ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Thị Trang
NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG CỦA 1 SỐ BÀI TOÁN
VỀ TĨNH ĐIỆN TRONG SINH HỌC
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – 2015
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------
Nguyễn Thị Trang
NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG CỦA 1 SỐ BÀI TOÁN
VỀ TĨNH ĐIỆN TRONG SINH HỌC
Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán
Mã số: 60 44 01 03
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THẾ TOÀN
Hà Nội – 2015
LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn “Nghiên cứu mô phỏng của 1 số bài toán tĩnh điện
trong sinh học”, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Nguyễn Thế Toàn – Giảng
viên Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, người đã tận
tình hướng dẫn, trang bị những kiến thức cơ bản và động viên trong suốt quá trình tôi
thực hiện luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thày cô giáo trong bộ môn Vật lý lý
thuyết – Khoa Vật lý – Trường Đại học Khoa học Tự nhiên đã trang bị những kiến
thức chuyên môn cần thiết và tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn
này.
Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của Ban chủ nhiệm
khoa Vật Lý, phòng Sau Đại học trường Đại Học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học
Quốc Gia Hà Nội.
Tôi xin gửi những lời cảm ơn tới gia đình, cơ quan và các bạn bè, đồng nghiệp
đã luôn sát cánh, giúp đỡ và động viên trong suốt quá trình tôi học tập và hoàn thành
luận văn.
Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn quỹ NAFOSTED đề tài số 103.02-2012.75 đã
hỗ trợ chúng tôi trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 6 năm 2015
Học viên thực hiện
Nguyễn Thị Trang
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................. 1
2. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................... 3
3. Bố cục luận văn .................................................................................................... 3
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CẤU TRÚC VÀ MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT
LÝ CỦA PHÂN TỬ ADN ......................................................................................... 5
1.1 Cấu trúc hóa học của phân tử ADN ...................................................................... 5
1.2 Cấu trúc không gian của phân tử ADN ................................................................ 8
1.2.1 Cấu trúc sơ cấp ................................................................................................... 8
1.2.2 Hiện tượng cuộn xoắn và các cấu trúc bậc cao của ADN. ................................. 9
1.3 ADN được xem như một polymer tích điện, tính chất đàn hồi của ADN .......... 11
1.3.1 Định nghĩa độ dài quán tính của dây polymer. ................................................ 12
1.3.2 Đóng góp của hiệu ứng tĩnh điện vào độ dài quán tính của ADN ................... 14
CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH POISSON – BOLTZMANN VÀ LÝ THUYẾT
TĨNH ĐIỆN DEBYE – HUCKEL ......................................................................... 19
2.1 Phương trình Poisson – Boltzmann ..................................................................... 19
2.1.1 Phương trình Poisson – Boltzmann; Phương trình trường trung bình tự hợp .. 19
2.1.2 Tuyến tính hóa phương trình Poison – Boltzmann (PB); Phương trình Debye –
Huckel (DH). ............................................................................................................. 21
2.2 Phương trình Poisson - Boltzmann cho thế năng quanh một hình trụ tích điện….24
2.2.1 Nghiệm của phương trình Debye – Huckel cho thế năng quanh hình trụ tích
điện.. .......................................................................................................................... 25
2.2.2 Hiện tượng cô đọng “Manning” ....................................................................... 26
CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO ...................... 30
3.1 Phương pháp mô phỏng Monte Carlo ................................................................. 30
3.2 Điều kiện cân bằng chi tiết và thuật toán Metropolis ......................................... 33
3.2.1 Điều kiện cân bằng chi tiết ............................................................................... 33
3.2.2 Thuật toán Metropolis ...................................................................................... 34
CHƯƠNG 4. NHỮNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG THU ĐƯỢC CHO DÂY
POLYMER TÍCH ĐIỆN ........................................................................................ 37
4.1 Mô hình dây polymer tích điện. .......................................................................... 37
4.2 Những kết quả mô phỏng thu được. .................................................................... 41
4.2.1 Sự phụ thuộc một cách tỷ lệ của độ dài đầu – cuối vào bán kính chắn ........... 42
4.2.2. Những kết quả thu được tại giới hạn bán kính chắn lớn. ................................ 46
4.2.3 Hàm tương quan góc của các liên kết .............................................................. 51
KẾT LUẬN .............................................................................................................. 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................... 56
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 59