1
PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS NG V XUÂN
CHUYÊN ĐỀ
LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TẬP
CƠ BẢN CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9
Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Xuyên
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Viết Xuân
Ngũ Kiên, ngày 25 tháng 11 năm 20....
2
Chuyên đề
LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN
CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nâng cao chất lượng dạy và học là nhiệm vụ trọng tâm của mỗi giáo viên,
đặc biệt là chất lượng các bộ môn đối với học sinh( HS) khối 9. Kết quả thi tuyển
sinh vào lớp 10 trung học phổ thông của HS khối 9 là thước đo hiệu quả đào tạo
của mỗi nhà trường THCS, đánh dấu bước chuyển tiếp quan trọng của HS trên con
đường tiếp tục học lên hoặc bước vào cuộc sống lao động sản xuất sau này.Việc
nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn cần được thực hiện ngay trong từng giờ
lên lớp, trên cơ sở luôn chú trọng đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới kiểm tra
đánh giá HS, tích cực kiểm tra theo dõi sát sao việc học tập của học sinh, từ đó uốn
nắn, giải đáp vướng mắc cho HS, rèn kỹ năng giải toán cho HS và điều chỉnh
phương pháp giảng của giáo viên sao cho phù hợp và đạt hiệu quả nhất.
Trong chương I Đại số lớp 9, học sinh được chuyển kĩ năng tính toán trên
tập số sang tính toán biểu thức chữ trên tập số thực R cùng các bài tập với biểu
thức hữu tỷ. Việc vận dụng kiến thức cũ tiếp cận kiến thức mới giải quyết bài toán
cần biến đổi tổng hợp liên quan nhiều kiến thức, kỹ năng nhất định làm cho học
sinh gặp khó khăn lúng túng trong quá trình học bộ môn, nhất là kỹ năng giải các
bài tập cơ bản của chương.
Vì thế đặt ra cho giáo viên trong quá trình giảng dạy cần phải làm thế nào để
HS nắm vững kiến thức cơ bản của chương, có kỹ năng vận dụng giải các bài tập
cơ bản của chương. Muốn vậy, giáo viên cần nghiên cứu kỹ chương trình, có định
hướng chia nhỏ yêu cầu bài tập và phân dạng bài tập. HS cần được học theo
chuyên đề về các dạng bài tập đó nhằm khắc sâu kiến thức, phương pháp và kĩ
năng giải bài tập cho HS. Yêu cầu các bài tập đưa ra phải đi từ dễ đến khó, từ đơn
giản đến phức tạp và phù hợp với trình độ nhận thức của HS giúp các em thông
hiểu, vận dụng và hứng thú tích cực trong học tập.
Vì vậy tôi muốn đưa ra hệ thống bài tập cơ bản của chương I Đại số lớp 9 để
giúp chúng ta có hệ thống các bài tập khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời
luyện kỹ năng giải các dạng bài tập cơ bản của chương cho các em.
Trong chương trình Toán lớp 8 các bài toán rút gọn biểu thức các em đã
được làm quen nhiều, song bài toán về rút gọn biểu thức có chứa dấu căn trong
chương trình lớp 9 rất phong phú, đa dạng và phức tạp, nó đòi hỏi phải vận dụng
nhiều kiến thức một cách linh hoạt, sáng tạo, độc đáo, yêu cầu học sinh phải có óc
quan sát nhạy bén, giúp học sinh phát triển tư duy. Chính vì vậy dạng toán này
thường xuyên có mặt trong các kì thi học sinh giỏi lớp 9, cũng như trong các kì thi
tuyển sinh vào lớp 10 THPT và nó cũng là cơ sở để giải các bài toán tiếp theo như
dạng giải phương trình, giải bất phương trình, chứng minh bất đẳng thức...
Trong khi đó nội dung và thời lượng giảng dạy về phần rút gọn biểu thức
chứa dấu căn lại không nhiều, nhưng lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách
bài tập phong phú và đa dạng. Vì vậy muốn học sinh giải được các dạng toán cơ
bản của chương I Đại số lớp 9, trong quá trình giảng dạy chúng tôi đã phân chia
các bài toán cơ bản của chương I thành hệ thống các dạng bài tập cho học sinh đại
trà, học sinh giỏi để học sinh nhận diện ra phương pháp giải, tăng cường luyện tập,
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
3
thực hành, rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng các kiến thức toán học vào đời
sống và các môn học khác .
