Lâm sàng thống kê: Bài 10. Đánh giá độ tin cậy của đo lường - Nguyễn Văn Tuấn

Chia sẻ: To Thi Ly | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đo lường hay nói nôm na là "cân, đo, đong, đếm" , đóng một vai trò cực ký quan trọng trong nghiên cứu khoa học nói chung và y khoa nói riêng. Trước một vấn đề y học, chúng ta cần phải định lượng để biết được quy mô của vấn đề.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Lâm sàng thống kê: Bài 10. Đánh giá độ tin cậy của đo lường - Nguyễn Văn Tuấn

Lâm sàng th ng kê ánh giá tin c y c a o lư ng Nguy n Văn Tu n B n -- ngư i ang c bài này -- th làm m t thí nghi m nh : tìm vài ng nghi p (hay sinh viên), và c m i “tình nguy n viên”, o huy t áp hai l n, và kho ng cách hai l n có th là 10 phút. C nhiên, b n ch ng ng c nhiên n u th y huy t áp r t khác nhau gi a các tình nguy n viên. Nhưng i u quan tr ng hơn, có l b n s th y m i tình nguy n viên, huy t áp l n th nh t không gi ng như huy t áp o l n th hai. ây chúng ta (bây gi tôi nói “chúng ta” – b n và tôi) có hai ngu n dao ng: ngu n th nh t là khác bi t v huy t áp gi a các i tư ng (thu t ng th ng kê h c g i là between-subject variation), và ngu n th hai là khác bi t m i i tư ng (còn g i là within-subject variation). T i sao có s khác bi t gi a các i tư ng? Lí do ch c có nhi u, ch ng h n như di truy n, l i s ng, tu i, tr ng lư ng, chi u cao, v.v… Trong bài này tôi s không bàn n các lí do này. Nhưng câu h i áng quan tâm hơn là t i sao có s khác bi t trong m i i tư ng? Nên nh ây, chúng ta không có can thi p gì c và th i gian o lư ng ch cách nhau có 10 phút hay ng n hơn. Vì th , lí do cho s khác bi t gi a hai o lư ng m i i tư ng ph n nh tin c y (thu t ng ti ng Anh là reliability hay reproducibility) c a phương ti n o lư ng. V n t ra là làm sao ánh giá, hay nói chính xác hơn, là nh lư ng tin c y? Bài vi t này s hư ng d n các b n m t vài phương pháp phân tích tin c y c a m t phương ti n o lư ng. o lư ng, hay nói nôm na là “cân, o, ong, m”, óng m t vai trò c c kì quan tr ng trong nghiên c u khoa h c nói chung và y khoa nói riêng. Trư c m t v n y h c, chúng ta c n ph i nh lư ng bi t ư c qui mô c a v n , bi t ư c m i liên h gi a các y u t trong v n . N u không có o lư ng và không có thông tin v qui mô cũng như m i liên h , cái “khoa h c tính” c a nghiên c u s r t th p. Do ó, có th nói không ngoa r ng không có o lư ng cũng có nghĩa là không có khoa h c. Nhưng b t c phương pháp o lư ng nào cũng có m t s sai sót. N u chi u cao c a cơ th hay cân n ng c a m t i tư ng ư c o nhi u l n (cách nhau kho ng vài phút) do m t nhân viên y t , chúng ta s th y s dao ng v o lư ng c a i tư ng ó, và ó chính là sai s o lư ng (measurement error). Sai s này có th xu t phát t nh ng y u t khách quan và ng u nhiên mà chúng ta không ki m soát ư c: ch ng h n như ngư i o lư ng o hai v trí khác, hay i tư ng thay i th ng, hay ơn gi n là phương ti n o lư ng có sai s , v.v… Tóm l i, ó là nh ng sai s o lư ng hoàn toàn Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 1
