén được xác định theo công thức :
σ
σ
σ
R
=
−
≤
sc
usc,
' sp
sc
'
1
spσ được xác định với hệ số
γ sp > .
(5.5)
Hệ số 6sγ đặc trưng cho sự làm việc của cốt thép cường độ cao trong điều kiện ứng suất lớn hơn giới hạn chảy quy ước. Tiêu chuẩn TCXDVN 356 : 2005 đưa ra chỉ dẫn về xác định hệ số s6γ như sau: - Đối với cốt thép căng thuộc các nhóm CIV, A-IV, A-V, A-VI, AT-VII, B-II, Bp-II, K-7, K-19 ở trong vùng chịu kéo của tiết diện có chiều cao vùng nén không lớn hơn chiều cao vùng nén giới hạn, tức là:
ξ
ξ
=
≤
R
x h
0
6sγ được xác định theo công thức:
(5.6)
thì hệ số điều kiện làm việc
γ
η
η −=
−
−
s6
ξ ξ
R
⎞ ≤⎟⎟ 1 ⎠
⎛ ) ( ⎜⎜ 21η ⎝
η là hệ số, lấy đối với các nhóm cốt thép:
1,20
η =
(5.7)
1,15
η =
; • Cốt thép nhóm CIV, A-IV:
1,10
η =
; • Cốt thép nhóm A-V, B-II, Bp-II, K-7, K-19:
. • Cốt thép nhóm AQ-VI, AT-VII:
- Đối với trường hợp chịu kéo đúng tâm cũng như chịu kéo lêch tâm do lực dọc đặt ở giữa
các hợp lực trong cốt thép, giá trị của s6γ lấy bằng η.
1
- Trường hợp có mối hàn nằm ở vùng cấu kiện có mômen uốn vượt quá 0,9Mmax (Mmax là mômen tính toán lớn nhất), giá trị của s6γ đối với cốt thép nhóm CIV, A-IV, A-V lấy không lớn hơn 1,1; đối với cốt thép nhóm A-VI, AT-VII lấy không lớn hơn 1,05.
s6γ lấy giá trị
γ s6 = đối với các cấu kiện:
- Hệ số
• Chịu tải trọng lặp;
• Có cốt thép sợi cường độ cao đặt sát nhau;
• Sử dụng trong môi trường ăn mòn.
Chiều cao vùng nén giới hạn Rξ được xác định theo công thức (4.10) hoặc lấy theo Phụ lục 19.
5.3 CẤU KIỆN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT
5.3.1 Cường độ chịu uốn của tiết diện
Hình 5.3: Tiết diện hình chữ nhật
+
−
−
AR s
sp
AσARAR sc
sc
s
' s
' sp
ξ
=
1
s bhR b
0
ξ
(5.8)
ξ ≤ 1
R
. Để cấu kiện không bị phá hoại giòn, yêu cầu
ARγ
0
+
−
−
−
=
s6
s
sp
AσARAR sc
sc
s
s
' s
' sp
xbR b
0,5x
a
a
=
−
+
−
+
−
(5.9)
( hbxRM
)
(5.10)
( hAR
)
)'
u
b
0
' s
sc
0
' s
( ' hAσ sp
sc
0
p
ARγ
+
−
−
s6
s
sp
AσARAR sc
sc
s
' s
' sp
x
=
s bR b
(5.11)
c
γ
η
=
≤
s6
) α
( 2η +− ( )( ξ1η21 + −
/ξα1η21 − R ) /ξ +
1
c
R
η được lấy như trong công thức (5.7)
−
(5.12)
AR s
s
' AσAR + s
sc
α
=
c
' sp sc bhR b
0
ξ =
1ξ
(5.13)
s6γ có thể được xác định theo công thức (5.7).
