Kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia 2017 môn Toán (Mã đề thi 01)

?

n-

a-{J

D.V=

B.V:a3.

c. v =3ot 4

A.. V =L.AT

Ciu 1"4: Ggi M, m lAn lucr-t 1d gi6 tri lcm nh6t vd gi6 tri nh6 nhAt cria hdm s6 .f (x) = x'121nx - 3) tr6n doqn [t; e'-]. fh5ng dinh ndo sau dAy dfng?

B. 0< a<1;b>1. C.0< a

L. M *m=eo -3.

log,(:x)-tot,*_.

1

Cffu 15: Cho log, x =:. Khi d6 gi|tri bi6u thric

P=-,-bdng x- + logJl x

a

1

T2

C.

4D.-'1lIJ

13

B. -^/lT

fA.-. A-

CAu 16: Bi€u

tlo' .trlon (voi a > 0; a * 1). Edng thr?c ndo sau diy thing?

thirc p =

7

5

u D'Q=oZ

A" Q= ct' '

r.i

7; u'a=4" theo a vdb Iit

logo 675

B'Q=ol ' r logr 5 = b. Bi6u di€n -.1

Ciu 17: Cho log, 3 = a)

a

D. a+:b.

a C.:a+b.

B. 4a+6b.

A. 6a+4b.

D. M+m=ea B. M*tn:-3-e2 C. M+m=eo -e'

2a. C4nhb€n

ld tam gi6c d€u

dhy ABC

oAA'

1a

Ciu 18: Cho hinh lang tfr dfmg ABC.A'B'C' c6 =o"6. fit0 tich cria kfrOi tang tv ABC. A' B' C'

an3

D. V =12a3 .

B.V=a3.

A.l/ =3a3 .

C. V ="-AT

CAu 19: D4o him cua hdrn s6 Y =n(x'z +Z) n

D. y'

C.

B. y'

A. y'=

2x x" +2

^2

.anti uiog

,2x / =7--;---:l:-. x'+z)lnz (*,

- x'+2

Ciu 20: Tfp x6c dfnh cria hdm s6 y =logr(x +2016) + x-2017 f,d

n. (-zoto;o).

I -.--;-. x'+2

A. (-2016;+co).

B. (-2016;+.")i {o} .

C. (0;+.o).

Cfru1l:Cho mQt kh5i try, thirit dien quatrgc li mQt hinh vu6ng c6 chu vi 8a. thc tictr cria kh6i trr;ld

C.V=na3.

A,. V =2tra3 .

ii

J

I

I

CiuL}:Cho khSi n6n c6 b6n kinh ddy R= a, dudmg sinh t4o v6i mflt d6y mQt g6c 45". The tich cua kh6i n6n li

n. t, =od .

A,.V=na3.

1n- C. V =L.a

-n3 B. V ='o-a

6

J

J

Cia23z trong kh6ng gian vdi hg trUc tqa d0 Oxyr, cho tu diQn ABCD c6 A(l;0;1); B(2;0;-1); C(0 ;1 ;3); D(3;1 ;1) . thO tich ciia kh6i trl di€n ABCD Id

i

D.:V =2 .

C.V=4.

nftD. y =-,a

,) A.. V =a,a

.J

J

Ciu24: Cho a ) 0,a* 1 . Tim menh AA ntfNC trong c6c mQnh dA sau. A. Him s6 y = logo x v6i a > 1 nghich bi6n tr6n khoang (0;+*). B. Hem s5 y = logo x v6i a< 1 d6ng bi6n trdn khoang (0;+*) C. Hem s6 y = Iogo x c6 tfp x6c dinh ia tap n. D. Dd thi hai hnm s6 y =Iogo x;y =logt,{ ddi xtmg nhau qua tryc hodnh.

nli

D. V =2n'a3 . o*-3 B. V =LtLL'ta

IA {, 1

D. d=LNL .

A. d=2 .

aJ

2

B. d='- 2

'r | Ciu25z Trong k'h6ng gian v6i hQ trUc tqa dQ Oxyr, cho tam gi6cABCc6A(L;2;l);B(1;1;0); C(1;0;2)' Khoang c6ch tir trgng tam tam gi6c ABC dtin trung diem canh,4B beng c. d=9.

D.42.

c. 1.

B. _J',

M idmOt di6m thuQc (c) co tung dQ bing2 Tqa d0

Ciu2l:cqi (c) te dd thi crra him s5 y =fif "a cuadi6m M ld

D. (o;z) '

c. (r;t).

B . (z;z)

t. (z;z).

CAu 28: f at ca c6c gi;tri ctra rn dO phucng trinh 2x3 -3xz +2 = m c6 ba nghiQm thgc phdn biOt ln

D'1

C.-2

B.-2

A. l

f m>2 lm<1

Ciu26z Gi6 td nhO nh6t cria hdm s6 y = "-Jt -x' lit A. -1.

\

|

\

r.,'(

/^\

1

,

.

.

I

|

'4

-l^

^

Cbu29: Cho (C) ladotnicirahdms6 y= x3-3x2+4x+z va (a) ldtitiptuy6nctra (C) c6hQs6 g6c \ \

nhO nhdt. Trong c6c diOm sau ddy di6m ndo thuQc (A) ?

D'g(0;z)'

c. r(:;o) -

B. r(-r;:).

d.. M(o;t).

CAu 30: Gi6 ffi cira tham s6 m dC hem s6 y= xt -6x'+Zmx-l c6 hai di6m cgc t4 xt'x2 th6a mdn 4 *4 =12 lit

B. m=3 '

A. m=-L.

Ciu 31: Phuong trinh log(2x +1) = 1 c6 nghiQm ld

11

D.x=|.

. A. X=-.

D. m=-3. C. m=L

I C. x=1. )2

2

e+l 2

Cdu32z Tflp nghiQm phucrng trinh 32' -23"*t -27 =0 lit

D.s=a.

o-1 B. x-" '.

c.,s={2}.

B.s={z;-t\.

A.s={zl}.

Ciu 33: BAt phucrng trinh logo x2iogr(x+f) tucrng ducrng v6i b6t phucrng trinh ndo sau dAy?

93

B. 2logrx>logr(x+1).

A. logo x)lo1zx+logrl.

ttl

?1

39

Ciu 34: BAt phucrng trtnh (.6)"*t .t-'*' c6 t4p nghiQm li

n. (-:;t).

A. R \ (-:;r).

c. [-:;t].

B. R \ [-g;t].

CAu 35: Tdng binh phucrng c6c'nghiQm cria phuong trinh log, x + 1og, x =!+ log, x.log, x bdng

D. log, x>2logr(x+t). C. log, x>Iogr(x+1).

c.8.

8.34.

L.64.

Ciu 36: V6i gi6 tri ndo cua mthi bAt phuong trinh 1+ Iogr(x' -2mx + m2 -2m + a)> logz (x' +Z) nghiQm drine v6i Vx e R ?

D.2.

C.-3

A. m <-3.

B.m>1.

lm> t

Ciu 37: Cho hinh ch6p S.ABCD c6 dhy ABCD h hinh thoi, AC=4 vd BD=Z' M4t chdoSBD ndm trong m{t pheng vudng g6c v6i m[t phing (ABCD) vd SB =J1;,SD=1. Th6 tfch cua ttrOi ctrOp S.ABCD Id"

^lf,

Tm<-3 D. l

oll c.v=o\t

B.v=4vJ.

^a{J

J

n^l's

Cffu 38: Cho hinh ch6p d6u S.ABCD c6 c4nh d6y bing 2a,ldtotrrrgfi tem cin d|y ABCD den mflt b6n . Ut^e T. th6 tich cua kh6i ch6p S.,4BCD lil

L

4a3

D. V =2Ji . nlf, / al '\ A.V= a

C.V=

3

tich cua khoi hQp chfi nhft ld

D.V=6.

D, V =4a3 . 1n3 B.V='" 3 n3 A.V=L. 3.

A. V =8.

Ciu 39: Cho hinh hQp chfi nhat c6 ducrng cheo d = J2\..DO dei ba kfch thu6c cua hinh hQp chf nh0t l0p thanh mQt c6p s6 nhan c6 cdng bQi q =2.Th€ R_4 B. V =1. 33

C. V =-.

Ciu 40: Cho kh6i ch6p S.ABC c5 mQtb€n SAB ld mQt tam gi6c dOu cqxh,4 B =2a. Gqi M ld irung di6m bria cqnh BC. The tich cria t

D. d=6a,

B. d =12a.

A. d =24a.

Ciu 41: MOt hinh ch6p tam gi6c dAu c6 dinh trung voi dinh cua hinh n6n vd c6c dinh cdn l4i cria ddy nary tr6n dulng tron d6y cira hinh n6n. Ggi 4 ld:|rre t]ch cua ttrOi ctrOp tam gi6c d€ts, Vr le the tich cua khdi n6nthitisOk- 'le A ,

*T.r /Lr1 n

D. k=f .

C. d =8a.

2

2

"fi A. k=rvr 4

nli B. k: rvr C. k =3.6.

Cia42zTrongkh6nggianvcrih0tr.uctqadQ Oxyz cho A(I;0;0); B(2;3;-I); C(0;6;l)'Mlitdi€m di dQng tr6n truc twtg oy. Tqa d0 dicm M dc , =lm+ un * *lnh6 nhat la

A. M (0 ;3 ;0).

B. M (0 ;-3 ;0). C. M (0 ;e ;0) '

CAu 43: D6 thi h5m sd ! = xa -2mxz + m+1 c6 ba di6m cgc tri tao thenh mdt tam giSc c6 diQn tich bang 243 kJtl

D. m =9.

D. M (0;-9 ;0).

B. m=1.

A. m:Lli .

CAu 44: tdt ce cdc gi6tri.cua tham s6 m saocho dd thi ham sd y =

, c6 dung mOt tiqm c+n

*-t x+tlmxz +4

ngang ld

D. 0 < m<7.

C. m=2 .

A. m=0. .

f m=A ". 1*=r. ^t7 4vo

. ,.A ^, r r r

rnc

^r^:A,, ^^^ , -o& ngo4i ti€p mQt hinh ch6p tu gi6c d€u c6 chiOu cao h=-- '

CAu 45: Cho hinh cAu b6n kinh R =

L

3

C. m =I.

tfch cria khdi ch6p tu gi6c dOu ld

o'J6

o'J6

D.V=

B.V=

A.V=otJ6.

" ,. a, , ,

6

6

)

C. V =a-lo

/\

A

o

rAr.

CAU 46: T6n ch cdc gi6 tri cua m d€ hitm s0

ddng bitin trdn khoang I o;il n

"y -

-r,/

r\. /- ) lI-*')tan" x+m'+I \

w

1

B. m <--l hoac

I

Jz

^12

I

A. -+ =*=L ^lz c. -+ .*.L

D. 0 < m <- -.la

NL

l. \1 L

Ia NL

Cha 47; Cho mQt chiec bO hinh tru chria dAy nu6c. Ngudi ta b6 vio ddy baqui cAu sit d{c, c6 cirng brin kinh vd do dugc lugng nu6c triur ra ngodi bO c6 th6 tich li 4n ,bi6trdng dubng trdn d-5y cria hinh tru bAng dulng tron l6n cria qu? cAu. Eulng sinh cria hinh tru gAp ba l6n ducrng kfnh cira quA cAu. Thti tfch cua khdi tru ld

m> ---=. 42

B.V=6n.

A.V=3n.

CAu 48: Cho hinh ch6p tu gi6c dAu c6 m{t b6n ld c6c tam gi6c cdn vcri g6c d dinh blng a ld g6c nhqn. Bi6t tdm cria m{t cAu ngopi tiOp hinh ch6p c6ch ddu t6t ch cdc mft cua hinh ch6p. Gi6 tri cua a lit

1T

D. V =24n . C. V =12r.

B. a=L 5

A. a=L 6

D. a =L. 3 C. a =1.AT

D. 676808 d6ng.

C. 675808 d6ng.

8.674808 ddng.

Ciu 49: et*i l6*fu vay 21tri-Ou d6ng ctra ngdn hang dC mua laptop vd ph6i trd g6p trong vdng 3 nZrn voi Hi su6t l,Iyo m6itharrg. Hang thang anh Thdnh phii tri mQi sd ti6n cd dinh ld bao nhi6u d6 sau 3 ndm h6t nq? flam tdn d5n dcrn vf d6ng) A. 673808 d6ng.

CAu 50: MQt nggn hni ddng d?t tai vi trt A c6ch bd biOn mQt khoang AB =5(k*). Tr0n bd biOn c6 mQt c6i kho d vi tn C

ckch B mQt khoan g 7 (k*).Nguoi canh hdi ddng c6 thd chdo

dd t') A d6n di6m M tr6n bd bi6n voi vdn tdc 4km I h rOi Al b0 dCn C vlivfn tdc 6bn lft (Hixh z).DC n$roi d6 d6n kho nhanh nhAt thi vi tri ctra M cdch C mQt ktoang li

^.3Jr(km). c. s.lr(km).

so cDDT rir.rtr BA RIA Wwc rAU

oAp AN on rm rsrl LAN r ri rm rHPT Quoc cn NAvr Hec 2016-2017 tvt0N roAN

ivra ac:so

Me de 228

Me d6 138

Cdu DA Ciu DA Ciu DA Ciu DA Ciu DA Cdu DA Ciu DA Ciu DA B

26

D

Me de 413

A

B

B

A

A

I

1 .,

I )

26 )1

27

B

I )

26 )1

A

B

26 )1

D

C

D

2

28

B A

B

3

a J

D

28

D

28

A

D

J

28

J

D

B A

29

B

4

A

29

4

B

B

29

B

4

29

B

B

4

30

C A

D

B

f,

30

D

C

C

30

3

B

3

30

B

31

C

6

C

31

6

B

3L

A

6

B

31

A

6

B

32

D

C A

C

7

32

7

B

A

32

D

C

7

C

32

7

B

33

8

A

D

33

aa JJ

8

B

A

C

C

8

33

8

A

B

34

D

9

C

34

D

9

C

34

A

9

34

9

A

C

C

35

10

B

35

B

10

C

C

35

10

35

B

10

D A

36

B

11

C

B

36

11

B

36

B

C

11

36

D

JI

B A

D

t2

B

A

37

C

12

37

C

37

11 t2

A

t2

D

38

13

A

38

A

38

C

13

C

38

A A

13

C

1.4

39

D

C

39

C A

C

39

13 l4

L4

39

A

D

T4

A

D

15

40

A

15

D

A A A

15

D

C

15

C

A

40 4l

41

t6

A

C

t6

C

40 4l

t6

40 4l

A

t6

D

42

B

L7

C

42

D A A

L7

42

B

C A

17

B

C

42

T7

43

C

A

18

D

43

18

A

43

C

18

B

43

18

B

D

44

L9

B

44

D

19

44

C

B A

C

44

t9

t9

D D

45

C

20

45

B

20

D

45

45

B

B

46

C

B r\ A

46

C

A

46

B

46

D D

D

2l ,7

20 2I j',

2l 'r)

C

47

D

20 2l 'r)

B

47

B

C

47

D

C

47

A

C

48

B

23

C

48

A

23

48

B

23

48

23

C

49

A

C

24

49

D

49

C

24

49

24

B A

C A

50

24 )<

A

B

25

B

C

50

50

B A A

D A

25

C

50

B

25

D

----- uct-----

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 Môn: TOÁN – Năm học: 2016 - 2017 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC – HUẾ Tổ Toán (Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi 121

Họ và tên thí sinh:...............................................................

Số báo danh:........................................................................

Câu 1: Cho

. Hãy biểu diễn

theo x và y.

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Cho

là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

. Tìm tập nghiệm S

của phương trình

A.

B.

C.

D.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến

Câu 3: Cho hàm số . trên khoảng

A.

D.

C.

B.

Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a. (ABC) và (BCD) bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

có hai nghiệm

thỏa

.

A. Không tồn tại m

B.

C.

D.

Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.

B.

C.

D.

. Tính diện tích của tam giác

Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số ABC.

A. 2

B. 1

C.

D.

Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương không đổi. Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các mặt sau?

A. Mặt nón

C. Mặt trụ

D. Mặt cầu

. Tính thể tích V của

B. Mặt phẳng Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng khối chóp đó theo a.

A.

B.

C.

D.

Trang 1 – Mã đề thi 121

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Chỉ có năm loại hình đa diện đều. B. Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là hình đa diện đều. C. Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. D. Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều.

. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra do

Câu 11: Cho tam giác ABC có hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB.

A.

B.

C.

D.

Câu 12: Nghiệm dương của phương trình

gần bằng số nào sau đây?

A.

B. 2017

C.

D. 5

Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị

của hàm số

sao cho tiếp tuyến của

tại M song song với đường thẳng (d):

.

A.

và

B.

và

C.

D.

Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong

không gian thỏa mãn

.

A. Mặt cầu đường kính AB.

B. Tập hợp rỗng (tức là không có điểm M nào thỏa mãn điều kiện trên).

C. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính

D. Mặt cầu có tâm I là trung điểm của đoạn thẳng AB và bán kính

Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số

. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình là

và

.

B. Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C)

và tiếp tuyến của (C)

tại M và N song song với nhau.

C. Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức

là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Nếu điện thoại nạp (kết

với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A.

B.

C.

D.

Trang 2 – Mã đề thi 121

Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn

và

. Tính

.

A. 3

C. 4

D. 1

B. 2

Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A.

B.

C.

D.

Câu 19: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số

?

A.

B.

C.

D.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ

xét hai hình

được xác định như sau:

Gọi

lần lượt là diện tích của các hình

. Tính tỉ số

A. 99

B. 101

C. 102

D. 100

Câu 21: Cho

Hãy biểu diễn biểu thức

dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ?

A.

B.

C.

D.

Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng song song với đáy cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M’, N’, P’, Q’ lần lượt là hình chiếu của M,

N, P, Q trên mặt phẳng đáy. Tìm tỉ số

để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn

nhất.

A.

B.

C.

D.

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm

Câu 23: Cho hàm số cực trị.

A.

B.

C.

D.

Gọi

Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có ABCD quay quanh đường thẳng AB và

là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay

quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số

A.

B. 1

C. 2

D.

Trang 3 – Mã đề thi 121

của một

Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất ?

A. giây thứ nhất

B. giây thứ 3

C. giây thứ 10

D. giây thứ 7

Câu 26: Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Biết rằng

thể tích của khối cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số

A. 12

B. 4

C.

D. 1

Câu 27: Cho biết tập xác định của hàm số

là một khoảng có độ dài

(phân

số tối giản). Tính giá trị

.

A. 6

B. 5

C. 4

D. 7

Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số

đồng biến trên

.

B. Hàm số

nghịch biến trên

.

C. Hàm số

có một điểm cực tiểu.

D. Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận.

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a.

A.

B.

C.

D.

Câu 30: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.

A.

B.

C.

D.

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên khoảng

.

A. 5

B.

C. 1

D.

Câu 32: Cho hàm số

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực

tiểu tại

.

A.

B.

C.

D.

hoặc

Trang 4 – Mã đề thi 121

Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép). Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng).

A. 337 triệu đồng

B. 360 triệu đồng

C. 357 triệu đồng

D. 360 triệu đồng

Câu 34:

Có bao nhiêu giá

trị nguyên dương của x

thỏa mãn bất phương

trình

?

B. 10

A. 20

C. Vô số

D. 18

tại các điểm cực

Câu 35: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số trị của nó.

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

. Biết rằng mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều đó có bán kính

Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp đó

theo a.

A.

D.

C.

B.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

. Tính khoảng

cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a.

A.

B.

C.

D.

. Hàm số nào trong các

Câu 38: Cho bốn hàm số hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ?

A.

B.

C.

D.

và

Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?

A. Khối A’BCN

B. Khối GA’B’C’

C. Khối ABB’C’

D. Khối BB’MN

Câu 40: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng 27. Tính tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó.

A.

B.

C.

D.

Câu 41: Cho hàm số

có đồ thị

và A là điểm thuộc

. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng

các khoảng cách từ A đến các tiệm cận của

.

A.

B. 2

C. 3

D.

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

có 3 nghiệm thực phân biệt.

A.

B.

C.

D.

Trang 5 – Mã đề thi 121

Câu 43: Hàm số

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 44: Biết

thỏa mãn

. Tìm m.

A.

B.

C.

D.

Câu 45: Đồ thị hàm số

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 46: Cho

là một nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

. Tính

.

A.

B.

C. 1

D. 0

Câu 47: Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên ba lần và độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?

A. Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ.

B. Không thay đổi.

C. Tăng lên.

D. Giảm đi.

Câu 48: Trên đồ thị hàm số

có bao nhiêu điểm cách đều hai đường tiệm cận của nó?

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D và Có bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu đường kính

BC?

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 0

có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và

. Tìm mệnh đề đúng trong

Câu 50: Cho hàm số các mệnh đề cho ở các phương án trả lời sau:

A. Nếu

là điểm cực trị của hàm số

B. Nếu

thì thì

là điểm cực tiểu của hàm số

.

C. Nếu

là điểm cực trị của hàm số

thì

D. Nếu

là điểm cực trị của hàm số

thì

.

--------------------HẾT--------------------

Ghi chú:

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 6 – Mã đề thi 121

2. C 9. C 16. A 23. B 30. B 37. D 44. D

3. C 10. D 17. B 24. D 31. B 38. C 45. A

4. B 11. B 18. B 25. B 32. A 39. A 46. D

5. C 12. A 19. D 26. B 33. C 40. C 47. D

6. A 13. D 20. C 27. B 34. D 41. A 48. D

7. B 14. C 21. B 28. C 35. A 42. A 49. D

ĐÁP ÁN : 1. A 8. C 15. C 22. B 29. A 36. A 43. D 50. D

Trang 7 – Mã đề thi 121

SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH

ĐỀ THI PHÂN BAN LẦN 2

Trường THPT Chuyên Thái Bình

Môn Toán, Lớp 12 năm học 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Mã đề thi 136

Câu 1: Cho biết a, b là các số hữu tỉ thỏa mãn . Tính a+b.

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất các giá trị thực

của để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tìm số nghiệm của phương trình .

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính mặt đáy của khối

Câu 4: Một khối nón có thể tích bằng nón lên hai lần thì thể tích khối nón mới bằng

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hàm số . Hỏi hệ thức nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Nguyên hàm thỏa mãn là

A. B.

C. D.

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình sau có nghiệm

Trang 1/6 - Mã đề thi 136

. A. . B. C. . D.

Câu 8: Cho hàm số đồ thị . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị .

B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị .

. C. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị

. D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức

C. A. . B. . . D. T không xác định.

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-1;2) và B(3;1;4). Mặt cầu (S) đường

kính AB có phương trình là

B. A.

D. C.

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) cắt các tia Ox;

Oy; Oz tại A; B; C (A; B; C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là

A. B. C. D.

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc tơ

. Giá trị của m để đồng phẳng là

A. B. C. D. 1

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số cắt trục

hoành tại bốn điểm phân biệt.

A. B. C. Không có D.

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số là

B. C. A. D.

Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

B. A.

Trang 2/6 - Mã đề thi 136

D. C.

Câu 16: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

B. C. D. A.

Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình .

B. 0. C. 1. D. 3. A. 2

Câu 18: Với giá trị thực nào của m phương trình có hai nghiệm thực phân biệt?

B. C. D. A.

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số đồng biến trên khoảng để hàm số

.

A. . B. . C. . D. .

phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 Câu 20: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, SA (ABCD), SC tạo với mặt đáy góc 450. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. B. C. D.