ng u nhiên. Các phương pháp o lư ng sinh hóa như cholesterol, hormones, lư ng glucose, v.v… cũng có nhi u sai s , không ch do phương pháp assay mà còn do dao ng cách phân tích máu. Do ó, m t nhu c u h t s c quan tr ng trư c khi nghiên c u là ph i xác nh ư c tin c y c a o lư ng bao nhiêu. N u b nh vi n m i thi t l p m t máy quang tuy n, m i l p m t h th ng phân tích sinh hóa, v.v… thì vi c u tiên là ph i làm nghiên c u ánh giá tin c y c a máy. Không bi t tin c y, chúng ta r t d dàng ch n oán sai, và th m chí có th d n n i u tr sai. I. M t ví d c th : IGF-I c th hóa v n , tôi s l y m t ví d như sau. Phân tích n ng IGF-I (insulin-like growth factor-I) trong máu có th cho chúng ta bi t v n ng viên có “ăn gian” (t c có s d ng các ch t hóa h c b t h p pháp) trong thi u hay không. Do ó, ư c tính tin c y c a o lư ng r t quan tr ng vì nó có th nh hư ng n s nghi p c a v n ng viên. Tôi và ng nghi p o n ng hormone IGF-I 20 v n ng viên; m i ngư i ư c l y máu 2 l n, cách nhau kho ng 12 gi , và o IGF-I hai l n. K t qu o lư ng có th trình bày trong b ng s li u sau ây: B ng 1. N ng IGF-I ( o hai l n) 20 i tư ng kh e m nh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 179 142 200 145 162 138 190 100 90 102 123 113 124 122 78 64 156 143 156 146 169 145 179 137 111 124 118 168 127 122 104 80 17 18 19 20 116 149 133 73 104 150 116 89 S trung bình c a l n o lư ng th nh t là 127.1 và l n th hai là 132.2, t c không khác nhau bao nhiêu, nhưng l ch chu n l n th nh t là 37.6 và gi m xu ng 27.2 trong l n o lư ng th 2, m t hi n tư ng thú v ! N u ch nhìn qua s trung bình, chúng ta th y không có khác nhau áng k gi a hai l n o lư ng. Nhưng ó có th là m t nh n xét sai l m, b i vì không th l y s trung bình t ng th ánh giá tin c y cho m i cá nhân! ây là lo i sai l m mà ngư i ta hay g i là ecological fallacy (tôi chưa bi t d ch thu t ng này như th nào!) Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 2
Có l m t cách ánh giá khách quan hơn là chúng ta xem xét tương quan gi a hai l n o lư ng. th y rõ các s li u này, chúng ta có th v bi u tán x cho o lư ng l n 1 và 2 như sau: 180 160 140 igfi2 120 100 80 60 80 100 120 140 160 180 200 igfi1 Bi u 1. Tương quan gi a hai o lư ng IGF-I 20 i tư ng. H s tương quan gi a hai o lư ng là r = 0.817 M t phương pháp thông thư ng mà r t nhi u nhà nghiên c u s d ng ánh giá tin c y c a o lư ng là tính h s tương quan (coefficient of correlation) gi a hai l n o lư ng. Trong ví d trên, h s tương quan là 0.817. Chúng ta có th k t lu n gì v h s này? Câu tr l i là khó mà k t lu n gì v h s này. Th t ra, s d ng h s tương quan ánh giá tin c y gi a hai o lư ng là sai l m, b i vì h s này, như tên g i, ph n nh tương quan, ch không ph i tin c y. Hai khái ni m này r t khác nhau, nhưng d hi u l m. Có th l y ví d sau ây ch ng minh cho phát bi u ó: gi d chúng ta có 5 i tư ng và s li u o lư ng 2 l n như sau: L n 1: 90, 100, 105, 107, 110 L n 2: 95, 105, 110, 112, 115 H s tương quan là 1. V i m t k t qu tuy t i như th , chúng ta có th k t lu n phương pháp o lư ng này tuy t v i không? Câu tr l i là không. Th t ra, phương pháp o lư ng này r t t i, b i vì hai l n o lư ng khác nhau n 5 ơn v , và khác nhau m t cách nh t quán. Do ó, dù h s tương quan là tuy t i, nhưng tin c y thì l i r t Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 3