Khi hệ số
0
x < , thì cường độ chịu uốn tại tiết diện được xác định
M
a
+
−
=
)'
)( hAR s
sp
0
u
s
s
ξ
(5.14) Trường hợp công thức (5.11) cho giá trị như sau: ( AηR sp
ξ > 1
R
α
α
R
m
; Khi
a
a
M
+
−
+
−
=
( hAR
)
)'
bhR b
2 0
' s
sc
0
' s
( ' hAσ sp
sc
0
p
u
+ 2
(5.15)
Trong đó:
(5.16a) (5.16b) αR = ξR(1 – 0,5 ξR) αm = ξ1(1 – 0,5 ξ1)
,R,R,RM, sc
b
s
' sp
σ,A,A,A,A,hb, sp
' sp
' s
0
s
MM u ≥
Bài toán: Cho trước . Cần kiểm tra cường độ chịu uốn .
scσ theo (5.5);
Các bước tính toán:
• Bước 1: Tính
ξ
• Bước 2: Tính 1ξ theo (5.8);
ξ ≤ 1
R
; • Bước 3: Kiểm tra điều kiện
uM theo trường hợp:
ξ
• Bước 4: Tính
1
ξ ⇒≤ R
uM tính theo (5.10) hoặc (5.14);
ξ
1. Nếu
1
ξ ⇒> R
uM tính theo (5.15);
2. Nếu
MM u ≥
. • Bước 5: Kiểm tra cường độ chịu uốn
Rξ
5.3.2 Tính toán tiết diện
Cấu kiện nên được thiết kế sao cho chiều cao vùng nén nhỏ hơn chiều cao vùng nén giới hạn ), như vậy vừa tiết kiệm được cốt thép, vừa tránh được phá hoại giòn đối với kết cấu. ( ξ < Để đơn giản trong tính toán ta sử dụng đại lượng:
α
1
0,5
0,5ξ
=
−
−
( 1ξ
)
m
x h
x h
0
0
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ =⎟⎟ ⎠
ξ <
Rξ
(5.17)
α
α
0,5ξ
≤
=
−
Với cách sử dụng đại lương mα như trên, điều kiện được thay bằng :
m
R
( 1ξ R
)R
(5.18)
a) Trường hợp không có cốt thép trong vùng chịu nén
0,5x
α
≤
−
=
( hbxRMM =
)
u
b
0
2 Rbh 0
m
b
(5.19)
h = 0
M bRα m
b
(5.20)
α = m
M bhR b
2 0
(5.21)
Như vậy, nếu điều kiện (5.18) được thoả mãn thì không cần cốt thép dọc trong vùng chịu nén. Trong trường hợp này, cốt thép căng trong vùng chịu kéo được tính như sau:
A = sp
M ςhRγ
s6
s
0
1
1
2α
+
−
(5.22)
m
ς
0,5 ξ
1 −=
=
2
(5.23)
0
Nếu trong vùng chịu kéo có bố trí cốt thép thường, thì diện tích cốt thép căng được xác định theo công thức:
A
=
sp
ςhARM − s s ςhRγ
s6
0
s
(5.24)
,R,RM, b s
A,hb, 0
s
spA .
Bài toán 1 : Cho trước : . Cần xác định
Các bước tính toán:
• Bước 1: Tính mα theo (5.21);
• Bước 2: Kiểm tra điều kiện (5.18);
• Bước 3: Tính ς theo (5.23);
spA theo (5.22) hoặc (5.24).
Ab,
• Bước 4: Tính
,R,RM, b s
s
spA .
Bài toán 2 : Cho trước . Cần xác định 0h và
Các bước tính toán:
• Bước 1: Chọn giá trị mα ;
• Bước 2: Căn cứ vào (5.20) để lựa chọn 0h ;
• Bước 3: Tính mα theo (5.21);
• Bước 4: Kiểm tra điều kiện (5.18);
• Bước 5: Tính ς theo (5.23);
spA theo (5.22) hoặc (5.24).