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P): x + y + 2z + 1 = 0, (Q): x + y – z + 2 = 0, (R): x – y + 5 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

A. (Q) (R) B. (P) (R) C. (P)//(R) D. (P) (Q)

Câu 23: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt hình trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi hình trụ và mặt phẳng (P) bằng

A. 112cm2 B. 28cm2 C. 54cm2 D. 56cm2

Câu 24: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại . B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại . D. Hàm số không có cực trị.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại M (8;0;0) N(0;2;0) P(0;0;4). Phương trình mặt phẳng (P) là

A. B.

Trang 3/6 - Mã đề thi 136

C. D.

Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Giải bất phương trình:

A. B. C. D.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0; (R): x + 2y + z = 0. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. 7x + y – 5z = 0 B. 7x – y – 5z = 0 C. 7x + y + 5z = 0 D. 7x – y + 5z = 0

Câu 29: Cho miếng tôn tròn tâm O bán kính R. Cắt miếng tôn một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không đáy (OA trùng với OB). Gọi S, S' lần lượt là diện tích của miếng tôn

hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số để thể tích khối nón lớn nhất

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn . Ta xét các khẳng dịnh sau:

(1): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm là GTLN của trên đoạn thì .

(2): Nếu hàm số đạt cực tiểu tại điểm là GTNN của trên đoạn thì .

(3): Nếu hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm ( ) thì ta luôn

có .

Gọi n là số khẳng định đúng. Tìm n?

A. n=1 B. n=3. C. n=2. D. n=0.

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) và cắt mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 10 = 0 theo một đường tròn có chu vi bằng . Phương trình mặt cầu (S) là

A. B.

C. D.

Câu 32: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Trục là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Trang 4/6 - Mã đề thi 136

C. Hàm số đồng biến trên khoảng . D. Trục là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 33: Cho hình lập phương cạnh a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích sáu mặt của hình lập phương; S2 là diện tích xung quanh của

hình trụ. Tỉ số bằng

A. B. C. D.

Câu 34: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 500.000

đồng/m2. Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 150 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 60 triệu đồng D. 100 triệu đồng

có 2 điểm cực trị A và B

Câu 35: Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng

A. m=-1. B. m=3.

C. m=0. D. Không có m thỏa mãn.

Câu 36: Một hình nón đỉnh O có diện tích xung quanh bằng , độ dài đường cao bằng 8(cm).

Khối cầu (S) có tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón. Thể tích khối cầu (S) bằng

A. B. C. D.

Câu 37: Hàm số (x > 0) là nguyên hàm của hàm số nào sâu đây?

A. B. C. D.

Câu 38: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước thải hình trụ dài 1km, đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m; độ dày của lớp bê tông bằng 10cm. Biết rằng cứ một khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước gần đúng với số nào nhất?

A. bao. B. 3450 bao C. 4000 bao D. 3000 bao.

; mặt

Câu 39: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a; BC = phẳng (A’BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300. Thể tích của khối lăng trụ là

A. B. C. D.

Câu 40: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD; M là trung điểm CD; cạnh bên SB hợp với đáy góc 600. Thể tích của khối hình chóp S.ABM là

A. B. C. D.

Câu 41: Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

A. B. .

Trang 5/6 - Mã đề thi 136

C. D.

. Hình chiếu của S lên đến mặt phẳng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật; mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB; SC tạo với đáy góc 450. Khoảng cách từ (SCD) là

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;1;2); B(3;-1;1) và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa A; B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 4x + 3y + 2z = 0 B. 2x – 2y – z + 4 = 0

C. 4x + 3y + 2z + 11 = 0 D. 4x + 3y + 2z – 11 = 0

Câu 44: Biết và là hàm số lẻ. Khi đó có giá trị bằng

A. I = 1 B. I = 0 C. I = - 2 D. I = 2

Câu 45: Tích phân có giá trị bằng

A. B. C. D.

Câu 46: Biết tích phân . Khi đó tích có giá trị bằng

A. 1. B. -1. C. 2. D. 3.

Câu 47: Cho tích phân nếu đặt thì trong đó:

B. C. D. A.

Câu 48: Khẳng định nào sau đây sai

. . B. A.

. D. . C.

Câu 49: Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau .

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;1;2); B(3;0;1) và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình mặt cầu (S) là

B. A.

-----------------------------------------------

D. C.

Trang 6/6 - Mã đề thi 136

----------- HẾT ----------

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC BỒI DƯỠNG LẦN 1 SỞ GD - ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc 4

NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Toán - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề bài gồm có 5 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:...............................................................................

Câu 1: Bất phương trình có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 2: Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

A. B. C. D.

có đạo hàm là

Câu 3: Hàm số y = A. (2x + 2)ex B. x2ex C. -2xex D. (2x - 2)ex

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Thể tích

của khối chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 5: Phương trình có nghiệm là

A. x = B. 3 C. x = D. 5

Câu 6: Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng A. 6 B. 7 C. 8 D. 4

Câu 7: Cho hàm số . Giá trị của tham số m để đưởng thẳng

cắt tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng với

điểm K(1;3) là

B. C. D. A.

Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là

B. C. D. A.

Câu 9: Phương trình có 2 nghiệm

A. 64 B. 32 C. 16 . Khi đó tích x1. x2 bằng: D. 36

Câu 10: Phương trình có hai nghiệm . Khi đó ta có

A. . B. ; C. D. ;

Câu 11: Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào?

Trang 1/7 - Mã đề thi 132

A. B.

C. D.

Câu 12: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ? B. 4,8666.105(m3) A. 2016.103(m3) C. 125.107(m3) D. 36.105(m3)

Câu 13: Hàm số đạt cực tiểu tại khi

A. C. 5 D.

và ( là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm thì bán kính đáy B. Câu 14: Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng bằng:

A. B. C. D.

Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là: A. 24 cm và 16 cm B. 32cm và 12 cm C. 40 cm và 20 cm D. 30 cm và 20 cm

Câu 16: Hàm số

A. R B. có tập xác định là: C. (-1; 1) D.

Câu 17: Giải phương trình: , ta được nghiệm là

A. B. D. C.

Câu 18: Giải hệ phương trình

A. (2; 4), (4; 2) B. (4; 16) , (2; 4) C. (2; 4), (4; 3) D. (1; 4), (4; 2)

Câu 19: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lược là:

A. 21 ; 0 B. C. D.

Câu 20: Số nghiệm của phương trình là: A. 3 B. 2 D. 1 C. 0

Câu 21: Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a , Mặt phẳng tạo với mặt đáy

góc . Tính theo a thể tích lăng trụ .

A. B. D. C.

Câu 22: Tập ngiệm của bất phương trình là:

B. C. D. A.

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Trang 2/7 - Mã đề thi 132

Câu 24: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

B. D. A. C.

Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình là

D. B. A. C.

Câu 26: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần

lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. B. C. D.

Câu 27: Đạo hàm của hàm số là

A. B.

C. D.

Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: là:

. B. . C. . D. . A.

Câu 29: Tìm m để phương trình có 8 nghiệm phân biệt:

A. B.

C. Không có giá trị của m D.

Câu 30: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số ?

A. B. D. C.

có kết quả bằng: Câu 31: Nguyên hàm

A. B.

C. D.

Câu 32: Bất phương trình có tập nghiệm là

Trang 3/7 - Mã đề thi 132

C. (0; +) D. B. A.

Câu 33: Nguyên hàm M = có kết quả bằng:

A. B.

C. D.

Câu 34: Cho hình chóp có , SA tạo với đáy một góc . Tam giác ABC vuông tại B,

. G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng và cùng vuông góc với đáy. Thể

tích của khối chóp S.ABC theo a là:

A. B. C. D.

Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

A. Có cực đại, không có cực tiểu C. Không có cực trị. B. Có cực đại và cực tiểu D. Đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 36: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450. biết BD’ = , khi đó thể tích của khối hộp là:

A. B. C. D.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với

Khi đó ta có:

A. nhọn B. vuông tại A C. vuông tại B D. vuông tại C có cạnh đáy , biết diện tích tam giác bằng 8.

Câu 38: Cho lăng trụ tam giác đều Thể tích khối lăng trụ A. B. bằng: C. D.

Câu 39: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông góc H của S

lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng góc Cạnh bên

trên mặt phẳng là điểm thuộc đoạn sao cho

Hình chiếu vuông góc của Tính thể tích khối chóp

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là:

A. 125 cm2 B. 120 cm2 C. 480 cm2 D. 768 cm2

Câu 43: Biết là một nghiệm của bất phương trình (*). Khi đó tập

Trang 4/7 - Mã đề thi 132

nghiệm của bất phương trình (*) là:

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm . Với giá trị nào

của

A. thì A, B, M thẳng hàng. . B. C. D.

Câu 45: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD

? ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 46: Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính

đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ). Thể tích khối nón tương ứng đó là :

A. B. C. D.

khi đó vectơ có tọa

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho độ là: A. ( -1 ; 4; 12) B. (1; -4; -12) C. (8; -11; 9) D. (-8; 11; -9 )

Câu 48: Với thì:

A. B. C. D.

có ba

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. B. C. D.

Câu 50: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 + (3m + 2)x2 - 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số

là:

Trang 5/7 - Mã đề thi 132

B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 A. m = 3 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ----------

SỞ GD - ĐT THANH HÓA Trường THPT Hậu Lộc 4

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC BỒI DƯỠNG LẦN 1 NĂM HỌC 2016 -2017 Môn: Toán - Khối 12

Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132

Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

Đáp án D C B C C C C D B D A B A C D B D A C B A C A C B B C D D B B A A A D D D

Trang 6/7 - Mã đề thi 132

132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B B B C A D A A A A A B C

Trang 7/7 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT HOÀI ÂN (50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

B. y = x3 + 3x2 +1 C. D.

A.

Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3

Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. C. thì hàm số có hai điểm cực trị thì hàm số có cực đại và cực tiểu B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu thì hàm số có cực trị D.

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}; C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};

Câu 5: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2) B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2)

Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số . Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tổng

bằng ? A. 5 B. - 8 C. D. 8

Câu 8: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:

A. B. C. D.

Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất.

A. km B. km

C. D.

Câu 11: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì

đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. B. C. D.

Câu 12: Cho P = . với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:

A. x B. 2x C. x + 1 D. x – 1

Câu 13: Giải phương trình:

A. B. C. D.

Câu 14: Hàm số nghịch biến trong khoảng khi

A. và B. C. D. và

Câu 15: Giải bất phương trình

A. B. D. C.

Câu 16: Hàm số y = có tập xác định là:

A. (- ; -2) B. (1; + ) C. (- ; -2)  (2; +) D. (-2; 2)

Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D. 4

Câu 18: Cho log . Khi đó tính theo m và n là:

A. B. C. m + n D.

Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 20: Tìm m để phương trình có nghiệm x  1; 8.

A. 2  m  6 B. 2  m  3 C. 3  m  6 D. 6  m  9

Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? A. 6 B. 7 D. 9 C. 8

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số

B. A.

D. C.

Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx3 +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số

là:

A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2

Câu 24: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.

A. 5 B. 7 C. D.

Câu 26: Cho . Tìm giá trị của a là:

A. 3 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox

A. B. C. D.

Câu 28: Parabol y = chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính thành 2 phần, Tỉ số diện

tích của chúng thuộc khoảng nào: A. B. C. D.

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:

A. B. C. D.

. Tính giá trị của biểu thức Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

.

A. 15. B. 17. C. 19. D. 20

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của .

A. B. C. D.

. Xác định phần thực và phần ảo của z.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn: A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i. C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3. B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.

Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn: .

.

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= .

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= .

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= .

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4i; M’ là điểm biểu

diễn cho số phức . Tính diện tích tam giác OMM’.

A. . B. C. D.

Câu 35: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng cm là :

A. B. C. D.

Câu 36: Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

A. , B. , C. , D.

Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng cm là:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 600. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:

A. B. C. D.

Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

C. D. A. B.

Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

. một góc 300. Tính thể tích của

Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng khối lăng trụ theo a là:

A. B. C. D.

Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:

A. 1 B. 2 C. D.

Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương

Phương trình tham số của đường thẳng là:

B. C. D. A.

Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): , phương trình là

B. A.

D. C.

Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là: A. x + 2z – 3 = 0; B. y – 2z + 2 = 0; C. 2y – z + 1 = 0; D. x + y – z = 0

Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

A. B. C. D.

Câu 47: Tìm giao điểm của và

A. M(3;-1;0) B. M(0;2;-4) C. M(6;-4;3) D. M(1;4;-2)

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng

. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P)

B. C. D. bằng 2. A.

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :

Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.

B. A.

D. M( ); M( ) C.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho . Viết phương trình mặt phẳng

(P) đi qua A, B và (P) tạo với góc thỏa mãn ?

B. A.

D. C.

=Hết= --------------------------------------------- ĐÁP ÁN

2A 12A 22A 32B 42A 3B 13C 23C 33D 43C 4A 14A 24B 34A 44B 5D 15C 25C 35B 45B 6B 16C 26C 36A 46C 7D 17B 27A 37A 47A 8A 18B 28A 38B 48B 9A 19D 29D 39D 49D 10B 20A 30D 40C 50C 1A 11C 21D 31A 41B

’ = (m-1)2 = 0 m = 1. ’ > 0 với mọi m là sai. Vậy chọn B -1 nên chọn A. x Bài giải (Đề thi thử THPT Quốc gia 2017) 1. Vì các phương trình ở B,C,D có y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt nên chọn A 2. A sai nên chọn A 3. y’ = x2 +2mx + 2m-1 có biệt số 4. y’ > 0 5. y’ = x2-4x+3 = 0 x =1 ; x = 3. Lập BBT xCĐ=1. Vậy chọn D.

6. y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số , Chọn B

7. y’ = -x2 +8x-5 có x1+x2=8. Chọn D 8. PTTT của (C) tại M(2;5): y = -3x+11. A(11/3;0); B(0;11). Diện tích tam giac OAB là 121/6. Chọn A 9. Điểm cực đại (0;3); điểm cực tiểu ( 2;-13). 3<4m<-13 suy ra -13/4

10. AS + SC = (4-x) +

B(0;0) C(0;1) S(x;0) A(4;0) Khảo sát hàm số y = 3000(4-x) + 5000 trên khoảng (0;4) y' = 0 tại x = 3/4 và đây là GTNN suy ra AS = 4 - 3/4 = 13/4. Chọn B 11. Theo ycbt thì 2|m|.1 = 8 suy ra m = 4. Chọn C

12. Tử số = ( - )2; Mẫu số = ( )2 = . Suy ra chọn A.

suy ra x = 2 hoặc x = log325. Chọn C 1 và |a-1| < 1 suy ra chọn A. 2 ta được 0 x < 1 ; 2 < x 3 chọn C.

13. hoặc 14. a2 - 2a + 1 = (a-1)2 buộc a 15. Giải BPT 0 < x2 -3x + 2 16. ĐK: x2 + x - 2 0 và -> (- ; -2)  (2; +) Chọn C.

17. Từ gt -> (a+b)2 = 9ab -> chọn B

18. Chọn B.

[1;8] tương ứng t [0;3]. Vẽ parabol (P): y = t2 -2t+3 và đường thẳng d: 6. Chọn A m

19. Chọn D 20. Đặt t = log2 x. khi đó: x y =m trên cùng một hệ trục. Ta thấy d cắt (P) trên miền x [0;3] khi 2 21. Với P là tiền gửi ban đầu thì tiền lãi sau n năm là P(1+0.084)n. Theo gt P(1+0.084)n = 2P hay (1+0.084)n = 2 suy ra n = log1.0842 9. Chọn D. 22. A 23. F'(x) = 3mx2 + 2(3m+2)x - 4 3x2 +10x - 4 suy ra m = 1. Chọn C.

24. Bấm MTCT hoặc I = (cosx-cotx) = . Chọn B

25. S = = 9/2. Chọn C

26. Đặt t = 1+2sin2x đưa đến I = = lnt| = ln3

suy ra 1+2sin2 /a = 3 suy ra a = 4. Chọn C

27. V = = . Chọn A

28. = 0.435 (0.4 ; 0.5). Chọn A

= 20. Chọn D. . Chọn D 29. 30. Hai nghiệm Z1,2 = -1 3i suy ra

31. A 32. z = -2+5i, suy ra Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Chọn B 33. Đặt z = x+yi, biến đổi được phương trình x2 + (y+1)2 = 2 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= . Chọn D.A. 34.

34. M(3;-4), M'( ; - ). OM = 5; Phương trình MM': 4x+3y=0.

d(M',OM)= . Từ đó . Chọn A

35. Gọi cạnh tứ diện đều là a. Dễ dàng tinh được V = a3. . Thay a = ta được V = . Chọn B

36. . = . Chọn A

37. Dễ dàng tính được V = . Chọn A.

38. Dễ dàng tính được V = . Chọn B

39. S = rl với r = b ; l = b vậy S = b2 . Chọn D.

40. S = rl với r = ; l = vậy S = . Chọn C

41. Tính được AB = a ; Góc AC’B = 300 nên AC’ = 3a. ; SABC =

. Từ đó

. Chọn B Pitago cho tam giác vuông ACC’ tính được CC’ = 2a 42. Nếu gọi r là bán kính quả bóng thì bán kính trụ bằng r và đường sinh trụ bằng 6r. S2 = 2 .r.l = 2 r.6r = 12 r2 S 1 = 3(4 r2) = 12 r2. Vậy tỉ số bằng 1. Chọn A 43. Chọn C 44. R= d(I,(P)) = 3, phương trình mặt cầu là . Chọn B

] = (0;1-2), Phương trình (P) là y – 2z + 2 = 0. Chọn B . Chọn C

|t-5| = 6. với t = -1 (loại nghiệm t = -11)

45. VTPT của (P) là =[ , 46. Dễ dàng tìm được M(-1;4;2) và do đó AM = 47. PTTS của d: x=3+t; y = -1-t; z=2t. Giải phương trình 2(3+t) – (-1-t) – 2t – 7 = 0 được t = 0 Vậy M(3;-1;0). Chọn A 48. M d nên M(t;-1+2t;-2+3t). d(M,(P) = 2 ta được . Chọn B

49. VTPT của (ABC) là = [ , ] = 3(1;2;2).

d(M,(ABC)) = = = 2 SABC = 9/2;

Phương trình (ABC): x+2y+2z-2=0 M d nên M(1+2t;-2-t;3+2t). d(M,(ABC) = 2 4t+1 = 6 hoặc 4t+1 = -6

Từ đó tìm được M( ); M( ). Chọn D

50. Gọi = (a;b;c) là VTPT của (P). (P) qua A(3;0;1) nên ax+by+cz-3a-c = 0 (1) (P) qua B(6;-2;1) nên ax+by+cz-6a+2b-c = 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra 3a-2b = 0. Nếu a=b=0 thì c=0, vô lý. Vì a,b,c sai khác một thừa số khác không nên

chọn a = 2; b =3. VTPT của mp(Oyz) là (1;0;0).

Theo gt ta có phương trình = =

Thay a =2; b=3 tìm được c = 6. Tìm được 2 phương trình Chọn C.

TRƯỜNG THPT LAM KINH (Mã đề 138) KỲ THI THỬ THPT QG (LẦN 1) MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1 : Cho hình lập phương có cạnh bằng và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt của hình lập phương. B. C. D. A. Câu 2 : Cho hàm số . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

B. 2 D. 1 A. 0 C. 3 Câu 3 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và

cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

C. D. A. B.

Câu 4 : Cho Tính theo m được :

C. D. A. B.

Câu 5 : Đặt , khi đó

B. C. D. A.

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên là Câu 6 : Thể tích khối lăng trụ đứng hình vuông cạnh là:

A. C. D. B.

Câu 7 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm.

D. C. A. B.

Câu 8 : Hàm số có đạo hàm là:

B. A.

C. D.

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức được kết quả là:

A. B. C. D.

Câu 10 Hàm số có đạo hàm là và thì bằng:

ln3 + 1 ln2 ln2 + 1 ln3 A. B. C. D.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại .

hoặc C. A. D. B. Câu 12 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. C. D. B.

Câu 13 Một lớp học sinh tổ chức đi tham quan nhân Lễ hội Lam Kinh năm 2016. Để có chỗ nghỉ ngơi, các em đã dựng trên mặt đất phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt Mã đề 138 – trang 1

sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt bám sát mặt đất và cách nhau x mét (xem hình vẽ). Tìm giá trị của x để không gian phía trong lều lớn nhất?

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương

trình có 2 nghiệm thực phân biệt.

C. B. A.

Câu 15: Các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số D. có đúng một cực trị?

C. B. D. A. Câu 16: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

B. A.

D. C.

Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:

A. D. C. B.

Câu 18: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o, cạnh AB = a. Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’.

C. A. B. D.

Câu 19: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

C. A. B. D.

Câu 20: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt

trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. C. D. B. có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 21: Cho hình chóp đáy, . Gọi M là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng .

D. B. C. A.

Câu 22: Cho hàm số .Nghiệm của bất phương trình là:

D. A.

Câu 23: Cho hình chóp B. hoặc có đáy là hình vuông cạnh C. , vuông góc với mặt phẳng đáy và

. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho . Xác định k sao cho mặt phẳng chia khối

chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Mã đề 138 – trang 2

A. C. B. D.

Câu 24: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp

xúc với cả hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích 1 đáy của cái lọ hình trụ là: C. D. B. A. Câu 25: Phương trình .có nghiệm là:

A. C. D. B.

. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

Câu 26 Cho hàm số A. (1;14) B. (1;13) C. (-1;0) D. (1;12)

Câu 27 Số nghiệm của phương trình là: B. 2 D. 3 A. 0 C. 1

Câu 28 Tập xác định của hàm số là:

A. C. D. B.

có hai nghiệm trái dấu khi Câu 29 Phương trình hoặc A. C. D. B.

B. 2 D. 4 Câu 30 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? C. 3 A. 1 Câu 31 Giá trị của biểu thức bằng: D. 1200 C. 1000 A. 200

B. 400 để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho Câu 32 Giá trị của tham số

là:

B. C. D. A.

có 2 nghiệm Câu 33 Phương trình , khi đó tích x1. x2 bằng:

B. 16 C. 32 A. 22

Câu 34: Khối nón có độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là D. 36 . Thể tích khối nón là

B. C. D. A.

Câu 35: Cho hình tứ diện SABC có đôi một vuông góc; . Tính thể tích khối

tứ diện .

B. C. D. A.

Câu 36: Tinh , kết quả là:

A. B.

C. D.

với trục hoành là:

Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số B. 0 D. 2 C. 3

A. 1 Câu 38: Đặt , khi đó

A. B. C. D.

Mã đề 138 – trang 3

Câu 39:

Đồ thị như hình bên là của hàm số nào? C. B. D.

A. Câu 40 Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại giao điểm của với

Câu 41 Cho hàm số trục tung là:

B. C. D. A. Câu 42 Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng . M là trung điểm của cạnh SD. Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC.

C. A. B. D.

Câu 44 Cho các số thực dương a, b, x, y với , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

B. A.

D.

C. Câu 45: Cho là các số thực dương, rút gọn biểu thức ta được:

B. C. D. A.

Câu 46 Tìm tất cả các giá trị của tham số

có cực trị. D.

sao cho hàm số B. . Khi đó giá trị biểu thức C. bằng: A. Câu 47 Cho

A. B. 10 C. D.

trên đoạn là:

Câu 48 Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số C. A. B. D. Câu 49 Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là thấp nhất, tức diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa bằng 1

thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu thấp nhất ?

B. C. D. A.

Câu 50: Tìm nguyên hàm

B. C. D. A.

Mã đề 138 – trang 4

Mã đề 138 – trang 5

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1 MÔN TOÁN – LẦN 1 – NĂM 2017 Thời gian làm bài : 90 phút không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

Họ và tên: ……………………………………………….Số BD……………

Câu 1: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó B. Hàm số đồng biến trên C. Hàm số nghịch biến trên D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

Câu 4: Cho xác định trên khoảng . Biến đổi nào sau đây là sai ?