t i! Nói tóm l i, không nên s d ng h s tương quan ánh giá tin c y c a m t phương pháp o lư ng. Các phương pháp phân tích thích h p cho vi c ánh giá tin c y là: gi i h n tương ng (t c phương pháp Bland-Altman), sai s o lư ng chu n, h s bi n thiên cá th , và h s tin c y. Cách tính các ch s này có th th hi n trong B ng 2 sau ây: B ng 2. Chi ti t tính toán phương sai và khác bi t v o lư ng IGF-I ID (i) IGFI-1 IGFI-2 Difference Variance Mean ( xi ) (xi1) (xi2) (di= xi1-xi2) 2 ( si ) 1 179 156 23 167.5 264.5 2 142 143 -1 142.5 0.5 3 200 156 44 178.0 968.0 4 145 146 -1 145.5 0.5 5 162 169 -7 165.5 24.5 6 138 145 -7 141.5 24.5 7 190 179 11 184.5 60.5 8 100 137 -37 118.5 684.5 9 90 111 -21 100.5 220.5 10 102 124 -22 113.0 242.0 11 123 118 5 120.5 12.5 12 113 168 -55 140.5 512.5 13 124 127 -3 125.5 4.5 14 122 122 0 122.0 0.0 15 78 104 -26 91.0 338.0 16 64 80 -16 72.0 128.0 17 116 104 12 110.0 72.0 18 149 150 -1 149.5 0.5 19 133 116 17 124.5 144.5 20 73 89 -16 81.0 128.0 Mean 127.1 132.2 -5.1 129.7 242.35 SD 37.6 27.2 21.9 30.9 Quay l i v n ánh giá o lư ng IGF-I. d dàng hi u và phân tích, tôi s trình bày b ng s li u trên theo hàng (thay vì theo c t) như du i ây: • C t 1 ch là mã s cho t ng i tư ng; • C t 2 là IGF-I o lư ng l n th nh t, kí hi u xi1 (trong ó i = 1, 2, 3, …, 20); • C t 3 là IGF-I o lư ng l n th hai, kí hi u xi2 ; Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 4
• C t 4 là khác bi t gi a hai o lư ng, kí hi u di . Dòng 21 (“mean”) là s trung bình c a t t c di , và dòng 22 (“SD”) là l ch chu n c a d i : • C t 5 là s trung bình c a hai l n o lư ng. Ch ng h n như v i i tư ng 1, s trung bình ch ơn gi n là (179 + 156)/2 = 167.5. Dòng 21 là s trung bình c a t t c trung bình, và dòng 22 là l ch chu n c a t t c s trung bình; • C t 6 là phương sai (variance) c a hai l n o lư ng. (N u b n c chưa hi u phương sai là gì, có th tìm c bài Lâm sàng th ng kê s 1 c a tôi). ây, vì có 2 2 o lư ng, cho nên phương sai (kí hi u là si ) cũng ơn gi n b ng bình phương c a khác bi t gi a 2 o lư ng chia cho 2. Ch ng h n như v i i tư ng 1, 2 phương sai là s12 = (179 − 156 )= 264.5 . Dòng 21 là s trung bình c a t t c si2 . 2 Chú ý, tôi không tính l ch chu n c a si2 vì ch s này không có ý nghĩa gì. Bay gi , chúng ta có th s d ng các tính toán trên ánh giá tin c y c a phương pháp o lư ng. II. Gi i h n tương ng (Limit of agreement hay LoA) M t phương pháp ánh giá tin c y ơn gi n nh t (và d hi u nh t) có tên là “Limit of Agreement” mà tôi t m d ch là “gi i h n tương ng” do Martin Bland và Douglas Altman su t t th p niên 1980s. Theo phương pháp này, chúng ta ti n hành 2 bư c: • Bư c 1: tính khác bi t gi a hai o lư ng cho t ng i tư ng và g i là d i (t c c t 6 trong B ng 1 trên); • Bư c 2: tính s trung bình, l ch chu n, và kho ng tin c y c a di . Kho ng tin c y 95% c a d i chính là LoA. Trong ví d trên, chúng ta th y (B ng 1, c t 4, hàng 21 và 22) khác bi t trung bình gi a hai l n o lư ng là -5.1 ug/L, và l ch chu n là 21.9 ug/L. Nói cách khác, kho ng tin c y 95% (hay LoA) là: LoA = -5.1 ± 1.96 × 21.9 = ─48.0 n +37.8 ug/L Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 5