• Bước 6: Tính
α
b) Trường hợp có cốt thép thường trong vùng chịu nén
α > m
R
α
α > m
R
, thì có thể tăng kích thước mặt cắt cấu
Rξ
−
) thì diện tích cốt thép được xác định theo công thức: Nếu mα tính theo (5.21) có giá trị lớn hơn Rα , tức là kiện hoăc có thể bố trí cốt thép thường trong vùng chịu nén. Cốt thép thường trong vùng chịu nén cũng có thể được bố trí nhằm mục đích hạn chế bề rộng vết nứt khi truyền ứng suất trước đối với các cấu kiện có yêu cầu chống nứt cấp 2 và cấp 3. , tức là chiều cao vùng nén lớn hơn chiều cao giới hạn, nếu sử dụng cốt thép Trường hợp trong vùng chịu nén để làm giảm chiều cao vùng nén của tiết diện đến giá trị chiều cao giới hạn ( ξ =
b
2 0
A
=
' s
R
a
−
bhRαM R )' ( h
sc
0
s
ξ ≈
Rξ
(5.25)
+
bhRξ b
R
0
sc
s
s
Đây là lượng cốt thép tối thiểu được bố trí trong vùng chịu nén để đảm bảo cho tiết diện không bị phá hoại giòn. Nếu lượng cốt thép trong vùng chịu nén được bố trí xấp xỉ giá trị tính toán theo . Trong (5.25) thì chiều cao vùng nén được lấy xấp xỉ chiều cao vùng nén giới hạn, tức là ttrường hợp này diện tích cốt thép căng được tính theo công thức:
A
=
sp
' ARAR − s R
s
(5.26)
a
−
−
)
' s
0
α
=
m
(5.27)
0
Nếu diện tích cốt thép chịu nén được bố trí lớn hơn giá trị tính theo (5.25) thì diện tích cốt thép căng được tính toán như sau: ( ' hARM s sc 2 bhR b 0
α m ≥ hoặc 0
α m < .
0
Có thể xẩy ra hai trường hợp :
α m ≥ :
1ξ
1
−=
−
1. Trường hợp
m2α
ξR
bh
b
0
s
s
(5.28)
A
=
sp
' ARAR + − s sc Rγ s6
s
s6γ được xác định theo công thức (5.7).
0
(5.29)
α m < :
)
s
' s
2. Trường hợp
A
=
sp
− ηR
0 a
( hARM s ( h −
a − )'
0
s
s
η được lấy như đối với công thức (5.7).
(5.30)
Như vậy, bài toán tính toán tiết diện trong trường hợp này thông thường được thực hiện theo các bước:
'
sA tối thiểu trong vùng chịu nén theo (5.25);
'
• Bước 1: Xác định
sA ;
• Bước 2: Bố trí cốt thép thường
• Bước 3: Tính mα theo (5.27);
spA theo (5.29) hoặc (5.30) tuỳ thuộc vào giá trị mα .
'
• Bước 4: Tính
spA được tính theo (5.26).
sA được bố trí theo tính toán thì
• Nếu
a
a
−
−
−
)
( hARM sc
( ' hAσ sp
' p
' s
sc
0
0
c) Trường hợp có cốt thép thường và cốt thép căng trong vùng chịu nén
α
=
m
(5.31)
− 2 0
scσ được xác định theo công thức (5.5).
0
α m ≤ , thì diện tích cốt thép căng được xác định theo công thức (5.30). Nếu xẩy ra trường hợp Đây là trường hợp mà lượng cốt thép trong vùng chịu nén được bố trí quá nhiều, cần giảm bớt để khỏi lãng phí vật liệu.
Khi trong vùng chịu nén có bố trí cốt thép căng nhằm mục đích loại trừ hoặc hạn chế bề rộng vết nứt trong vùng này khi truyền ứng suất trước, thì chiều cao vùng nén được kiểm tra theo đại lượng mα xác định theo công thức sau: ) ' s bhR b
α
≤
α0 <
α
R
m
α > m
R
Nếu , thì phải , thì tiến hành tính cốt thép căng trong vùng chịu kéo, còn nếu tăng thêm lượng cốt thép thường trong vùng nén hoặc thay đổi các thông số của cấu kiển nhằm đảm bảo sao cho chiều cao vùng nén không lớn hơn chiều cao vùng nén giới hạn. Diện tích cốt thép thường tối thiểu để đảm bảo cho chiều cao vùng nén không vượt quá chiều cao vùng nén giới hạn là:
a
−
−
−
)
bhRαM R
b
2 0
' sp
0
A
=
' s
a
R
sc −
( h
( ' hAσ sp )'
0
s
sc
(5.32)
+
+
Khi lượng cốt thép thường trong vùng chịu nén được bố trí bằng diện tích tính theo công thức (5.32), thì diện tích cốt thép căng được xác định theo công thức:
bhRξ b
R
0
Aσ sc
' ARAR − s
sc
s
s
A
=
sp
' sp R
s
(5.33)
ξR
bh
+
+
b
0
Aσ sc
' ARAR − s
sc
s
s
Trường hợp lượng cốt thép được bố trí nhiều hơn so với lượng tính theo công thức (5.32), thì diện tích cốt thép căng trong vùng chịu kéo được xác định theo công thức:
A
=
sp
' sp Rγ s6
s
1ξ
1
−=
−
m2α
(5.33)
;
mα xác định theo công thức (5.31); s6γ được xác định theo công thức (5.7).