A. B.

C. D.

Câu 5: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 0.

A. B. C. D.

Câu 6: Mặt cầu ngoại tiếp hình tám mặt đều cạnh bằng có diện tích bằng:

A. B. C. D.

có hai điểm cực trị là A và B. Khi đó diện tích tam

Câu 7: Cho đồ thị hàm số giác OAB là:

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là đúng

và

và

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là đường thẳng B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng C. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là đường thẳng D. Hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là đường thẳng và

Câu 9: Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

Nguyễn Thành Hiển

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

A. B. C. D.

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 11: Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại

A. và B. và C. và D. và

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình : là:

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số đồng biến trên thì điều kiện của m là:

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, và

. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB và SC. Xác định tâm I

và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A. I là trung điểm của AC và B. I là trung điểm của AC và

C. I là trung điểm của SC và D. I là trung điểm của SC và

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:

A. B. 3 D. C. 2

Câu 16: Cho các số thực thỏa mãn điều kiện . Tổng giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của biểu thức:

A. 32 B. 34 D. 1 là: C. 33

Câu 17: Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 18: Một cửa hàng kinh doanh xe máy. Chi phí mua vào một chiếc xe máy là 27 (triệu đồng) và bán với giá 31 (triệu đồng) mỗi chiếc thì một năm bán được 600 chiếc. Nếu giảm 1 (triệu đồng) mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy cửa hàng đó bán với giá bao nhiêu một xe thì lợi nhuận cao nhất? A. 29 triệu đồng D. 29,5 triệu đồng B. 30,5 triệu đồng C. 30 triệu đồng

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng là:

A. B. D. C.

Câu 20: Số nghiệm của phương trình là: C. 0 D. 1 A. 2 B. 3

. Tính giá trị của tổng: Câu 21: Tính nguyên hàm

Nguyễn Thành Hiển

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

. Chọn đáp án đúng A. B. C. D.

Câu 22: Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm .

A. B. C. D.

Câu 23: Một chuyển động với vận tốc (m/s) có gia tốc . Vân tốc ban đầu của

. Hỏi vận tốc (m/s) của vật sau 9 giây?

vật là A. B. C. D.

Câu 24: Hàm số có mấy điểm cực tiểu?

A. 1 B. 3 D. 0 C. 2

Câu 25: Bất phương trình có tập nghiệm là:

B. D. C. A.

Câu 26: Cho và . Giả sử cắt tại ba điểm phân

, biệt . Khi đó giá trị của m là:

B. C. D. A.

Câu 27: Cho và . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

và A. B.

có nghĩa C. D.

Câu 28: Chị Bình gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất kép là 0,4%/tháng. Tính thời gian gửi tối thiểu để tổng số tiền chị Bình thu được lớn hơn 150 triệu đồng. B. 100 tháng C. 101 tháng A. 102 tháng D. 99 tháng

Câu 29: Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

. Giá trị là:

A. - 5 B. C. D.

Câu 30: Hàm số nghịch biến trên các khoảng?

và

và và và A. C. B. D.

Câu 31: Một nguyên hàm của hàm số là:

B. D. A. C.

Câu 32: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

B. D. A. C.

Câu 33: Cho là một nguyên hàm của hàm số và . Khi đó , ta có là:

A. B.

C. D.

Câu 34: Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng

và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm

Nguyễn Thành Hiển

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 2,66 B. 2,64 C. 2,65 D. 2,6

vuông góc với đường thẳng có hệ số

Câu 35: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số góc là : A. 1 B. C. D. 2 Câu 36: Tìm nguyên hàm của hàm số .

A. B. .

C. D.

Câu 37: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng a3. Hai cạnh đối AB = CD = 2a và AB, CD tạo với nhau góc 300. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho và . Biết có dạng .

Tìm tỉ lệ của A. B. C. D.

Câu 39: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước . Muốn xếp 304 viên phấn vào 10 hộp, ta được kết quả nào trong 4 khả năng sau: A. Vừa đủ B. Thiếu 4 viên C. Thừa 4 viên D. Không xếp được Câu 40: Cho một khối trụ có chiều cao bằng 8cm, bán kính đường tròn đáy bằng 6cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 4cm. Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. B. C. D.

(C). Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ

Câu 41: Cho hàm số nhất là: A. C. B. D.

Câu 42: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A. B. C. D.

Câu 43: Sinh viên An trong thời gian học 4 năm đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng với lãi suất bằng 3%/năm (thủ tục vay một năm 1 lần vào thời điểm đầu năm học). Khi ra trường An thất nghiệp chưa trả được tiền cho ngân hàng nhưng phải chịu lãi suất 8%/năm. Sau 1 năm thất nghiệp, An cũng tìm được việc làm và bắt đầu trả nợ dần. Tính tổng số tiền An nợ ngân hàng trong 4 năm đại học và 1 năm thất nghiệp? A. 43091358 đồng B. 48621980 đồng C. 46538667 đồng D. 46188667 đồng

Câu 44: Trường THPT Quỳnh Lưu 1 dự định làm một cái thùng đựng nước hình trụ có thể tích là 150 nắp là 120 nghìn đáy giá thành là 100 nghìn đồng, 1 thành là 90 nghìn đồng, 1 . Biết 1

đồng. Tính chi phí thấp nhất để làm cái thùng đó (làm tròn đến nghìn đồng). B. 15040000 đồng C. 15037000 đồng A. 15039000 đồng D. 15038000 đồng Câu 45: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh

vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ

và khuyết 2 đáy. Tìm để thể tích khối lăng trụ là lớn nhất?

Nguyễn Thành Hiển

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

A. B. C. D.

Câu 46: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh a và chiều cao 4a. Thể tích khối trụ nội tiếp hình lăng trụ là:

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2. Tỉ số thể tích của hai mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 48: Hàm số có tập xác định là:

A. B. C. D.

có ba cực trị, biết

Câu 49: Tìm m để hàm số A. B. C. D.

Câu 50: Tính , kết quả là:

-----------------------------------------------

B. C. D. A.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN :

C B A B B A C A D D C C D D A B A B D C D C B C B B D A B C D B D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

Nguyễn Thành Hiển

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

A D A B A C A B D C A C D A C A B

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Nguyễn Thành Hiển

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH HÀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN, KHỐI: 12 (Thời gian làm bài:90 phút) Mã đề: 357 Đề gồm 50 câu Họ và tên:…………………………………..Lớp:………SBD:……………………………………………

Câu 1: Với giá trị m nào hàm số luôn nghịch biến?

A. B. C. Không có m D.

Câu 2: là một nguyên hàm của hàm số . Biết , tính :

A. . B. . . D. . C.

Câu 3: Theo hình thức lãi kép (đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 7% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền lãi là: B. 28,98 triệu đồng C. 28 triệu đồng A. 30 triệu đồng

D. 28,90 triệu đồng Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a, thể tích của khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1),nghịch biến trên khoảng (1;2)

Câu 6: Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn , giá trị A-3B

A. 1 D. -1 C. 2 B. 0

là: Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R:

A. B. C. D.

và SA vuông góc với mặt Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh phẳng đáy. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Gọi

là: V1 là thể tích khối chứa đỉnh S, V2 là thể tích khối còn lại. Tỉ số

A. B. C. D.

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên R?

A. B. C. D. y = -3x-sinx

Câu 10: Tìm các giá trị của k để đường thẳng x + y = k cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai

A. k < -3 B. k <- 2 C. k > 0 D. k > 1

điểm phân biệt có hoành độ trái dấu: Câu 11: Hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC).Thể tích khối S.ABC là:

Trang 1/4 - Mã đề thi 357

A. B. C. D.

Câu 12: Với giá trị m nào thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. B. C. D.

Câu 13: Chọn phát biểu đúng:

A. . B. . C. D. .

Câu 14: Cho hàm số . Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là:

A. 2 B. -18 C. 7 D. -25

Câu 15: Một hình chóp cụt (T2) có diện tích đáy dưới bằng 36, diện tích đáy trên bằng 4. (T1) là hình chóp sinh ra (T2). Cắt (T2) bởi một mặt phẳng song song với đáy được một thiết diện có diện tích là 9, khi đó (T2) được chia thành hai khối chóp cụt. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối chóp cụt chứa đáy trên

và đáy dưới. Tính . A. B. C. D. Kết quả khác.

Câu 16: Số nghiệm của phương trình là: A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 17: Hàm số đồng biến trên khoảng nào

A. B. C. (-3;1) D. (-2;3)

Câu 18: Phương trình có nghiệm là: A. x = 8 B. x =11 C. x =9 D.x =12

có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm Câu 19: Cho lăng trụ lên mặt phẳng trùng với tâm đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

. Chiều cao khối lăng trụ là: A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Hàm số nghịch biến trên bao nhiêu khoảng? A. 2 B. 0 C. 1 D. 3

Câu 21: Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và CD, AB=CD=5 cm.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp(P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60o .Thể tích của khối trụ là: A. C. D. B.

Câu 22: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng

A. m < 2 B. m < -1 C. D. m > -1

Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ

là: A. B. C. Kết quả khác. D.

Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số

B. . . A.

D. . . C.

Câu 25: Xác định m để hàm số có hai khoảng nghịch biến dạng và

C. m<2 D. m<0 A.

B. (b;c) với a< b: Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên là tam giác cân nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp.

Trang 2/4 - Mã đề thi 357

B. C. D. Kết quả khác A.

Câu 27: Phương trình có 2 nghiệm giá trị của A= là:

A. B. C. D. 19

song song với đường phân giác của

Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số góc phần tư thứ nhất? A. 1 B. 0 C. 3 D. 2

Câu 29: Cho hàm số . Ta có y'(ln3) bằng:

A. +e B. C. 9. D. 2. +9

Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số

. . B. A.

. . C. D.

Câu 31: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' .Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' ,V1 là thể tích khối chóp A'.ABCD thì bằng: C. 1 A. 3 D. 4 B. 2

Câu 32: Cho bất phương trình .Gọi tập nghiệm của bất phương trình là

S.Ta có: A. S= B. S C. D. S là 1 tập hợp khác

Câu 33: Hình 12 diện đều có các mặt là : A. Ngũ giác đều B. Tứ giác đều C. Tam giác đều D. Lục giác đều

Câu 34: Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ,SA (ABCD).Khoảng cách từ

C đến mp(SAD) bằng: A. B. C. D.

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số

B. . A. .

. C. . D.

Câu 36: Khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn có bán kính bằng 10cm, độ dài cung tròn là cm.Thì chiều cao của khối nón là:

A. cm B. cm C. cm D. 8cm

Câu 37: Cho và . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

B. A.

D. C.

D. B. C. A.

Câu 38: Tứ diện SABC, có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=SB=2a, SC=4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: Câu 39: Đồ thị của hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị? A. B.

C. D.

Trang 3/4 - Mã đề thi 357

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A' trên (ABC) trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa mặt bên (ABB'A') và (ABC) bằng 60o .Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. B. C. D.

Câu 41: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần là thì khối trụ có thể tích lớn nhất là bao

nhiêu: A. B. C. 2 D. Kết quả khác

Câu 42: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bên là:

A. Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

B. Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

C. Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

D. Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang:

Câu 43: Xác định m để hàm số có độ dài khoảng nghịch biến bằng

A. m = -2; m = 4 B. m = 1; m = 3 C. m = 0; m = -1 D. m = 2; m = -4

Câu 44: Đơn giản biểu thức

A. B. C. D.

Câu 45: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 (m2) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần).Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dầy các bức tường)

A. 24x16 C. 12x32 B. 8x48 D. 24x32

Câu 46: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?

A. B. C. D.

Câu 47: Cho hàm số: . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 48: Tập nghiệm Scủa bất phương trình : là

A. S là 1 tập hợp khác B. S C. S D. S=

Câu 49: Nếu và thì:

A. a>1, 0 1 C. 01, b>1

Câu 50: Cho hàm số .Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

A, B thỏa mãn:

-----------------------------------------------

A. B. m = 10 C. m = -2 D.

Trang 4/4 - Mã đề thi 357

----------- HẾT ----------

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 - 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

A. B.

C. D.

Câu 2: Cho hàm số .Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -2

.Tập giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành

Câu 3: Cho hàm số tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng là:

A. {-2} C. {1} B. [-2;1] D. {-2;1}

Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ;

;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +); D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên Câu 5: Cho đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ. Kết luận nào dưới đây là sai A. Đồ thị hàm số có hai cực trị B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;3) và (-1 ;+∞) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) D. Đồ thị đạt cực đại tại điểm có tọa độ (-1 ;3)

Câu 6. Cho hàm số . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2) B. (3; ) C. (1;-2) D. (1;2)

B. C.

D.

Câu7. Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị : A. D. Câu8. Các giá trị m để hàm số y = mx4-x2 + 1 đạt cực đại tại x = 0 là: A m = 0 B. m > 0 C. m Câu9. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

A. B. y = x3 – x C. y = -x4+1 D. y = x5 + x3 + 1

:

Câu 10: Trên khoảng (0; +) thì hàm số A. Có giá trị nhỏ nhất là min y = 3 C. Có giá trị nhỏ nhất là min y = –1 B. Có giá trị lớn nhất là max y = –1 D. Có giá trị lớn nhất là max y = 3

Câu11 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A. B. C. D.

Câu 12: Hàm số . Giá trị m để hàm số nghịch biến trên R là:

A.m= 2 B.m= 1 C.m 2 D. m 0

Câu 13: Gọi có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox,

Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

A. B. C. D.

Câu 14: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số (C) tại 4 phân biệt:

A. B. C. D.

Câu 15. Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí khoảng cách từ đảo.Khoảng cách ngắn nhất từ đến đất liền là đến vị trí là đến trên một hòn Người ta

chọn một vị trí là điểm nằm giữa và để mắc đường dây điện đi từ đến rồi từ đến

như hình vẽ dưới đây. Chi phí mỗi dây điện trên đất liền mất mỗi dây điện đặt

A. 19000 USD B. 18000 USD C. 18500 USD D. 21000 USD

ngầm dưới biển mất Hỏi cần số tiền tối thiểu là bao nhiêu để làm được đường dây từ A tới C

Câu 16: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.

A. B. C. D.

Câu17: Cho hàm số y =f (x) có . Kết luận nào dưới đây đúng

A. f(-1) > f(0) B. f( ) > C. D.f(sin ) < f(1)

Câu18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là sai

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0

B. Nếu f’(x) >0 với mọi x thì hàm số đồng biến trên khoảng (a;b).

C. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng (a;b) thì f’(x) > 0 với mọi x

D. Nếu f’(x) >0 với mọi x thì phương trình f(x) = 0 có tối đa một nghiệm x .

Câu 19.Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D?

0 0

B. A.

D. C.

Câu 20.Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt có hoành độ

lần lượt Hãy tính tổng

B. C. D. A.

Câu 21: Với x > 0 biểu thức rút gọn về dạng thì:

A. α = 7 B. α = C. D.

Câu 22: Giải phương trình:

B. C. D. A.

Câu 23: Cho số tự nhiên a thỏa mãn: 99 < loga < 100. Hỏi số tự nhiên a có bao nhiêu chữ số?

A. 99 B.100 C. 101 D.98

Câu 24: Giải bất phương trình

B. C. D. A.

Câu 25: Giải bài toán tìm số nghiệm của phương trình: ex-ex+a + ln(x+1+a) – ln(x+1)=0 (*) với a >0 cho trước, có bạn học sinh làm như sau:

(I) Tập xác dịnh của phương trình là: D = (-1;+ ∞)

Đặt VT (*) = f(x) ta có f’(x) = ex – ex+a +

(II) Nhận thấy nên f(x) nghịch biến trên D

(III) Lại có:

(IV) Phương trình vô nghiệm

Hỏi trong bốn bước của lời giải trên, lời giải sai bắt đầu từ bước nào?

A. (I) B. (II) C.(III) D. (IV)

Câu 26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. B.

C. D. 4

Câu 27: Cho log . Khi đó tính theo m và n là:

A. B. C. m + n D.

Câu 28: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +) B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +) C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (-1 ; -a)

D. Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 29: Tìm m để phương trình có nghiệm x  1; 8.

A. 2  m  6 B. 2  m  3 C. 3  m  6 D. 6  m  9

Câu 30: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu? C. 8 B. 7 A. 6 D. 9

Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

A. B. D. C.

Câu 32. Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 33. Giải bất phương trình

hoặc hoặc A. B.

C. D.

Câu 34: Hình nào dưới đây không là hình đa diện : A. Hình lập phương B. Hình chóp C. Hình bát diện đều D. Hình trụ. Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh là 1cm, cạnh bên là 2cm. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. B. C. D.

Câu 36: Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, gọi G là trọng tâm tam giác ABC có SG =a tính thể tích khối chóp S.ABC là:

A. , B. , C. , D.

Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 600.

A. B. C. D.

Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng Tính thể tích khối chóp theo

A. B. C. D.

là hình thoi cạnh ,

Câu 40. Cho hình chóp Tính thể tích khối chóp có

A. B. C. D.

(cm), AD = BC = (cm), AC = BD = 2 (cm). Thể

Câu 41: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = tích của tứ diện là:

A. B. C. D.

Câu 42: Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là 4R. Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là:

A. B. C. D.

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. B. C. D.

Câu 44: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi V1 là tổng thể tích của 3 quả bóng bàn, V2 là thể tích của hình trụ. Tỉ số V1/V2 bằng:

A. B. C. D.

Câu 45. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

B. A.

D. C.

-

Câu 46. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng cạnh bên vuông góc với mặt

phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:

A. B. C. D.

Câu 47. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác

vuông cân có diện tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

A. B. C. D.

Câu 49. Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng được một thiết diện là

một hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu

D. A. B. C.

Câu 50. Mặt phẳng đi qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện là hình gì? A. Tam giác cân B. Đường tròn C. Hình chữ nhật D. Đường elip

Trường THPT Thuận Thành số 1

BIÊN BẢN THẨM ĐỊNH ĐỀ Môn Toán ( Lần 1 năm học 2016-2017) 1. Thẩm định tính chính xác của đề và đáp án

- Yêu cầu giáo viên ghi đáp án các câu vào bảng dưới đây - Câu hỏi không có đáp án gồm............................................................................................... - Câu hỏi có phần dẫn không rõ nghĩa hoặc gây hiểu nhầm gồm:.......................................

PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI

9.

10.

11.

12.

13.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

22.

23.

24.

25.

26.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

35.

36.

37.

38.

39.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

48.

49.

50. ……. …….

44.

42.

41.

45.

46.

43.

47.

40. 2.Phần đánh giá - Yêu cầu sau khi thử làm bài theo thời gian quy định đồng chí cho biết mức độ nhận thức theo từng câu ghi vào bảng phương án trả lời: Nhận biết (1); Thông hiểu (2); Vận dụng (3) ; Vận dụng cao (4)

- Đánh giá chung: Người thẩm định Nguyễn Thị Diệp

----------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 1

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 MÔN : Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 132

và có

và

. Hỏi

khẳng định nào sau đây là đúng.

và

và

Câu 1: Cho hàm số xác định trên khoảng

A. Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng là đường thẳng : B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang: C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng: D. Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ngang là đường thẳng

cố định. Với

, tập hợp các điểm

trong không gian sao cho

không đổi là mặt cầu tâm

bán kính , thì :

Câu 2: Cho đoạn

A. B.

là trung điểm

và

. Gọi

. Biết tứ diện

có

lần lượt là trung điểm có thể tích bằng:

C. D.

Câu 3: Cho tứ diện thể tích A.

. Khi đó khối chóp B.

C. D.

, đáy

là hình thoi cạnh

. Hai mặt phẳng

cùng vuông góc với mặt đáy. Mặt bên

hợp với mặt phẳng đáy góc

. Khối

và chóp

có thể tích bằng:

Câu 4: Cho hình chóp

vuông cân tại A, cạnh huyền

quay quanh trục

tạo khối nón

A. B. C. D.

bằng

Câu 5: Tam giác tròn xoay có thể tích và diện tích xung quanh

B. A.

D. C.

có một nguyên hàm là hàm số nào sau đây

Câu 6:

B. A.

D. C.

có thể tích

. Khối tứ diện

có thể tích bằng

Câu 7: Cho khối hộp

A. B. C. D.

Khẳng định nào dưới đây là sai

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Câu 8: Cho

A. B.

C. D.

Câu 9: Tập xác định của hàm số

A. B. C. D.

Câu 10: Tập xác định của hàm số

là

A. B. C. D.

.

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số

có

,

tạo với đáy góc

và tạo với

A. C. B. D.

góc

. Thể tích của khối hộp

là

Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật mặt bên

A. B. C. D.

. Khẳng định nào sau đây sai.

Câu 13: Cho hàm số

A. Hàm số đã cho có đạo hàm

B. Hàm số đã cho có tập xác định là C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

(với

) thì x bằng

Câu 14: Nếu

A. C. D. B. 3

bán kính

. Gọi

là mặt

phẳng qua

và cắt đáy theo dây cung

. Biết

tạo với đáy góc

. Khi đó diện tích

thiết diện của nón bị cắt bởi

bằng

Câu 15: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh đáy là đường tròn tâm

A. B. C. D.

có đồ thị (C), phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với

trục hoành vuông góc với đường thẳng nào sau đây.

Câu 16: Cho hàm số

B. C. D. A.

có đạo hàm là hàm số nào sau đây?

Câu 17: Hàm số

,

vuông góc với đáy, đáy

tạo với mặt phẳng đáy góc

và tạo với mặt bên

là hình chữ nhật một góc

, . Khi đó bán

B. C. D. A.

Câu 18: Cho hình chóp Cạnh bên kính mặt cầu ngoại tiếp chóp bằng

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

A. B. C. D.

và

. Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện

Câu 19: Cho

. Hỏi khẳng

có tính chất

và

A. B. C. D.

Câu 20: Cho hàm số định nào sau đây là khẳng định sai?

đồng biến trên khoảng (2;4) đồng biến trên khoảng (-1;4) là hàm hằng (không đổi) trên khoảng (0;2) đồng biến trên khoảng (-1;0)

A. Hàm số B. Hàm số C. Hàm số D. Hàm số

của hàm số

Câu 21: Tìm giá trị cực tiểu

A. C. D. B.

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

Câu 22: Hàm số

A. Có 2 điểm cực trị C. Có 3 điểm cực trị B. Có 1 điểm cực trị D. Không có điểm cực trị

, biết

là tứ diện đều có thể tích

. Khi đó

khoảng cách giữa hai đường thẳng

bằng

Câu 23: Cho lăng trụ

A. B. C. D.

là :

Câu 24: Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh

A. B. C. D.

là

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số

B. C. D. A. 2

. Khi đó

được tính theo

bằng

Câu 26: Cho

A. B. C. D.

;

;

;

. Hỏi có bao

nhiêu đồ thị trong số đó có tiệm cận.