Ch s LoA cho chúng ta bi t n u chúng ta o IGF-I hai l n m t i tư ng thì o lư ng l n th nh t có th th p hơn l n th hai là 48 ug/L, nhưng cũng có th cao hơn n 37.8 ug/L. III. Sai s o lư ng chu n (standard error of measurement – SEM) Chúng ta có th d dàng th y r ng phương sai m i i tư ng (c t 6) ph n nh dao ng, và do ó, tin c y c a o lư ng. dao ng càng cao, tin c y càng th p. Và ngư c l i, dao ng th p có nghĩa là tin c y cao. Nhưng chúng ta có 20 i tư ng, nên cách tóm lư c tin c y t t nh t là l y trung bình c a phương sai c a 20 i tư ng. G i s trung bình phương sai là s 2 , chúng ta có: s12 + s2 + s3 + ... + s20 264.5 + 0.5 + 968 + ... + 128 2 2 2 s2 = = = 242.35 20 20 S này ư c trình bày hàng s 21 (“mean”). Nhưng ơn v c a phương sai là bình phương, cho nên chúng ta c n ph i hoán chuy n v ơn v g c b ng cách l y căn b c hai: s = 242.35 = 15.6 ug/L. ây chính là sai s o lư ng chu n (SEM). Ý nghĩa c a SEM là: n u chúng ta o n ng IGF-I m t i tư ng nhi u l n (gi d như 100 l n), thì chúng ta kì v ng r ng 68% các o lư ng IGF-I c a i tư ng ó có th cao hơn hay th p trung bình c a i tư ng kho ng 15.6 ug/L. Cũng có th nói r ng 95% các o lư ng IGF-I c a i tư ng ó có th cao hơn hay th p trung bình c a i tư ng kho ng 31 ug/L (t c l y 15.6 nhân cho 1.96, vì 1.96 là -- n u các b n còn nh -- s z c a phân ph i chu n). IV. H s bi n thiên cá th (within-subject coefficient of variation) Chú ý c t 5 trong B ng 2 là s trung bình cho t ng i tư ng. Do ó, s trung bình cho toàn b 20 i tư ng ch ơn gi n là trung bình c a 20 s trung bình! G i s trung bình t ng th là m, chúng ta có m = 129.7 ug/L (như dòng 21 c a B ng 1). H s bi n thiên cá th (wCV) ư c ư c tính b ng cách l y sai s chu n o lư ng chia cho s trung bình t ng th . Nói cách khác: s wCV = × 100 m Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 6
Trong ví d trên, wCV = 15.5 / 129.7 × 100 = 11.9 (hay 12%). Nói cách khác, thay vì mô t tin c y b ng SEM, chúng ta mô t b ng ph n trăm qua wCV. Ý nghĩa c a wCV cũng tương t như ý nghĩa c a SEM, nhưng tương i (thay vì tuy t i): n u chúng ta o n ng IGF-I m t i tư ng 100 l n, thì k t qu này cho bi t có kho ng 68% các giá tr IGF-I c a i tư ng ó dao ng trên dư i 12% so v i s trung bình. Cũng có th phát bi u (hay suy lu n) r ng xác su t 95% là các giá tr IGF-I c a i tư ng ó dao ng kho ng 24% trên dư i giá tr trung bình. V. H s tin c y Trong ph n u, tôi có nh n xét r ng ng d ng h s tương quan ánh giá tin c y o lư ng là không thích h p, vì h s tương quan b qua khác bi t gi a hai o lư ng. Trong phân tích tin c y, có m t phương pháp tính toán khác r t thích h p cho vi c ánh giá tin c y nhưng ít khi nào ư c