Có thể nói rằng, hình thành và rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho HS chiếm
thời gian chủ yếu của phần kiến thức này. Đây là quá trình chuyển từ tính toán trên
tập số sang tính toán trên chữ. Do đó chương I Đại số lớp 9 còn giúp tổng kết việc
tính toán và biến đổi đồng nhất ở cấp THCS.
2. Mục đích nghiên cứu
- Chọn ra một số dạng bài tập cơ bản của chương I Đại số lớp 9, nhằm giúp
cho giáo viên có một tài liệu để giảng dạy và rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp
9 và đặc biệt là phục vụ cho việc dạy ôn thi vào lớp 10 THPT và thi HSG lớp 9.
- Giúp cho học sinh nhận diện ra phương pháp giải và rèn kĩ năng vận dụng
kiến thức vào giải dạng bài tập đó. Học tốt các dạng toán giúp HS sau khi học xong
chương I, có thể làm tốt được bài toán rút gọn tổng hợp tất cả các dạng có thể có,
từ đó giúp các em tự tin hơn trong khi giải toán cũng như trong thi cử.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Các bài tập cơ bản của chương I đại số lớp 9 và luyện kĩ năng giải các dạng
bài tập đó.
- HS lớp 9 trường THCS.
- GV trong tổ Toán trường THCS.
4. Phạm vi nghiên cứu
- Trong chuyên đề này chúng tôi nêu ra một số dạng toán và hướng dẫn học
sinh giải, rèn kĩ năng cho HS từ đó định hướng cho học sinh phương pháp giải một
số bài toán mà các em còn lúng túng trong việc tìm lời giải.
- Ý tưởng của đề tài phong phú và đa dạng, phạm vi nghiên cứu rộng nên
chúng tôi chỉ nghiên cứu một số dạng toán cơ bản, thiết thực đồng thời đưa ra
phương pháp và rèn kĩ năng cho HS.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Tham dự các lớp tập huấn.
- Hệ thống các dạng bài tập và tìm tài liệu.
- Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập của HS.
- Phương pháp thực nghiệm, thực tế giảng dạy.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
4
PHẦN II: NỘI DUNG
Chương I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
1.Cơ sở lý luận
- Xuất phát từ vai trò quan trọng của các dạng toán cơ bản trong chương I
Đại số 9 đã thắp lên cho tôi một ý tưởng : Xây dựng chuyên đề “Luyện kỹ năng
giải các bài tập cơ bản chương I Đại số lớp 9”. Công việc đầu tiên là xây dựng ý
tưởng về cách viết chuyên đề, làm sao thật thiết thực, bổ ích với tất cả GV Toán và
HS lớp 9. Nội dung chuyên đề bám sát chương trình nhưng không giản đơn và
tương tự như những chuyên đề đã có. Mỗi dạng toán viết ra phải cô đọng về lí
thuyết, phong phú hấp dẫn về những ví dụ cụ thể và hay hơn nữa là những lưu ý
mang đậm dấu ấn của kinh nghiệm giải toán, kinh nghiệm giảng dạy. Với hi vọng
nội dung chuyên đề mang lại hiệu quả cao trong các tiết lên lớp và đề cương ôn thi
vào THPT.
2. Cơ sở thực tiễn
- Nhiều học sinh còn yếu về kỹ năng tính toán, kĩ năng quan sát nhận xét,
biến đổi và thực hành giải toán chưa cao, chưa có ý thức tự giác học tập.
- Nhiều học sinh còn sử dụng sách hướng dẫn giải bài tập nên khi gặp bài
tập các em thường lúng túng, chưa tìm được hướng giải thích hợp, không biết áp
dụng phương pháp nào trước, phương pháp nào là phù hợp nhất, hướng giải nào tốt
nhất. Việc áp dụng lí thuyết vào giải một số bài toán rút gọn của học sinh chưa linh
hoạt, khi gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh
không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc
không làm được, kĩ năng giải và tính toán cơ bản của một số học sinh còn yếu.