Câu 27: Cho 4 đồ thị của 4 hàm số sau đây:

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1

Câu 28: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cả các cạnh cùng bằng a là

A. B. C. D.

bằng

Câu 29:

A. B. C. D.

là 1 nguyên hàm của hàm số

thỏa mãn

khi đó

bằng

Trang 3/6 - Mã đề thi 132

Câu 30: Gọi

A. B. C. D.

nghịch biến trên khoảng nào sau đây

Câu 31: Cho hàm số

và

và

A. B. C. D. (

trên đoạn

đạt tại x bằng

Câu 32: Giá trị lớn nhất của hàm số

B. C. D. A.

có 2 điểm cực

trị

thỏa mãn:

Câu 33: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

, đáy

là hình vuông, tam giác

A. B. D. C.

lần lượt là trung điểm

đều và nằm trong mặt . Biết khoảng cách từ M đến

mp

bằng

. Khi đó thể tích khối chóp

bằng

Câu 34: Cho hình chóp phẳng vuông góc với đáy. Gọi

A. B. C. D.

có tập nghiệm là

Câu 35: Bất phương trình

có ba điểm cực trị tạo thành một tam

A. B. D. C.

Câu 36: Tìm m để đồ thi hàm số giác đều. A. B. C. D.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận

Câu 37: Đồ thị hàm số

C. 2 D. 4 A. 3 B. 1

. Tính

Câu 38: Cho C. 3 D. 2 A. 9 B. 6

chiều cao

và hai đường tròn đáy là

. Gọi

là một đường kính cố định của đường tròn

. Gọi

lần lượt là diện tích tam giác

. Điểm thay đổi trên đường tròn khi nó có diện tích lớn nhất và nhỏ nhất thì :

Câu 39: Cho hình trụ bán kính đáy

là tập con của tập hợp nào sau

B. C. D. A.

Câu 40: Tập nghiệm của phương trình đây

A. B. C. D.

nghịch biến trên đoạn

Câu 41: để hàm số

Trang 4/6 - Mã đề thi 132

A. B. C. D.

có 3 nghiệm phân biệt

Câu 42: Tìm m để bất phương trình A. B. C. D.

có gia tốc

. Biết vận tốc

ban đầu của vật là

Câu 43: Một vật chuyển động với vận tốc

A.

. Sau 4 giây vật chuyển động với vận tốc B.

C. D.

có đúng 1 tiệm cận đứng

Câu 44: Tìm m để đồ thị hàm số

D. A. B. C.

Câu 45: Trong một hình trụ người ta bỏ vào ba quả bóng bàn với đáy của hình trụ bằng đường tròn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng. Tính tỉ số diện tích xung quanh của cả ba quả bóng và diện tích xung quanh của hình trụ

đáy và song song với

là hình bình hành. Gọi M là trung điểm . Mặt chia khối chóp thành hai phần có tỉ số thể tích

,thì

C. D. A. 1 B. 2

Câu 46: Cho hình chóp phẳng đi qua giữa phần chứa đỉnh S và phần còn lại là

A. B. D. C. 2

, làm thành bể bằng tôn giá 120 000 đ/

bằng bê tông giá 250 000 đ/ thước chiều cao h của bể và chiều rộng a của đáy như thế nào để tiết kiệm chi phí nhất.

Câu 47: Người ta cần xây một bề chứa với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích . Đáy bể chứa là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng . Chi phí làm đáy bể . Vậy phải chọn kích

A. C. B. D.

tâm

bán kính

. Mặt phẳng

vuông góc với đường kính

của

. Tam giác

đều nội tiếp

. Gọi

.

mặt cầu và cắt mặt cầu theo đường tròn Nếu tứ diện

đều thì đoạn

bằng

Câu 48: Cho mặt cầu

A. B. C. D.

Câu 49: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên ở hình bên. Với giá trị m nào thì pt: f(x) =m có đúng 1 nghiệm dương.

.

A. B. C. D.

Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% một tháng theo hình thức lãi kép. Sau đúng 3 tháng người đó rút cả gốc lẫn lãi và gửi thêm vào đó 50 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 0,5% một tháng. Tổng số tiền người đó nhận được sau 2 năm gửi tiết kiệm gần nhất với kết quả nào sau đây?

-----------------------------------------------

A. 177,8 triệu B. 166.6 triệu C. 167,8 triệu D. 156,6 triệu

Trang 5/6 - Mã đề thi 132

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132

ĐỀ SỐ 1 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Hàm số có bao nhiêu cực trị ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. B. C. D.

Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. B.

C. D.

Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên B. Hàm số đã cho đồng biến trên

Trang 1

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên D. Hàm số đã cho nghịch biến trên

Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

A. B. C. D.

Câu 7: Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm

phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

A. B. C. D.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai đường

tiệm cận ngang.

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho

khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận

ngang.

B. A.

D. C.

Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích

. Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật

liệu nhất.

A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m

Câu 12: Cho số dương a, biểu thức viết dưới dạng hữu tỷ là:

Trang 2

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số có tập xác định là:

A. B. C. D.

Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm thuộc đồ thị có

hoành độ bằng 1 là:

A. B. C. D.

Câu 15: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai.

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.

B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số

A. B. C. D.

Câu 17: Đồ thị hình bên của hàm số nào:

A. B.

C. D.

Trang 3

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 19: Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b.

A. B.

C. D.

Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa . Khẳng định nào sau đây đúng

A. B.

C. D.

Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng,

6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm

sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao

nhiêu ?

A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số

Trang 4

A. B.

C. D.

Câu 24: Khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm so với độ dài tự nhiên là 0.15m của

lò xo thì chiếc lò xo trì lại (chống lại) với một lực . Hãy tìm công W sinh ra

khi kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m.

A. B. C. D.

Câu 25: Tìm a sao cho , chọn đáp án đúng

A. 1 B. 0 C. 4 D. 2

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa

độ. Chọn kết quả đúng:

A. B. C. D.

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

.

A. 5 B. 4 C. 8 D. 10

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay

xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:

A. B. C. D.

Câu 29: Cho hai số phức . Tổng của hai số phức là

A. B. C. D.

Trang 5

Câu 30: Môđun của số phức là:

A. 2 B. 3 C. D.

Câu 31: Phần ảo của số phức z biết là:

A. B. C. 5 D. 3

Câu 32: Cho số phức . Tính số phức .

A. B. C. D.

Câu 33: Cho hai số phức và . Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để là một

số thực là:

A. B. C. D.

Câu 34: Cho số phức z thỏa . Biết rằng tập hợp số phức là một đường

tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ

nhật cạnh , góc giữa SC và

đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

A. B.

C. D.

Câu 36: Khối đa diện đều loại có tên gọi là:

A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều.

Trang 6

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

Tính thể tích khối chóp S.ACD.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là

O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình lăng trụ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình

chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên

(AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. B. C. D.

Câu 40: Cần phải xây dựng một hố ga, dạng hình hộp chữ nhật có thể tích , hệ số

k cho trước (k- tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy). Gọi lần lượt

là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga. Hãy xác định xây tiết kiệm

nguyên vật liệu nhất. x,y,h lần lượt là

A.

B.

C.

D.

Trang 7

Câu 41: Cho hình đa diện đều loại . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định

sau.

A. Hình đa diện đều loại là hình lập phương.

B. Hình đa diện đều loại là hình hộp chữ nhật.

C. Hình đa diện đều loại thì mỗi mặt của hình đa diện là một tứ giác.

D. Hình đa diện đều loại là hình tứ diện đều.

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

. Đuòng chéo B’C của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C)

một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a.

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Véctơ nào sau

đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tìm

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. và B. và

C. và D. và

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Tính khoảng cách

d từ điểm đến mặt phẳng (P).

A. B. C. D.

Trang 8

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và

. Tìm tất cả giá trị thức của m để .

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng

. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 và

có dạng:

A. B.

C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có

phương trình .

Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:

A. B. C. D.

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng

. Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt tại hai điểm

phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:

B. A.

D. C.

Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc

là: với

Trang 9

A. B.

C. D.

Đáp án

1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C

11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D

21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C

31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C

41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A

Trang 10

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định dẫn tới không có cực trị.

Câu 2: Đáp án D

Do đó hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định

Câu 3: Đáp án D

Nên hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 4: Đáp án A

Dễ thấy hàm số bị gián đoạn tại

Câu 5: Đáp án C

Tập xác định

Ta có: , dấu đạo hàm phụ thuộc vào tử, ta thấy tử âm trên

nên hàm số nghịch biến trên

Câu 6: Đáp án A

Hàm số xác định và liên tục trên

Trang 11

Ta có . Vậy

Câu 7: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm

Khi đó tọa độ các giao điểm là: . Vậy

Câu 8: Đáp án B

TXĐ: . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và

chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác . Khi đó tọa độ các điểm cực trị là:

,

Theo YCBT, A, B, C lập thành tam giác đều

(vì )

Câu 9: Đáp án C

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang khi và chỉ khi các giới hạn

tồn tại. Ta có:

+ với ta nhận thấy suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận

ngang.

+ Với , khi đó hàm số có TXĐ , khi đó không tồn

tại suy ra đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

Trang 12

+ Với , khi đó hàm số có TXĐ suy ra

suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.

Vậy thỏa YCBT.

Câu 10: Đáp án C

Đồ thị (C) có tiệm cận đứng: và tiệm cận ngang

Gọi với . Ta có:

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là và

Câu 11: Đáp án C

Gọi là bán kính của hình trụ . Ta có:

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Khi đó: , cho

Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ nhất khi nghĩa là bán kính

là 2m

Câu 12: Đáp án D

Câu 13: Đáp án C

Trang 13

Điều kiện xác định:

Câu 14: Đáp án B

Phương trình tiếp tuyến có dạng:

Trong đó:

Câu 15: Đáp án D

Ta biểu diễn hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ

Tọa độ các điểm đặc biệt

x -1 0 1 2 3

y 1 0 0 2

Dựa vào đồ thị ta thấy đáp án D sai.

Câu 16: Đáp án D

Hàm số đã cho xác định

Câu 17: Đáp án A

Đồ thị đi qua các điểm chỉ có A, C thỏa

mãn.

Tuy nhiên đồ thị nhận Ox làm tiếp cận nên đáp án là A.

Câu 18: Đáp án D

Trang 14

Câu 19: Đáp án D

Ta có:

Câu 20: Đáp án D

Chỉ cần cho rồi dùng MTCT kiểm tra từng đáp án.

Câu 21: Đáp án A

Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh

toán 6.000.000 đồng, năm 3: 10.000.000 đồng và năm 4:20.000.000 đồng. Các khoản tiền

này đã có lãi trong đó. Do đó giá trị chiếc xe phải bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có

lãi. Gọi là tiền ban đầu mua chiếc xe. Giá trị của chiếc xe là:

đồng

Câu 22: Đáp án B

Câu 23: Đáp án C

Đặt . Khi đó

Câu 24: Đáp án A

Công được sinh ra khi kéo căng lò xo từ 0,15m đến 0,18m là:

Trang 15

Chú ý: Nếu lực là một giá trị biến thiên (như nén lò xo) và được xác định bởi hàm F(x)

thì công sinh ra theo trục Ox từ a tới b là

Câu 25: Đáp án D

Ta có: . Đặt

Theo đề ra ta có:

Câu 26: Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 27: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm

hoặc

Diện tích cần tìm là:

Câu 28: Đáp án D

Trang 16

Thể tích cần tìm:

Đặt

Khi đó:

Câu 29: Đáp án A

Câu 30: Đáp án C

Mô đun của số phức

Câu 31: Đáp án B

Vậy phần ảo của z là:

Câu 32: Đáp án A

Câu 33: Đáp án C

z.z’ là số thực khi

Câu 34: Đáp án A

Đặt suy ra . Theo đề suy ra

Trang 17

Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm

Câu 35: Đáp án A

Theo bài ra ta có, , nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng

(ABCD).

Xét vuông tại B, có

Xét vuông tại A, có

Ta có:

Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:

Câu 36: Đáp án C

Dễ nhận biết khối đa diện đều loại là khối mười hai mặt đều.

Câu 37: Đáp án D

Ta chứng minh được tam giác ACD vuông cân tại

C và , suy ra

Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy

ra và . Vậy .

Câu 38: Đáp án B

, kẻ . Ta chứng Kẻ

minh được rằng

Vì

Trang 18

Trong tam giác SOH ta có:

Vậy

Câu 39: Đáp án C

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, AM

Theo giả thiết, . Do IH là đường trung bình tam giác ABM nên

Ta có:

Suy ra góc giữa (ABC) và (ACC’A’) là

Thể tích lăng trụ là:

Câu 40: Đáp án C

Gọi lần lượt là chiều rộng, chiều dài và chiều cao của hố ga.

Ta có: và .

Nên diện tích toàn phần của hố ga là:

Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ nhất khi

Trang 19

Khi đó

Câu 41: Đáp án A

Hình đa diện đều loại với và , thì mỗi mặt là một đa giác đều

m cạnh, mỗi đỉnh là điểm chung của n mặt.

Câu 42: Đáp án B

Vì suy ra chính là góc tạo

bởi đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) và mặt phẳng

(AA’C’C). Trong tam giác ABC ta có

Mà

Trong tam giác vuông A’B’C’ ta có: .

Trong tam giác vuông A’AC ta có:

Vậy

Câu 43: Đáp án C

Nếu mặt phẳng có dạng thì nó có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

, như vậy ở đây một vectơ pháp tuyến là , vectơ ở đáp án C là

song song với . Nên cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

này.

Chú ý: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có phuong vuông góc với mặt phẳng

đó.

Câu 44: Đáp án D

Trang 20

, nên tâm và bán Phương trình mặt cầu được viết lại

kính cần tìm là và

Câu 45: Đáp án C

Câu 46: Đáp án D

Đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương là:

và

Câu 47: Đáp án B

d1 đi qua điểm và có vtcp

d2 đi qua điểm và có vtctp

ta có và

suy ra , do đó d1 và d2 cắt nhau

Mặt phẳng (P) chứa d1 và d2.

Điểm trên (P)

Vtpt của (P):

Vậy, PTTQ của mp(P) là:

Câu 48: Đáp án A

Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)

(Q) có vectơ pháp tuyến

Trang 21

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên (P) chính là giao tuyến của (P) và

(Q). Do đó. Điểm trên

Vectơ chỉ phương của :

PTTS của

Câu 49: Đáp án C

Giả sử mặt cầu (S) cắt tại 2 điểm A, B sao cho => (S) có bán kính

Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: vuông tại H

Ta có,

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

Câu 50: Đáp án A

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng là đường thẳng nhận làm vectơ chỉ

phương. Kết hợp với đi qua điểm ta có phương trình chính tắc của đường

thẳng cần tìm là:

ĐỀ SỐ 2 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC Đề thi gồm 08

Trang 22

trang Môn: Toán học

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho các hàm số có đồ thị lần lượt là (C) và (C1). Xét các khẳng

định sau:

1. Nếu hàm số là hàm số lẻ thì hàm số cũng là hàm số lẻ.

2. Khi biểu diễn (C) và trên cùng một hệ tục tọa độ thì (C) và có vô số

điểm chung.

3. Với phương trình luôn vô nghiệm.

4. Đồ thị (C1) nhận trục tung làm trục đối xứng

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 2: Số cực trị của hàm số là:

A. Hàm số không có cực trị B. có 3 cực trị

C. Có 1 cực trị D. Có 2 cực trị

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng

A. B. -3 C. 0 D. Không tồn tại

Trang 23

Câu 5: Cho hàm số có tập xác định và liên tục trên R, và có đạo hàm cấp 1, cấp

2 tại điểm . Xét các khẳng định sau:

1. Nếu thì a là điểm cực tiểu.

2. Nếu thì a là điểm cực đại.

3. Nếu thì a không phải là điểm cực trị của hàm số

Số khẳng định đúng là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 6: Cho hàm số (m: tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có

tiệm cận đứng

A. B. C. D.

Câu 7: Hàm số đạt cực đại tại khi m = ?

A. -1 B. -3 C. 1 D. 3

Câu 8: Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng -1 khi:

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của số thực m sao cho đồ thị hàm số có 2

đường tiệm cận.

A. B. C. D.

Câu 10: Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng và khi và

chỉ khi:

Trang 24

A. B. C. D.

Câu 11: Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể

tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm

nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.

A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).

B. Cạnh ở đáy là (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

C. Cạnh ở đáy là (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài).

D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài).

Câu 12: Nếu thì :

A. B.

C. D.

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số sau

A. B.

C. D.

Câu 15: Cho hàm số ( m là tham số). Tìm

tất cả các giá trị m để hàm số f(x) xác định với mọi .

Trang 25

A. B. C. D.

Câu 16: Nếu thì

A. B. C. D.

Câu 17: Phương trình có nghiệm là: chọn 1 đáp án đúng

A. B. C. D.

Câu 18: Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ là:

A. B. C. D.

Câu 19: Cho và . Hỏi biểu thức nào đúng trong các biểu

thức sau:

A. B. C. D.

Câu 20: Giá trị của biểu thức bằng:

A. 3 B. C. D. 2

Câu 21: Anh Bách vay ngân hàng 100 triêu đồng, với lãi suất 1,1% / tháng. Anh Bách

muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh bắt

đầu hoàn nợ, và những liên tiếp theo cách nhau đúng một tháng. Số tiền hoàn nợ ở mỗi

lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, tổng

số tiền lãi mà anh Bách phải trả là bao nhiêu (làm tròn kết quả hàng nghìn)? Biết rằng,

lãi suất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian anh Bách vay.

A. 10773700 (đồng). B. 10774000 (đồng).

C. 10773000 (đồng). D. 10773800 (đồng).

Trang 26

Câu 22: Một nguyên hàm của là:

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 24: Một vật chuyển động với vận tốc . Tính quãng đường S

vật đó đi được trong 20 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

A. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). D. 190,4 (m).

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 26: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. B.

C. D.

Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường

và các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm

A. B. C. D.

Trang 27

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung

và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H)

xung quanh trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm số phức liên hợp của z.

A. B. C. D.

Câu 30: Gọi là hai nghiệm của phương trình phức quy ước z2 là

số phức có phần ảo âm. Tính

A. B. C. D.

Câu 31: Biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ phức. Tính

môđun của số phức .

A. B. C. D.

Câu 32: Cho số phức , biết rằng thỏa

. Tìm số phức

A. B. C. D.

Câu 33: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức z, biết:

A. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -12.

B. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 11 hoặc bằng -12.

C. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 14 hoặc bằng -12.

D. Phần thực bằng 5; phần ảo bẳng 12 hoặc bằng -1.

Câu 34: Cho số phức . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức .

Trang 28

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình

B. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ

C. Điểm biểu diễn số phức w là điểm có tọa độ

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w nằm trên đường tròn có phương trình

Câu 35: Khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khi đó độ dài đường cao

h của khối chóp là:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Lấy điểm M

trên cạnh AD sao cho . Tính thể tích khối chóp M.AB’C.

A. B. C. D.

Câu 37: Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và . Góc

giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và vuông góc với

đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

A. B. C. D.

Câu 39: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:

A. B. C. D.

Trang 29

Câu 40: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Tồn tại mặt đi qua các đỉnh của một hình tứ diện bất kì.

B. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là tứ giác lồi.

C. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

D. Tồn tại mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đa giác đều.

Câu 41: Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của

hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và . Tính diện

tích xung quanh hình nón.

A. B. C. D.

Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu

ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

Câu 43: Cho ba điểm . Tìm tọa độ giao điểm của đường

thẳng AB và mặt phẳng (yOz).

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho các điểm .

Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).

A. B. C. D.

Câu 45: Phương trình tổng quát của mặt phẳng qua điểm và vuông góc với

hai mặt phẳng và là:

A. B. C. D.

Trang 30

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

. Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến của

2 mặt phẳng.

A. B.

C. D.

Câu 47: Cho hai đường thẳng

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua (D1) và song song với (D2)

A. B.

C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm và hai mặt phẳng

và . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A

và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. B.

C. D.

Câu 49: Cho mặt cầu . Viết phương trình giao tuyến

của (S) và mặt phẳng (yOz).

A. B.

C. D.

Trang 31

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng

. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. Mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu .

B. Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu .

C. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn.

D. Mặt phẳng không cắt mặt cầu .

Đáp án

1-B 2-D 3-A 4-B 5-A 6-A 7-B 8-A 9-B 10-D

11-A 12-D 13-C 14-C 15-B 16-C 17-D 18-C 19-D 20-A

21-C 22-C 23-D 24-A 25-B 26-C 27-C 28-A 29-A 30-C

31-A 32-A 33-A 34-C 35-B 36-C 37-D 38-B 39-C 40-B

41-D 42-A 43-C 44-B 45-A 46-A 47-B 48-D 49-A 50-D

Trang 32

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

 Khẳng định 1 là khẳng định sai vì nên hàm số không thể

là hàm số lẻ.

 Khẳng định 3 sai ví dụ xét hàm số , lúc này phương

trình có vô số nghiệm.

 Khẳng định 2 đúng (C) và luông có phần phía bên phải trục hoành trùng

nhau.

 Khẳng định 4 đúng, vì chẳng hạn , nên do đó

luôn nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 2: Đáp án D

TXĐ:

x 0

y' - | | + 0 -

y

Câu 3: Đáp án A

Ta có:

BBT:

x -1 1

Trang 33

y' + 0 - 0 +

y CĐ

CT

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy B, C, D là sai

Hàm số đạt cực đại tại hai điểm trái dấu nên có hai điểm cực trị nằm về hai phía

trục Oy.

Câu 4: Đáp án B

Ở đây ta có hai hướng tìm giá trị nhỏ nhất:

+ Một là dùng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:

Dấu “=” xảy ra khi

+ Hai là tính đạo hàm và vẽ bảng biến thiên và nhận xét

Câu 5: Đáp án A

- 1,2 sai vì còn cần có thêm

- Khẳng định 3 sai, ví dụ: cho hàm số . Ta thấy nhưng

khi vẽ bảng biến thiên ta thấy 0 là điểm cực trị.

Câu 6: Đáp án A

Không có tiệm cận

Không có tiệm cận. Suy ra A.

Câu 7: Đáp án B

Bảng biến thiên:

Trang 34

x

y' + 0 - - 0 +

y CĐ

CT

Câu 8: Đáp án A

Câu 9: Đáp án B

suy ra đường thẳng là TCN.

Đồ thị hàm số có thêm một đường tiệm cận nữa khi phương trình có

một nghiệm, suy ra .

Câu 10: Đáp án D

(đồng biến)

Câu 11: Đáp án A

Gọi x, l lần lượt là độ dài cạnh ở đáy và chiều cao của hộp .

Khi đó tổng diện tích cần sơn là

Thể tích của hộp là , suy ra . Từ (1) và (2) suy ra:

Trang 35

Lập bảng biến thiên suy ra . Vậy cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài) và

chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài).

Câu 12: Đáp án D

Cách 1:

Cách 2: Casio

Câu 13: Đáp án C

Câu 14: Đáp án C

Để hàm số xác định thì cần hai điều kiện: Điều kiện thứ nhất là điều kiện logarit xác

định, điều kiện thứ hai là điều kiện căn thức xác định

Nên ta có:

Câu 15: Đáp án B

Điều kiện:

* không thỏa

Trang 36

*

Vậy

Câu 16: Đáp án C

Ta có . Do vậy ta cần biến đổi về

Ta có:

Câu 17: Đáp án D

Ta có: . Đặt:

Phương trình (*) trở thành: hoặc (loại)

Với hoặc

CASIO:

Bước 1: Nhập biểu thức như hình

Bước 2: SHIFT/SOLVE/=

Cho nghiệm

Loại đáp án A và C

Bước 3: Nhập REPLAY về lại bước 1.

Bước 4: Nhập CALC/1/=

Câu 18: Đáp án C

Cách 1:

Trang 37

Cách 2: Casio - (đáp án A, B, C, D) C (kết quả bằng 0)

Câu 19: Đáp án D

Ta có:

Suy ra

Câu 20: Đáp án A

Thay , sử dụng MTCT

Chú ý chỉ cần thay a bằng một giá trị dương nào đó là

đc

Câu 21: Đáp án C

Bài toán này người vay trả cuối tháng nên ta có:

Số tiền mà anh Bách phải trả hàng tháng là:

Tổng số tiền lãi anh Bách phải trả là: (đồng).