gi i thi u trong sách giáo khoa: ó là h s tin c y (coefficient of reliability), s vi t t t là R (chú ý khác v i r thư ng s d ng cho h s tương quan). H s tin c y ư c phát tri n t lí thuy t o lư ng (theory of measurement), mà tôi không th mô t trong bài vi t vì n m ngoài ph m vi. Tuy nhiên, h s tin c y R ư c phát tri n t các cơ s lí thuy t sau ây: G i X là o lư ng cho m t cá nhân, lí thuy t o lư ng phát bi u r ng X có hai ph n: ph n giá tr th t (true value) và ph n nhi u (random error). Chúng ta s kí hi u hai giá tr này là T và E. Nói cách khác, mô hình này phát bi u r ng: X=T+E Nên nh r ng, chúng ta không bi t (hay không quan sát) ư c giá tr th t T c a i tư ng bao nhiêu, nhưng chúng ta ch bi t X, t c là giá tr quan sát hay o lư ng ư c, và E là sai s mà chúng ta tính ư c. Nói c th hơn, trong ví d trên, chúng ta không bi t IGF-I th t s c a t ng i tư ng là bao nhiêu, nhưng chúng ta bi t ư c giá tr qua t ng l n o lư ng, và qua nhi u l n o lư ng, chúng ta bi t ư c E. Gi nh r ng T và E hoàn toàn c l p (t c không có m i tương quan gì v i nhau), và tuân theo lu t phân ph i chu n, thì phương sai c a X là t ng phương sai c a T và E. N u kí hi u phương sai là σ 2 , chúng ta có: σ X = σ T2 + σ E 2 2 [1] Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 7
T ó, h s tin c y R ư c nh nghĩa như sau: σ T2 R= 2 σX 2 2 2 2 2 2 Hay cũng có th vi t R = σ T / (σ T + σ E ) , hay R = 1 − σ E / (σ T + σ E ) . Nhìn qua công th c trên, chúng ta th y R chính là t s phương sai c a giá tr th t và phương sai c a giá tr quan sát. Như v y, n u E r t nh so v i X, thì T r t l n, và ó là tín hi u cho th y phương pháp o lư ng có tin c y cao. B i vì phương sai c a T không th cao hơn phương sai c a X, cho nên giá tr c a R ph i dao ng t 0 n 1. N u R = 0 thì i u này có nghĩa là phương pháp o lư ng vô d ng vì hoàn toàn không có th tin c y ư c; n u R = 1 thì phương pháp o lư ng hoàn h o. Nhưng trong th c t , không có phương pháp o lư ng nào tuy t v i v i R = 1, cho nên -- tùy theo trư ng h p -- chúng ta ph i ch p nh n m t phương pháp o lư ng v i giá tr R th p hơn 1. Trong loãng xương, máy DXA thư ng có giá tr R là 0.98 hay 0.97, nhưng v i các ch s sinh hóa, R th p hơn nhi u (có th 0.8 th m chí 0.7). Phương pháp ư c tính R tương i ph c t p (nh t là khi có nhi u o lư ng cho m t i tư ng), nhưng nguyên t c v n là phân chi t ng s bi n thiên (variation) thành 2 ngu n: between-subject variation within-subject variation mà tôi ã c p n trong ph n u. Trong trư ng h p chúng ta có N i tư ng, và m i i tư ng ư c o hai l n (như ví d 1), chúng ta có th tính toán s trung bình và phương sai cho t ng i tư ng như B ng 2. G i xi là s trung bình và si2 là phương sai cho t ng i tư ng, và g i x là s trung bình t ng th (t c là trung bình c a xi ), chúng ta có th ư c tính vài thông s như sau: • T ng bình phương c a o lư ng gi a các i tư ng (kí hi u BSS): 2 2 2 2 BSS = 2 ( x1 − x ) + 2 ( x2 − x ) + 2 ( x3 − x ) + ... + 2 ( xN − x ) Chú ý s 2 ây là hai l n o lư ng. Th t ra, công th c trên có th vi t ng n g n N 2 (n u b n nào thích toán và nh toán!): BSS = ∑ 2( x − x ) i i =1 • B i vì BSS tính t N i tư ng và c n 1 thông s tính, cho nên chúng ta ph i chia BSS cho N-1 có “mean square” (trung bình bình phương) BMS. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 8