3. Thực trạng của nghiên cứu vấn đề
- Như chung ta đã biết, những năm mà đề thi vào lớp 10 THPT có bài tập
rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai thì năm đó làn điểm Toán chung trên toàn
tỉnh Vĩnh Phúc không được cao. Nguyên nhân cơ bản là do kĩ năng biến đổi biểu
thức của HS chưa tốt, mặc dù dạng toán này đề bài yêu cầu chỉ ở mức đại trà,
không quá khó. Qua tiến hành khảo sát học sinh khối 9 trường THCS Nguyễn Viết
Xuân đối với bộ môn Toán 9 trong 02 năm học( 2011- 2012; 2012-2013) với 3 đối
tượng học sinh: Khá, TB, yếu, kết quả như sau:
Năm học Tổng số Yếu Trung bình Khá – Giỏi
TS % TS % TS %
2011 - 2012
77 20 26 22 28,6 35 45,4
2012 - 2013
72 18 25,0 23 31,9 31 43,1
- Như vậy tỉ lệ học sinh học trung bình và khá môn Toán còn thấp, đặc biệt
là giải bài toán rút gọn của các em còn hạn chế, do đó việc đưa ra hệ thống bài tập
và phương pháp giải, rèn kĩ năng giải cho từng dạng bài tập là vô cùng quan trọng
và cấp thiết trong quá trình giảng dạy ở trường THCS Nguyễn Viết Xuân.
4. Những giải pháp mới của đề tài
- Đề tài đưa ra những giải pháp mới như sau:
+ Sắp xếp các bài toán theo mức độ, những dạng toán cơ bản.
+ Xây dựng các phương pháp giải cơ bản của các dạng và đưa ra kĩ năng giải
bài tập cho từng dạng.
+ Đối với học sinh yếu cần củng cố: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử, tìm được điều kiện cho biểu thức có nghĩa, rèn cho HS thực hiện tốt việc tính
giá trị biểu thức trên R.
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
5
+ Đối với học sinh đại trà: Vận dụng và phát triển kĩ năng, phối hợp nhiều
phương pháp, chữa các sai lầm thường gặp của học sinh trong giải toán. Củng cố
các phép biến đổi cơ bản và hoàn thiện các kĩ năng thực hành. Tìm tòi những lời
giải hay khai thác bài toán.
+ Đối với HS khá, giỏi: Phát triển tư duy, giới thiệu thêm các dạng toán nâng
cao.
Chương 2: PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM
Qua thực tế giảng dạy nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học,
nâng cao chất lượng môn toán ở trường THCS, chúng tôi đã tìm hiểu, nghiên cứu
và đi đến thống nhất thực hiện chuyên đề này như sau.
I.Nội dung và mức độ yêu cầu của chương
1. Kiến thức chung
- Căn bậc hai: Định nghĩa, kí hiệu, điều kiện tồn tại. Hằng đẳng thức
2
A A
=
.
- Khai phương một tích. Nhân các căn thức bậc hai. Khai phương một
thương. Chia hai căn thức bậc hai.
- Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. Rút gọn biểu thức chứa
căn thức bậc hai.
- Khái niệm căn bậc ba (Phần căn bậc ba chỉ có tính chất giới thiệu).
2. Mức độ và yêu cầu
- HS nắm được định nghĩa căn bậc hai, kí hiệu căn bậc hai số học, điều kiện
tồn tại căn bậc hai, các tính chất, quy tắc tính và biến đổi trên các căn bậc hai. Có
kĩ năng tính nhanh, đúng các phép tính trên các căn bậc hai, kĩ năng thực hiện các
phép biến đổi đơn giản, rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai. Biết khai
phương bằng máy tính bỏ túi. Tăng cường rèn luyện kĩ năng tính toán, suy luận,
thực hành giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn
học khác.
3. Kỹ năng cơ bản
Hai kỹ năng chủ yếu là kỹ năng tính toán và kỹ năng biến đổi biểu thức.
a. Kỹ năng tính toán
* Có thể kể các kỹ năng về tính toán (các ví dụ và bài tập chú ý đến các số)
như :
- Tìm khai phương của một số ( số đó có thể là số chính phương trong
khoảng từ 1 đến 400 hoặc là tích hay thương của chúng, đặc biệt là tích hoặc
thương của số đó với số 100)
- Phối hợp kỹ năng khai phương với kỹ năng cộng trừ nhân chia các số ( tính
theo thứ tự thực hiện phép tính và tính hợp lý có sử dụng tính chất của phép khai
phương)
b. Kỹ năng biến đổi biểu thức
* Có thể kể các kỹ năng về biến đổi biểu thức (các ví dụ và bài tập chú ý đến
biểu thức chứa chữ) như :
- Các kỹ năng biến đổi riêng lẻ tương ứng với các công thức nêu ở phần 4)
BỒI DƯỠNG TOÁN - LÍ - HÓA CẤP 2+3 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://twitter.com/daykemquynhon
https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/