Câu 22: Đáp án C

Có:

Câu 23: Đáp án D

Chú ý:

Câu 24: Đáp án A

Trang 38

Đạo hàm của quãng đường theo biến t là vận tốc. Vậy khi có vận tốc, muốn tìm quãng

đường chỉ cần lấy nguyên hàm của vận tốc, do đó:

Câu 25: Đáp án B

Ta có: . Đặt

Câu 26: Đáp án C

Dùng MTCT để kiểm tra

Với phương án A:

Vậy mệnh đề A sai. Thử tương tự các đáp án khác thấy rằng đáp án C đúng.

Câu 27: Đáp án C

Các tiếp tuyến của (P) đi qua là:

Các hoành độ giao điểm lần lượt là 0,2,4

Câu 28: Đáp án A

Trang 39

Câu 29: Đáp án A

Đặt

Khi đó

Vậy

Câu 30: Đáp án C

Ta có suy ra . Khi đó ta được

Câu 31: Đáp án A

Vì điểm biểu diễn z nên

Do đó

Câu 32: Đáp án A

Ta có

Suy ra , nên

Câu 33: Đáp án A

Trang 40

Giả sử

Theo đề ta có:

Câu 34: Đáp án C

suy ra . Nên điểm biếu diễn số phức w là điểm có tọa Ta có:

độ

Câu 35: Đáp án B

Câu 36: Đáp án C

Thể tích khối chóp M.AB’C bằng thể tích khối chóp

B’.AMC

Ta có :

Do đó

Câu 37: Đáp án D

Trang 41

Câu 38: Đáp án B

Vì

Mà

Gọi I là trung điểm của , mà

Suy ra , vậy

Câu 39: Đáp án C

Kẻ

Ta có:

B

Câu 40: Đáp án B

Sử dụng phương pháp loại trừ rõ ràng A, C, D đúng nên B

sai

Câu 41: Đáp án D

Gọi I là trung điểm của AB thì

. Ta có

Từ đó , mà

Trang 42

, và

Vậy

Câu 42: Đáp án A

Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a. Gọi G là

trọng tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3

đỉnh và 3 cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm của

khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra

bán kính R, r của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội

tiếp khối nón lần lượt là . Gọi , lần lượt

là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy

Câu 43: Đáp án C

Gọi là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (yOz). Ta có

và cùng phương.

Câu 44: Đáp án B

, suy ra , chọn vectơ pháp tuyến của Ta có

mặt phẳng (ABC) là . Phương trình mặt phẳng (ABC) là: .

Ta có

Câu 45: Đáp án A

là hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng cho trước.

Chọn làm vectơ pháp tuyến, ta có mặt phẳng có dạng

.

Trang 43

Qua M nên:

Phương trình mặt phẳng cần tìm là:

Câu 46: Đáp án A

Đường thẳng (d) có VTCP: và đi qua điểm , phương trình

đường thẳng (d) là:

Câu 47: Đáp án B

Hai vectơ chỉ phương của

Pháp vectơ của (P):

Câu 48: Đáp án D

VTPT của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt là và .

. Theo đề suy ra chọn VTPT của mặt phẳng là Suy ra

PMP:

Câu 49: Đáp án A

Phương trình giao tuyến của (S) và mặt phẳng (yOz):

Câu 50: Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm là bán kính . Ta có , suy ra mặt phẳng

không cắt mặt cầu (S).

Trang 44

ĐỀ SỐ 3 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành

A. B.

C. D.

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số là:

A. và B. và

C. D.

Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn . Xét các

khẳng định sau:

1. Hàm số f(x) đồng biến trên thì

2. Giả sử suy ra hàm số nghịch biến trên

3. Giả sử phương trình có nghiệm là khi đó nếu hàm số

đồng biến trên thì hàm số f(x) nghịch biến trên .

4. Nếu , thì hàm số đồng biến trên

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4: Nếu là điểm cực tiểu của hàm số thì

giá trị của m là:

Trang 45

A. -9 B. 1 C. -2 D. 3

Câu 5: Xét các khẳng định sau:

1) Cho hàm số xác định trên tập hợp D và , khi đó được gọi là

điểm cực đại của hàm số f(x) nếu tồn tại sao cho và với

.

2) Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại điểm và f(x) có đạo hàm tại điểm thì

3) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm và thì hàm số f(x) đạt cực trị

tại điểm .

4) Nếu hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm thì không là cực trị của hàm số

f(x).

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 6: Cho hàm số có đồ thị , với m là tham số thực. Khi

m thay đổi cắt trục Ox tại ít nhất bao nhiêu điểm ?

A. 1 điểm. B. 2 điểm. C. 3 điểm. D. 4 điểm.

Câu 7: Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm. Gọi

là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính .

A. B. C. D.

Câu 8: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

có cực trị ?

A. B. C. D.

Trang 46

Câu 9: Cho hàm số . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm

cận ?

A. 1 B. 3 C. 5 D. 6

Câu 10: Hai đồ thị của hàm số cắt nhau tại đúng một điểm thuộc góc

phần tư thứ ba. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Phương trình có đúng một nghiệm âm.

B. Với thỏa mãn

C. Phương trình không có nghiệm trên

D. A và C đúng.

Câu 11: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi

đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng

(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt

hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?

A. 10 B. 12 C. 16 D. 24

Câu 12: Cho phương trình . Một học sinh giải như sau:

Bước 1: Điều kiện

Bước 2: Phương trình tương đương:

Bước 3: Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Dựa vào bài giải trên chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bài giải trên hoàn toàn chính xác. B. Bài giải trên sai từ Bước 1

C. Bài giải trên sai từ Bước 2 D. Bài giải trên sai từ Bước 3

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số

Trang 47

A. B. C. D.

Câu 14: Giải bất phương trình :

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số

A. B. C. D.

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 17: Xác định a, b sao cho

A. với với B.

C. với với D.

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 19: Gọi S là tập tất cả các số thực dương thỏa mãn

Xác định số phần tử n của S

A. B. C. D.

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Trang 48

A. B. C. D.

Câu 21: Anh A mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi

tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 10,5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là

0,5% tháng thì sau bao nhiêu tháng anh trả hết số tiền trên ?

A. 53 tháng B. 54 tháng C. 55 tháng D. 56 tháng

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 24: Một vật chuyển động với phương trình vận tốc là: .

Tính quãng đường vật đó di chuyển được trong khoảng thời gian 5 giây (làm tròn kết

quả đến hàng phần trăm).

A. B. C. D.

Câu 25: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 26: Tính tích phân

A. B. C. D.

Trang 49

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường

A. B. C. D.

Câu 28: Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng quay xung quanh cạnh AC của nó.

Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng

B. Phần thực bằng và phần ảo bằng

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng

D. Phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 30: Cho phương trình phức . Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 nghiệm B. 3 nghiệm C. 4 nghiệm D. 5 nghiệm

Câu 31: Trong hình dưới, điểm nào trong các điểm A, B, C, D biểu diễn cho số phức có

môđun bằng .

A. Điểm A B. Điểm B C. Điểm C D. Điểm D

Trang 50

Câu 32: Tính biết rằng a, b là các số thực thỏa mãn

A. B.

C. D.

Câu 33: Tìm số phức biết số phức z thỏa:

A. B. C. D.

Câu 34: Tập hợp các nghiệm phức của phương trình là:

A. Tập hợp mọi số ảo B. C. D.

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là trung điểm SB và

G là trọng tâm của tam giác SBC. Gọi V, V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp M.ABC

và G.ABD, tính tỉ số

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB),

(SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc

300. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

Câu 37: Tính thể tích của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với (ABC)

và . Tính khoảng cách giữa SC và AB.

Trang 51

A. B. C. D.

Câu 39: Hình chóp S.ABC có và có chiều cao . Tính diện tích

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,

BC, CD, DA. Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD.

A. B. C. D.

Câu 41: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập

phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số .

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC

cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC

các góc bằng 300 và 450, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp

S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ . Tìm

tọa độ

A. B. C. D.

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ tọa độ Oxzy.

Trang 52

A. B.

C. D.

Câu 45: Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm đến đường

thẳng .

A. B. C. D.

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d

có phương trình

Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Tìm hình

chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (Oxy).

A. B. C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình lần

lượt là .

Cho biết d cắt (S) tại hai điểm M, N. Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. B. C. D.

Trang 53

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt

. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song phẳng

song .

A. B.

C. D.

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng

Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là

một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định ra sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S)

thỏa yêu cầu.

A. B. C. D.

Đáp án

1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10-

11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20-

21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30-

31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40-

41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50-

Trang 54

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

- Đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi

- Hàm số bậc ba bất kì luôn nhận được mọi giá trị từ đến nên ta có thể loại ngay

hàm này, tức là đáp án B sai. Tiếp tục trong ba đáp án còn lại, ta có thể loại ngay đáp án

A vì hàm bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 nên hàm này có thể nhận giá trị . Trong

hai đáp án C và D ta cần làm rõ:

C.

. Thấy ngay tại thì nên loại ngay đáp D.

án này.

Câu 2: Đáp án B

Viết lại

Hàm số đồng biến khi và chỉ khi

Vậy hàm số nghịch biến trên và

Câu 3: Đáp án A

- 1 sai chỉ suy ra được

- 2 sai với mọi thuộc thì hàm số mới nghịch biến trên

-3 sai nếu là nghiệm kép thì nếu hàm số đồng biến trên thì hàm số

f(x) đồng biến trên .

- 4 sai vì f(x) có thể là hàm hằng, câu chính xác là: Nếu và phương

trình có hữu hạn nghiễm thì hàm số đồng biến trên .

Câu 4: Đáp án B

Trang 55

Xét hàm số

Ta có

là điểm cực tiểu của hàm số f(x) khi và chỉ khi

Với ta có

Với ta có

là điểm cực tiểu của hàm số khi và chỉ Vậy

khi

Câu 5: Đáp án B

- 1 là định nghĩa cực đại sách giáo khoa.

- 2 là định lí về cực trị sách giáo khoa.

- Các khẳng định 3, 4 là các khẳng định sai.

Câu 6: Đáp án B

Ta cần xác định phương trình có ít nhất mấy nghiệm

Hiển nhiên là một nghiệm, phương trình còn lại có 1 nghiệm khi

Còn khi , phương trình này luôn có nghiệm do . Vậy phương trình đầu có ít

nhất 2 nghiệm.

Câu 7: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 56

Vậy

Câu 8: Đáp án A

TH1: , hàm số đã cho là hàm bậc 2 luôn có cực trị.

TH2: . Tổng hợp lại chọn A

Câu 9: Đáp án D

Hàm số đã cho có tập xác định là

Ta có suy ra là các TCN,

suy ra có 4 đường TCĐ.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 6 đường tiệm cận.

Câu 10: Đáp án D

- Góc phần tư thứ ba trên hệ trục tọa độ Oxy là tập hợp những điểm có tung độ và

hoành độ âm.

- Đáp án đúng ở đây là đáp án D. Nghiệm của phương trình là hoành độ

của giao điểm, vì giao điểm nằm ở góc phần tứ thứ Ba nên có hoành độ âm nghĩa là

phương trình có nghiệm âm.

- Lưu ý cách xác định góc phần tư, ta xác định góc phần tư theo thứ tự ngược chiều kim

đồng hồ và thỏa mãn góc phân tư thứ nhất là các điểm có tung độ và hoành độ dương:

Câu 11: Đáp án B

Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ . Khi đó:

Cân nặng của một con cá là:

Trang 57

Cân nặng của n con cá là:

. Xét hàm số:

Ta có: , cho

Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch

nhiều nhất là 12 con.

Câu 12: Đáp án C

Vì không thể khẳng định được nên bước đó phải sửa lại thành:

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là

Câu 13: Đáp án D

Điều kiện xác định:

Câu 14: Đáp án C

Câu 15: Đáp án A

Hàm số xác định

Trang 58

, (2) vô nghiệm. Vậy

Câu 16: Đáp án D

Áp dụng công thức tính đạo hàm:

-

-

Câu 17: Đáp án C

Điều kiện , lại có

Câu 18: Đáp án D

Câu 19: Đáp án C

Chú ý: Sử dụng chức năng Table bấm Mode 7 của MTCT nhập vào hàm:

Sau đó chọn Start 0 End 5 Step 0,5 được bảng như hình vẽ ,thấy rằng khi

nên phương trình vô nghiệm khi

Trang 59

Câu 20: Đáp án C

Phương trình đã cho tương đương có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 21: Đáp án C

Đặt

* Cuối tháng thứ 1, số tiền còn lại (tính bằng triệu đồng) là

* Cuối tháng thứ 2, số tiền còn lại là

* Cuối tháng thứ 3, số tiền còn lại là

* Cuối tháng thứ n, số tiền còn lại là

Giải phương trình thu được nên chọn C.

Câu 22: Đáp án B

Ta có: . Suy ra

Câu 23: Đáp án A

Câu 24: Đáp án D

Ta có

Vì làm tròn kết quả đến hàng phần trăm nên

Câu 25: Đáp án A

Câu 26: Đáp án B

Trang 60

Đặt . Vậy

Câu 27: Đáp án A

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có

Câu 28: Đáp án A

. Chọn hệ trục

vuông góc Oxy sao cho

với I là trung điểm AC.

Phương trình đường thẳng AB là , thể

tích khối tròn xoay khi quay ABI quanh trục AI

tính bởi

Vậy thể tích cần tìm

Câu 29: Đáp án B

. Vậy phần thực bằng -1 và phần ảo bằng .

Câu 30: Đáp án D

Gọi . Thay vào phương trình ta được:

Trang 61

Vậy phương trình phức đã cho có 5 nghiệm

Câu 31: Đáp án D

D biểu diễn cho . Số phức này có modun bằng

Câu 32: Đáp án A

Ta có: và

Câu 33: Đáp án B

Đặt với . Ta có:

. Vậy

Câu 34: Đáp án B

Đặt với . Ta có:

Khi đó . Vậy tập hợp các nghiệm là tập hợp mọi số ảo.

Câu 35: Đáp án A

Trang 62

Vì các tam giác ABC và ABD có cùng diện tích nên

Câu 36: Đáp án A

Theo đề ta có . suy ra . Vậy

Câu 37: Đáp án C

Gọi O là tâm của ABCD, ta có

Câu 38: Đáp án A

Gọi D sao cho ABCD là hình bình hành và M là trung điểm CD. Ta có

với x được cho bởi

Câu 39: Đáp án B

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC suy ra . Gọi M là trung

điểm của cạnh SA. Trong tam giác SAO kẻ đường trung trực của cạnh SA cắt cạnh SO

tại I. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính

Khi đó

Câu 40: Đáp án B

Ta chứng minh được MNPQ là hình vuông, suy ra cạnh tứ diện bằng 2,

Câu 41: Đáp án D

Ta có: suy ra

Câu 42: Đáp án D

Trang 63

Ta có nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng . Gọi

G là trung điểm BC, ta có là mặt phẳng trung trực

của BC và SM là hình chiếu của SB trên vuông cân tại S.

Ta có

Tam giác SBA vuông tại A, ta có

Trong tam giác vuông SAM, ta có:

Vậy

Câu 43: Đáp án B

Câu 44: Đáp án B

Cần có

Câu 45: Đáp án D

Đường thẳng có VTCP . Gọi điểm . Ta có

suy ra

Câu 46: Đáp án A

Thay tọa độ từng đáp án vào và d chỉ có A thỏa mãn.

Trang 64

Câu 47: Đáp án B

Đường thẳng có phương trình tham số . Hình chiếu vuông góc của

trên mặt phẳng (Oxy) nên suy ra

Câu 48: Đáp án D

Tìm được

Câu 49: Đáp án D

Mặt cầu có tâm và có bán kính , và mặt phẳng cần tìm có dạng

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên

Vật các mặt phẳng thỏa là:

Câu 50: Đáp án B

Gọi I là tâm của (S) và R là bán kính của (S), ta có:

Nếu gọi thì phương trình trên đưa tớn

Cần chọn sao cho phương trình bậc 2 này có nghiệm kép, tìm được

ĐỀ SỐ 4 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học

Trang 65

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

x 1 2

y' + 0 + 0 - 0 +

y

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số có ba cực trị.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 2: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 3: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ?

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số . Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị

của đồ thị hàm số.

A. B. C. D.

Trang 66

Câu 5: Hàm số f(x) có đạo hàm là . Số điểm cực

trị của hàm số f(x) là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 6: Cho bài toán: Tìm GTLN & GTNN của hàm số trên

Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3: . Vậy

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bài giải trên hoàn toàn đúng B. Bài giải trên sai từ bước 2

C. Bài giải trên sai từ bước 1 D. Bài giải trên sai từ bước 3

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số cắt

đường thẳng tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O,

với O là gốc tọa độ.

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị của m sao cho

hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 3.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Trang 67

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của m thỏa và làm cho

hàm số đã cho đồng biến trên

A. Không có giá trị m B. C. D.

Câu 11: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm. Chi phí gửi trong kho là 10$

một cái mỗi năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi

cái. Cửa hàng nên đặt hàng bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để

chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?

A. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái ti vi. B. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 100 cái ti vi.

C. Đặt hàng 25 lần, mỗi lần 90 cái ti vi. D. Đặt hàng 20 lần, mỗi lần 90 cái ti vi.

Câu 12: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 13: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất

2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng

với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi

thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây ?

A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu.

Câu 14: Giải bất phương trình .

A. B.

Trang 68

C. D.

Câu 15: Tập xác định D của hàm số

B. A.

D. C.

Câu 16: Cho hệ thức với . Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng ?

B. A.

D. C.

Câu 17: Cho a, b là các số thực không âm và khác 1. m, n là các số tự nhiên. Cho các biểu

thức sau.

1 - 2- 3- 4-

Số biểu thức đúng là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 19: Một bạn học sinh giải bài toán: theo các bước sau:

Bước 1: Điều kiện

Trang 69

Bước 2:

Bước 3: Vậy nghiệm của bất phương trình trên là:

Hỏi bạn học sinh giải như trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Bạn học sinh giải hoàn toàn đúng B. Bạn học sinh giải sai từ Bước 1

C. Bạn học sinh giải sai từ Bước 2 D. Bạn học sinh giải sai từ Bước 3

Câu 20: Nếu và thì :

A. và B. và

C. và D. và

Câu 21: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là . Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2

trong không khí tăng 0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không

khí là bao nhiêu? Giả sử tỉ lệ tăng hàng năm không đổi. Kết quả thu được gần với số nào

sau đây nhất ?

A. B. C. D.

Câu 22: Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn . Viết công thức

tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng

.

B. A.

D. C.

Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số sau:

Trang 70

A. B.

C. D.

Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng

đường mà vật di chuyển từ thời điểm đến thời điểm vật dừng lại.

A. 1280m B. 128m C. 12,8m D. 1,28m

Câu 25: Tìm , biết rằng

A. B. C. D.

Câu 26: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 27: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

.

A. B. C. D.

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và

trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh

trục Ox.

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng 3. B. Phần thực bằng và phần ảo bằng

Trang 71

C. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3. D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng .

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn . Tính môđun của số phức z

A. B. C. D.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi khi biểu diễn số phức này trên

mặt phẳng phức thì nó cách gốc tọa độ khoảng bằng bao nhiêu ?

A. 9 B. C. 8 D.

Câu 32: Cho số phức . Tìm số phức

A. B. C. D.

Câu 33: Kí hiệu là bốn nghiệm phức của phương trình . Tính

tổng .

A. B. C. D.

Câu 34: Cho các số phức z thỏa mãn và số phức w thỏa mãn .

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn. Tính bán kính r

của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 35: Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.

A. B. C. 2 D. 3

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 và

. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

Trang 72

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết SA vuông góc

với mặt phẳng (ABC), . Một mặt phẳng qua A vuông góc

SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác

SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.

Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam

giác ABC có , góc . Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. B. C. D.

Câu 40: Cho một hình cầu bán kính 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho

thiết diện tạo thành là một đường kính 4cm. Tính thể tích của khối nón có đáy là thiết

diện vừa tạo và đỉnh là tâm hình cầu đã cho. (lấy , kết quả làm tròn tới hàng

phần trăm).

A. B. C. D.

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao là 50cm. Một đoạn

thẳng AB có chiều dài là 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính

khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.

A. B. C. D.

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình

nón khác nhau được tạo thành ?

B. Hai A. Một

D. Không có hình nón nào C. Ba

Trang 73

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho các điểm ,

. Tính thể tích V của tứ diện ABCD.

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. và B. . và

C. và D. và

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho vectơ và với . Tìm m

để góc giữa hai véc-tơ có số đo bằng 450.

Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

Bước 2: Theo YCBT suy ra

Bước 3: Phương trình

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?

A. Sai từ Bước 3 B. Sai từ Bước 2 C. Sai từ Bước 1 D. Đúng

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và mặt phẳng

. Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng

(Q).

Trang 74

A. và B. và

C. và D. và

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Khi đó vectơ chỉ

phương của đường thẳng d có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và

mặt phẳng . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt

cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. B. C. D.

, . Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm

Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc

với mặt cầu (S) tại điểm A.

A. B. C. D.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng

. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).

A. B. C. D.

Đáp án

1-C 2-C 3-B 4-B 5-B 6-D 7-A 8-C 9-B 10-D

11-A 12-B 13-B 14-C 15-A 16-B 17-A 18-C 19-B 20-B

21-A 22-C 23-A 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-A 30-A

31-B 32-A 33-A 34-B 35-C 36-D 37-C 38-B 39-C 40-B

41-C 42-B 43-A 44-A 45-A 46-B 47-C 48-D 49-B 50-A

Trang 75

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C

Đáp án A sai vì y’ đổi dấu lần 2 khi x qua và nên hàm số đã cho có hai cực

trị.

Đap án B sai vì tập giá trị của hàm số đã cho là nên hàm số không có giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất.

Đáp án C đúng vì và

Đáp án D sai vì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại

Câu 2: Đáp án C

Chú ý hàm số luôn xác định với mọi

Ta có nên đường thẳng là TCN

suy ra là TCN.

Câu 3: Đáp án B

Ta có

Bảng biến thiên

x 1

y’ + 0 - 0 - 0

y

Trang 76

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 4: Đáp án B

Ta có: , suy ra đường thẳng qua hai điểm cực trị là

Chú ý: Học sinh có thể tính tọa độ hai điểm cực trị rồi viết phương trình đường thẳng.

Câu 5: Đáp án B

Ta có:

Vì 2 nghiệm là 2 nghiệm bội chẵn nên qua 2 nghiệm này f ’(x) không đổi dấu.

Do đó, hàm số không đạt cực trị tại .

Vì 2 nghiệm là 2 nghiệm bội lẽ nên qua 2 nghiệm này đổi dấu. Do

đó, hàm số đạt cực trị tại .

Câu 6: Đáp án D

Vì hàm số không liên tục trên tại nên không thể kết luận như bạn học

sinh đã trình bày ở trên. Muốn thấy rõ có max, min hay không cần phải vẽ bảng biến

thiên ra.

Câu 7: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và

Trang 77

(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác -1.

(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Áp dụng định lý Viet:

Theo giả thiết tam giác OAB vuông tại O

Câu 8: Đáp án C

. Khi đó phương trình có hai nghiệm là

Theo YCBT

Câu 9: Đáp án B

Hàm số có 3 cực trị có 2 nghiệm phân biệt khác 0 loại đáp án A, C.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị

nên tam giác ABC cân tại A. Vì

Do đó, tam giác ABC đều

Trang 78

Câu 10: Đáp án D

Ta có , theo YCBT suy ra

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 11: Đáp án A

Gọi x là số ti vi mà cừa hàng đặt mỗi lần ( , đơn vị cái)

Số lượng ti vi trung bình gửi trong kho là nên chi phí lưu kho tương ứng là

Số lần đặt hàng mỗi năm là và chi phí đặt hàng là:

Khi đó chi phí mà cửa hàng phải trả là:

Lập bảng biến thiên ta được:

Kết luận: đặt hàng 25 lần, mỗi lần 100 cái tivi.