BSS BMS = N −1 • T ng bình phương c a o lư ng m i i tư ng (kí hi u WSS): WSS = s12 + s2 + s3 + .... + sN 2 2 2 N Hay ơn gi n hơn: WSS = ∑ (k i − 1) si2 , trong ó ki là s l n o lư ng cho i tư ng i =1 i (trong ví d IGF-I, ki là m t h ng s b ng 2 – 2 l n o lư ng cho m i i tư ng). • Chú ý r ng m i si2 trong WSS chúng ta ph i “tiêu” m t thông s (trung bình cho t ng i tư ng). Trong ví d trên, chúng ta có 2N o lư ng (m i i tư ng o 2 l n), nhưng chúng ta ph i chi tiêu m t N thông s , nên b c t do (degree of freedom) là 2N – N = N. Do ó, chúng ta ph i i u ch nh WSS b ng cách chia WSS cho b c t do và k t qu là WMS: WSS WMS = N 2 2 T các tính toán trên, bây gi chúng ta có th ư c tính σ T và σ E trong mô hình [1] trên 2 2 ây. Nên nh r ng chúng ta không bi t σ T và σ E , mà ch ư c tính thôi. Vì th , thay vì 2 2 2 2 vi t σ T và σ E , chúng ta dùng kí hi u sT và sE ch ư c s c a hai thông s ó. Theo lí thuy t th ng kê, chúng ta có: 2 BMS − WMS sT = k Và: 2 sE = WMS ây, k là s l n o cho t ng i tư ng (t c là 2 trong ví d trên). Do ó, h s tin c y là: 2 sT R= 2 2 sT + sE Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 9
B n c có th t mình tính toán R qua các công th trên. ây, tôi ch cung c p các 2 2 ư c s (hay áp s !) như sau: sT = 788.3, sE = 242.3, và R = 0.76. R = 0.76 có ý nghĩa gì ? Tôi s quay l i câu h i này trong m t bài sau, vì ây là v n r t quan tr ng. Nhưng ây, có th nói ngay r ng vì h s tin c y dư i 0.8, cho nên có th nói r ng tin c y c a phương pháp o lư ng IGF-I ch trung bình. S th t này có nh hư ng l n n vi c s d ng IGF-I cho vi c truy tìm nh ng v n ng viên thi u thành th t (hay nói tr ng ra là “ăn gian”). Nói tóm l i, bài này ã trình bày m t s phương pháp phân tích tin c y o lư ng, m t khía c nh c c kì quan tr ng trong nghiên c u và th c hành lâm sàng. o lư ng không áng tin c y hay có tin c y th p có th d n n nhi u h qu nghiêm tr ng như ch n oán sai và i u tr không c n thi t. Nhưng r t ti c, v n này chưa ư c quan tâm úng m c (có th bác sĩ chưa hi u hay quá tin vào máy móc) cho nên trong th c t ã x y ra nhi u trư ng h p cư i ra nư c m t và tranh cãi không c n thi t. V n quan tr ng là sau khi bi t ư c tin c y c a phương pháp o lư ng, bư c k ti p là s d ng các thông tin này cho vi c th c hành lâm sàng và nghiên c u. Nhưng tôi s quay l i tài này trong m t bài ti p. Còn bây gi , b n c có th t mình làm vài tính toán cho quen d n v i các khái ni m v a gi i thi u trên. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 10
Chú thích kĩ thu t: M c dù các phương pháp phân tích tin c y o lư ng có th tính toán th công b ng Excel, nhưng v i m t chương trình th ng kê thì h u hi u hơn. Các các mã R sau ây ư c s d ng trong bài này: # nh p s li u cho hai l n o lư ng, g i hai bi n là igfi1 và igfi2 igfi1
m