),
ξ(ξ
ς),
(αα m
R
R
được tính sẵn trong Phụ lục 19.
Để thuận lợi trong tính toán, các đại lượng
5.3.3 Ví dụ tính toán (Xem sách)
5.4 CẤU KIỆN CÓ TIẾT DIỆN CHỮ T VÀ CHỮ I
5.4.1 Đặc điểm và cường độ chịu uốn của tiết diện
Hình 5.4: Tiết diện chữ I
Để đảm bảo giả thiết về sự chịu lực đồng thời của cánh và sườn, độ vươn của cánh dầm kể từ mép 1 nhịp dầm và không lớn dầm khi đưa vào tính toán cường độ chịu uốn được lấy không lớn hơn 6
h '
0,1h
hơn:
f ≥
1 khoảng cách thông thủy 2
lấy không lớn hơn - Khi có các sườn ngang hoặc khi
giữa hai dầm dọc;
h '
0,1h
f <
- Khi không có sườn ngang hoặc khi khoảng cách giữa chúng lớn hơn khoảng cách giữa
'6 fh ;
lấy không lớn hơn hai dầm dọc và
'
h '
0,1h
f ≥
- Khi cánh dầm có dạng côngxon:
f6h ;
'
0,05h
h
0,1h
≤
lấy không lớn hơn • Trường hợp:
f3h ;
' f <
h '
0,05h
f <
lấy không lớn hơn • Trường hợp
không kể đến cánh. • Trường hợp
ARγ
+
≤
+
s6
sp
sp
AR s
s
hbR b
' f
' f
' AσAR + s
sc
sc
' sp
Khi vùng nén nằm hoàn toàn trong cánh:
' f
ξ =
s6γ được xác định theo công thức (5.7) với
(5.33)
h h
0
.
+
−
−
) hb
AR sp
sp
s
b
s
' f
' AσAR − s
sc
sc
' sp
Khi điều kiện (5.33) không được thoả mãn:
ξ
=
1
( ' bRAR − f bhR b
0
ξ
ξ ≤ 1
R
(5.34)
0,5x
0,5h
=
−
−
+
)
u
b
0
( ) ' hhb f
0
' f
' f a
−
+
( bR b −
( hbxRM ( hAR a
)
− )'
' s
' s
sc
0
) + ( ' hAσ sp
sc
0
p
: Khi
ARγ
+
−
−
) hb
sp
s6
sp
s
b
s
' f
' AσAR − s
sc
sc
' sp
(5.35)
x
=
( ' bRAR − f bR b
−
(5.36)
oν
γ
η
=
≤
s6
2(η 1)(ξ
/ξ R )/ξ
2η 1 +
1 +− 2(η −
1)α α +
1
oν
R
(5.37)
η được lấy như trong công thức (5.7), còn ovα được xác định như sau:
hb)
b(R b
−′ f
+′ f
sc
−′ sp
AR s
s
α
=
oν
+′ AσAR s sc bhR b
0
ξ
(5.38)
ξ > 1
R
, phá hoại của cấu kiện tại tiết diện là trường hợp phá hoại thứ hai (phá hoại giòn). Theo
α
α
m
R
M
0,5h
=
−
+
)
u
bhR b
2 0
' f
( ) ' hhb f
0
' f
Khi chỉ dẫn trong [7], cường độ chịu uốn của cấu kiện tại tiết diện được tính theo công thức:
a
a
+ 2 −
−
+
( hAR
)
− )'
' s
sc
0
' s
( bR + b ( ' hAσ sp
sc
0
p
m α,α
R
(5.39)
được xác định theo công thức (5.15). Trong [7] đưa ra chỉ dẫn cho một số trường hợp riêng như sau: - Với các loại cốt thép căng A – IIIB và A – III giá trị (αR + αm)/2 trong công thức (5.39) được thay bằng αR. - Nếu trong vùng chịu kéo có cốt thép không căng thuộc nhóm có giới hạn chảy thực với số lượng tương đối lớn (RsAs > 0,2RsAsp), thì đại lượng (αR + αm)/2 trong công thức (5.39) được thay bằng αR khi cốt thép căng có giới hạn chảy quy ước, còn với cốt thép căng có giới hạn chảy thực thì các giá trị αR và ξR được xác định như đối với cốt thép không căng.