Câu 12: Đáp án B

Ta có:

Câu 13: Đáp án B

3 tháng là 1 quý nên 6 tháng bằng 2 quý và 1 năm ứng với 4 quý. Sau 6 tháng người đó

có tổng số tiền là: . Người đó gửi thêm 100tr nên sau tổng số tiền

khi đó là: 104,04 + 100 = 204,04 tr. Suy ra số tiền sau 1 năm nữa là:

Trang 79

Câu 14: Đáp án C

Điều kiện:

Với điều kiện trên ta có, phương trình đã cho tương đương với:

Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của phương trình là:

Câu 15: Đáp án A

Điều kiện

Câu 16: Đáp án B

Ta có:

Câu 17: Đáp án A

Tất cả các biểu thức nếu khi đó các biểu thức này đều không có

nghĩa, nên không có biểu thức đúng nào.

Câu 18: Đáp án C

Câu 19: Đáp án B

Bạn học sinh này giải sai từ bước 2, vì cơ số chưa biết có lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1.

Chú ý: - Nếu thì

Trang 80

- Nếu thì

Câu 20: Đáp án B

Vì mà nên

Vì mà nên

Câu 21: Đáp án A

Từ 1994 đến 2016 là 22 năm. Vậy tỉ lệ thể tích khí CO2 năm 2016 trong không khí là:

Câu 22: Đáp án C

Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường thẳng là

Câu 23: Đáp án A

Câu 24: Đáp án A

Thời điểm vật dừng lại là

Quãng đường vật đi được là:

Câu 25: Đáp án A

, đặt Ta có:

Suy ra

Trang 81

Đạo hàm hai vế ta được

Khi đó . Suy ra

Câu 26: Đáp án D

Ta có:

Tính

Đặt

Vậy

Câu 27: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm

Trang 82

Vậy

Câu 28: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và trục hoành là:

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

Đặt

Tính

Đặt

Vậy

Trang 83

Câu 29: Đáp án A

. Suy ra phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3.

Câu 30: Đáp án A

Gọi

Ta có:

Câu 31: Đáp án B

Ở đây câu hỏi bài toán chính là tìm môđun của số phức z, ta có

Câu 32: Đáp án A

Ta có:

Câu 33: Đáp án A

. Vậy

Câu 34: Đáp án B

Trang 84

Ta có

Theo giả thiết tập hợp các điểm biếu diễn các số phức w là một đường tròn nên bán

kính

Câu 35: Đáp án C

Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh. Nên số cạnh gấp 2 lần

số đỉnh

Câu 36: Đáp án D

Vì nên AC là hình chiếu vuông góc của

SC lên mặt phẳng (ABCD).

Tam giác SAC vuông tại A nên:

Vậy

Câu 37: Đáp án C

Ta có , suy ra

Trang 85

Vì vuông cân tại A nên K là trung điểm của SB. Ta

có:

. Ta có

, khi đó

, lại có

Vậy

Câu 38: Đáp án B

Trong (SBC), dựng . Vì đều cạnh a nên H là trung điểm của BC và

Ta có:

Vì H là trung điểm của BC nên

Trong (ABC), dựng và trong (SHI), dựng

.

Ta có

Trang 86

Tam giác HBI vuông tại I nên

Tam giác SHI vuông tại H, nên:

Vậy

Câu 39: Đáp án C

Ta có

Vậy

Câu 40: Đáp án B

Ta có:

Câu 41: Đáp án C

Cách 1: Kẻ AA1 vuông góc với đáy, A1 thuộc đáy. Suy ra:

Tiếp tục kẻ tại H, vì O1H nằm trong đáy nên cũng vuông góc với A1A suy ra:

. Do đó

Trang 87

Xét tam giác vuông ta có

Vậy

Cách 2: Gọi tâm của hai đường trong đáy lần lượt là O và O1, giả sử đoạn thẳng AB có

điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O và điểm mút B nằm trên đường tròn đáy

O1.

Theo giả thiết . Gọi IK là đoạn vuông góc chung

của trục OO1 và đoạn AB. Chiếu vuông góc đoạn AB xuống.

Mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O1, ta có A1, H, B lần lượt là hình chiếu của

A, K, B. Vì nên IK song song với mặt phẳng, do đó và

Suy ra và . Vậy

Xét tam giác vuông AA1B ta có

Vậy

Câu 42: Đáp án B

Khi quay ta được hình như bên cạnh, hình này được tạo thành từ hai hình nón.

Trang 88

Câu 43: Đáp án A

Câu 44: Đáp án A

Tọa độ tâm và bán kính

Câu 45: Đáp án A

Bước 3 phải giải như sau:

Câu 46: Đáp án B

Ta có (P) song song với mặt phẳng

Câu 47: Đáp án C

Đường thẳng nên tọa độ VTCP là:

Trang 89

Câu 48: Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm và bán kính

Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3

nên

Ta có:

Câu 49: Đáp án B

Gọi tâm của mặt cầu là khi đó ,

. Ta có: suy ra

, suy ra , mặt phẳng tiếp xúc với

mặt cầu (S) là mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D tại điểm A nên nhận

làm VTPT.

Phương trình mặt phẳng cần tìm là

Câu 50: Đáp án A

Trang 90

Đường thẳng AA’ đi qua điểm và vuông góc với (P) nên nhận

làm vectơ chỉ phương có phương trình

Gọi nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình :

Vì A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) nên A’ đối xứng với điểm A qua H

Trang 91

H là trung điểm của AA’

ĐỀ SỐ 5 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC (đề thử sức số 1)

Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề 

Câu 1: Chọn hàm số có đồ thị như hình vẽ bên:

A.

B.

C.

D.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến

A. B. C. D.

Câu 3: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm

Trang 92

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng với giá trị cực đại.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng với giá trị cực tiểu.

Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

A. B. C. D.

Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số trên khoảng là:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số . Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

(1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

A. B. C. D.

Câu 8: Hàm số đạt cực tiểu tại khi:

A. B. C. D.

Câu 9: Tìm giá trị của m để hàm số có GTNN trên bằng 0 ?

A. B. C. D.

Câu 10: Một khúc gỗ tròn hình trụ c n xẻ thành một chiếc xà có tiết diện ngang là hình

vuông và 4 miếng phụ như hình vẽ. ãy ác định kích thước của các miếng phụ để diện

tích sử dụng theo tiết diện ngang là lớn nhất.

A. Rộng , dài B. Rộng , dài

C. Rộng , dài D. Rộng , dài

Câu 11: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên khoảng

B. A.

Trang 93

C. D.

Câu 12: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. D. C.

Câu 14: Giải bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 15: Hàm số đạt cực trị tại điểm

A. B. C. D.

Câu 16: Phương trình có nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 17: Số nghiệm của phương trình là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 18: Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình là:

Trang 94

B. A.

D. C.

Câu 20: Tập nghiệm của hệ phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 21: Số là một số nguyên tố. Hỏi nếu viết trong hệ thập phân, số đó có

bao nhiêu chữ số?

A. 227831 chữ số. B. 227834 chữ số. C. 227832 chữ số. D. 227835 chữ số.

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số là:

B. A.

D. C.

Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số là:

B. A.

D. C.

Câu 24: Tích phân có giá trị bằng:

A. B. C. D.

Trang 95

Câu 25: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 26: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm

số

A. B. C. D.

Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và

hai đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình

(H) xung quanh trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng -2017.

C. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017.

Câu 30: Cho các số phức . Tính mô-đun của số phức

A. B. C. D.

Câu 31: Cho số phức z có tập hợp điểm biểu di n trên mặt phẳng phức là đường tròn

. Tính mô-đun của số phức z.

Trang 96

A. B. C. D.

Câu 32: Thu gọn số phức ta được:

A. B. C. D.

Câu 33: Cho các số phức có các điểm biểu diễn trên

mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính

A.

B.

C.

D.

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

là một đường tròn, đường tròn đó có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 35: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng . Tính độ dài của A’C.

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có AS, AB, AC đôi một vuông góc với nhau,

. Tính khoảng cách d từ đường thẳng SA đến BC.

A. B. C. D.

Câu 37: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ,

góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:

Trang 97

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có . Mặt

bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Thể

tích khối chóp SABC bằng

A. B. C. D.

Câu 39: Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.

A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là

B. Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l

là

C. Diện tích xung quang mặt nón hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và đường

sinh l là

D. Thể tích khối lăng trụ với đáy có diện tích là B, đường cao của lăng trụ là h, khi đó

thể thích khối lăng trụ là .

Câu 40: Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính

tỉ số , trong đó V1 là tổng thế tích của quả bóng đá, V2 là thể tích của chiếc hộp đựng

bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vuông của

chiếc hộp.

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng 600. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường

tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của

hình nón bằng

A. B.

Trang 98

C. D.

Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc

vuoong bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm

và song song với đường thẳng .

A. B.

C. D.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Vectơ nào

dưới đây là vecto chỉ phương của đường thẳng d?

A. B. C. D.

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho . Tọa độ hình chiếu

vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:

A. B. C. D.

Câu 46: Trong không gian , cho và mặt phẳng (P) có phương

. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) trình

là:

B. A.

Trang 99

C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Viết phương trình

mặt phẳng trung trực của AB.

A. B. C. D.

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và

hai mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây đúng.

A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.

B. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn.

C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.

D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau.

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng

. Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường

thẳng .

A. B. C. D.

Câu 50: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm

và mặt phẳng . Tìm trên (P) điểm M sao cho đạt giá

trị nhỏ nhất. Khi đó M có tọa độ

A. B. C. D.

Trang 100

Đáp án

1-A 2-D 3-A 4-D 5-C 6-A 7-D 8-C 9-C 10-C

11-B 12-D 13-D 14-B 15-C 16-B 17-C 18-A 19-B 20-B

21-C 22-C 23-D 24-B 25-B 26-B 27-B 28-D 29-D 30-C

31-B 32-C 33-C 34-B 35-A 36-D 37-A 38-B 39-A 40-B

41-B 42-B 43-B 44-D 45-A 46-D 47-B 48-C 49-C 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Đồ thị hướng lên nên chỉ có A, C thỏa.

- Đi qua chỉ có A thỏa.

Câu 2: Đáp án D

Vì A, B, C là các hàm có đạo hàm

A. B.

C. D.

Nên nghịch biến.

Câu 3: Đáp án A

Ta có: . Khi đó

Bảng biến thiên

Trang 101

x 0 1

y' 0 + 0 0 +

y

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng . Suy

ra đáp án A đúng.

Câu 4: Đáp án D

Bảng biến thiên

x 0 1

y' 0 + 0 0 +

y 0

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đáp án D là đáp án đúng.

Câu 5: Đáp án C

Các em lập bảng biến thiên suy ra

Câu 6: Đáp án A

Trang 102

Câu 7: Đáp án D

hàm số (1) luôn có 3 điểm cực trị với mọi m

giá trị cực tiểu

Vì

Câu 8: Đáp án C

Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 9: Đáp án C

. Từ đó dễ thấy là GTNN cần tìm, cho hay

Trang 103

Câu 10: Đáp án C

Gọi chiều rộng và chiều dài của miếng phụ lần lượt là x, y.

Đường kính của khúc gỗ là d khi đó tiết diện ngang của thanh

xà có độ dài cạnh là và

Theo đề bài ta được hình chữ nhật ABCD như hình vẽ theo

định lý Pitago ta có:

Do đó, miếng phụ có diện tích là: với

Bài toán trở thành tìm x để S(x) đạt giá trị lớn nhất.

Bảng biến thiên

Trang 104

x 0

+ 0 y'

Smax y

Vậy miếng phụ có kích thước

Câu 11: Đáp án B

sử dụng Table bấm Mode 7 nhập đạo hàm của từng hàm số vào chọn Start 0 End 1 Step

0.1 máy hiện ra bảng giá trị của đạo hàm, nếu có giá trị âm thì loại.

Đáp án A sai

Đáp án B đúng

Câu 12: Đáp án D

Câu 13: Đáp án D

Trang 105

Câu 14: Đáp án B

Câu 15: Đáp án C

Câu 16: Đáp án B

Điều kiện

Chú ý : học sinh có thể thay từng đáp án vào đề bài.

Câu 17: Đáp án C

ĐK:

Câu 18: Đáp án A

ĐK:

Trang 106

Kết hợp đk nghiệm của bất phương trình

Câu 19: Đáp án B

ĐK:

Kết hợp đk nghiệm của bất phương trình

Câu 20: Đáp án B

Tập nghiệm của hệ phương trình

ĐK:

Câu 21: Đáp án C

Vậy số p này có 227832 chữ số.

Câu 22: Đáp án C

Trang 107

Họ nguyên hàm của hàm số là:

Ta có

Câu 23: Đáp án D

Đặt

Câu 24: Đáp án B

Đặt

Câu 25: Đáp án B

Câu 26: Đáp án B

Câu 27: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm

Trang 108

Vậy

Câu 28: Đáp án D

Câu 29: Đáp án D

. Vậy Phần thực bằng 2016 và phần ảo 2017

Câu 30: Đáp án C

Câu 31: Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm và bán kính lần lượt là . Suy ra

Câu 32: Đáp án C

Câu 33: Đáp án C

Dựa vào hình vẽ suy ra

Khi đó

Câu 34: Đáp án B

Đặt là điểm biểu di n của số phức trên mặt phẳng Oxy

Câu 35: Đáp án A

Trang 109

Ta có:

Mà

. Suy ra

Câu 36: Đáp án D

Trong tam giác ABC kẻ

Dễ dàng chứng minh được

Vậy

Câu 37: Đáp án A

nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên

mặt phẳng (ABCD).

Xét vuông tại B, có

Xét vuông tại A,

Ta có:

Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là

Câu 38: Đáp án B

Kẻ vì nên

Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC

Trang 110

Theo giả thiết

Ta có: nên BH là đường phân giác của

từ đó suy ra H là trung điểm của AC.

Câu 39: Đáp án A

công thức đúng là

Câu 40: Đáp án B

Gọi R là bán kính của mặt cầu, khi đó cạnh của hình lập phương

là 2R

Ta được

Thể tích hình lập phương là , thể tích quả bóng là

Câu 41: Đáp án B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên

Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên

mp(ABCD)

Do đó, . Kết hợp ta suy ra :

Trang 111

Diện tích xung quanh của mặt nón:

Thể tích hình nón:

Câu 42: Đáp án B

Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như hình

vẽ)

Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên

Do đó, và

Vậy, diện tích xung quanh của hình nón :

Câu 43: Đáp án B

Đường thẳng d có vecto chỉ phương

Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm , song song với đường thẳng

nên (P) Có vecto pháp tuyến

Câu 44: Đáp án D

Dễ thấy vecto chỉ phương của d là

Câu 45: Đáp án A

Dễ tìm được phương trình mặt phẳng

Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng , có vtcp

Trang 112

PTTS của

Thay vào phương trình mặt phẳng ta được:

Vậy, toạ độ hình chiếu cần tìm là

Câu 46: Đáp án D

Tâm của mặt cầu:

Bán kính của mặt cầu:

Vậy, phương trình mặt cầu (S) là

Câu 47: Đáp án B

, trung điểm của AB là .Mặt phẳng cần tìm là

Câu 48: Đáp án C

Mặt cầu (S) có tâm là và bán kính là , ta có . Suy ra

khẳng định đúng là: mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) tiếp xúc nhau.

Câu 49: Đáp án C

Trang 113

Phương trình tham số của đường thẳng . Xét điểm ta có

. VTCP của : . K là hình chiếu của M trên đường

thẳng khi và chỉ khi . Vậy

Câu 50: Đáp án D

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có , ta có

Từ hệ thức (1) ta suy ra :

đạt GTNN đạt GTNN  M là hình chiếu vuông góc của G

trên (P).

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là

Tọa độ M là nghiệm của hệ phương trình

ĐỀ SỐ 6 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

Trang 114

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học 

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

lần lượt bằng:

A. 2 và 0 B. 1 và -2 C. 0 và -2 D. 1 và -1

Câu 2: Hàm số có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

B. A.

D. C.

Câu 3: Đường thẳng và đồ thị hàm số có bao nhiêu giao điểm ?

A. Ba giao điểm B. Hai giao điểm

C. Một giao điểm D. Không có giao điểm

Trang 115

Câu 4: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm A và B có hoành

độ lần lượt bằng -1 và 0. Lúc đó giá trị của a và b là:

B. và A. và

D. và C. và

Câu 5: Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số lần lượt là

. Tính

B. A.

D. C.

Câu 6: Cho hàm số . Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

đạt giá trị nhỏ nhất.

A. B. C. D. Một giá trị khác

Câu 7: Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số

sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị

thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

A. B. C. D.

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị là (H) và đường thẳng với .

Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai.

A. Tồn tại số thực để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H).

B. Tồn tại số thực để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt.

Trang 116

C. Tồn tại số thực để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có

hoành độ nhỏ hơn 1.

D. Tồn tại số thực để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H).

Câu 10: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B

sao cho thì giá trị của m là:

A. B. C. D.

Câu 11: Cần phải đặt một ngọn điện ở phía trên và chính giữa

một cái bàn hình tròn có bán kính a. Hỏi phải treo ở độ cao

bao nhiêu để mép bàn được nhiều ánh sáng nhất. Biết rằng

cường độ sáng C được biểu thị bởi công thức ( là

góc nghiêng giữa tia sáng và mép bàn, k là hằng số tỷ lệ chỉ

phụ thuộc vào nguồn sáng).

A. B. C. D.

Câu 12: Giải phương trình

A. B.

C. D. Phương trình vô nghiệm

Câu 13: Với , nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Trang 117

Câu 15: Phương trình có một nghiệm thì giá trị của

m là:

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hàm số . Tập hợp nào sau đây là tập xác định của f(x) ?

A. B. C. D.

Câu 17: Đạo hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 18: Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại giá trị của x bằng:

A. 2 B. e C. 0 D. 1

Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số sau:

A. B.

C. D.

Câu 20: Cho phương trình . Phương trình này có bao nhiêu

nghiệm trên khoảng

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng trong 8 tháng tại một ngân hàng thì

nhận được 61329000 đồng. Khi đó, lãi suất hàng tháng là:

A. 0,6% B. 6% C. 0,7% D. 7%

Câu 22: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên . Phát biểu nào sau đây sai ?

Trang 118

A. B.

C. D.

Câu 23: Tính tích phân có giá trị là:

A. B. C. D.

Câu 24: Diện tích tam giác được cắt ra bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến của đồ thị

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

A. B. C. D.

Câu 25: Nguyên hàm của hàm số là:

B. A.

D. C.

Câu 26: Cho tích phân . Khi đó, giá trị của a bằng:

A. B. C. D.

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng , đồ thị hàm

số và trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 28: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường

thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung

quanh trục Ox.

Trang 119

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 2

Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn . Tìm môđun của số

phức .

A. 4 B. C. D. 5

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: . Hiệu phần thực và phần ảo

của số phức z là:

A. 1 B. 0 C. 4 D. 6

Câu 32: Điểm biểu diễn số phức: có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 33: Gọi x,y là hai số thực thỏa mãn biểu thức . Khi đó, tích số x.y bằng:

A. B. C. D.

Câu 34: Cho số phức z thỏa . Khi đó bằng:

A. 5 B. 25 C. D. 4

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một

mặt bên là . Tính thể tích V khối chóp đó.

A. B. C. D.

Trang 120

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích V của hình lập phương biết

rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng

A. B. C. D.

Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là

. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:

A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200

Câu 38: Một khối cầu nội tiếp trong hình lập phương có

đường chéo bằng . Thể tích của khối cầu là:

A. B.

C. D.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông vuông tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (SAD) là:

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với . Các

cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:

A. B. C. D.

Câu 41: Cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc

450. Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích

xung quanh là:

Trang 121

A. B. C. D.

Câu 42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B với . Hai

mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 450. Thể

tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng

và . Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ

phương của đường thẳng (d).

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng .

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng .

A. B.

C. D.

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng

. Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng

cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng .

A. Vô số điểm B. Một C. Hai D. Ba

Câu 46: Mặt cầu tâm bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng .

Bán kính R bằng:

A. B. C. D.

Trang 122

Câu 47: Cho hai mặt phẳng và . Để mặt

phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:

A. B. C. D.

Câu 48: Cho điểm và đường thẳng . Tìm điểm H thuộc sao cho

MH nhỏ nhất.

A. B. C. D.

Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

(Oxz).

A. B. C. D.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường

thẳng . Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng

8.

A. B. C. D.

Trang 123

Đáp án

1-D 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B

11-B 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-D 19-A 20-C

21-C 22-C 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-D

31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D

41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án B

Hàm số qua các điểm nên ta có hệ:

Khai triểm hàm số chính là hàm số cần tìm

Câu 3: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

Trang 124

Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

Câu 4: Đáp án B

Vì đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên ta có hệ:

Câu 5: Đáp án D

. Vậy Ta có:

Câu 6: Đáp án A

. Đặt khi đó thì Ta có

Ta được hàm số . Khi đó

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Vậy giá trị nhỏ nhất của

Câu 7: Đáp án B

. Đồ thị (C) có TCN là: , TCĐ là: Gọi

. Vậy có 2 điểm thỏa Khi đó

mãn.

Trang 125

Câu 8: Đáp án D

TXĐ: . Theo YCBT suy ra

phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa

Vậy thỏa mãn YCBT.

Câu 9: Đáp án C

+) Với thì đường thẳng (d) không cắt đò thị (H) => D đúng.

+) Với hoặc thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A đúng

+) Với thì đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt => B

đúng

Câu 10: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số:

(vì không phải là nghiệm của pt)

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó, tọa độ hai giao điểm là:

Trang 126

(thỏa mãn)

Câu 11: Đáp án B

Ta có: (Định lý Py-ta-go)

Xét hàm , ta có:

Bảng biến thiên:

h 0

f '(h) + -

f(h)

Trang 127

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 12: Đáp án B

Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương

Câu 13: Đáp án D

Ta có:

Câu 14: Đáp án D

Phương trình

Đặt , bất phương trình trở thành:

Câu 15: Đáp án D

Thay vào phương trình ta được:

Câu 16: Đáp án C

Hàm số xác định

Câu 17: Đáp án C

Trang 128

Ta có:

Câu 18: Đáp án D

Tập xác định

Ta có bảng biến thiên:

x -1 1

y' + -

y 2ln2

Vậy, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

Câu 19: Đáp án A

Câu 20: Đáp án C

Điều kiện . Đặt khi đó

Vì suy ra

Trang 129

. Suy ra hàm số f(u) đồng biến trên R, suy ra

phương trình có nhiều nhất một nghiệm, ta thấy suy ra

.

Theo điều kiện ta đặt suy ra nghiệm thỏa mãn là . Khi đó phương trình nằm

trong khoảng là . Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng

.

Câu 21: Đáp án C

Lãi được tính theo công thức lãi kép, vì 8 tháng sau bạn An mới rút tiền

Ta có công thức tính lãi:

Câu 22: Đáp án C

Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên , đáp án C sai

Câu 23: Đáp án A

Đặt

Đổi cận:

Câu 24: Đáp án D

Trang 130

Phương trình hoành độ giao điểm:

Ta có:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox

là:

hay

Đường thẳng cắt Ox tại điểm và cắt Oy tại điểm .

Tam giác vuông OAB có

Câu 25: Đáp án B

Đặt

Ta có

Trở lại biến cũ ta được

Câu 26: Đáp án A

Điều kiện:

Ta có:

Theo giả thiết ta có:

Câu 27: Đáp án A

Trang 131

Câu 28: Đáp án D

PTHĐGĐ . Khi đó

Câu 29: Đáp án B

Vậy phần tực bằng 2 và phần ảo bằng -2

Câu 30: Đáp án D

Phương trình

Vì z có phần ảo âm nên

Suy ra

Câu 31: Đáp án B

Suy ra hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 1 – 1 =0

Câu 32: Đáp án B

Trang 132

Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là

Câu 33: Đáp án B

Câu 34: Đáp án A

Gọi

Suy ra

Câu 35: Đáp án B

Gọi các đỉnh của hình chóp tứ giác đều như hình vẽ bên

và đặt cạnh bằng . Khi đó suy

ra . Vậy . Khi đó

Câu 36: Đáp án B

Gọi các điểm như hình vẽ bên trong đó . Đặt cạnh

suy ra . Vậy

Câu 37: Đáp án C

Gọi H là trung điểm AB

Trang 133

Ta có

Câu 38: Đáp án C

Cho các đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ như hình vẽ và gọi M,

N là tâm các hình vuông ABB’A’ và ADD’C’

Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Ta có

bán kính khối cầu

Thể tích khối cầu là

Câu 39: Đáp án B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.

Ta có

Trang 134

Kẻ

Kẻ tại K

Câu 40: Đáp án D

Ta có

Gọi H là trung điểm

Kẻ tại K:

Câu 41: Đáp án C

Hình tròn xoay này là hình nón. Kẻ thì O là tâm của hình vuông ABCD.

Do vuông cân tại O nên

Trang 135

Câu 42: Đáp án D

Câu 43: Đáp án C

Ta có:

Câu 44: Đáp án C

Ta có . Vậy

Câu 45: Đáp án C

Gọi ( với ). Theo đề ta có

. Vậy có tất cả hai điểm

Câu 46: Đáp án D

Câu 47: Đáp án D

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q)

Trang 136

Câu 48: Đáp án A

có vectơ chỉ phương , MH nhỏ nhất

Vậy

Câu 49: Đáp án D

Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oxz) là nghiệm của hệ:

Vậy điểm cần tìm có tọa độ

Câu 50: Đáp án D

(S) có tâm và bán kính

Gọi H là trung điểm M, N

Đường thẳng (d) qua và có vectơ chỉ phương

Suy ra

Ta có

Trang 137

ĐỀ SỐ 7 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Tính tổng các cực tiểu của hàm số .

A. B. C. D.

Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

lần lượt bằng:

A. 28 và -4 B. 25 và 0 C. 54 và 1 D. 36 và -5

Câu 3: Cho hàm số . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng

là tiệm cận đứng và đường thẳng làm tiệm cận ngang.

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình

vẽ:

Hàm số là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A. B.

C. D.

Câu 5: Chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất

BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường là:

Trang 138

A. Xấp xỉ 5,4902 B. Xấp xỉ 5,602 C. Xấp xỉ 5,5902 D. Xấp xỉ 6,5902

Câu 6: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : luôn

đồng biến trên R:

A. B. C. D. hoặc

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng

A. 2 B. C. 1 D.

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có cực

đại và cực tiểu.

A. B.

C. D.

Câu 9: Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng làm đường tiệm cận:

A. B. C. D.

Câu 10: Đường thẳng và đồ thị hàm số có giao điểm A và

B. Biết A có hoành độ . Lúc đó, B có tọa độ là cặp số nào sau đây :

A. B. C. D.

Câu 11: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 với chiều cao

là h và bán kính đáy là r. để lượng giấy tiêu thụ là ít nhất thì giá trị của r là: Trang 139

A. B. C. D.

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 14: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Tập xác định B. Hàm số có tiệm cận ngang

C. D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Câu 15: Cho hàm số bằng

C. A. B. D.

Câu 16: Hàm số có tập xác định là:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa . Tính giá

trị biểu thức

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hàm số . Biểu thức liên hệ giữa y và y’ nào sau đây là biểu thức

không phục thuộc vào x.

A. B. C. D.

Câu 19: Nếu thì giá trị của là:

B. 1 C. 1 hoặc 5 D. 0 hoặc 2 A. 5

Trang 140

Câu 20: Phương trình có hai nghiệm . Giá trị của

là

A. 2 B. 3 C. 9 D. 1

Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm trong 8 tháng thì lãnh về được 61 329 000 đ.

Lãi suất hàng tháng là:

A. 0,8% B. 0,6% C. 0,5% D. 0,7%

Câu 22: Cho . Tìm a

A. B. 2 C. 5 D.

Câu 23: Cho . Tìm m

A. hoặc B. hoặc

C. hoặc D. hoặc

Câu 24: Giá trị của bằng:

A. B. C. D. e

Câu 25: Họ các nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

bằng:

A. (đvdt) B. (đvdt) C. 9(đvdt) D. 18 (đvdt)

Trang 141

Câu 27: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và Ox. Tính thể

tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.

A. B. C. D.

Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc là . Gọi S1 là quãng

đường vật đó đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5.

Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng và phần ảo bằng B. Phần thực bằng

và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng và phần ảo bằng D. Phần thực bằng

và phần ảo bằng

Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.

B. Số phức có môđun là

C. Số phức

D. Số phức có số phức đối

Câu 31: Cho hai số phức và . Số phức z.z’ có phần thực là:

A. B. C. D.

Câu 32: Phần thực của số phức

A. -7 B. C. D. 3

Trang 142

Câu 33: Cho số phức z thỏa . Khi đó, số phức z là:

A. B. C. D.

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn

là:

A. Đường tròn tâm , bán kính 2 B. Đường tròn tâm , bán kính 2

C. Đường tròn tâm , bán kính 4 D. Đường thẳng .

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn . Mô đun của z là:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với

mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm

của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a. Mặt bên tạo với mặt

đáy một góc 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông

góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng cách d từ điểm A

đến mặt phẳng (SBC).

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Khi đó,

khoảng cách h giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) là:

Trang 143

A. B. C. D.

Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy .

Khi đó thể tích khối nón là:

A. B.

C. D.

Câu 41: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình

vẽ. Diện tích xung quanh của phễu là:

A. B.

C. D.

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao . Khi đó, góc ở đỉnh của

hình nón là . Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. B. C. D.

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ ,

. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng ?

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Viết phương trình mặt cầu có tâm

là I và bán kính .

B. A.

D. C.

Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm . Phương trình của

mặt phẳng (P) là:

Trang 144

A. B.

C. D.

Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (Oyz).

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng và

. Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:

A. Chéo nhau B. Song song với nhau C. Cắt nhau D. Trùng

nhau

Câu 48: Cho mặt phẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu H

của A trên mặt phẳng (P) là:

A. B. C. D.

Câu 49: Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm O, .

A.

B.

C.

D.

Câu 50: Cho ba điểm và . Với giá trị nào của x;y thì A, B,

M thẳng hàng?

A. B. C. D.

Trang 145

Đáp án

1-B 2-A 3-D 4-D 5-C 6-C 7-A 8-A 9-C 10-D

11-B 12-B 13-C 14-C 15-A 16-D 17-D 18-C 19-C 20-A

21-D 22-D 23-B 24-D 25-B 26-B 27-A 28-A 29-B 30-D

31-C 32-A 33-D 34-B 35-C 36-D 37-D 38-C 39-B 40-A

41-C 42-D 43-B 44-C 45-C 46-A 47-A 48-B 49-A 50-A

Trang 146

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Ta có bảng biến thiên:

x 1

y' + 0 0 + 0 0 +

y

Dựa vào BBT ta suy ra tổng các giá trị cực tiểu là

Lưu ý: Cực tiểu của hàm số chính là giá trị cực tiểu của hàm số các em cần phân biệt rõ giữa

điểm cực tiểu và cực tiểu.

Câu 2: Đáp án A

Câu 3: Đáp án D

Tiệm cận đứng

Tiệm cận ngang

Câu 4: Đáp án D

Trang 147

Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm nên ta

có hệ:

Vậy

Câu 5: Đáp án C

Đặt khi đó ta có hệ thức:

Ta có:

Bài toán quy về tìm min của

Khảo sát hàm số và lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt tại

hay AB

Câu 6: Đáp án C

Hàm số đồng biến trên

Câu 7: Đáp án A

Vì nên

Trang 148

là điểm cực đại

Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 8: Đáp án A

Ta có

Để hàm số có hai cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 9: Đáp án C

Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại nên đáp án C đúng.

Câu 10: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số là:

Vậy

Câu 11: Đáp án B

Thể tích của cốc:

Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.

Trang 149

(theo BĐT Cauchy)

nhỏ nhất

Câu 12: Đáp án B

Đặt . Bất phương trình trở thành:

Câu 13: Đáp án C

Điều kiện:

Ta có: hoặc

Câu 14: Đáp án C

Chọn câu C vì nếu thì

Câu 15: Đáp án A

Câu 16: Đáp án D

Hàm số xác định => TXĐ:

Câu 17: Đáp án D

Câu 18: Đáp án C

Trang 150

Câu 19: Đáp án C

Ta có

Câu 20: Đáp án A

Phương trình (ĐK: )

Phương trình

Khi đó

Câu 21: Đáp án D

(q là lãi suất)

Câu 22: Đáp án D

Ta có:

Câu 23: Đáp án B

Trang 151

Câu 24: Đáp án D

Đặt

Do đó:

Câu 25: Đáp án B

Câu 26: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng

Ta có:

Vậy (đvdt)

Câu 27: Đáp án A

PTHĐGĐ:

Khi đó

Câu 28: Đáp án A

Ta có:

Trang 152

Vậy

Câu 29: Đáp án B

=> Phần thực bằng -11 và phần ảo bằng 4

Câu 30: Đáp án D

Số phức đối của là số phức nên D là đáp án của bài toán

Câu 31: Đáp án C

Số phức z.z’ có phần thực là

Câu 32: Đáp án A

có phần thực là -7.

Câu 33: Đáp án D

Câu 34: Đáp án B

Gọi

Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa là

đường tròn tâm , bán kính bằng 2.

Câu 35: Đáp án C

Trang 153

Gọi

Ta có

Câu 36: Đáp án D

Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra :

khi đó

Vậy

Câu 37: Đáp án D

Gọi các điểm như hình vẽ. Theo đề suy ra

Ta có

Vậy

Câu 38: Đáp án C

Gọi các điểm như hình vẽ

Ta có suy ra

Trang 154

Ta có:

Mà

Trong tam giác vuông SAI ta có

Vậy

Câu 39: Đáp án B

với O là tâm hình vuông ABCD.

Gọi I là trung điểm

Ta có , kẻ tại H

Câu 40: Đáp án A

Chiều cao h của khối nón là

Trang 155

Thể tích khối nón:

Câu 41: Đáp án C

Câu 42: Đáp án D

Gọi các điểm như hình vẽ bên

Khi đó

Ta có

Câu 43: Đáp án B

Ta có thì

Dễ dàng nhẩm được đáp án đúng là B

Câu 44: Đáp án C

Mặt cầu có phương trình

Vậy C là đáp án đúng

Câu 45: Đáp án C

Phương trình theo đoạn chắn:

Câu 46: Đáp án A

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (Oyz) là nghiệm của hệ:

Trang 156

Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm

Câu 47: Đáp án A

Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương có vectơ chỉ phương

Vì không cùng phương nên (d) cắt (d’) hoặc (d) chéo (d’)

Xét hệ

Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’)

Câu 48: Đáp án B

Gọi là đường thẳng đi qua A và

đi qua và có VTCP

=> Phương trình

Ta có: tọa độ H thỏa hệ:

Vậy

Câu 49: Đáp án A

Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng

Trang 157

(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên

Vậy phương trình

Câu 50: Đáp án A

Ta có:

A, B, M thẳng hàng

ĐỀ SỐ 8 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số

A. B. C. D.

Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là:

A. B. C. D.

Câu 3: Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol tại điểm

thì cặp là cặp :

A. B. C. D.

Câu 4: Khoảng đồng biến của hàm số lớn nhất là :

Trang 158

A. B. C. D.

Câu 5: Một con cá hồi bơi ngược dòng ( từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km

(tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng

yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức

trong đó c là hằng số cho trước. E tính bằng Jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên

để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng:

A. 9 km/h B. 8 km/h C. 10 km/h D. 12 km/h

Câu 6: Nếu hàm số có các giá trị cực trị trái dầu thì giá trị của m là:

A. 0 và 1 B. C. D.

Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

A. 3 B. 18 C. 2 D. 6

Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

A. B. C. 2 D. 3

Câu 9: Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm

của hàm số, vậy khoảng lõm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hàm số . Hàm số có hai giá trị cực trị cùng

dấu khi:

A. B. C. D.

Câu 11: Người ta cần làm một cái bồn chứa dạng hình trụ có thể tích 1000 lít bằng inox

để chứa nước, tính bán kính R của hình trụ đó sao cho diện tích toàn phần của bồn chứa

đạt giá trị nhỏ nhất:

A. B. C. D.

Trang 159

Câu 12: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số có đạo hàm là:

A. B.

C. D.

Câu 14: Giải phương trình biết

A. B.

C. D.

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 16: Cho hàm số . Tính m để với mọi :

A. B. C. D.

Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 18: Giả sử tỉ lệ lạm phát của Việt Nam trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 2007,

giá xăng là 12000VND/lít. Hỏi năm 2016 giá tiền xăng là bao nhiêu tiền một lít.

A. 11340,000 VND/lít B. 113400 VND/lít

Trang 160

C. 18615,94 VND/lít D. 186160,94 VND/lít

Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. với B. với

C. với D. với

Câu 20: Cho phương trình khẳng định nào sau đây đúng:

A. Phương trình này có hai nghiệm B. Tổng các nghiệm là 17

C. Phương trình có ba nghiệm D. Phương trình có 4 nghiệm

Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là

số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng , t là thời gian tăng trưởng. Biết

rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 100 giờ có bao

nhiêu con?

A. 900 con. B. 800 con. C. 700 con. D. 1000 con.

Câu 22: Nếu thì

A. B.

C. D.

Câu 23: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của

A. B. 0 C. 2 D. 1

Trang 161

Câu 24: Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của ?

A. B. C. D.

Câu 25: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol và đường

thẳng là:

A. B. C. 9 D.

Câu 26: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

quay quanh trục Ox tạo thành là:

A. B. C. D.

Câu 27: Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm

được sau t giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể

tích nước trong bể là , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100m3. Tính thể

tích của nước trong bể sau khi bơm được 20 giây.

A. 8400 m3 B. 2200 m3 C. 600 m3 D. 4200 m3

Câu 28: Khi tính . Biến đổi nào dưới đây là đúng:

A.

B.

C.

D.

Trang 162

Câu 29: Cho hai số phức z và z’ lần lượt được biểu diễn bởi hai vectơ và . Hãy chọn

câu trả lời sai trong các câu sau:

A. biểu diễn cho số phức B. biểu diễn cho số phức

C. biểu diễn cho số phức D. Nếu thì , với

Câu 30: Cho hai số phức và . Tìm a và b để

A. B. C. D.

Câu 31: Phương trình có nghiệm phức mà tổng các mô đun của chúng:

D. A. B. C.

Câu 32: Tính môđun của số phức

D. A. B. C.

Câu 33: Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Tính

D. A. B. C.

Câu 34: Trong mặt phẳng phức gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức với

. Biết tam giác ABC vuông tại B. Tìm tọa độ của C ?

C. A. B. D.

Câu 35: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có . Ta gấp tấm nhôm theo

2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây

để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

Trang 163

A. B. C. D.

Câu 36: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ

có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của

quả bóng bàn. Gọi S1 và tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh

của hình trụ. Tỉ số bằng:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 37: Trong các mệnh đề sau, hãy chọn mệnh đề đúng. Trong một khối đa diện thì:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.

C. Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.

D. Hai mặt bất kì có ít nhất một cạnh chung.

Câu 38: Cho tứ diện ABCD có vuông tại B. đều. cho biết

góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 300. Xét 2 câu:

(I) Kẻ thì H là trung điểm cạnh AC.

(II)

Hãy chọn câu đúng

A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) C. Cả 2 sai D. Cả 2 đúng

Trang 164

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có . là tam giác đều, có cạnh bằng

1. Trên 3 cạnh DA, DB, DC lấy điểm M, N, P mà . Thể tích của

tứ diện MNPD bằng:

A. B. C. D.

Câu 40: Một hình trụ tròn xoay, bán kính đáy bằng R, trục . Một đoạn thẳng

đầu . Góc giữa AB và trục hình trụ gần giá trị nào sau đây

nhất

A. B. C. D.

Câu 41: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a, có diện tích xung

quanh là:

A. B. C. D.

Câu 42: Cho mặt cầu và mặt phẳng

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. và tiếp xúc nhau

B. cắt

C. không cắt

D. là phương trình đường tròn.

Câu 43: Trong không gian cho ba điểm và . Trọng tâm G

của tam giác ABC có tọa độ:

A. B. C. D.

Trang 165

Câu 44: Trong không gian cho ba điểm và . Nếu D là đỉnh

thứ 4 của hình bình hành ABCD thì D có tọa độ là:

A. B. C. D.

Câu 45: Cho . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. B. C. D.

Câu 46: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua , nhận làm

vectơ pháp tuyến với và là cặp vectơ chỉ phương là:

A. B. C. D.

Câu 47: Góc giữa hai mặt phẳng là:

A. B. C. D.

Câu 48: Cho đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

có phương trình chính tắc là:

A. B.

C. D.

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng

. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

B. A. Góc giữa và bằng 300

D. C.

Câu 50: Khoảng cách giữa điểm đến đường thẳng là:

Trang 166

A. 6 B. 3 C. 4 D. 2

Trang 167

Đáp án

1-B 2-C 3-C 4-A 5-A 6-C 7-B 8-C 9-D 10-C

11-C 12-B 13-A 14-A 15-C 16-B 17-B 18-C 19-A 20-A

21-A 22-B 23-A 24-A 25-A 26-B 27-A 28-D 29-C 30-D

31-C 32-A 33-A 34-A 35-A 36-A 37-A 38-B 39-C 40-A

41-C 42-D 43-A 44-D 45-B 46-B 47-B 48-A 49-B 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Ta có tập xác định

Vậy hàm số luông nghịch biến trên

Câu 2: Đáp án C

Viết lại . Ta có

Phương trình tiếp tuyến tại là

Câu 3: Đáp án C

Thấy rằng là điểm thuộc đường thẳng không phụ thuộc vào a, b. Bởi vậy,

đường thẳng là tiếp tuyến của parbol tại điểm khi

và chỉ khi . Vậy cặp

Câu 4: Đáp án A

Do đó hàm số luôn đồng biến trên Trang 168

Câu 5: Đáp án A

Thời gian cá bơi:

Xét hàm số

Bảng biến thiên:

x 6 9

E' 0 +

min

Câu 6: Đáp án C

Xét hàm số

Ta có và

Tại suy ra là giá trị cực đại của hàm số

Tại suy ra là giá trị cực tiểu của hàm số

Hàm số đạt cực đại, cực tiểu trái dấu khi và chỉ khi

Câu 7: Đáp án B

Xét hàm số trên

Ta có . Vậy trên hàm số không có điểm tới

hạn nào nên

Trang 169

Vậy

Câu 8: Đáp án C

Xét hàm số

Tập xác định . Ta có

Suy ra f(x) nghịch biến trên và đồng biến trên nên là điểm cực tiểu

duy nhất của hàm số trên . Bởi thế nên

Câu 9: Đáp án D

Xét hàm số

Ta có

Vậy khoảng lõm của đồ thị là

Câu 10: Đáp án C

Ta có

Điều kiện để hàm số có cực trị là

Chi y cho y’ ta tính được giá trị cực trị là

Với là hai nghiệm của phương trình , ta có

Hai giá trị cùng dấu nên:

Kết hợp vsơi (*), ta có:

Câu 11: Đáp án C

Trang 170

Gọi h và R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy (đơn vị: met)

Ta có:

Cách 1: Khảo sát hàm số, thu được

Cách 2: Dùng bất đẳng thức:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

Câu 12: Đáp án B

Viết lại

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi

Suy ra hàm số có tập xác định là

Câu 13: Đáp án A

Ta có:

Câu 14: Đáp án A

Trang 171





Hay

Câu 15: Đáp án C

Điều kiện để hàm số xác định

Ta có

- Nếu thì

- Nếu thì

Vậy:

Câu 16: Đáp án B

Vậy

Trang 172

Câu 17: Đáp án B

Điều kiện xác định

Câu 18: Đáp án C

Giá xăng năm 2008 là

Giá xăng năm 2009 là

…

Giá xăng năm 2016 là

Câu 19: Đáp án A

Ta thấy: nếu

Câu 20: Đáp án A

Ta có: . Điều kiện

Đặt . Phương trình trở thành:

Với

Trang 173

Với

Câu 21: Đáp án A

Theo đề ta có

Sau 10 giờ từ 100 con vi khuẩn sẽ có:

Câu 22: Đáp án B

Đặt

Do đó

Câu 23: Đáp án A

Ta có:

Đặt ta có thì thì và

Thay vào (1) có

Vậy

Câu 24: Đáp án A

Trang 174

Ta có:

Vậy . Chú ý có thể sử dụng MTCT để ra kết quả nhanh.

Câu 25: Đáp án A

Xét phương trình và

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

là:

Vậy (đvdt)

Chú ý: Để tính ta dúng MTCT để nhanh hơn.

Câu 26: Đáp án B

Áp dụng công thức để tính theo đó thể tích cần tìm là:

Vậy (đvdt).

Câu 27: Đáp án A

Ta có:

Trang 175

Do ban đầu hồ không có nước nên

Lúc 5 giây

Lúc 10 giây

Suy ra

Câu 28: Đáp án D

Ta có công thức

Câu 29: Đáp án C

Ta có bằng một số, nên nó không thể biểu diễn cho

Câu 30: Đáp án D

Ta có:

*

Câu 31: Đáp án C

Mô đun của đều bằng

=> Tổng các môđun của x1 và x2 bằng

Câu 32: Đáp án A

Mô đun:

Trang 176

Câu 33: Đáp án A

Phương trình có nên (1) có hai nghiệm phức là

và

Ta có:

Vậy

Câu 34: Đáp án A

Ta có

Tam giác ABC vuông tại B nên

Câu 35: Đáp án A

Ta có , gọi H là trung điểm của PN suy ra

, do chiều cao của khối lăng

trụ không đổi nên thể tích khối lăng trụ max khi f(x) max.

khi

Câu 36: Đáp án A

Gọi R là bán kính của quả bóng.

Diện tích của một quả bóng là , suy ra . Chiều cao của chiếc hộp

hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng bàn nên

Suy ra . Do đó

Câu 37: Đáp án A

Xét hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thì AB//A’B’: câu B) sai

Trang 177

ABCD // A’B’C’D’: câu C) và D) sai. Vậy câu A) đúng.

Câu 38: Đáp án B

, kẻ

(do tam giác đều),

Trong

Gọi I là trung điểm của AC thì nên nói H là trung điểm của AC là sai:

(I) sai

Trong

(II) đúng

Câu 39: Đáp án C

Câu 40: Đáp án A

Kẻ đường sinh B’B thì

Câu 41: Đáp án C

Trang 178

Kẻ

Ta có

Câu 42: Đáp án D

Mặt cầu

Khoảng cách từ I đến là:

Thấy rằng d < R nên mặt cầu (S) cắt mặt phẳng . Bởi vậy D là khẳng định đúng.