5.4.2 Tính toán tiết diện
' f
ξ
≤
R
, tiết diện chữ T (chữ I) được tính toán như đối với tiết diện chứ nhật có bề rộng bằng Khi
h h 0
fb .
bề rộng cánh '
' f
ξ
>
Khi :
R
h h 0
a
0,5h
−
−
−
−
−
−
)
)
( hAσM sc
' sp
0
' p
' f
( ) ' hhb f
0
' f
A
=
' s
a
2 0 −
( bR b )'
bhRα R b ( hR sc
0
s
(5.40)
0,5h
a
a
≤
−
+
+
−
−
( hAR
)
)
Trong trường hợp này cũng có thể xẩy ra hai khả năng: vùng chịu nén nằm hoàn toàn trong cánh và vùng chịu nén bao gồm toàn bộ cánh và một phần sườn.
( ' hAσ sp
' s
' s
sc
sc
' f
' f
' f
0
0
p
0
(5.41) • Nếu vùng chịu nén nằm hoàn toàn trong cánh, tức là thoả mãn điều kiện: )' ( hhbRM b
ξR
bh
+
−
+
−
+
) hb
b
0
( bR b
' f
AR sc
' s
Aσ sc
' sp
AR s
s
• Nếu biên của vùng chịu nén nằm trong sườn, tức là không thoả mãn điều kiện (5.41), thì diện tích cốt thép căng trong vùng chịu kéo được xác định theo công thức:
A
=
sp
' f Rγ s6
sp
(5.42)
s6γ được xác định theo công thức (5.7);
1ξ
1
−=
−
Trong đó:
m2α
mα được xác định theo công thức:
0,5h
a
a
−
−
−
−
−
−
−
( bRM
( hAR
)
)
b
' f
( ) ' hhb f
0
' f
' s
0
' s
( ' hAσ sp
sc
0
' sp
;
α
=
m
) sc bhR b
0
(5.43)
+
−
+
+
−
) hb
bhRξ b
R
0
( bR b
' f
AR sc
' s
Aσ sc
' sp
AR s
s
Khi lượng cốt thép thường trong vùng chịu nén được bố trí bằng (xấp xỉ) giá trị tính theo công thức (5.40), thì diện tích cốt thép căng trong vùng chịu kéo có thể được xác định theo công thức:
A
=
sp
' f R
sp
(5.44)
5.4.3 Ví dụ tính toán (Xem sách)
5.5 TRƯỜNG HỢP TỔNG QUÁT
Hình 5.5 : Sơ đồ nội lực và biểu đồ ứng suất trong tiết diện thẳng góc (trường hợp tổng quát) I-I – mặt phẳng song song với mặt phẳng tác dụng của mô men uốn; 1 – điểm đặt hợp lực cân bằng trong cốt thép chịu nén và bêtông chịu nén; 2 – điểm đặt hợp lực trong cốt thép chịu kéo
Tính toán tiết diện thẳng góc của cấu kiện bêtông ứng suất trước chịu uốn trong trường hợp tổng quát (hình 5.5) được thực hiện từ điều kiện:
(5.45) M ≤ Rb Sb − Σσsi Ssi
Trong đó:
М là hình chiếu véc tơ mô men ngoại lực lên mặt phẳng vuông góc với đường thẳng giới hạn vùng nén tiết diện; Sb là mô men tĩnh của diện tích bêtông vùng nén đối với trục song song với đường giới hạn vùng nén và đi qua trọng tâm tiết diện các thanh cốt thép chịu kéo; Ssi là mô men tĩnh của diện tích tiết diện thanh cốt dọc thứ i đối với trục nói trên; σsi là ứng suất trong thanh cốt dọc thứ i.