Câu 43: Đáp án A

Ta có:

Câu 44: Đáp án D

Ta có:

Điểm D là đỉnh thứ 4 của hình bình hành ABCD khi và chỉ khi

Câu 45: Đáp án B

Trang 179

Với các vectơ

*

Vậy

Sử dụng MTCT: bấm Mode 8 máy hiện ra:

Bấm tiếp 1 1 (chọn chế độ nhập vectơ A trong không gian)

Sau đó tiếp tục nhập vectơ B, bấm mode 8 máy hiện ra:

Bấm tiếp 2 1 (chọn chế độ nhập vectơ B trong không gian):

Trang 180

Sau đó thoát ra màn hình bằng phím On, bấm Shift 5 3 để gọi vectơ A:

Tiếp tục bấm Shift 5 4 để gọi vectơ B, lúc này màn hình:

Bấm = để hiện kết quả:

Chú ý: Luyện tập thành thạo sẽ không mất tới 30s

Câu 46: Đáp án B

Ta có

Trang 181

Mặt phẳng nhận làm VTPT. Kết hợp giả thuyết chứa điểm

, suy ra mặt phẳng có phương trình tổng quát là:

Câu 47: Đáp án B

VTPT của mặt phẳng

VTPT của mặt phẳng

Gọi là góc giữa và , ta có:

Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là

Câu 48: Đáp án A

VTPT của mặt phẳng là . Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng

. Kết hợp với giả thiết đi qua điểm suy ra phương trình chính tắc

của là:

Câu 49: Đáp án B

Rõ ràng là đường thẳng đi qua điểm và có VTCP là

.

Mặt phẳng

Ta có:

Thay tọa độ điểm A vào mặt phẳng , ta được:

Trang 182

Từ (1) và (2) suy ra

Câu 50: Đáp án D

Xét điểm và đường thẳng

Xét điểm là điểm thay đổi trên đường thẳng

Ta có:

. Rõ ràng Gọi

Khoảng cách từ M đến là khoảng cách ngắn nhất từ M đến một điểm bất kỳ thuộc

.

Bởi thế

ĐỀ SỐ 9 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC

Đề thi gồm 06 trang Môn: Toán học

 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Đồ thị trong hình là của hàm số nào:

Trang 183

A. B. C. D.

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với

đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số xác định liên tục trên và có bảng biến thiên:

x 1 3

y’ 0 + 0

y 1

Khẳng định nào sau đây là dúng ?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng

Trang 184

C. Hàm số có hai điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:

A. B. C. -3 D. -5

Câu 6: Hàm số có:

A. Một cực đại và hai cực tiểu B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại duy nhất D. Một cực tiểu duy nhất

Câu 7: Giá trị của m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai

điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm là:

A. B. C. D.

Câu 8: Hàm số có đạo hàm trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của

hàm số trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số trên là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 9: Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số chỉ có một cực

trị:

Trang 185

A. B. C. D.

Câu 10: Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số nghịch biến

trên khoảng ?

A. B. C. D.

Câu 11: Một ngôi nhà có nền dạng tam giác đều ABC cạnh

dài 10(m) được đặt song song và cách mặt đất h(m). Nhà có

3 trụ tại A, B, C vuông góc với (ABC). Trên trụ A người ta

lấy hai điểm M, N sao cho và góc giữa

(MBC) và (NBC) bằng 900 để là mái và phần chứa đồ bên

dưới. Xác định chiều cao thấp nhất của ngôi nhà.

A. B.

C. 10 D. 12

Câu 12: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 15: Tập xác định của hàm số là:

Trang 186

A. B. C. D.

Câu 16: Cho phương trình: và các phát biểu sau:

(1) là nghiệm duy nhất của phương trình.

(2) Phương trình có nghiệm dương.

(3). Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1.

(4). Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng

Số phát biểu đúng là:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 17: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Tập xác định của hàm số f(x) là

B. với

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm

D. Hàm số đồng biến trên

Câu 18: Đạo hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 19: Cho . Giá trị của biểu thức tính theo a và b là:

A. B. C. D.

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Trang 187

A. Nếu thì .

B. Nếu thì

C. Nếu và thì

D. Nếu thì

Câu 21: Bà hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau

5 năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi

vào ngân hàng. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

A. 81,412tr B. 115,892tr C. 119tr D. 78tr

Câu 22: Khối tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn bởi đồ

thị và trục Ox sẽ có thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 23: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B.

C. D.

Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. (C là hằng số). B. (C là hằng số).

C. (C là hằng số). D. (C là hằng số).

Câu 25: Tích phân bằng:

Trang 188

A. B. C. D.

Câu 26: Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và

A. B. C. D.

Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường và . Thể tích

của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị nào sau

đây:

A. B. C. D.

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn . Tính tổng phần thực và phần ảo của

.

A. B. 14 C. 2 D. -14

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn . Môđun của số phức có

giá trị ?

A. B. C. D.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn . Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn của z

trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm .

A. B. C. D.

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Phát biếu nào sau đây là sai?

Trang 189

A. z có phần thực là -3 B. Số phức có

môđun bằng

C. z có phần ảo là D. z có môđun bằng

Câu 33: Cho phương trình . Gọi và là hai nghiệm phức của phương

trình đã cho. Khi đó giá trị biểu thức bằng:

A. B. 20 C. D.

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa

mãn điều kiện . Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, và

. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của

AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. B. C. D.

Trang 190

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, .

Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến

mặt phẳng (SAC).

A. B. 1 C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB)

vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, . Gọi là

góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và .

và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình Cạnh bên

chóp là?

A. B. 9 C. D.

Câu 40: Một hình nón có đường cao , bán kính đáy . Tính diện tích

xung quanh của hình nón đó:

A. B. C. D.

Câu 41: Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có chiều cao . Diện tích

xung quanh của hình trụ bằng:

A. (cm2) B. (cm2) C. 2500 (cm2) D. 5000 (cm2)

Câu 42: Hình chữ nhật ABCD có . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm

bốn cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ

tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng:

A. B. C. D.

Trang 191

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ

chỉ phương . Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có vectơ pháp

tuyến là . Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây ?

A. B. C. D.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác MNP biết và

. Gọi NQ là đường phân giác trong của góc của tam giác MNP. Hệ

thức nào sau đây là đúng ?

A. B. C. D.

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm và mặt

phẳng . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm

A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d, biết G là trọng tâm tam giác MNP.

A. B. C. D.

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) vuông

góc với (P) và cách điểm một khoảng bằng có dạng với

. Ta có thể kết luận gì về A, B, C?

A. hoặc hoặc B.

C. hoặc D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt

. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị của phẳng

, vuông góc với và tiếp xúc với (S). vectơ

B. A.

D. C.

Trang 192

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình

. Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S).

A. Tâm và bán kính

B. Tâm và bán kính

C. Tâm và bán kính

D. Tâm và bán kính

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng

. Tìm điểm M trên sao cho .

A. B. C. D.

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho điểm . Điểm D

trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và

khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 có thể là:

A. B. C. D.

Trang 193

Đáp án

1-A 2-D 3-A 4-C 5-C 6-C 7-C 8-B 9-D 10-D

11-B 12-C 13-B 14-A 15-A 16-C 17-A 18-D 19-A 20-C

21-A 22-A 23-A 24-C 25-C 26-D 27-B 28-A 29-B 30-C

31-C 32-B 33-B 34-D 35-A 36-B 37-C 38-A 39-C 40-D

41-B 42-A 43-D 44-B 45-D 46-A 47-D 48-A 49-A 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Vì nên loại đáp án B

Dạng đồ thị không phải là hàm trùng phương loại C, D

Câu 2: Đáp án D

Gọi là điểm thuộc (C).

Đạo hàm:

Suy ra hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M là

Theo giả thiết, ta có:

Với

Câu 3: Đáp án A

TXĐ:

Trang 194

Đạo hàm:

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên

Câu 4: Đáp án C

Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại

, giá trị cực tiểu bằng

Câu 5: Đáp án C

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn

Đạo hàm

Ta có

Suy ra GTNN cần tìm là

Câu 6: Đáp án C

Đạo hàm

Vẽ phác họa bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất

Câu 7: Đáp án C

Đường thẳng d viết lại

Phương trình hoành độ giao điểm: (*)

nên d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Do

Trang 195

Gọi là hai nghiệm của (*).

Theo Viet, ta có:

Giả sử . Tam giác AMN vuông tại A nên

Câu 8: Đáp án B

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình chỉ có một nghiệm đơn (và hai nghiệm

kép) nên chỉ đổi dấu khi qua nghiệm đơn này. Do đó suy ra hàm số f(x) có đúng

một cực trị

Câu 9: Đáp án D

* Nếu thì là hàm bậc hai nên chỉ có duy nhất một cực trị.

* Khi , ta có:

Để hàm số có một cực trị khi

Kết hợp hai trường hợp ta được

Câu 10: Đáp án D

TXĐ:

Trang 196

Đạo hàm:

Hàm số nghịch biến trên

Câu 11: Đáp án B

Để nhà có chiều cao thấp nhất ta phải chọn N nằm trên mặt đất. Chiều cao của nhà là

.

Gọi I là trung điểm của BC. Ta có đều , vì ,

từ đó suy ra

vuông tại I nhận AI là đường cao nên

Theo bất đẳng thức Côsi:

Do đó chiều cao thấp nhất của nhà là

Câu 12: Đáp án C

Phương trình

Câu 13: Đáp án B

Ta có:

Câu 14: Đáp án A

Điều kiện

Phương trình

Trang 197

Đối chiếu điều kiện ta được:

Câu 15: Đáp án A

Điều kiện xác định:

Câu 16: Đáp án C

Phương trình

Đặt . Phương trình trở thành:

Với . Vậy chỉ có (1) là sai.

Câu 17: Đáp án A

Hàm số xác định khi . Do đó A sai

Câu 18: Đáp án D

Sử dụng công thức đạo hàm và , ta được

Câu 19: Đáp án A

Phân tích

Trang 198

Câu 20: Đáp án C

Câu C sai vì đúng là: và thì

Câu 21: Đáp án A

Sau 5 năm bà Hoa rút được tổng số tiền là: triệu

Suy ra số tiền lãi là:

Bà dùng một nửa để sửa nhà, nửa còn lại gửi vào ngân hàng.

Suy ra số tiền bà gửi tiếp vào ngân hàng là: triệu. Suy ra số

tiền lãi là

Vậy số tiền lãi bà Hoa thu được sao 10 năm là:

Câu 22: Đáp án A

Xét phương trình

Vậy thể tích cần tìm

(đvtt)

Câu 23: Đáp án A

Áp dụng công thức

Câu 24: Đáp án C

sai vì kết quả này không đúng với trường hợp

Câu 25: Đáp án C

Đặt

Trang 199

Đổi cận:

Khi đó

Câu 26: Đáp án B

Đặt

Khi đó

Câu 27: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy diện tích cần tính:

Tới đây sử dụng công thức từng phần hoặc bằng casio ta tìm được

Câu 28: Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích khối tròn xoay cần tìm là

Xét phương trình

Do đó

Trang 200

(đvtt).

Câu 29: Đáp án B

Ta có:

Vậy tổng phần thực và phần ảo của là

Câu 30: Đáp án C

Ta có

Suy ra

Câu 31: Đáp án C

Ta có:

Suy ra điểm biểu diễn số phức z là

Khi đó

Câu 32: Đáp án B

Đặt , suy ra

Từ giả thiết, ta có:

Vậy . Do đó B sai.

Câu 33: Đáp án B

Trang 201

Ta có

Suy ra

Câu 34: Đáp án D

Gọi

Theo giả thiết , ta có:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm , bán kính

Câu 35: Đáp án A

Đường chéo hình vuông

Xét tam giác SAC, ta có

Chiều cao khối chóp là

Diện tích hình vuông ABCD là

Thể tích khối chóp S.ABCD là:

(đvtt)

Câu 36: Đáp án B

Gọi . Từ giả thiết suy ra

Cũng từ giả thiết, suy ra ABC là tam giác đều nên:

Trang 202

Đường cao khối hộp:

Vậy (đvtt).

Câu 37: Đáp án C

Gọi H là trung điểm BC, suy ra

Gọi K là trung điểm AC, suy ra

Kẻ

Khi đó

Câu 38: Đáp án A

Ta có

Có vuông tại A

nên

Do đó nên

Trong tam giác vuông SAC, có

Trang 203

Câu 39: Đáp án C

Gọi M là trung điểm AC, suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi I là trung điểm SC, suy ra IM // SA nên

Do đó IM là trục của suy ra (1)

Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm SC nên (2).

Từ (1) và (2), ta có hay I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABC.

Vậy bán kính

Câu 40: Đáp án D

Đường sinh của hình nón

Diện tích xung quanh:

Câu 41: Đáp án B

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức:

với

Vậy

Câu 42: Đáp án A

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD, suy ra MNPQ là hình thoi tâm O.

Ta có và

Vật tròn xoay là hai hình nón bằng nhau có: đỉnh lần lượt là Q, N và chung đáy.

* Bán kính đáy

* Chiều cao hình nón

Trang 204

Vậy thể tích khối tròn xoay (đvtt).

Câu 43: Đáp án D

Do (P) chứa đường thẳng d nên

Câu 44: Đáp án B

Ta có

NQ là đường phân giác trong của góc

Hay

Câu 45: Đáp án D

Tam giác MNP có trọng tâm

Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q) nên

Đường thẳng d cắt (Q) tại A có tọa độ thỏa

Câu 46: Đáp án A

Từ giả thiết, ta có:

Phương trình hoặc

Trang 205

Câu 47: Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm , bán kính . VTPT của là

Suy ra VTPT của (P) là

Do đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng

Vì (P) tiếp xúc với (S) nên

Câu 48: Đáp án A

Ta có: hay

Do đó mặt cầu (S) có tâm và bán kính

Câu 49: Đáp án A

Phương trình tham số: . Do

Ta có

Câu 50: Đáp án D

với Do

Theo giả thiết:

Ta có

Suy ra

Cũng theo giả thiết, ta có:

Trang 206

Đối chiếu các đáp án chỉ có D thỏa mãn.

ĐỀ SỐ 10 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO

DỤC (đề thử sức số 2)

Môn: Toán học Đề thi gồm 06 trang

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề 

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số

đó là hàm số nào?

A. B.

C. D.

Câu 2: Cho hàm số với , có và .

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Câu 3: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. B. C. D.

Câu 4: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

x 0 1

Trang 207

y' 0 + 0 0 +

y

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -3.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng -4.

D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

A. B. C. D.

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) cà đường thẳng . Tìm m để d

luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số có đồ thị . Tìm tất cả giá trị thực của m để

đồ thị có hai điểm cực đại là A và B thỏa mãn AB vuông góc đường thẳng

Trang 208

A. hoặc hoặc B.

C. D.

Câu 9: Cho hàm số với m là tham số thực. Chọn khẳng định sai:

A. Nếu đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Nếu đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

C. Nếu đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Câu 10: Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O, đường kính 2R. Trong hình

cầu có một hình trụ tròn xoay nội tiếp trong hình cầu. Nước chỉ chứa được trong hình

trụ. Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều nước nhất.

A. B. C. D.

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên

khoảng

A. hoặc B.

C. D.

Câu 12: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Trang 209

Câu 14: Giải phương trình

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số

A. B.

C. D.

Câu 16: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong 4 đáp án sau:

A. B. C. D.

Câu 17: Cho biểu thức với a dương, khác 1. Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A. B. C. D.

Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số

A. B. C. D.

Câu 19: Cho . Tính theo a và b.

Trang 210

A. B.

C. D.

Câu 20: Cho bất phương trình . Chọn khẳng định

đúng:

A. Tập nghiệm của bất phương trình là chứa trong tập

B. Nếu x là một nghiệm của bất phương trình thì

C. Tập nghiệm là

D. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì hạn một năm với lãi suất

1,75% năm thì sau bao nhiêu năm người đó thu được một số tiền là 200 triệu. Biết rằng

tiền lãi sau mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc của năm tiếp

theo. Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất.

A. 41 năm B. 40 năm C. 42 năm D. 43 năm

Câu 22: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số

và hai đường thẳng là:

B. A.

D. C.

Câu 23: Cho hàm số . Chọn phương án đúng:

B. A.

Trang 211

C. D.

Câu 24: Tính

A. B. C. D.

Câu 25: Tính là:

A. B. C. D.

Câu 26: Tính :

A. B. C. D.

Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol , tiếp tuyến với nó tại điểm .

Diện tích phần gạch chéo là:

A. 9 B. 10 C. 12 D. 15

Câu 28: Một cái chuông có dạng như hình vẽ. Giả sử khi cắt chuông bởi mặt phẳng qua

trục của chuông, được thiết diện có đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ). Biết

chuông cao 4m, và bán kính của miệng chuông là . Tính thể tích chuông?

Trang 212

A. B. C. D.

Câu 29: Nếu thì bằng:

A. B. C. D.

Câu 30: Số nào trong các số phức sau là số thực

A. B.

C. D.

Câu 31: Trong mặt phẳng phức lần lượt biểu diễn các số phức

. Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 32: Tập hợp các nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 33: Tìm số phức z biết , phần ảo z là một số thực âm.

A. B. C. D.

Trang 213

Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết

là:

A. Elip B. Parabol

C. Đường tròn D. Đường thẳng

Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Khoảng cách

từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng . Tính thể tích hình hộp theo a.

A. B. C. D.

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt

đáy (ABCD), . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450.

Thể tích hình chop S.ABCD bằng

A. B. C. D.

Câu 37: Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’

. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C' sao cho

và S.ABC bằng:

A. B. C. D.

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC

và (ABCD) bằng 450. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.

A. B. C. D.

Trang 214

Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông cân. và

. Xét hình nón tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a. Hãy

chọn câu sai.

A. Đường sinh hình nón bằng

B. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằng

C. Thiết diện (ABC) là tam giác đều.

D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450.

Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900. Thể tích của khối nón xác

định bởi hình nón trên:

A. B. C. D.

Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một

mật cầu bán kính a. Khi đó, thể tích của hình trụ bằng:

A. B. C. D.

Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2. Cho

biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc mà . Hãy xác định tâm O

của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

A. O là trung điểm của AB. B. O là trung điểm của AD.

C. O là trung điểm của BD. D. O thuộc mặt phẳng (ADB).

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector khác . Tích

hữu hướng của và và . Câu nào sau đây đúng?

B. A.

D. C.

Trang 215

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector khác .

là biểu thức nào sau đây?

B. A.

D. C.

Câu 45: Ba mặt phẳng cắt nhau tại

điểm A. Tọa độ của A là:

A. B. C. D.

Câu 46: Cho tứ giác ABCD có . Tính độ dài

đường cao AH của hình chóp A.BCD.

A. B. C. D.

Câu 47: Với giá trị nào của m, n thì đường thẳng nằm trong mặt

? phẳng

B. A.

D. C.

Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua và song song với

trục Ox.

A. B.

Trang 216

C. D. Hai câu A và C

Câu 49: Cho điểm và mặt phẳng . Gọi A’ là điểm đối

xứng của A qua (P). Tọa độ điểm A’ là:

A. B.

C. D.

Câu 50: Cho ba điểm . Tìm tập hợp các điểm

thỏa mãn

A. Mặt cầu

B. Mặt cầu

C. Mặt cầu

D. Mặt phẳng

Đáp án

1-A 2-C 3-B 4-D 5-D 6-A 7-D 8-D 9-A 10-A

11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-A 17-A 18-C 19-A 20-C

21-B 22-A 23-A 24-C 25-C 26-C 27-A 28-D 29-B 30-C

31-B 32-A 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-A

41-B 42-B 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-A 49-A 50-A

Trang 217

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A

Đồ thị hình bên là dạng đồ thị của hàm số bậc 3 có , nó di qua điểm

Câu 2: Đáp án C

Ta có: suy ra là tiệm cận ngang. Rõ ràng đồ thị hàm

số có thể nhiều hơn một tiệm cận.

Câu 3: Đáp án B

Ta có: với

Câu 4: Đáp án D

Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

Câu 5: Đáp án D

do nên là điểm cực tiểu của hàm số suy ra

Câu 6: Đáp án A

TXĐ:

,

Trang 218

Câu 7: Đáp án D

PTHĐGĐ của (C) và

ĐK:

Ta thấy không phải là nghiệm của phương trình

Ta có:

Do đó pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Vậy d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt với mọi m

Câu 8: Đáp án D

Ta có:

Để hàm số có hai điểm cực trị thì

Giả sử

Ta có vtpt của d là

Để

Câu 9: Đáp án A

Trang 219

Xét phương trình , với thì phương trình này vô

nghiệm nên đồ thị hàm số không có tiệm cận

đứng.

Câu 10: Đáp án A

Gọi h và r là chiều cao và bán kính đáy của hình

trụ. Bài toán quy về việc tính h và r phụ thuộc

theo R khi hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong

hình tròn (O,R) thay đổi về đạt giá trị lớn

nhất.

Ta có:

Vậy

x 0

y' + 0 -

y

Lúc đó

Câu 11: Đáp án D

Trang 220

thì Đặt

Ta có:

Hàm số đồng biến trên với mọi x thuộc hay

Câu 12: Đáp án A

Điều kiện

Phương trình , thỏa điều kiện

Câu 13: Đáp án B

Câu 14: Đáp án C

Điều kiện

, kết hợp điều kiện ta được

Câu 15: Đáp án A

Điều kiện xác định:

Câu 16: Đáp án A

Đồ thị hàm số đi qua điểm chỉ có A, D thỏa tuy nhiên đáp án D có đồ thị là một

parabol.

Câu 17: Đáp án A

Ta có:

Câu 18: Đáp án C

Trang 221

Ta có:

Câu 19: Đáp án A

Ta có

Suy ra

Hoặc học sinh có thể kiểm tra bằng MTCT.

Câu 20: Đáp án C

ĐK:

kết hợp đk (*) ta được

Câu 21: Đáp án B

Đặt

Số tiền gốc sau 1 năm là:

Số tiền gốc sau 2 năm là:

Như vậy số tiền gốc sau n năm là:

Theo đề

Câu 22: Đáp án A

Theo sách giáo khoa thì đáp án A là đáp án chính xác.

Trang 222

Câu 23: Đáp án A

Câu 24: Đáp án C

Câu 25: Đáp án C

Câu 26: Đáp án C

Sử dụng MTCT giá trị này là đáp án A.

Câu 27: Đáp án A

Đặt . Ta có . Tiếp tuyến của parabol đã cho tại

điểm có phương trình

Đặt . Diện tích phải tìm là:

Câu 28: Đáp án D

Trang 223

Xét hệ trục như hình vẽ, dễ thấy parabol đi qua ba điểm

nên có phương trình . Thể

tích của chuông là thể tích của khối tròn xoay tạo bởi

hình phẳng quay quanh trục Ox. Do

đó

Ta có

Câu 29: Đáp án B

Vì nên , suy ra

Câu 30: Đáp án C

Câu 31: Đáp án B

Trọng tâm của tam giác ABC là

Vậy G biểu diễn số phức

Câu 32: Đáp án A

Câu 33: Đáp án B

Đặt

Trang 224

Ta có:

(1) trừ (2), ta có mà nên

Thay vào (3) ta được

Vậy

Câu 34: Đáp án D

Đặt và là điểm biểu diễn của z.

Ta có

Vậy

Câu 35: Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh A’B

Gọi . Áp dụng hệ thức về cạnh và đường

cao trong tam giác AA’B:

Câu 36: Đáp án D

Trang 225

Câu 37: Đáp án D

Ta có:

Câu 38: Đáp án C

Xác định được đúng góc giữa SC và (ABCD) là

Tính được

Vì nên

Gọi I là trung điểm của CD. Trong (SHI), dựng tại K