Chiều cao vùng nén x và ứng suất σsi được xác định từ việc giải đồng thời các phương trình:
(5.46) Rb Ab = Σσsi Asi
Giá trị ứng suất σsi trong (5.46) phụ thuộc vào giá trị của chiều cao tương đối vùng nén ξi . Theo chỉ dẫn của [6] thì σsi được tính theo các trường hợp như sau:
i
σ
ηR
=
−
−
−
si
si
1. Trường hợp ξi ≤ ξRi :
ξ ξ
Ri
⎛ ) ( ⎜⎜ 21η ⎝
⎞ ⎟⎟ 1 ⎠
⎡ ηR ⎢ si ⎣
⎤ ≤⎥ ⎦
(5.47)
2. Trường hợp ξel,i ≥ ξi > ξRi :
R
=
(5.48)
( 1 −+
) β
σ si
si
ξξ − , iel i ξξ − , iel Ri
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
⎡ β ⎢ ⎢ ⎣
3. Trường hợp ξi > ξeli :
σ
=
−
σ
σ si
spi
ω ξ i
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ +⎟⎟ 1 ⎠
1
−
usc , ω 1,1
(5.49)
ξ = i
Đối với cốt thép có giới hạn chảy thực, khi ξi > ξRi chỉ được sử dụng phương trình (5.49). Giá trị ứng suất σsi tính theo (5.48) hoặc (5.49) không được lớn hơn cường độ chịu kéo tính toán và không được nhỏ thua cường độ chịu nén tính toán của cốt thép. Các đại lượng trong các công thức từ (5.46) đến (5.49) có ý nghĩa như sau :
x h
0i
Ab là diện tích bêtông vùng nén; Asi là diện tích tiết diện thanh cốt dọc thứ i; ξi là chiều cao tương đối vùng nén, được lấy bằng: ; h0i là khoảng cách từ trục đi qua
trọng tâm tiết diện thanh đang xét thứ i và song song với đường giới hạn vùng nén đến điểm cách xa vùng nén nhất của tiết diện (Hình 5.4); ξRi, ξel,i là chiều cao tương đối vùng nén tương ứng với khi ứng suất trong cốt thép của thanh đang xét đạt đến Rsi và βRsi, giá trị ξRi được xác định theo công thức (4.13), giá trị ξel,i được tính theo công thức (4.11), nhưng thay σsR bằng βRsi - σspi , tức là:
R
ξ
=
=
eli
ω σ
βR
−
x h
spi
0
1
1
+
−
ω 1,1
si σ
usc,
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(4.50)
ở đây β là hệ số được lấy bằng:
- Khi căng bằng phương pháp cơ học, nhiệt điện tự động và cơ nhiệt điện tự động cốt thép loại A-IV, A-V, A-VI:
σ
β
0,5
0,4
0,8
=
+
≥
sp1i R
s
(5.51)
Trong đó :
σsp1i là ứng suất trong cốt thép căng được xác định với γsp < 1,0 có kể đến tổn hao do ma
sát, biến dạng khuôn và biến dạng neo; - Khi căng bằng các phương pháp khác (ngoài các phương pháp nói trên) cốt thép loại A- IV, A-V và A-VI, cũng như khi kéo cốt thép loại В-II, Вр-II, К-7 và К-19 bằng bất kỳ phương pháp nào β = 0,8;
η như đối với công thức (5.7); σsc,u, , ω như đối với công thức (4.13).
scR−
Ứng suất σsi được xác định theo công thức (5.49), đưa vào tính toán với dấu của nó - có dấu “ + ” có nghĩa là ứng suất kéo, còn có dấu “ - ” nghĩa là ứng suất nén. Ứng suất σsi được dùng không nhỏ hơn (ứng suất nén cực đại) và cũng không nhỏ hơn (σsp - σsc,u).
Ứng suất σspi trong công thức (5.49) được xác định với hệ số γsp < 1,0 nếu thanh đang xét nằm trong vùng kéo và γsp > 1,0 nếu thanh nằm trong vùng nén. Để xác định vị trí biên vùng nén khi uốn xiên (tức là khi mặt phẳng tác dụng của mô men không vuông góc với đường thẳng giới hạn vùng nén) ngoài việc sử dụng công thức từ (5.46) đến (5.49) cần phải tuân theo các điều kiện song song giữa các mặt phẳng tác dụng của mô men nội và ngoại lực.
